Finite Group Databasebeta

← #27417111

Subgroups — #27417111

Order 13568.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811266—24no—
20#16811266—24no—
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133190—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810957—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41#102×D53—24no—
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45#16810565—21no—
46#16810558—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic, complemented
48#16810501—21no—
49#16810494—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949—41no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53D414yes—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—41no—
90C2×C8×D53—41no—
91#13133199—28no—
92#13133193—22no—
93#13133193D414yes—
94#13133190—28no—
95#13133188—22no—
96#13133188—22no—
97#13133187—28no—
98C4×D212—22no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D53—28no—
120#13133151—22no—
121#13133150—22no—
122#13133141—22no—
123#13133141—41no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133138—22no—
127#13133138—41no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133129—22no—
131#13133129—41no—
132#13133129—41no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#124×C53—22no—
142#124×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#103×C53—22no—
150#103×C53—41no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—24no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194#11719949—44no—
195#11719949—44no—
196#11719949—44no—
197#11719949—44no—
198D4×D53—28no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—24no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×D212#4112yes—
213C2×D212#4112yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—24no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—81no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×C4×D53—81no—
233C2×C4×D53C2×D412yes—
234C2×C4×D53C2×D412yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—81no—
246C22⋊C4×C53—24no—
247C22⋊C4×C53—24no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—24no—
251#11719921—24no—
252#11719921—22no—
253#11719921—24no—
254#11719921—22no—
255#11719921—42no—
256#11719921—81no—
257#11719921—81no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D412yes—
265#11719919—24no—
266#11719919—42no—
267#11719919—81no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C8×D53—44no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—48no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—48no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53#12012yes—
309C22×D53#13512yes—
310C22×D53#13712yes—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315D4×C53—22no—
316D4×C53—22no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D53—48no—
341C22⋊D53—84no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53#12012yes—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—48no—
361D212—44no—
362D212#12314yes—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—48no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—84no—
373C4×D53—84no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#24039—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53C2×#13511yescharacteristic
390C22×C53C2×#13711yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C22×C53#57611yescharacteristic
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—24no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—816no—
414C2×D53#45214yes—
415C4×C53—42no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53C2×#12311yescharacteristic
421C4×C53#53411yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—41no—
426Dic53—42no—
427Dic53—81no—
428Dic53—81no—
429C2×#546—531no—
430C2×#484—531no—
431C22×#102—531no—
432#2487—531no—
433#2042—531no—
434#2042D5311yescharacteristic, complemented
435#2033—531no—
436#2033—531no—
437#1892—531no—
438#1869—531no—
439#1862—531no—
440#1862—531no—
441#1788—531no—
442#1788—531no—
443#1786—531no—
444C2×C53—82no—
445C2×C53#240511yescharacteristic
446C2×C53C2×#45211yescharacteristic
447C2×C53#300811yescharacteristic
448C2×C53#329711yescharacteristic
449C2×C53#329711yescharacteristic
450C2×C53#331411yescharacteristic
451C2×C53#331411yescharacteristic
452D53—24no—
453D53—44no—
454D53—81no—
455C22×#41—531no—
456C23×D4—531no—
457C23×C8—531no—
458#546—1064no—
459#546—1064no—
460C2×#124C2×D5311yescharacteristic
461C2×#123—1061no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#121—1061no—
465C2×#120—1061no—
466C2×C4×D4—531no—
467C2×C4×D4—531no—
468C22×C4⋊C4—531no—
469C22×C22⋊C4—1061no—
470#484—1064no—
471C2×#107—531no—
472C2×#107—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#103—531no—
475C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—1064no—
484C2×#102C2×D5311yescharacteristic
485C2×#102C2×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—531no—
487C2×C22⋊C8—531no—
488C2×C22⋊C8—531no—
489#400—1061no—
490#399—1061no—
491#389—531no—
492#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#386—1061no—
494#385—1061no—
495#380—531no—
496#380—531no—
497#380—531no—
498#340—531no—
499#340—531no—
500#336—531no—
501#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
502C53#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1061no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
