Finite Group Databasebeta

← #27417059

Subgroups — #27417059

Order 13568.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C23×#88322C2211yescharacteristic
19#16811294—24no—
20#16811294—24no—
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133213—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133190—21no—
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×#13133179—21no—
29#16810947—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32#16810617—24no—
33C2×#13133140C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
53C2×#117×C53C2211yescharacteristic
54C53×#397—21no—
55C53×#394—21no—
56C53×#389C2211yescharacteristic
57C53×#389C2211yescharacteristic
58C53×#388—21no—
59C53×#387—21no—
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—22no—
70C2×#11719945—41no—
71C2×#11719945—41no—
72C2×#11719945—41no—
73C2×#11719945—41no—
74C2×#11719945D414yes—
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×#88322—22no—
87C22×#88322—41no—
88C22×#88322—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93#13133214—22no—
94#13133214—22no—
95#13133213—28no—
96#13133191—22no—
97#13133191—22no—
98#13133191—22no—
99#13133191D414yes—
100#13133190—28no—
101#13133190—28no—
102C4×Dic106—22no—
103C4×Dic106—22no—
104#13133179—28no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110#13133150—22no—
111#13133148—22no—
112#13133140—22no—
113#13133140—22no—
114#13133140—22no—
115#13133140—22no—
116#13133137—22no—
117#13133137—22no—
118#13133137—22no—
119#13133137—22no—
120#13133137—41no—
121#13133137—41no—
122#13133137—41no—
123#13133137—41no—
124C22⋊#88322—22no—
125C22⋊#88322—41no—
126C22⋊#88322—41no—
127C22×D4×C53D411yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C4×D4×C53—22no—
131C4×D4×C53—22no—
132#117×C53—22no—
133#117×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
147C2×C42×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151#95×C53—21no—
152#95×C53—21no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—41no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D412yes—
179C22×C4×C53C2×D412yes—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196#11719945—28no—
197#11719945—44no—
198#11719945—44no—
199#11719945—44no—
200#11719945—44no—
201#11719945—44no—
202#11719945—44no—
203#11719945—44no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—24no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—24no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212C2×D412yes—
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—24no—
223C2×C4×D53—24no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×Dic106#4112yes—
233C2×Dic106#4112yes—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—42no—
244C4⋊C4×C53—81no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—42no—
248C22⋊C4×C53—42no—
249C22⋊C4×C53—81no—
250C22⋊C4×C53—81no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—42no—
254#11719921—24no—
255#11719921—24no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258#11719919—24no—
259C4×Dic53—24no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—44no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53#12012yes—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302D4×C53—44no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53#12012yes—
334C2×C4×C53#13512yes—
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D53—48no—
342C22⋊D53—48no—
343C22⋊D53—84no—
344C22⋊D53—84no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—48no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—84no—
361C4×D53—48no—
362C4×D53—48no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—22no—
366Dic106#12314yes—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#24034—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53C2×#13511yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53C2×#12311yescharacteristic
416C4×C53#53411yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418C4×C53#54611yescharacteristic
419Dic53—24no—
420Dic53—42no—
421C2×#550—531no—
422C2×#482—531no—
423C2×#416—531no—
424#2485D5311yescharacteristic, complemented
425#2041—531no—
426#2041—531no—
427#2034—531no—
428#2033—531no—
429#1893—531no—
430#1869—531no—
431#1865—531no—
432#1863—531no—
433#1788—531no—
434#1788—531no—
435#1788—531no—
436C2×C53—42no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53#240511yescharacteristic
439C2×C53#300211yescharacteristic
440C2×C53#301211yescharacteristic
441C2×C53#330411yescharacteristic
442C2×C53#330511yescharacteristic
443C2×C53#330911yescharacteristic
444C2×C53#331711yescharacteristic
445D53—82no—
446D53—82no—
447C22×#41—531no—
448C22×#41—531no—
449C23×C8—531no—
450#550—1064no—
451#550—1064no—
452C2×#127—531no—
453C2×#127—1061no—
454C2×#121—531no—
455C2×#121—531no—
456C2×#121—1061no—
457C2×#121—1061no—
