Finite Group Databasebeta

← #27417089

Subgroups — #27417089

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
18#16811267—24no—
19#16811267—24no—
20C2×#13133204C2211yescharacteristic
21C2×#13133198—21no—
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133186—21no—
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic53—21no—
30#16810945—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
33#16810616—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
44#16810550—21no—
45#16810538—21no—
46#16810522C2211yescharacteristic, complemented
47#16810519C2211yescharacteristic, complemented
48#16810516—21no—
49#16810505—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—41no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947D414yes—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C2×C8×D53—22no—
79C2×C8×D53—41no—
80C2×C8×D53—41no—
81#13133204—22no—
82#13133204—22no—
83#13133198—28no—
84#13133196—22no—
85#13133196—22no—
86#13133189—28no—
87#13133188—22no—
88#13133188D414yes—
89#13133186—28no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94#13133175—22no—
95#13133175—22no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53—28no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133151—22no—
117#13133148—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—41no—
120#13133140—22no—
121#13133140—41no—
122#13133138—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—22no—
125#13133138—41no—
126C22⋊#88322—41no—
127#13133129—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C25×C53—21no—
133C22×D4×C53—22no—
134C22×D4×C53—22no—
135C22×D4×C53—22no—
136C22×D4×C53—22no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53—41no—
139C22×D4×C53—41no—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—24no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—42no—
158C24×C53—42no—
159C24×C53—42no—
160C24×C53—42no—
161C24×C53—81no—
162C24×C53—81no—
163C24×C53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C53—24no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—44no—
177C2×D4×C53—44no—
178C2×D4×C53—44no—
179C2×D4×C53—44no—
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53C2×D412yes—
182C2×D4×C53#4112yes—
183C2×D4×C53#4112yes—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—24no—
206C22×Dic53—24no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—42no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53—81no—
212C22×Dic53—81no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216#11719947—28no—
217#11719947—44no—
218#11719947—44no—
219#11719947—44no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53C2×D412yes—
225C2×C4×D53C2×D412yes—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—42no—
243C22⋊Dic53—24no—
244C22⋊Dic53—24no—
245C22⋊Dic53—24no—
246C22⋊Dic53—24no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—24no—
249C22⋊Dic53—81no—
250#11719921—22no—
251#11719921—42no—
252#11719921—81no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—81no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—24no—
261#11719919—22no—
262#11719919—42no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—42no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C8×D53—44no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—48no—
284C23×C53—48no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—84no—
296C23×C53—84no—
297C23×C53—84no—
298C23×C53—84no—
299C23×C53—84no—
300C23×C53#13512yes—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53#12012yes—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—22no—
314D4×C53—48no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53#12314yes—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D53—48no—
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—84no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—48no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—84no—
362C2×Dic53#12012yes—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#24037—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—24no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—816no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53C2×#12011yescharacteristic
399C22×C53#54611yescharacteristic
400C22×C53#54611yescharacteristic
401C22×C53C2×#13511yescharacteristic
402C22×C53#57511yescharacteristic
403C22×C53#57611yescharacteristic
404C22×C53#57711yescharacteristic
405C2×D53—22no—
406C2×D53—22no—
407C2×D53—22no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53C2×#12311yescharacteristic
416C4×C53#53411yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418C4×C53#54611yescharacteristic
419Dic53—22no—
420Dic53—42no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—42no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426C2×#546—531no—
427C2×#482—531no—
428C2×#416—531no—
429#2485—531no—
430#2042—531no—
431#2042—531no—
432#2036—531no—
433#2035—531no—
434#1893—531no—
435#1869—531no—
436#1864—531no—
437#1862—531no—
438#1788—531no—
439#1786—531no—
440#1786D5311yescharacteristic, complemented
441C2×C53—42no—
442C2×C53—44no—
443C2×C53—82no—
444C2×C53#240511yescharacteristic
445C2×C53#300211yescharacteristic
446C2×C53#301211yescharacteristic
447C2×C53#329611yescharacteristic
448C2×C53#329711yescharacteristic
449C2×C53#331111yescharacteristic
450C2×C53#331911yescharacteristic
451D53—42no—
452C22×#41—531no—
453C23×D4C2×D5311yescharacteristic
454C23×C8—531no—
455#546—1064no—
456#546—1064no—
457C2×#124—531no—
458C2×#123—1061no—
459C2×C22⋊Q8—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#120—1061no—