511C22×D4—534no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—2121no—
521C22×D4—2121no—
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—531no—
524C23×C4—531no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—1061no—
527C23×C4—1061no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—2121no—
532C22×C8—2121no—
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535#124—22no—
536#124—22no—
537#123—1068no—
538C22⋊Q8—534no—
539C22⋊Q8—1062no—
540#121—1068no—
541#121—1062no—
542#121—1062no—
543#120—1068no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1062no—
554C2×C4⋊C4—1062no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—1068no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C42C22×D5311yescharacteristic
572#107—1062no—
573#107—1062no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—1062no—
577#103—2121no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—1062no—
585#102—2121no—
586C22⋊C8—1062no—
587C22⋊C8—2121no—
588C22⋊C8—2121no—
589#95—21no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594C24—21no—
595C24—531no—
596C24—531no—
597C24—1064no—
598C24—1061no—
599C24—4241no—
600C24—4241no—
601C24—2122no—
602C24—2122no—
603C24—2122no—
604C24—2122no—
605#41—2124no—
606#41—2124no—
607#41—2124no—
608#41—2124no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D5312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—532no—
622C2×D4—532no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1064no—
627C2×D4—1064no—
628C2×D4—1068no—
629C2×D4—1064no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2124no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4D4×D5312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—1064no—
651C22×C4—1064no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—4241no—
666C22×C4—4241no—
667C22×C4—4241no—
668C22×C4—4241no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4C23×D5311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—2124no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—532no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1064no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—4241no—
702C4⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—4241no—
711C22⋊C4—4241no—
712C22⋊C4—2122no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—532no—
723C23—532no—
724C23—532no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1062no—
730C23—1062no—
731C23—1062no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—1061no—
739C23—4244no—
740C23—4244no—
741C23—4244no—
742C23—4244no—
743C23—4244no—
744C23—2128no—
745C23—2128no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—534no—
760D4—1062no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—4244no—
764D4—2124no—
765D4—2128no—
766D4—2128no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—532no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—4244no—
794C2×C4—4244no—
795C2×C4—2128no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4#41×D5311yescharacteristic
811C2×C4#41×D5311yescharacteristic
812C2×C4#1313326211yescharacteristic
813C2×C4#1313326311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—534no—
826C22—1062no—
827C22—1062no—
828C22—1062no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—1062no—
832C22—1064no—
833C22—42416no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22—2122no—
846C22—2122no—
847C22#120×D5311yescharacteristic
848C22#1681126611yescharacteristic
849C22#1681127011yescharacteristic
850C22#135×D5311yescharacteristic
851C22#137×D5311yescharacteristic
852C22#1681142511yescharacteristic
853C22#1681142711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1062no—
860C4—4241no—
861C4—4241no—
862C4—2121no—
863C4—2122no—
864C4#123×D5311yescharacteristic
865C4#1681118111yescharacteristic
866C4#1681126211yescharacteristic
867C4#1681126511yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—1064no—
870C2—4241no—
871C2—2124no—
872C2#2027803711yescharacteristic
873C2#452×D5311yescharacteristic
874C2#2028398011yescharacteristic
875C2#2028656411yescharacteristic
876C2#2028657211yescharacteristic
877C2#2028679511yescharacteristic
878C2#2028680311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2042C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811266C2
hypercenter#2042D53
hypocenterC53#24039
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810957C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20279030C2semidirect
5. #20275951C2semidirect
6. #20275896C2semidirect
7. #20275895C2semidirect
8. #20275135C2semidirect
9. #20275006C2semidirect
10. #20274965C2semidirect
11. #20274961C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2042C2semidirect
31. C2×#13133151C22semidirect
32. C2×#13133150C22semidirect
33. C2×#13133141C22semidirect
34. C2×#13133141C22semidirect
43. C2×#13133129C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
47. #16810521C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810378C22semidirect
57. C2×#103×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
434. #2042D53semidirect
475. C2×#103C2×D53semidirect
476. C2×#103C2×D53semidirect
492. #389C2×D53semidirect
501. #336C2×D53semidirect
502. C53#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112662
C2×#168109572
C2×#102×D532
#202790302
#202759512
#202758962
#202758952
#202751352
#202750062
#202749652
#202749612
#202746542
#202746442
C53×#20422
#2403953