Finite Group Databasebeta

← #27417061

Subgroups — #27417061

Order 13568.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18#16811294—24no—
19#16811294—24no—
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133190—21no—
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×#13133179—21no—
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29#16810948—24no—
30C2×#13133151C2211yescharacteristic
31C2×#13133149C2211yescharacteristic
32#16810620—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45#16810551—21no—
46#16810537—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810511—21no—
50#16810504—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810483C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—22no—
70C2×#11719945—41no—
71C2×#11719945—41no—
72C2×#11719945—41no—
73C2×#11719945—41no—
74C2×#11719945D414yes—
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86#13133214—22no—
87#13133214—22no—
88#13133213—28no—
89#13133191—22no—
90#13133191—22no—
91#13133191—22no—
92#13133191D414yes—
93#13133190—28no—
94#13133190—28no—
95C4×Dic106—22no—
96C4×Dic106—22no—
97#13133179—28no—
98#13133176—22no—
99#13133176—22no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116#13133151—22no—
117#13133149—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133139—41no—
128#13133139—41no—
129#13133139—41no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×D4×C53D411yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53—22no—
139C22×C8×C53—41no—
140C22×C8×C53—41no—
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C4×D4×C53—22no—
146C4×D4×C53—22no—
147C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
150C2×C42×C53C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C53—22no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—41no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196#11719945—28no—
197#11719945—44no—
198#11719945—44no—
199#11719945—44no—
200#11719945—44no—
201#11719945—44no—
202#11719945—44no—
203#11719945—44no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—24no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—24no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212C2×D412yes—
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—24no—
223C2×C4×D53—24no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×Dic106#4112yes—
233C2×Dic106#4112yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—44no—
247C4⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C22⋊Dic53—42no—
253C22⋊Dic53—42no—
254C22⋊Dic53—81no—
255C22⋊Dic53—81no—
256#11719921—24no—
257#11719921—24no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D412yes—
268#11719919—24no—
269#11719919—42no—
270#11719919—81no—
271C4×Dic53—24no—
272C4×Dic53—42no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53#12012yes—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302D4×C53—44no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53#12012yes—
322C2×C4×C53#13512yes—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—48no—
330C22⋊D53—48no—
331C22⋊D53—84no—
332C22⋊D53—84no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—48no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—84no—
361C4×D53—48no—
362C4×D53—48no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—22no—
366Dic106#12314yes—
367C8×C53—41no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#24034—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53C2×#13511yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53C2×#12311yescharacteristic
412C4×C53#53411yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414C4×C53#54611yescharacteristic
415Dic53—24no—
416Dic53—42no—
417Dic53—81no—
418Dic53—81no—
419Dic53—81no—
420Dic53—81no—
421C2×#550—531no—
422C2×#482—531no—
423C2×#416—531no—
424#2485—531no—
425#2041—531no—
426#2041—531no—
427#2034—531no—
428#2033—531no—
429#1893—531no—
430#1869D5311yescharacteristic, complemented
431#1865—531no—
432#1863—531no—
433#1788—531no—
434#1788—531no—
435#1788—531no—
436C2×C53—42no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53#240511yescharacteristic
439C2×C53#300211yescharacteristic
440C2×C53#301211yescharacteristic
441C2×C53#330411yescharacteristic
442C2×C53#330511yescharacteristic
443C2×C53#330911yescharacteristic
444C2×C53#331711yescharacteristic
445D53—82no—
446D53—82no—
447C22×#41—531no—
448C22×#41—531no—
449C23×C8C2×D5311yescharacteristic
450#550—1064no—
451#550—1064no—
452C2×#127—531no—
453C2×#127—1061no—
454C2×#121—531no—
455C2×#121—531no—
456C2×#121—1061no—
457C2×#121—1061no—
458C2×C4×Q8—531no—
459C2×C4×D4—1061no—
460C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
461C2×#117—531no—
462#482—1064no—
463C2×#107—531no—
464C2×#106—531no—
465#416—1064no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
481#397—1061no—
482#394—1061no—
483#389—531no—
