Finite Group Databasebeta

← #27417051

Subgroups — #27417051

Order 13568.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811291C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C23×#88322C2211yescharacteristic
19#16811291—24no—
20#16811291—24no—
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133177—21no—
29#16810617—24no—
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133140C2211yescharacteristic
33C2×#13133140C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810551—21no—
43#16810538—21no—
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810519C2211yescharacteristic
46#16810514—21no—
47#16810507—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic
57C53×#482—24no—
58C2×#107×C53C2211yescharacteristic
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—41no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945D414yes—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947—41no—
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C23×Dic53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×#88322—22no—
87C22×#88322—41no—
88C22×#88322—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133213—28no—
92#13133213—22no—
93#13133213—22no—
94#13133192—22no—
95#13133192—22no—
96#13133190—28no—
97#13133189—28no—
98#13133182—22no—
99#13133182—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102#13133177—28no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133142—22no—
118#13133142—22no—
119#13133140—22no—
120#13133140—22no—
121#13133139—41no—
122#13133139—41no—
123#13133138—41no—
124#13133138—41no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133129—41no—
128#13133129—41no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—22no—
140#121×C53D414yes—
141#117×C53—22no—
142#117×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53—21no—
149#107×C53—22no—
150#106×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153C22⋊C8×C53—22no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—81no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—24no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202#11719947—44no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206#11719945—28no—
207#11719945—44no—
208#11719945—44no—
209#11719945—44no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—24no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×C4×D53—24no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×Dic106#4112yes—
233C2×Dic106#4112yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D412yes—
246C22⋊C4×C53—24no—
247C22⋊C4×C53—42no—
248C42×C53—42no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—81no—
251#11719921—24no—
252#11719921—22no—
253#11719921—42no—
254#11719921—81no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259#11719919—24no—
260#11719919—22no—
261#11719919—42no—
262#11719919—81no—
263C4×Dic53—24no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—44no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53#12012yes—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—84no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53#12012yes—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—48no—
330C22⋊D53—44no—
331C22⋊D53—48no—
332C22⋊D53—48no—
333C22⋊D53—84no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—48no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53#13512yes—
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—84no—
358C4×D53—48no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—22no—
366Dic106#12314yes—
367C8×C53—41no—
368C8×C53—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#24034—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53C2×#13511yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C2×D53—42no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53C2×#12311yescharacteristic
412C4×C53#53411yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414C4×C53#54611yescharacteristic
415Dic53—24no—
416Dic53—22no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420Dic53—81no—
421C2×#550—531no—
422C2×#482D5311yescharacteristic, complemented
423C2×#416—531no—
424#2485—531no—
425#2041—531no—
426#2041—531no—
427#2034—531no—
428#2033—531no—
429#1893—531no—
430#1869—531no—
431#1865—531no—
432#1863—531no—
433#1788—531no—
434#1788—531no—
435#1788—531no—
436C2×C53—42no—
437C2×C53—82no—
438C2×C53#240511yescharacteristic
439C2×C53#300211yescharacteristic
440C2×C53#301211yescharacteristic
441C2×C53#330411yescharacteristic
442C2×C53#330511yescharacteristic
443C2×C53#330911yescharacteristic
444C2×C53#331711yescharacteristic
445D53—81no—
446D53—82no—
447C22×#41—531no—
448C22×#41—531no—
449C23×C8—531no—
450#550—1064no—
451#550—1064no—
452C2×#127—531no—
453C2×#127—1061no—
454C2×#121—531no—
455C2×#121—1061no—
456C2×#121—1061no—
457C2×#121C2×D5311yescharacteristic
458C2×C4×Q8—531no—
459C2×C4×D4—531no—
460C2×C4×D4—1061no—
461C2×#117C2×D5311yescharacteristic
462#482—24no—
463C2×#107C2×D5311yescharacteristic
464C2×#106C2×D5311yescharacteristic
