Finite Group Databasebeta

← #27417060

Subgroups — #27417060

Order 13568.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811295C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719949C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811295—24no—
20#16811295—24no—
21C2×#13133214—21no—
22C2×#13133214C2211yescharacteristic
23C2×#13133192—21no—
24C2×#13133192—21no—
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212—21no—
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30#16810949—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32#16810618—24no—
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46#16810552—21no—
47#16810540—21no—
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810512—21no—
50#16810509—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949—41no—
71C2×#11719949—41no—
72C2×#11719949—41no—
73C2×#11719949—41no—
74C2×#11719949D414yes—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C22×D212D411yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C2×C8×D53—22no—
91C2×C8×D53—41no—
92C2×C8×D53—41no—
93#13133214—28no—
94#13133214—22no—
95#13133214—22no—
96#13133192—28no—
97#13133192—28no—
98#13133192—22no—
99#13133192—22no—
100#13133192—22no—
101#13133192D414yes—
102C4×D212—28no—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—22no—
105#13133175—22no—
106#13133175—22no—
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133150—22no—
121#13133141—22no—
122#13133141—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—41no—
126#13133139—41no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—41no—
130#13133137—41no—
131#13133129—22no—
132#13133129—41no—
133#13133129—41no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C53—22no—
142C4×Q8×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#106×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#103×C53—22no—
153#95×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53C2×D412yes—
162C2×Q8×C53#4112yes—
163C2×Q8×C53#4112yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175#11719949—28no—
176#11719949—44no—
177#11719949—44no—
178#11719949—44no—
179#11719949—44no—
180#11719949—44no—
181#11719949—44no—
182#11719949—44no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—24no—
192C2×D212—24no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—24no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—24no—
199C2×D212—24no—
200C2×D212—24no—
201C2×D212—41no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—81no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212—81no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×D212C2×D412yes—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—24no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53C2×D412yes—
233C2×C4×D53C2×D412yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—24no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—42no—
247C4⋊C4×C53C2×D412yes—
248C42×C53—24no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251#11719921—24no—
252#11719921—22no—
253#11719921—24no—
254#11719921—22no—
255#11719921—42no—
256#11719921—42no—
257#11719921—81no—
258#11719921—81no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264#11719919—81no—
265C4×Dic53—42no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C8×D53—44no—
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53#12012yes—
302Q8×C53—22no—
303Q8×C53—22no—
304Q8×C53—22no—
305Q8×C53#12314yes—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53#13512yes—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53#12012yes—
342D212—22no—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—44no—
347D212—48no—
348D212—48no—
349D212—48no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—84no—
355D212—84no—
356D212—84no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—48no—
362C4×D53—48no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C8×C53—41no—
368C8×C53—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#24034—531nomaximal, Sylow
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C22×C53C2×#13511yescharacteristic
376C22×C53#57511yescharacteristic
377C22×C53#57611yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C4×C53—24no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53C2×#12311yescharacteristic
414C4×C53#53411yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417Dic53—22no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420Dic53—81no—
421C2×#550—531no—
422C2×#482—531no—
423C2×#416—531no—
424#2485—531no—
425#2041—531no—
426#2041—531no—
427#2034—531no—
428#2033—531no—
429#1893—531no—
430#1869—531no—
431#1865D5311yescharacteristic, complemented
432#1863—531no—
433#1788—531no—
434#1788—531no—
435#1788—531no—
436C2×C53#240511yescharacteristic
437C2×C53#300211yescharacteristic
438C2×C53#301211yescharacteristic
439C2×C53#330411yescharacteristic
440C2×C53#330511yescharacteristic
441C2×C53#330911yescharacteristic
442C2×C53#331711yescharacteristic
443D53—42no—
444D53—81no—
445D53—82no—
446D53—82no—
447C22×#41—531no—
448C22×#41—531no—
449C23×C8—531no—
450#550—1064no—
