Finite Group Databasebeta

← #27417040

Subgroups — #27417040

Order 13568.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D53—24no—
20D4×C22⋊D53—24no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133186—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
30#16810940—24no—
31C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D53—24no—
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
44#16810564—21no—
45#16810559—21no—
46#16810522C2211yescharacteristic, complemented
47#16810519C2211yescharacteristic, complemented
48#16810499—21no—
49#16810497—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic, complemented
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—28no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—44no—
72C22×C22⋊D53—44no—
73C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53D414yes—
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—41no—
87C2×C8×D53—41no—
88#13133213—22no—
89#13133213—22no—
90#13133191—22no—
91#13133191—22no—
92#13133189—28no—
93#13133188—22no—
94#13133188D414yes—
95#13133186—28no—
96#13133185—28no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133149—22no—
119#13133148—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—41no—
122#13133138—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—22no—
125#13133138—41no—
126#13133137—22no—
127#13133137—41no—
128C22⋊#88322—41no—
129#13133129—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C25×C53—21no—
135C22×D4×C53—22no—
136C22×D4×C53—22no—
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—22no—
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53—41no—
141C22×D4×C53—41no—
142C22×D4×C53C2311yescharacteristic
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153#102×C53—41no—
154C22⋊C8×C53—41no—
155#95×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—24no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—42no—
160C24×C53—42no—
161C24×C53—42no—
162C24×C53—42no—
163C24×C53—81no—
164C24×C53—81no—
165C24×C53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167C23×D53—24no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—81no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C53—24no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—42no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—44no—
187C2×D4×C53—44no—
188C2×D4×C53—44no—
189C2×D4×C53—44no—
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C2×D4×C53#4112yes—
193C2×D4×C53#4112yes—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—24no—
208C2×C22⋊D53—24no—
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—432no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—81no—
221C2×C22⋊D53—81no—
222C2×C22⋊D53SD1614yes—
223C22×Dic53—24no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—42no—
228C22×Dic53—42no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232D4×D53—28no—
233D4×D53—44no—
234D4×D53—44no—
235D4×D53—44no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212C2×D412yes—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53C2×D412yes—
250C2×C4×D53C2×D412yes—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—81no—
262C22⋊Dic53—24no—
263C22⋊Dic53—24no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—81no—
266#11719921—24no—
267#11719921—22no—
268#11719921—42no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—81no—
275C4⋊Dic53C2×D412yes—
276#11719919—22no—
277#11719919—42no—
278#11719919—81no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C8×D53—44no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—22no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—48no—
299C23×C53—48no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—84no—
311C23×C53—84no—
312C23×C53—84no—
313C23×C53—84no—
314C23×C53—84no—
315C23×C53C2×SD1612yes—
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—48no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—48no—
330C22×D53—84no—
331C22×D53—84no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53#12012yes—
336C22×D53C2×SD1612yes—
337C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—48no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53#12314yes—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D53—28no—
367C22⋊D53—48no—
368C22⋊D53—48no—
369C22⋊D53—48no—
370C22⋊D53—48no—
371C22⋊D53—84no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—48no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53#12012yes—
390C2×Dic53C2×SD1612yes—
391D212—22no—
392D212—22no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—84no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#24033—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—24no—
406C22×C53—22no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—22no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—816no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53C2×#12011yescharacteristic
428C22×C53#54611yescharacteristic
429C22×C53#54611yescharacteristic
430C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
431C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C53#57611yescharacteristic
433C22×C53#57611yescharacteristic
434C2×D53—22no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—22no—
437C2×D53—22no—
438C2×D53—22no—
439C2×D53—22no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—816no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53#45014yes—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—81no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53C2×#12311yescharacteristic
453C4×C53#53411yescharacteristic
454C4×C53#54611yescharacteristic
455C4×C53#54611yescharacteristic
456Dic53—22no—
457Dic53—22no—
458Dic53—42no—
459Dic53—41no—
460Dic53—81no—
461Dic53—81no—
462C2×D42—531no—
463C2×#481—531no—
464C22×#102—531no—
465#2487—531no—
466#2041—531no—
467#2041—531no—
468#2034—531no—
469#2034—531no—
470#1893—531no—
471#1869—531no—
472#1864—531no—
473#1864—531no—
474#1786—531no—
475#1786—531no—
476#1786D5311yescharacteristic, complemented
477C2×C53—44no—
478C2×C53—42no—
479C2×C53—82no—
480C2×C53#240511yescharacteristic
481C2×C53C2×#45011yescharacteristic
482C2×C53#300811yescharacteristic
483C2×C53#329511yescharacteristic
484C2×C53#329511yescharacteristic
485C2×C53#331811yescharacteristic
486C2×C53#331811yescharacteristic
487D53—24no—
488D53—82no—
489C23×D4—531no—
490C23×D4—1061no—
491C23×D4C2×D5311yescharacteristic
492C23×C8—531no—
493D42—1064no—
494D42—1064no—
495C2×#127—531no—
496C2×#121—531no—
497C2×#121—531no—
498C2×#121—1061no—
499C2×#120—1061no—
500C2×#120—1061no—
501C2×C4×D4—531no—
502C2×C4×D4—531no—
503C22×C4⋊C4—531no—
504#481—1064no—
505C2×#106—531no—
506C2×#106—531no—
507C2×#102—531no—
508C2×#102—531no—
509C2×#102—531no—
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102—531no—
