Finite Group Databasebeta

← #27417085

Subgroups — #27417085

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
19#16811266—24no—
20#16811266—24no—
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133190—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810945—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
33#16810618—24no—
34C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45#16810552—21no—
46#16810540—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic, complemented
48#16810512—21no—
49#16810509—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949D414yes—
70C22×D212—21no—
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—41no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—41no—
89C2×C8×D53—41no—
90#13133199—28no—
91#13133193—22no—
92#13133193—22no—
93#13133190—28no—
94#13133188—22no—
95#13133188D414yes—
96#13133187—28no—
97C4×D212—22no—
98C4×D212—22no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—22no—
101#13133175—22no—
102#13133175—22no—
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D53—28no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133151—22no—
121#13133148—22no—
122#13133141—22no—
123#13133141—41no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133138—22no—
127#13133138—41no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133129—22no—
131#13133129—41no—
132#13133129—41no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#124×C53—22no—
142#124×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#103×C53—22no—
150#103×C53—41no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—24no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194#11719949—28no—
195#11719949—44no—
196#11719949—44no—
197#11719949—44no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—24no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—41no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×D212#4112yes—
213C2×D212#4112yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—24no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—81no—
229C2×C4×D53—81no—
230C2×C4×D53C2×D412yes—
231C2×C4×D53C2×D412yes—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—42no—
243C22⋊C4×C53—24no—
244C22⋊C4×C53—24no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C22⋊Dic53—24no—
248#11719921—24no—
249#11719921—24no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254#11719921—81no—
255#11719921—81no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D412yes—
263#11719919—24no—
264#11719919—81no—
265C4×Dic53—42no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C8×D53—44no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—48no—
297C22×D53—48no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53#12012yes—
308C22×D53#13512yes—
309Q8×C53—22no—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—41no—
312Q8×C53—41no—
313D4×C53—22no—
314D4×C53—22no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D53—48no—
339C22⋊D53—84no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53#12012yes—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—44no—
359D212—48no—
360D212#12314yes—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—48no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—84no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#24037—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53#54611yescharacteristic
385C22×C53#54611yescharacteristic
386C22×C53C2×#13511yescharacteristic
387C22×C53#57511yescharacteristic
388C22×C53#57611yescharacteristic
389C22×C53#57711yescharacteristic
390C2×D53—22no—
391C2×D53—24no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—816no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53C2×#12311yescharacteristic
418C4×C53#53411yescharacteristic
419C4×C53#54611yescharacteristic
420C4×C53#54611yescharacteristic
421Dic53—22no—
422Dic53—41no—
423Dic53—42no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426C2×#546—531no—
427C2×#482—531no—
428C2×#416—531no—
429#2485—531no—
430#2042—531no—
431#2042D5311yescharacteristic, complemented
432#2036—531no—
433#2035—531no—
434#1893—531no—
435#1869—531no—
436#1864—531no—
437#1862—531no—
438#1788—531no—
439#1786—531no—
440#1786—531no—
441C2×C53—82no—
442C2×C53#240511yescharacteristic
443C2×C53#300211yescharacteristic
444C2×C53#301211yescharacteristic
445C2×C53#329611yescharacteristic
446C2×C53#329711yescharacteristic
447C2×C53#331111yescharacteristic
448C2×C53#331911yescharacteristic
449D53—42no—
450D53—42no—
451D53—44no—
452C22×#41—531no—
453C23×D4—531no—
454C23×C8—531no—
455#546—1064no—
456#546—1064no—
457C2×#124C2×D5311yescharacteristic
458C2×#123—1061no—
459C2×C22⋊Q8—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#120—1061no—
463C2×C4×D4—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×#117—531no—
466C22×C22⋊C4—1061no—
467#482—1064no—
468C2×#107—531no—
469C2×#106—531no—
470#416—1064no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×#102C2×D5311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×C22⋊C8—531no—
485C2×C22⋊C8—531no—
486#397—1061no—
487#394—1061no—
488#389—531no—
489#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#388—1061no—
491#387—1061no—
492#380—531no—
493#380—531no—
494#380—531no—
495#340—531no—
496#340—531no—
497#336—531no—
498#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C53#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1061no—