484#389—531no—
485#388—1061no—
486#387—1061no—
487#380—531no—
488#380—531no—
489#380—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#336C2×D5311yescharacteristic
493#336C2×D5311yescharacteristic
494C53#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—534no—
496C2×#41—1062no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—2121no—
504C2×#41—2121no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8—531no—
508C22×D4—531no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4D21211yescharacteristic
517C23×C4—1061no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8C22×D5311yescharacteristic
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528#127—1062no—
529#127—1062no—
530#127—1068no—
531#121—534no—
532#121—1068no—
533#121—1068no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537C4×Q8—1062no—
538C4×Q8—1062no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1068no—
542#117—1062no—
543#117—1062no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42C22×D5311yescharacteristic
564#107—1062no—
565#106—1062no—
566#103—1062no—
567#103—1062no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574#102—2121no—
575#102—2121no—
576#102—2121no—
577#102—2121no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—41no—
580C22⋊C8—41no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586C24—1061no—
587C24—1061no—
588C24C2×D21211yescharacteristic
589C24C2×D21211yescharacteristic
590#41—1068no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598C2×Q8—532no—
599C2×Q8—532no—
600C2×Q8—532no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1064no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—1064no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1064no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4C2×D21211yescharacteristic
660C22×C4C2×D21211yescharacteristic
661C22×C4C2×D21211yescharacteristic
662C22×C4C2×D21211yescharacteristic
663C22×C4D4×D5312yes—
664C22×C4D4×D5312yes—
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—532no—
681C4⋊C4—1064no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—4241no—
692C4⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—1064no—
696C22⋊C4—1064no—
697C22⋊C4—4241no—
698C22⋊C4—4241no—
699C22⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—2122no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1064no—
704C42—2122no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—1062no—
719C23—1062no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23#1313318712yes—
733C23C22×D21211yescharacteristic
734Q8—534no—
735Q8—1062no—
736Q8—1062no—
737Q8—1062no—
738D4—44no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—4244no—
744D4—4244no—
745D4—4244no—
746D4—2128no—
747D4—2128no—
748D4—2128no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—2128no—
776C2×C4—2128no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4#1313318712yes—
792C2×C4#1313323912yes—
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4#41×D5311yescharacteristic
796C2×C4#41×D5311yescharacteristic
797C2×C4#1313326211yescharacteristic
798C2×C4#1313326211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—2122no—
826C22—2122no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2122no—
830C22—2122no—
831C22C2×#1313318711yescharacteristic
832C22#1681126811yescharacteristic
833C22#1681126811yescharacteristic
834C22C2×#1313323911yescharacteristic
835C22#1681142311yescharacteristic
836C22#1681142811yescharacteristic
837C22#1681143511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—1064no—
843C4—4241no—
844C4—4241no—
845C4—4241no—
846C4—4241no—
847C4—2122no—
848C4#123×D5311yescharacteristic
849C4#1681118311yescharacteristic
850C4#1681126211yescharacteristic
851C4#1681126211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—4242no—
855C2—4242no—
856C2#2027804111yescharacteristic
857C2#2028393711yescharacteristic
858C2#2028402211yescharacteristic
859C2#2028665511yescharacteristic
860C2#2028666611yescharacteristic
861C2#2028672311yescharacteristic
862C2#2028684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1869C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811294C2
hypercenter#1869D53
hypocenterC53#24034
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810948C2semidirect
3. C2×#16810620C2semidirect
4. #20279012C2semidirect
5. #20275950C2semidirect
6. #20275950C2semidirect
7. #20275905C2semidirect
8. #20275898C2semidirect
9. #20275143C2semidirect
10. #20274986C2semidirect
11. #20274972C2semidirect
12. #20274656C2semidirect
13. #20274656C2semidirect
14. #20274656C2semidirect
15. C53×#1869C2semidirect
430. #1869D53semidirect
494. C53#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112942
C2×#168109482
C2×#168106202
#202790122
#202759502
#202759052
#202758982
#202751432
#202749862
#202749722
#202746562
C53×#18692
#2403453