Finite Group Databasebeta

← #27417200

Subgroups — #27417200

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811293C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19#16811293—24no—
20#16811293—24no—
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133189—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53—21no—
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810935—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33#16810621—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45#16810565—21no—
46#16810558—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810501—21no—
49#16810494—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×#127×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—22no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—41no—
71C2×#11719947—41no—
72C2×#11719947—41no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947D414yes—
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—41no—
88C2×#11719912—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133213—28no—
92#13133189—28no—
93#13133189—28no—
94#13133188—22no—
95#13133188—22no—
96#13133188—22no—
97#13133188D414yes—
98C4×Dic106—22no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102D4×Dic53—28no—
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133151—22no—
121#13133150—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133140—22no—
125#13133140—22no—
126#13133138—22no—
127#13133138—22no—
128#13133138—41no—
129#13133138—41no—
130#13133129—22no—
131#13133129—41no—
132#13133129—41no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143#127×C53—22no—
144#127×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#102×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152#102×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—24no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C2×D4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—24no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—24no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205#11719947—28no—
206#11719947—44no—
207#11719947—44no—
208#11719947—44no—
209#11719947—44no—
210#11719947—44no—
211#11719947—44no—
212#11719947—44no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—41no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—81no—
228C2×C4×D53—81no—
229C2×C4×D53C2×D412yes—
230C2×C4×D53C2×D412yes—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C2×D412yes—
235C2×Dic106#4112yes—
236C2×Dic106#4112yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—81no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—24no—
251C22⋊Dic53—24no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—42no—
255#11719921—81no—
256#11719921—81no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D412yes—
264#11719919—24no—
265#11719919—42no—
266#11719919—81no—
267C4×Dic53—24no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274#11719912—44no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53#12012yes—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—48no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—84no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53#13712yes—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D53—48no—
333C22⋊D53—48no—
334C22⋊D53—84no—
335C22⋊D53—84no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—48no—
346C2×Dic53—48no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53#12012yes—
356D212—44no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—84no—
366Dic106—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106#12314yes—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#24046—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#54611yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53C2×#13711yescharacteristic
393C22×C53#57511yescharacteristic
394C22×C53#57611yescharacteristic
395C22×C53#57611yescharacteristic
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C4×C53—22no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53C2×#12311yescharacteristic
415C4×C53#53411yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418Dic53—24no—
419Dic53—22no—
420Dic53—41no—
421Dic53—42no—
422Dic53—81no—
423Dic53—81no—
424C2×#550—531no—
425C2×#480—531no—
426C2×#417—531no—
427#2487—531no—
428#2041—531no—
429#2041D5311yescharacteristic, complemented
430#2033—531no—
431#2033—531no—
432#1895—531no—
433#1870—531no—
434#1863—531no—
435#1863—531no—
436#1788—531no—
437#1788—531no—
438#1788—531no—
439C2×C53—82no—
440C2×C53—82no—
441C2×C53#240511yescharacteristic
442C2×C53#300711yescharacteristic
443C2×C53#300811yescharacteristic
444C2×C53#330911yescharacteristic
445C2×C53#330911yescharacteristic
446C2×C53#333311yescharacteristic
447C2×C53#333311yescharacteristic
448D53—42no—
449D53—81no—
450C22×#41—531no—
451C22×#41—531no—
452C22×M16—531no—
453#550—1064no—
454#550—1064no—
455C2×#127—1061no—
456C2×#127C2×D5311yescharacteristic
457C2×#121—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—1061no—
460C2×#121—1061no—
461C2×C4×Q8—531no—
462C2×C4×D4—531no—
463C2×C4×D4—1061no—
464C22×C4⋊C4—531no—
465#480—1064no—
466C2×#107—531no—
467C2×#107—531no—
468#417—1064no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102C2×D5311yescharacteristic
478C2×#102C2×D5311yescharacteristic
479C2×#102C2×D5311yescharacteristic
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—531no—
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8—531no—
484#400—1061no—
485#399—1061no—
486#389—531no—
487#389C2×D5311yescharacteristic
488#386—1061no—
489#385—1061no—
490#380—531no—
491#380—531no—
492#380—531no—
493#340—531no—
494#340—531no—
495#336—531no—
496#336C2×D5311yescharacteristic
497C53#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—534no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—2121no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8—531no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4C22×D5311yescharacteristic
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×M16—1062no—
526C2×M16—2121no—
527C2×M16—2121no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1068no—
535#121—534no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1068no—
539#121—1068no—
540#121—1062no—
541C4×Q8—1062no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1068no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1062no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C42—1061no—
566C2×C42C22×D5311yescharacteristic
567#107—1062no—
568#107—1062no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—2121no—
580#102—2121no—
581C22⋊C8—1062no—
582C22⋊C8—2121no—
583C22⋊C8—2121no—
584#95—21no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—531no—
592C24—531no—
593#41—1068no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600#41—2124no—
601C2×Q8—532no—
602C2×Q8—532no—
603C2×Q8—532no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1064no—
627C2×D4—1064no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4D4×D5312yes—
639C2×D4D4×D5312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—1064no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1064no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—4241no—
663C22×C4—4241no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672M16—2124no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—532no—
691C4⋊C4—1062no—
692C4⋊C4—1064no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—4241no—
699C4⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1064no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—532no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23C2×D4×D5311yescharacteristic
739Q8—534no—
740Q8—1062no—
741Q8—1062no—
742Q8—1062no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—4244no—
754D4—4244no—
755D4—2124no—
756D4—2128no—
757D4—2128no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—4244no—
784C2×C4—2128no—
785C2×C4—2128no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4#1313324612yes—
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4#41×D5311yescharacteristic
802C2×C4#41×D5311yescharacteristic
803C2×C4#1313326211yescharacteristic
804C2×C4#1313326311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—1062no—
824C22—1062no—
825C22—1062no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22#120×D5311yescharacteristic
838C22#1681126611yescharacteristic
839C22#1681127011yescharacteristic
840C22C2×#1313324611yescharacteristic
841C22#1681141911yescharacteristic
842C22#1681142411yescharacteristic
843C22#1681142711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1062no—
849C4—1064no—
850C4—4241no—
851C4—4241no—
852C4—2121no—
853C4—2122no—
854C4#123×D5311yescharacteristic
855C4#1681118111yescharacteristic
856C4#1681126211yescharacteristic
857C4#1681126511yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—4241no—
861C2—2122no—
862C2#2027803711yescharacteristic
863C2#2028397011yescharacteristic
864C2#2028397811yescharacteristic
865C2#2028672011yescharacteristic
866C2#2028672811yescharacteristic
867C2#2028705211yescharacteristic
868C2#2028705611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2041C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811293C2
hypercenter#2041D53
hypocenterC53#24046
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810935C2semidirect
3. C2×#16810621C2semidirect
4. #20279030C2semidirect
5. #20275946C2semidirect
6. #20275896C2semidirect
7. #20275895C2semidirect
8. #20275150C2semidirect
9. #20275011C2semidirect
10. #20274972C2semidirect
11. #20274968C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274652C2semidirect
15. C53×#2041C2semidirect
429. #2041D53semidirect
497. C53#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112932
C2×#168109352
C2×#168106212
#202790302
#202759462
#202758962
#202758952
#202751502
#202750112
#202749722
#202749682
#202746522
C53×#20412
#2404653