451#550—1064no—
452C2×#127—531no—
453C2×#127—1061no—
454C2×#121—531no—
455C2×#121—531no—
456C2×#121—1061no—
457C2×#121—1061no—
458C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
459C2×C4×D4—531no—
460C2×C4×D4—1061no—
461C2×#117—531no—
462#482—1064no—
463C2×#107—531no—
464C2×#106C2×D5311yescharacteristic
465#416—1064no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103C2×D5311yescharacteristic
469C2×#103C2×D5311yescharacteristic
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×C22⋊C8—531no—
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8—531no—
481#397—1061no—
482#394—1061no—
483#389—531no—
484#389C2×D5311yescharacteristic
485#388—1061no—
486#387—1061no—
487#380—531no—
488#380—531no—
489#380—531no—
490#340—531no—
491#340C2×D5311yescharacteristic
492#336—531no—
493#336C2×D5311yescharacteristic
494C53#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—534no—
496C2×#41—1062no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—2121no—
504C2×#41—2121no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
508C22×D4—531no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—531no—
519C23×C4—1061no—
520C23×C4—1061no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8—1062no—
524C22×C8—2121no—
525C22×C8—2121no—
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528#127—1062no—
529#127—1062no—
530#127—1068no—
531#121—534no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1068no—
535#121—1068no—
536#121—1062no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1068no—
542#117—1062no—
543#117—1062no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42C22×D5311yescharacteristic
564#107—1062no—
565#106—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574#102—2121no—
575#102—2121no—
576#102—2121no—
577#102—2121no—
578C22⋊C8—1062no—
579C22⋊C8—2121no—
580C22⋊C8—2121no—
581#95—21no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586C24—531no—
587C24—531no—
588C24—1061no—
589C24—1061no—
590#41—1068no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1171994512yes—
602C2×Q8D4×D5312yes—
603C2×Q8#1171994912yes—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—1064no—
607C2×D4—1064no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—1064no—
646C22×C4—1064no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—2124no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—4241no—
692C4⋊C4D4×D5312yes—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1064no—
697C22⋊C4—4241no—
698C22⋊C4—4241no—
699C22⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—2122no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2122no—
705C23—532no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1062no—
715C23—1062no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23C2×D4×D5311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1313320214yes—
738D4—1062no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—4244no—
743D4—4244no—
744D4—4244no—
745D4—2124no—
746D4—2128no—
747D4—2128no—
748D4—2128no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—2128no—
781C2×C4—2128no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4#1313323812yes—
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
796C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
797C2×C4#1313326311yescharacteristic
798C2×C4#1313326311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C22—1062no—
804C22—1062no—
805C22—1062no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2121no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22#120×D5311yescharacteristic
832C22#1681126411yescharacteristic
833C22#1681126911yescharacteristic
834C22C2×#1313323811yescharacteristic
835C22#1681142211yescharacteristic
836C22#1681142511yescharacteristic
837C22#1681143211yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—1062no—
845C4—4241no—
846C4—4241no—
847C4—2121no—
848C4C2×#1313320211yescharacteristic
849C4#1681118411yescharacteristic
850C4#1681126411yescharacteristic
851C4#1681126911yescharacteristic
852C2—4242no—
853C2—4242no—
854C2—4241no—
855C2—2122no—
856C2#2027804411yescharacteristic
857C2#2028393211yescharacteristic
858C2#2028402311yescharacteristic
859C2#2028665111yescharacteristic
860C2#2028666711yescharacteristic
861C2#2028671811yescharacteristic
862C2#2028684611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1865C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811295C2
hypercenter#1865D53
hypocenterC53#24034
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810949C2semidirect
3. C2×#16810618C2semidirect
4. #20279010C2semidirect
5. #20275950C2semidirect
6. #20275949C2semidirect
7. #20275906C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275142C2semidirect
10. #20275006C2semidirect
11. #20274969C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274654C2semidirect
15. C53×#1865C2semidirect
431. #1865D53semidirect
494. C53#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112952
C2×#168109492
C2×#168106182
#202790102
#202759502
#202759492
#202759062
#202759002
#202751422
#202750062
#202749692
#202746542
C53×#18652
#2403453