501C2×#41—534no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
508C22×D4—531no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1062no—
513C22×D4—1062no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—2121no—
518C22×D4—2121no—
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—1062no—
527C22×C8—2121no—
528C22×C8—2121no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531#124—22no—
532#124—22no—
533#123—1068no—
534C22⋊Q8—1062no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—534no—
537#121—1068no—
538#121—1062no—
539#120—1068no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544#117—1062no—
545#117—1062no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—1068no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—1061no—
568C2×C42C22×D5311yescharacteristic
569#107—1062no—
570#106—1062no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1062no—
574#103—2121no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—2121no—
583C22⋊C8—1062no—
584C22⋊C8—2121no—
585C22⋊C8—2121no—
586#95—21no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591C24—21no—
592C24—531no—
593C24—531no—
594C24—1064no—
595C24—1061no—
596C24—4241no—
597C24—4241no—
598C24—2122no—
599C24—2122no—
600C24—2122no—
601C24—2122no—
602#41—1068no—
603#41—2124no—
604#41—2124no—
605#41—2124no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D5312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2124no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2124no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4D4×D5312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—1064no—
648C22×C4—1064no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—4241no—
663C22×C4—4241no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4C23×D5311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2124no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—532no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1064no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—4241no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—4241no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2122no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—532no—
718C23—532no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1062no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1062no—
725C23—1061no—
726C23—1062no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—4244no—
738C23—4244no—
739C23—2128no—
740C23—2128no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23C2×D4×D5311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—534no—
755D4—1062no—
756D4—1062no—
757D4—1062no—
758D4—4244no—
759D4—2124no—
760D4—2128no—
761D4—2128no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—532no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—4244no—
789C2×C4—2128no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4#41×D5311yescharacteristic
805C2×C4#41×D5311yescharacteristic
806C2×C4#1313326211yescharacteristic
807C2×C4#1313326311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1062no—
820C22—1064no—
821C22—1062no—
822C22—1062no—
823C22—1062no—
824C22—1062no—
825C22—1062no—
826C22—42416no—
827C22—2121no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2122no—
832C22—2121no—
833C22—2122no—
834C22—2121no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2122no—
841C22#120×D5311yescharacteristic
842C22#1681126611yescharacteristic
843C22#1681127011yescharacteristic
844C22#135×D5311yescharacteristic
845C22#1681141911yescharacteristic
846C22#1681142511yescharacteristic
847C22#1681143211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1062no—
854C4—4241no—
855C4—4241no—
856C4—2121no—
857C4—2122no—
858C4#123×D5311yescharacteristic
859C4#1681118111yescharacteristic
860C4#1681126211yescharacteristic
861C4#1681126511yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—2122no—
864C2—2122no—
865C2—2124no—
866C2#2027803711yescharacteristic
867C2#2028393011yescharacteristic
868C2#2028402311yescharacteristic
869C2#2028655711yescharacteristic
870C2#2028656411yescharacteristic
871C2#2028675011yescharacteristic
872C2#2028687811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2042C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811266C2
hypercenter#2042D53
hypocenterC53#24037
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810945C2semidirect
3. C2×#16810618C2semidirect
4. #20279010C2semidirect
5. #20275951C2semidirect
6. #20275917C2semidirect
7. #20275909C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275006C2semidirect
10. #20274975C2semidirect
11. #20274965C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2042C2semidirect
18. C22×C8×D53C22semidirect
28. C2×#13133175C22semidirect
31. C2×#13133151C22semidirect
32. C2×#13133148C22semidirect
34. C2×#13133141C22semidirect
35. C2×#13133141C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
47. #16810521C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810378C22semidirect
57. C2×#103×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
431. #2042D53semidirect
473. C2×#103C2×D53semidirect
474. C2×#103C2×D53semidirect
489. #389C2×D53semidirect
498. #336C2×D53semidirect
499. C53#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112662
C2×#168109452
C2×#168106182
#202790102
#202759512
#202759172
#202759092
#202751402
#202750062
#202749752
#202749652
#202746542
#202746442
C53×#20422
#2403753