Finite Group Databasebeta

← #27417206

Subgroups — #27417206

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811291C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19#16811291—24no—
20#16811291—24no—
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133177—21no—
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810938—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32#16810621—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45#16810564—21no—
46#16810559—21no—
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810519C2211yescharacteristic
49#16810499—21no—
50#16810497—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—41no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947D414yes—
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C23×Dic53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×#11719912—22no—
88C2×#11719912—41no—
89C2×#11719912—41no—
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92#13133213—28no—
93#13133213—22no—
94#13133213—22no—
95#13133192—22no—
96#13133192D414yes—
97#13133190—28no—
98#13133189—28no—
99#13133182—22no—
100#13133182—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103#13133177—28no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D53—22no—
112C4⋊C4×D53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133150—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133140—22no—
124#13133140—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133138—41no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131C22⋊#88322—41no—
132#13133129—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#107×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—81no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—24no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202#11719947—28no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206#11719945—44no—
207#11719945—44no—
208#11719945—44no—
209#11719945—44no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—24no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—24no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—81no—
228C2×C4×D53—81no—
229C2×C4×D53C2×D412yes—
230C2×C4×D53C2×D412yes—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C2×D412yes—
235C2×Dic106#4112yes—
236C2×Dic106#4112yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D412yes—
249C22⋊C4×C53—24no—
250C22⋊C4×C53—81no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—81no—
253#11719921—22no—
254#11719921—24no—
255#11719921—42no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—81no—
261#11719919—24no—
262#11719919—22no—
263#11719919—42no—
264#11719919—81no—
265C4×Dic53—24no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274#11719912—44no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53#12012yes—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—84no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D53—48no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—48no—
334C22⋊D53—48no—
335C22⋊D53—84no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—48no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53#12012yes—
354C2×Dic53#13712yes—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—84no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—48no—
365C4×D53—84no—
366Dic106—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106#12314yes—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#24046—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#54611yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53C2×#13711yescharacteristic
393C22×C53#57511yescharacteristic
394C22×C53#57611yescharacteristic
395C22×C53#57611yescharacteristic
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53C2×#12311yescharacteristic
415C4×C53#53411yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418Dic53—24no—
419Dic53—22no—
420Dic53—22no—
421Dic53—41no—
422Dic53—81no—
423Dic53—81no—
424C2×#550—531no—
425C2×#480—531no—
426C2×#417—531no—
427#2487—531no—
428#2041—531no—
429#2041—531no—
430#2033—531no—
431#2033D5311yescharacteristic, complemented
432#1895—531no—
433#1870—531no—
434#1863—531no—
435#1863—531no—
436#1788—531no—
437#1788—531no—
438#1788—531no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53—82no—
441C2×C53#240511yescharacteristic
442C2×C53#300711yescharacteristic
443C2×C53#300811yescharacteristic
444C2×C53#330911yescharacteristic
445C2×C53#330911yescharacteristic
446C2×C53#333311yescharacteristic
447C2×C53#333311yescharacteristic
448D53—42no—
449D53—82no—
450C22×#41—531no—
451C22×#41—531no—
452C22×M16—531no—
453#550—1064no—
454#550—1064no—
455C2×#127—531no—
456C2×#127—1061no—
457C2×#121—531no—
458C2×#121—1061no—
459C2×#121—1061no—
460C2×#121C2×D5311yescharacteristic
461C2×C4×Q8—531no—
462C2×C4×D4—531no—
463C2×C4×D4—1061no—
464C22×C4⋊C4—531no—
465#480—1064no—
466C2×#107—531no—
467C2×#107C2×D5311yescharacteristic
468#417—1064no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102C2×D5311yescharacteristic
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—531no—
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
484#400—1061no—
485#399—1061no—
486#389—531no—
487#389—531no—
488#386—1061no—
489#385—1061no—
490#380—531no—
491#380—531no—
492#380C2×D5311yescharacteristic
493#340—531no—
494#340C2×D5311yescharacteristic
495#336—531no—
496#336—531no—
497C53#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—534no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—2121no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8—531no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—531no—
521C23×C4—1061no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×M16—1062no—
526C2×M16—2121no—
527C2×M16—2121no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—1062no—
533#127—1068no—
534#127—1062no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—534no—
538#121—1068no—
539#121—1062no—
540#121—1068no—
541C4×Q8—1062no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×D4—1068no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—1061no—
567#107—22no—
568#107—1062no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580#102—2121no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—1062no—
583C22⋊C8—2121no—
584#95—21no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589C24—21no—
590C24—531no—
591C24—1061no—
592C24D4×D5311yescharacteristic
593#41—1068no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600#41—2124no—
601C2×Q8—532no—
602C2×Q8—532no—
603C2×Q8—532no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4D4×D5312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—532no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1064no—
655C22×C4—1064no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—4241no—
664C22×C4—4241no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672M16—2124no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1064no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—4241no—
697C4⋊C4—4241no—
698C4⋊C4—2122no—
699C4⋊C4D4×D5312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—1064no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—532no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1062no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23C2×D4×D5311yescharacteristic
739Q8—534no—
740Q8—1062no—
741Q8—1062no—
742Q8—1062no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—1062no—
749D4—1062no—
750D4—4244no—
751D4—4244no—
752D4—2124no—
753D4—2128no—
754D4—2128no—
755D4—2128no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—532no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—4244no—
791C2×C4—2128no—
792C2×C4—2128no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4#41×D5311yescharacteristic
802C2×C4#41×D5311yescharacteristic
803C2×C4#1313326211yescharacteristic
804C2×C4#1313326311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—1062no—
824C22—1062no—
825C22—1062no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—2122no—
831C22—2122no—
832C22—2122no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22#120×D5311yescharacteristic
838C22#1681126211yescharacteristic
839C22#1681126511yescharacteristic
840C22#137×D5311yescharacteristic
841C22#1681142011yescharacteristic
842C22#1681142411yescharacteristic
843C22#1681142711yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—1062no—
849C4—1064no—
850C4—1062no—
851C4—4241no—
852C4—4241no—
853C4—2121no—
854C4#123×D5311yescharacteristic
855C4#1681118111yescharacteristic
856C4#1681126611yescharacteristic
857C4#1681127011yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—4242no—
861C2—2122no—
862C2#2027803711yescharacteristic
863C2#2028397211yescharacteristic
864C2#2028397811yescharacteristic
865C2#2028671911yescharacteristic
866C2#2028672711yescharacteristic
867C2#2028704811yescharacteristic
868C2#2028705111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811291C2
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#24046
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810938C2semidirect
3. C2×#16810621C2semidirect
4. #20279028C2semidirect
5. #20275948C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275152C2semidirect
9. #20275009C2semidirect
10. #20274970C2semidirect
11. #20274966C2semidirect
12. #20274656C2semidirect
13. #20274653C2semidirect
14. #20274652C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
431. #2033D53semidirect
497. C53#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112912
C2×#168109382
C2×#168106212
#202790282
#202759482
#202759472
#202758942
#202751522
#202750092
#202749702
#202749662
#202746562
#202746532
#202746522
C53×#20332
#2404653