Finite Group Databasebeta

← #27417100

Subgroups — #27417100

Order 13568.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811266—24no—
20#16811266—24no—
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133187—21no—
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D53—21no—
31#16810952—24no—
32C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42#102×D53—24no—
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46#16810556—21no—
47#16810552—21no—
48#16810521C2211yescharacteristic, complemented
49#16810485—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949—41no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53D414yes—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—41no—
90C2×C8×D53—41no—
91#13133202—44no—
92#13133199—28no—
93#13133193—22no—
94#13133193D414yes—
95#13133190—28no—
96#13133188—22no—
97#13133188—22no—
98#13133187—28no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—22no—
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D53—28no—
121#13133149—22no—
122#13133148—22no—
123#13133141—22no—
124#13133141—41no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133138—22no—
128#13133138—41no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131#13133129—22no—
132#13133129—41no—
133#13133129—41no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#124×C53—22no—
143#124×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#103×C53—22no—
151#103×C53—41no—
152#102×C53—22no—
153#102×C53—41no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53C2×D412yes—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195#11719949—44no—
196#11719949—44no—
197#11719949—44no—
198#11719949—44no—
199D4×D53—28no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—44no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—24no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212C2×D412yes—
213C2×D212#4112yes—
214C2×D212#4112yes—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—24no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—81no—
233C2×C4×D53—81no—
234C2×C4×D53C2×D412yes—
235C2×C4×D53C2×D412yes—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—42no—
247C22⋊C4×C53—24no—
248C22⋊C4×C53—24no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C22⋊Dic53—24no—
252#11719921—24no—
253#11719921—22no—
254#11719921—24no—
255#11719921—22no—
256#11719921—42no—
257#11719921—42no—
258#11719921—42no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266#11719919—24no—
267#11719919—42no—
268#11719919—42no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C8×D53—44no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—48no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—48no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53#12012yes—
310C22×D53#13512yes—
311C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—22no—
314Q8×C53—41no—
315Q8×C53—41no—
316D4×C53—22no—
317D4×C53—22no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D53—48no—
342C22⋊D53—84no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53#12012yes—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—48no—
362D212—44no—
363D212#12314yescomplemented
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—48no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—84no—
374C4×D53—84no—
375C8×C53—41no—
376C8×C53—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#24038—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53#54611yescharacteristic
390C22×C53C2×#13511yescharacteristic
391C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C22×C53#57711yescharacteristic
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—24no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—816no—
415C2×D53#44914yes—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53C2×#12311yescharacteristic
422C4×C53#53411yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425Dic53—22no—
426Dic53—41no—
427Dic53—42no—
428Dic53—81no—
429Dic53—81no—
430C2×#546—531no—
431C2×#483—531no—
432C22×#102—531no—
433#2486—531no—
434#2042—531no—
435#2042D5311yescharacteristic, complemented
436#2034—531no—
437#2034—531no—
438#1892—531no—
439#1869—531no—
440#1864—531no—
441#1864—531no—
442#1788—531no—
443#1788—531no—
444#1786—531no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53#240511yescharacteristic
447C2×C53C2×#44911yescharacteristic
448C2×C53#300911yescharacteristic
449C2×C53#329611yescharacteristic
450C2×C53#329611yescharacteristic
451C2×C53#330611yescharacteristic
452C2×C53#330611yescharacteristic
453D53—24no—
454D53—44no—
455D53—81no—
456C22×#41—531no—
457C23×D4—531no—
458C23×C8—531no—
459#546—1064no—
460#546—1064no—
461C2×#124C2×D5311yescharacteristic
462C2×#123—1061no—
463C2×#123—1061no—
464C2×C22⋊Q8—531no—
465C2×#121—531no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#120—1061no—
468C2×C4×D4—531no—
469C2×C4×D4—531no—
470C22×C4⋊C4—531no—
471C22×C22⋊C4—1061no—
472#483—1064no—
473C2×#106—531no—
474C2×#106—531no—
475C2×#103—531no—
476C2×#103—531no—
477C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—1064no—
486C2×#102C2×D5311yescharacteristic
487C2×#102C2×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491#398—1061no—
492#397—1061no—
493#389—531no—
494#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#381—1061no—
496#380—531no—
497#380—531no—
498#380—531no—
499#340—531no—
500#340—531no—
501#336—531no—
502#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
503C53#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—1061no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—1062no—
509C2×#41—2121no—
510C2×#41—2121no—