465#416—1064no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102C2×D5311yescharacteristic
477C2×#102C2×D5311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—531no—
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
481#397—1061no—
482#394—1061no—
483#389—531no—
484#389—531no—
485#388—1061no—
486#387—1061no—
487#380—531no—
488#380—531no—
489#380—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#336—531no—
493#336—531no—
494C53#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—534no—
496C2×#41—1062no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—2121no—
504C2×#41—2121no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8—531no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4C22×D5311yescharacteristic
517C23×C4—531no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4—1061no—
520C23×C4C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8—1062no—
524C22×C8—2121no—
525C22×C8—2121no—
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528#127—1062no—
529#127—1068no—
530#127—1062no—
531#121—22no—
532#121—1068no—
533#121—1062no—
534#121—1068no—
535#121—1062no—
536#121C22⋊D5314yes—
537C4×Q8—1062no—
538C4×Q8—1062no—
539C4×D4—1068no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—1061no—
564#107—22no—
565#106—22no—
566#103—1062no—
567#103—1062no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574#102—2121no—
575#102—2121no—
576#102—2121no—
577#102—2121no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—2121no—
580C22⋊C8—2121no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586C24—21no—
587C24—531no—
588C24—1061no—
589C24D4×D5311yescharacteristic
590#41—1068no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598C2×Q8—532no—
599C2×Q8—532no—
600C2×Q8—532no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—532no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1064no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1064no—
649C22×C4—1064no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4D4×D5311yescharacteristic
663C22×C4D4×D5312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—2124no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1064no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—4241no—
691C4⋊C4—2122no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—1064no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—4241no—
699C22⋊C4—4241no—
700C22⋊C4—2122no—
701C42—42no—
702C42—1064no—
703C42—1061no—
704C42—1061no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1062no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23#1313318512yes—
733C23C2×D4×D5311yescharacteristic
734Q8—534no—
735Q8—1062no—
736Q8—1062no—
737Q8—1062no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—4244no—
746D4—4244no—
747D4—2124no—
748D4—2128no—
749D4—2128no—
750D4—2128no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—532no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—2128no—
781C2×C4—2128no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4#1313318512yes—
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
795C2×C4#41×D5311yescharacteristic
796C2×C4#41×D5311yescharacteristic
797C2×C4#1313326311yescharacteristic
798C2×C4#1313326311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—2122no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2122no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22C2×#1313318511yescharacteristic
832C22#1681126511yescharacteristic
833C22#1681126511yescharacteristic
834C22#135×D5311yescharacteristic
835C22#1681142011yescharacteristic
836C22#1681142711yescharacteristic
837C22#1681143311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1064no—
843C4—1062no—
844C4—4241no—
845C4—4241no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4#123×D5311yescharacteristic
849C4#1681118411yescharacteristic
850C4#1681126111yescharacteristic
851C4#1681126111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—4242no—
855C2—4241no—
856C2#2027803911yescharacteristic
857C2#2028392911yescharacteristic
858C2#2028401811yescharacteristic
859C2#2028665211yescharacteristic
860C2#2028666311yescharacteristic
861C2#2028671911yescharacteristic
862C2#2028683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#482C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811291C2
hypercenterC2×#482D53
hypocenterC53#24034
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810617C2semidirect
3. #20279006C2semidirect
4. #20275947C2semidirect
5. #20275947C2semidirect
6. #20275906C2semidirect
7. #20275899C2semidirect
8. #20275144C2semidirect
9. #20275005C2semidirect
10. #20274980C2semidirect
11. #20274966C2semidirect
12. #20274656C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274652C2semidirect
15. C2×C53×#482C2semidirect
422. C2×#482D53semidirect
494. C53#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112912
C2×#168106172
#202790062
#202759472
#202759062
#202758992
#202751442
#202750052
#202749802
#202749662
#202746562
#202746522
C2×C53×#4822
#2403453