Finite Group Databasebeta

← #27417080

Subgroups — #27417080

Order 13568.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811283C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274984C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811283—24no—
20#16811283—24no—
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133195—21no—
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×#13133179—21no—
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810943—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38#103×D53—24no—
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45#16810564—21no—
46#16810559—21no—
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810519C2211yescharacteristic
49#16810499—21no—
50#16810497—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D53—22no—
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53—22no—
74C2×Q8×D53—41no—
75C2×Q8×D53—41no—
76C2×Q8×D53D414yes—
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—41no—
89C2×C8×D53—41no—
90#13133206—22no—
91#13133206—22no—
92#13133203—28no—
93#13133195—28no—
94#13133192—22no—
95#13133192D414yes—
96#13133190—28no—
97#13133182—22no—
98#13133182—22no—
99#13133179—28no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133148—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133141—22no—
124#13133141—41no—
125#13133140—22no—
126#13133140—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131C22⋊#88322—41no—
132#13133129—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C53—22no—
142C22⋊Q8×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#106×C53—22no—
150#103×C53—22no—
151#103×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187Q8×D53—28no—
188Q8×D53—44no—
189Q8×D53—44no—
190Q8×D53—44no—
191#11719945—44no—
192#11719945—44no—
193#11719945—44no—
194#11719945—44no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—24no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—42no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212C2×D412yes—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—24no—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—24no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×Dic106#4112yes—
227C2×Dic106#4112yes—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—24no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D412yes—
241C22⋊C4×C53—24no—
242C22⋊C4×C53—81no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—81no—
245#11719921—24no—
246#11719921—24no—
247#11719921—22no—
248#11719921—24no—
249#11719921—42no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—81no—
255#11719919—24no—
256#11719919—22no—
257#11719919—42no—
258#11719919—81no—
259C4×Dic53—24no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C8×D53—44no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53#12012yes—
289C22×D53#13512yes—
290C22×D53#13712yes—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D53—48no—
321C22⋊D53—44no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53#12012yes—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—48no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—48no—
350C4×D53—48no—
351C4×D53—84no—
352Dic106—22no—
353Dic106—22no—
354Dic106—22no—
355Dic106—48no—
356Dic106#12314yes—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#24036—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C22×C53#54611yescharacteristic
371C22×C53#54611yescharacteristic
372C22×C53C2×#13511yescharacteristic
373C22×C53C2×#13711yescharacteristic
374C22×C53#57711yescharacteristic
375C22×C53#57711yescharacteristic
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53#45214yes—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53C2×#12311yescharacteristic
396C4×C53#53411yescharacteristic
397C4×C53#54611yescharacteristic
398C4×C53#54611yescharacteristic
399Dic53—24no—
400Dic53—22no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404Dic53—81no—
405C2×#548—531no—
406C2×#481—531no—
407C22×#103—531no—
408#2487—531no—
409#2042—531no—
410#2042—531no—
411#2035—531no—
412#2035D5311yescharacteristic, complemented
413#1893—531no—
414#1869—531no—
415#1865—531no—
416#1865—531no—
417#1788—531no—
418#1788—531no—
419#1787—531no—
420C2×C53—81no—
421C2×C53#240511yescharacteristic
422C2×C53C2×#45211yescharacteristic
423C2×C53#301011yescharacteristic
424C2×C53#330111yescharacteristic
425C2×C53#330111yescharacteristic
426C2×C53#331611yescharacteristic
427C2×C53#331611yescharacteristic
428D53—24no—
429D53—82no—
430C22×#41—531no—
431C23×Q8—531no—
432C23×C8—531no—
433#548—1064no—
434#548—1064no—
435C2×#124—531no—
436C2×#124—1061no—
437C2×C22⋊Q8—1061no—
438C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
439C2×#121—531no—
440C2×#121—1061no—
441C2×C4×Q8—531no—
442C2×C4×D4—531no—
443C2×C4×D4—1061no—
444C22×C4⋊C4—531no—
445#481—1064no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106C2×D5311yescharacteristic
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—1064no—
455C2×#103C2×D5311yescharacteristic
456C2×#103C2×D5311yescharacteristic
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
464#400—1061no—
465#399—1061no—
466#389—531no—
467#389—531no—
468#386—1061no—