458C2×C4×Q8—531no—
459C2×C4×D4—1061no—
460C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
461C2×#117C2×D5311yescharacteristic
462#482—1064no—
463C2×#107—531no—
464C2×#106—531no—
465#416—1064no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×C22⋊C8—531no—
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8—531no—
481#397—21no—
482#394—21no—
483#389C2×D5311yescharacteristic
484#389C2×D5311yescharacteristic
485#388—21no—
486#387—21no—
487#380C2×D5311yescharacteristic
488#380C2×D5311yescharacteristic
489#380C2×D5311yescharacteristic
490#340—531no—
491#340—531no—
492#336—531no—
493#336—531no—
494C53#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—534no—
496C2×#41—1062no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—2121no—
504C2×#41—2121no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8—531no—
508C22×D4—531no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
517C23×C4—1061no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8—531no—
524C22×C8—531no—
525C22×C8—1062no—
526C22×C8—2121no—
527C22×C8—2121no—
528#127—1062no—
529#127—1062no—
530#127—1068no—
531#121—534no—
532#121—1068no—
533#121—1068no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537C4×Q8—1062no—
538C4×Q8—1062no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1068no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42C22×D5311yescharacteristic
564#107—1062no—
565#106—1062no—
566#103—1062no—
567#103—1062no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574#102—2121no—
575#102—2121no—
576#102—2121no—
577#102—2121no—
578C22⋊C8—1062no—
579C22⋊C8—2121no—
580C22⋊C8—2121no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586C24—1061no—
587C24—1061no—
588C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
590#41—1068no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598C2×Q8—532no—
599C2×Q8—532no—
600C2×Q8—532no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1064no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—1064no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1064no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4D4×D5312yes—
660C22×C4D4×D5312yes—
661C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—2124no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—532no—
691C4⋊C4—1064no—
692C4⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—1064no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—1062no—
719C23—1062no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23#1313318512yes—
733C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
734Q8—534no—
735Q8—1062no—
736Q8—1062no—
737Q8—1062no—
738D4—44no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—4244no—
744D4—4244no—
745D4—4244no—
746D4—2128no—
747D4—2128no—
748D4—2128no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—2128no—
788C2×C4—2128no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4#1313318512yes—
792C2×C4#1313323712yes—
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4#41×D5311yescharacteristic
796C2×C4#41×D5311yescharacteristic
797C2×C4#1313326311yescharacteristic
798C2×C4#1313326311yescharacteristic
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—2122no—
826C22—2122no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2122no—
830C22—2122no—
831C22C2×#1313318511yescharacteristic
832C22#1681126111yescharacteristic
833C22#1681126111yescharacteristic
834C22C2×#1313323711yescharacteristic
835C22#1681142111yescharacteristic
836C22#1681142611yescharacteristic
837C22#1681143111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—1064no—
847C4—2122no—
848C4#123×D5311yescharacteristic
849C4#1681118411yescharacteristic
850C4#1681126511yescharacteristic
851C4#1681126511yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—4242no—
855C2—4242no—
856C2#2027803911yescharacteristic
857C2#2028393111yescharacteristic
858C2#2028401611yescharacteristic
859C2#2028664811yescharacteristic
860C2#2028665911yescharacteristic
861C2#2028671511yescharacteristic
862C2#2028683511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2485C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811294C2
hypercenter#2485D53
hypocenterC53#24034
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810947C2semidirect
3. C2×#16810617C2semidirect
4. #20275949C2semidirect
5. #20275949C2semidirect
6. #20275904C2semidirect
7. #20275897C2semidirect
8. #20275141C2semidirect
9. #20275008C2semidirect
10. #20274982C2semidirect
11. #20274968C2semidirect
12. #20274653C2semidirect
13. #20274653C2semidirect
14. #20274653C2semidirect
15. C53×#2485C2semidirect
424. #2485D53semidirect
494. C53#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112942
C2×#168109472
C2×#168106172
#202759492
#202759042
#202758972
#202751412
#202750082
#202749822
#202749682
#202746532
C53×#24852
#2403453