511C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4—534no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—2121no—
522C22×D4—2121no—
523C22×D4C22×D5311yescharacteristic
524C23×C4—531no—
525C23×C4—531no—
526C23×C4—1061no—
527C23×C4—1061no—
528C23×C4—1061no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—531no—
531C22×C8—1062no—
532C22×C8—2121no—
533C22×C8—2121no—
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535C22×C8C22×D5311yescharacteristic
536#124—22no—
537#124—22no—
538#123—1068no—
539#123—2124no—
540C22⋊Q8—534no—
541C22⋊Q8—1062no—
542#121—1068no—
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#120—1068no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1062no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—531no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—1068no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C42C22×D5311yescharacteristic
574#106—1062no—
575#106—1062no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—1062no—
579#103—2121no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—1062no—
587#102—2121no—
588C22⋊C8—1062no—
589C22⋊C8—2121no—
590C22⋊C8—2121no—
591#95—21no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595#95—1061no—
596C24—21no—
597C24—531no—
598C24—531no—
599C24—1064no—
600C24—1061no—
601C24—4241no—
602C24—4241no—
603C24—2122no—
604C24—2122no—
605C24—2122no—
606C24—2122no—
607#41—2124no—
608#41—2124no—
609#41—2124no—
610#41—2124no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D5312yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—532no—
623C2×D4—532no—
624C2×D4—532no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1064no—
629C2×D4—1064no—
630C2×D4—1068no—
631C2×D4—1064no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—4241no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4—2124no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4D4×D5312yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1064no—
653C22×C4—1064no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—4241no—
668C22×C4—4241no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4—2122no—
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—2124no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—532no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1064no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—2122no—
704C4⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—1064no—
711C22⋊C4—1064no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2122no—
714C22⋊C4—2122no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—532no—
725C23—532no—
726C23—532no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1062no—
732C23—1062no—
733C23—1062no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—1061no—
739C23—1061no—
740C23—1061no—
741C23—4244no—
742C23—4244no—
743C23—4244no—
744C23—4244no—
745C23—4244no—
746C23—2128no—
747C23—2128no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23C2×D4×D5311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—534no—
762D4—1062no—
763D4—1062no—
764D4—1062no—
765D4—4244no—
766D4—2124no—
767D4—2128no—
768D4—2128no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—4244no—
796C2×C4—4244no—
797C2×C4—2128no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4#41×D5311yescharacteristic
813C2×C4#41×D5311yescharacteristic
814C2×C4#1313326211yescharacteristic
815C2×C4#1313326311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—534no—
828C22—1062no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—1062no—
832C22—1062no—
833C22—1062no—
834C22—1064no—
835C22—42416no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22—2122no—
846C22—2122no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22#120×D5311yescharacteristic
850C22#1681126611yescharacteristic
851C22#1681127011yescharacteristic
852C22#135×D5311yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
854C22#1681143011yescharacteristic
855C22#1681143211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—4241no—
864C4—2121no—
865C4—2122no—
866C4#123×D5311yescharacteristic
867C4#1681118111yescharacteristic
868C4#1681126211yescharacteristic
869C4#1681126511yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—1064no—
872C2—4241no—
873C2—2124no—
874C2#2027803711yescharacteristic
875C2#449×D5311yescharacteristic
876C2#2028398911yescharacteristic
877C2#2028654911yescharacteristic
878C2#2028655711yescharacteristic
879C2#2028667511yescharacteristic
880C2#2028668311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2042C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811266C2
hypercenter#2042D53
hypocenterC53#24038
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810952C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20279021C2semidirect
5. #20275951C2semidirect
6. #20275903C2semidirect
7. #20275902C2semidirect
8. #20275135C2semidirect
9. #20275006C2semidirect
10. #20274979C2semidirect
11. #20274975C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2042C2semidirect
32. C2×#13133149C22semidirect
33. C2×#13133148C22semidirect
34. C2×#13133141C22semidirect
35. C2×#13133141C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
48. #16810521C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810378C22semidirect
57. C2×#103×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
363. D212#123semidirect
435. #2042D53semidirect
477. C2×#103C2×D53semidirect
478. C2×#103C2×D53semidirect
494. #389C2×D53semidirect
502. #336C2×D53semidirect
503. C53#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112662
C2×#168109522
C2×#102×D532
#202790212
#202759512
#202759032
#202759022
#202751352
#202750062
#202749792
#202749752
#202746542
#202746442
C53×#20422
#2403853