469#385—1061no—
470#380—531no—
471#380—531no—
472#380C2×D5311yescharacteristic
473#340—531no—
474#340C2×D5311yescharacteristic
475#336—531no—
476#336—531no—
477C53#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—2121no—
483C2×#41—2121no—
484C22×Q8—534no—
485C22×Q8—531no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×Q8—1062no—
488C22×Q8—1062no—
489C22×Q8—1062no—
490C22×Q8—2121no—
491C22×Q8—2121no—
492C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
493C22×D4—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C23×C4—531no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4—1061no—
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502C22×C8—531no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8—1062no—
505C22×C8—2121no—
506C22×C8—2121no—
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509#124—1068no—
510#124—1062no—
511#124—1062no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1068no—
515#121—534no—
516#121—1068no—
517#121—1062no—
518C4×Q8—1062no—
519C4×Q8—1062no—
520C4×D4—1068no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—1062no—
528C2×C4⋊C4—1062no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—1061no—
547#106—22no—
548#106—1062no—
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—1062no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#103—1062no—
556#103—2121no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560#102—2121no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—1062no—
563C22⋊C8—2121no—
564#95—21no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569C24—531no—
570C24—1061no—
571C24D4×D5311yescharacteristic
572#41—2124no—
573#41—2124no—
574#41—2124no—
575#41—2124no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—532no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—532no—
584C2×Q8—1064no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1068no—
589C2×Q8—2122no—
590C2×Q8—2122no—
591C2×Q8—2124no—
592C2×Q8—2124no—
593C2×Q8—2124no—
594C2×Q8D4×D5312yes—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1064no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1064no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—4241no—
635C22×C4—4241no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—2124no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1064no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—4241no—
669C4⋊C4—4241no—
670C4⋊C4—2122no—
671C4⋊C4D4×D5312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—1064no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—2122no—
681C42—1064no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—532no—
692C23—532no—
693C23—532no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1062no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23C2×D4×D5311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—534no—
711Q8—1062no—
712Q8—1062no—
713Q8—1062no—
714Q8—2128no—
715D4—1062no—
716D4—1062no—
717D4—2128no—
718D4—2128no—
719D4—2124no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—4244no—
758C2×C4—2128no—
759C2×C4—2128no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C2×C4#41×D5311yescharacteristic
769C2×C4#41×D5311yescharacteristic
770C2×C4#1313326211yescharacteristic
771C2×C4#1313326311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2121no—
775C8—2121no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—534no—
784C22—1062no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—1062no—
789C22—1062no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—2122no—
795C22—2122no—
796C22—2122no—
797C22#120×D5311yescharacteristic
798C22#1681126211yescharacteristic
799C22#1681126511yescharacteristic
800C22#135×D5311yescharacteristic
801C22#137×D5311yescharacteristic
802C22#1681142911yescharacteristic
803C22#1681143211yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—1062no—
810C4—1064no—
811C4—4241no—
812C4—4241no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4#123×D5311yescharacteristic
816C4#1681118111yescharacteristic
817C4#1681126611yescharacteristic
818C4#1681127011yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—1064no—
821C2—4242no—
822C2#2027803711yescharacteristic
823C2#452×D5311yescharacteristic
824C2#2028399611yescharacteristic
825C2#2028661211yescharacteristic
826C2#2028662011yescharacteristic
827C2#2028682111yescharacteristic
828C2#2028682911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811283C2
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#24036
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810943C2semidirect
3. C2×#103×D53C2semidirect
4. #20279028C2semidirect
5. #20275953C2semidirect
6. #20275952C2semidirect
7. #20275908C2semidirect
8. #20275142C2semidirect
9. #20275004C2semidirect
10. #20274984C2semidirect
11. #20274980C2semidirect
12. #20274656C2semidirect
13. #20274653C2semidirect
14. #20274648C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
412. #2035D53semidirect
477. C53#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112832
C2×#168109432
C2×#103×D532
#202790282
#202759532
#202759522
#202759082
#202751422
#202750042
#202749842
#202749802
#202746562
#202746532
#202746482
C53×#20352
#2403653