Finite Group Databasebeta

← #27417048

Subgroups — #27417048

Order 13568.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811293C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811293—24no—
20#16811293—24no—
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133189—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53—21no—
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30#16810945—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33#16810616—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45#16810552—21no—
46#16810540—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810512—21no—
49#16810509—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×#127×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—41no—
71C2×#11719947—41no—
72C2×#11719947—41no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947D414yes—
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—41no—
89C2×C8×D53—41no—
90#13133213—28no—
91#13133189—28no—
92#13133189—28no—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95#13133188—22no—
96#13133188D414yes—
97C4×Dic106—22no—
98C4×Dic106—22no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—22no—
101D4×Dic53—28no—
102#13133175—22no—
103#13133175—22no—
104C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133151—22no—
121#13133148—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133140—22no—
125#13133140—22no—
126#13133138—22no—
127#13133138—22no—
128#13133138—41no—
129#13133138—41no—
130#13133129—22no—
131#13133129—41no—
132#13133129—41no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143#127×C53—22no—
144#127×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#102×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152#102×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—24no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C2×D4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—24no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—24no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205#11719947—28no—
206#11719947—44no—
207#11719947—44no—
208#11719947—44no—
209#11719947—44no—
210#11719947—44no—
211#11719947—44no—
212#11719947—44no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—41no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53C2×D412yes—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×Dic106#4112yes—
233C2×Dic106#4112yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—42no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C22⋊Dic53—24no—
248C22⋊Dic53—24no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253#11719921—81no—
254#11719921—81no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53C2×D412yes—
262#11719919—24no—
263#11719919—81no—
264C4×Dic53—24no—
265C4×Dic53—42no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C8×D53—44no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53#12012yes—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—48no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—84no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53#13512yes—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—48no—
331C22⋊D53—48no—
332C22⋊D53—84no—
333C22⋊D53—84no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—48no—
344C2×Dic53—48no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53#12012yes—
354D212—44no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—22no—
366Dic106#12314yes—
367C8×C53—41no—
368C8×C53—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#24034—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53C2×#13511yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53C2×#12311yescharacteristic
412C4×C53#53411yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414C4×C53#54611yescharacteristic
415Dic53—24no—
416Dic53—22no—
417Dic53—41no—
418Dic53—42no—
419Dic53—81no—
420Dic53—81no—
421C2×#550—531no—
422C2×#482—531no—
423C2×#416—531no—
424#2485—531no—
425#2041—531no—
426#2041D5311yescharacteristic, complemented
427#2034—531no—
428#2033—531no—
429#1893—531no—
430#1869—531no—
431#1865—531no—
432#1863—531no—
433#1788—531no—
434#1788—531no—
435#1788—531no—
436C2×C53—82no—
437C2×C53—82no—
438C2×C53#240511yescharacteristic
439C2×C53#300211yescharacteristic
440C2×C53#301211yescharacteristic
441C2×C53#330411yescharacteristic
442C2×C53#330511yescharacteristic
443C2×C53#330911yescharacteristic
444C2×C53#331711yescharacteristic
445D53—42no—
446D53—81no—
447C22×#41—531no—
448C22×#41—531no—
449C23×C8—531no—
450#550—1064no—
451#550—1064no—
452C2×#127—1061no—
453C2×#127C2×D5311yescharacteristic
454C2×#121—531no—
455C2×#121—531no—
456C2×#121—1061no—
457C2×#121—1061no—
458C2×C4×Q8—531no—
459C2×C4×D4—531no—
460C2×C4×D4—1061no—
461C2×#117—531no—
462#482—1064no—
463C2×#107—531no—
464C2×#106—531no—
465#416—1064no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102C2×D5311yescharacteristic
475C2×#102C2×D5311yescharacteristic
476C2×#102C2×D5311yescharacteristic
477C2×#102C2×D5311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—531no—
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8—531no—
481#397—1061no—
482#394—1061no—
483#389—531no—
484#389C2×D5311yescharacteristic
485#388—1061no—
486#387—1061no—
487#380—531no—
488#380—531no—
489#380—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#336—531no—
493#336C2×D5311yescharacteristic
494C53#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—534no—
496C2×#41—1062no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—2121no—
504C2×#41—2121no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8—531no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C22×D4C22×D5311yescharacteristic
517C23×C4—531no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—1061no—
520C23×C4—1061no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8—1062no—
524C22×C8—2121no—
525C22×C8—2121no—
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—1068no—
531#121—534no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1068no—
535#121—1068no—
536#121—1062no—
537C4×Q8—1062no—
538C4×Q8—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1068no—
542#117—1062no—
543#117—1062no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42C22×D5311yescharacteristic
564#107—1062no—
565#106—1062no—
566#103—1062no—
567#103—1062no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—2121no—
577#102—2121no—
578C22⋊C8—1062no—
579C22⋊C8—2121no—
580C22⋊C8—2121no—
581#95—21no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—531no—
589C24—531no—
590#41—1068no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598C2×Q8—532no—
599C2×Q8—532no—
600C2×Q8—532no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4D4×D5312yes—
636C2×D4D4×D5312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—1064no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1064no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—2124no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—532no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1064no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—4241no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1064no—
696C22⋊C4—1064no—
697C22⋊C4—4241no—
698C22⋊C4—4241no—
699C22⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—2122no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1064no—
704C42—2122no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—532no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23C2×D4×D5311yescharacteristic
734Q8—534no—
735Q8—1062no—
736Q8—1062no—
737Q8—1062no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—2124no—
751D4—2128no—
752D4—2128no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—532no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—2128no—
779C2×C4—2128no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4#1313323612yes—
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4#41×D5311yescharacteristic
796C2×C4#41×D5311yescharacteristic
797C2×C4#1313326211yescharacteristic
798C2×C4#1313326311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—1062no—
818C22—1062no—
819C22—1062no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22#120×D5311yescharacteristic
832C22#1681126611yescharacteristic
833C22#1681127011yescharacteristic
834C22C2×#1313323611yescharacteristic
835C22#1681141911yescharacteristic
836C22#1681142711yescharacteristic
837C22#1681142911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1062no—
843C4—1064no—
844C4—4241no—
845C4—4241no—
846C4—2121no—
847C4—2122no—
848C4#123×D5311yescharacteristic
849C4#1681118111yescharacteristic
850C4#1681126211yescharacteristic
851C4#1681126511yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—4241no—
855C2—2122no—
856C2#2027803711yescharacteristic
857C2#2028392811yescharacteristic
858C2#2028402011yescharacteristic
859C2#2028665311yescharacteristic
860C2#2028666811yescharacteristic
861C2#2028672011yescharacteristic
862C2#2028684811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2041C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811293C2
hypercenter#2041D53
hypocenterC53#24034
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810945C2semidirect
3. C2×#16810616C2semidirect
4. #20279010C2semidirect
5. #20275946C2semidirect
6. #20275902C2semidirect
7. #20275896C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275006C2semidirect
10. #20274982C2semidirect
11. #20274972C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274652C2semidirect
15. C53×#2041C2semidirect
426. #2041D53semidirect
494. C53#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112932
C2×#168109452
C2×#168106162
#202790102
#202759462
#202759022
#202758962
#202751402
#202750062
#202749822
#202749722
#202746522
C53×#20412
#2403453