463C2×C4×D4—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×#117—531no—
466C22×C22⋊C4—1061no—
467#482—1064no—
468C2×#107—531no—
469C2×#106—531no—
470#416—1064no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#103—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102C2×D5311yescharacteristic
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×#102C2×D5311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×C22⋊C8—531no—
485C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
486#397—1061no—
487#394—1061no—
488#389—531no—
489#389—531no—
490#388—1061no—
491#387—1061no—
492#380—531no—
493#380—531no—
494#380C2×D5311yescharacteristic
495#340—531no—
496#340—531no—
497#336—531no—
498#336—531no—
499C53#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—21no—
501C2×#41—534no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8—531no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4C22×D5311yescharacteristic
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—531no—
521C23×C4—1061no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—1062no—
527C22×C8—2121no—
528C22×C8—2121no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531#124—1062no—
532#124—1062no—
533#123—1068no—
534C22⋊Q8—1062no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—534no—
537#121—1062no—
538#121—1068no—
539#120—1068no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544#117—1062no—
545#117—1062no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1068no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—1061no—
569#107—1062no—
570#106—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#103—2121no—
574#103—2121no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—2121no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1062no—
585C22⋊C8—2121no—
586#95—21no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—531no—
601C24D4×D5311yescharacteristic
602#41—1068no—
603#41—2124no—
604#41—2124no—
605#41—2124no—
606C2×Q8—532no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—1064no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1064no—
630C2×D4—1062no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4#1171994512yes—
637C2×D4D4×D5312yes—
638C2×D4D4×D5312yes—
639C2×D4#1171994712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—1064no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1064no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—4241no—
664C22×C4—4241no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4C23×D5311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2124no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—532no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1064no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—4241no—
695C4⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—2122no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—532no—
738C23—1061no—
739C23—1061no—
740C23—1061no—
741C23—1061no—
742C23—1061no—
743C23—1061no—
744C23#1313323612yes—
745C23C2×D4×D5311yescharacteristic
746Q8—1062no—
747Q8—1062no—
748Q8—2121no—
749Q8—2121no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—4244no—
759D4—2124no—
760D4—2128no—
761D4#1313319914yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—4244no—
791C2×C4—2128no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
806C2×C4#1313326211yescharacteristic
807C2×C4#1313326211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—24no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—1062no—
835C22—1062no—
836C22—1062no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22#120×D5311yescharacteristic
842C22#1681126011yescharacteristic
843C22#1681126311yescharacteristic
844C22C2×#1313323611yescharacteristic
845C22#1681141911yescharacteristic
846C22#1681142711yescharacteristic
847C22#1681142911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1062no—
852C4—4241no—
853C4—4241no—
854C4—2122no—
855C4—2121no—
856C4—2121no—
857C4—2122no—
858C4C2×#1313319911yescharacteristic
859C4#1681118311yescharacteristic
860C4#1681126011yescharacteristic
861C4#1681126311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—2122no—
866C2#2027804011yescharacteristic
867C2#2028392811yescharacteristic
868C2#2028402011yescharacteristic
869C2#2028654611yescharacteristic
870C2#2028656911yescharacteristic
871C2#2028674411yescharacteristic
872C2#2028687211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1786C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811267C2
hypercenter#1786D53
hypocenterC53#24037
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810945C2semidirect
3. C2×#16810616C2semidirect
4. #20279008C2semidirect
5. #20275955C2semidirect
6. #20275954C2semidirect
7. #20275919C2semidirect
8. #20275911C2semidirect
9. #20275140C2semidirect
10. #20275004C2semidirect
11. #20274974C2semidirect
12. #20274964C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274646C2semidirect
15. C53×#1786C2semidirect
17. C22×C8×D53C22semidirect
28. C2×#13133175C22semidirect
31. C2×#13133151C22semidirect
32. C2×#13133148C22semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133142C22semidirect
36. C2×#13133140C22semidirect
37. C2×#13133140C22semidirect
43. C2×#13133129C22semidirect
46. #16810522C22semidirect
47. #16810519C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
440. #1786D53semidirect
499. C53#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112672
C2×#168109452
C2×#168106162
#202790082
#202759552
#202759542
#202759192
#202759112
#202751402
#202750042
#202749742
#202749642
#202746522
#202746462
C53×#17862
#2403753