513C2×#102—531no—
514C2×#102—531no—
515C2×#102—1064no—
516C2×#102C2×D5311yescharacteristic
517C2×#102C2×D5311yescharacteristic
518C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#400—1061no—
524#399—1061no—
525#389—531no—
526#389—531no—
527#386—1061no—
528#385—1061no—
529#380—531no—
530#380—531no—
531#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#340—531no—
533#340—531no—
534#336—531no—
535#336—531no—
536C53#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—21no—
538C25—1061no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—531no—
547C22×D4—534no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—1062no—
550C22×D4—1061no—
551C22×D4—1061no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1062no—
554C22×D4—1062no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1068no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—2121no—
559C22×D4—2121no—
560C22×D4—2124no—
561C22×D4—2124no—
562C22×D4C22×D5311yescharacteristic
563C22×D4C22×D5311yescharacteristic
564C23×C4—531no—
565C23×C4—1061no—
566C23×C4—1061no—
567C23×C4C22×D5311yescharacteristic
568C22×C8—531no—
569C22×C8—531no—
570C22×C8—1062no—
571C22×C8—2121no—
572C22×C8—2121no—
573C22×C8C22×D5311yescharacteristic
574C22×C8C22×D5311yescharacteristic
575#127—1062no—
576#127—1062no—
577#121—534no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#121—1062no—
581#121—1068no—
582#120—1068no—
583#120—1068no—
584C4×D4—1062no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1062no—
587C4×D4—1062no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1062no—
593C2×C4⋊C4—1062no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—531no—
608#106—1062no—
609#106—1062no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1062no—
615#102—1062no—
616#102—1062no—
617#102—1062no—
618#102—1062no—
619#102—2121no—
620#102—2121no—
621#102—2121no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—1062no—
624C22⋊C8—2121no—
625#95—21no—
626#95—1061no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—531no—
640C24—1064no—
641C24—1061no—
642C24—4241no—
643C24—4241no—
644C24—2122no—
645C24—2122no—
646C24—2122no—
647C24—2122no—
648C24D4×D5311yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—534no—
665C2×D4—532no—
666C2×D4—1064no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1068no—
670C2×D4—1064no—
671C2×D4—1064no—
672C2×D4—1064no—
673C2×D4—1064no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—4241no—
680C2×D4—4241no—
681C2×D4—2122no—
682C2×D4—2124no—
683C2×D4—2124no—
684C2×D4—2124no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—21232no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4#1171994512yes—
694C2×D4D4×D5312yes—
695C2×D4D4×D5312yes—
696C2×D4#1171994712yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—532no—
708C22×C4—532no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1064no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—4241no—
719C22×C4—4241no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2122no—
723C22×C4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4C23×D5311yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—2124no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—532no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—4241no—
750C4⋊C4—4241no—
751C4⋊C4—2122no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1064no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1064no—
757C22⋊C4—1064no—
758C22⋊C4—4241no—
759C22⋊C4—2122no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—532no—
790C23—532no—
791C23—532no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—1062no—
797C23—4244no—
798C23—4244no—
799C23—4244no—
800C23—4244no—
801C23—4244no—
802C23—2128no—
803C23—2128no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23SD16×D5312yes—
811C23C2×D4×D5311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—1068no—
821D4—1062no—
822D4—1062no—
823D4—4244no—
824D4—2128no—
825D4—2128no—
826D4—2128no—
827D4—2128no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830D4#1313319914yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—532no—
845C2×C4—532no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—4244no—
859C2×C4—2128no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
871C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
872C2×C4#1313326211yescharacteristic
873C2×C4#1313326211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—534no—
901C22—1062no—
902C22—1062no—
903C22—1062no—
904C22—1062no—
905C22—1062no—
906C22—1062no—
907C22—42416no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—2122no—
913C22—2122no—
914C22—2122no—
915C22#120×D5311yescharacteristic
916C22#1681126011yescharacteristic
917C22#1681126311yescharacteristic
918C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
920C22#1681142411yescharacteristic
921C22#1681142711yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—1062no—
926C4—1062no—
927C4—4241no—
928C4—4241no—
929C4—2121no—
930C4—2122no—
931C4C2×#1313319911yescharacteristic
932C4#1681118311yescharacteristic
933C4#1681126011yescharacteristic
934C4#1681126311yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—1064no—
939C2—4242no—
940C2#2027804011yescharacteristic
941C2#450×D5311yescharacteristic
942C2#2028397811yescharacteristic
943C2#2028653211yescharacteristic
944C2#2028653511yescharacteristic
945C2#2028684911yescharacteristic
946C2#2028685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1786C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D53C2
hypercenter#1786D53
hypocenterC53#24033
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810940C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20279028C2semidirect
5. #20275948C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275905C2semidirect
8. #20275904C2semidirect
9. #20275140C2semidirect
10. #20275004C2semidirect
11. #20274978C2semidirect
12. #20274974C2semidirect
13. #20274646C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D53C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
31. C2×#13133149C22semidirect
32. C2×#13133148C22semidirect
33. C2×#13133139C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133137C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
43. C2×#13133129C22semidirect
46. #16810522C22semidirect
47. #16810519C22semidirect
50. #16810483C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C53×#380C22semidirect
476. #1786D53semidirect
518. C2×#102C2×D53semidirect
519. C2×#102C2×D53semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
531. #380C2×D53semidirect
536. C53#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168109402
C2×#102×D532
#202790282
#202759482
#202759472
#202759052
#202759042
#202751402
#202750042
#202749782
#202749742
#202746462
#202746442
C53×#17862
#2403353