Finite Group Databasebeta

← #27417209

Subgroups — #27417209

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811295C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719949C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19#16811295—24no—
20#16811295—24no—
21C2×#13133214—21no—
22C2×#13133214C2211yescharacteristic
23C2×#13133192—21no—
24C2×#13133192—21no—
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212—21no—
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810938—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32#16810623—24no—
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46#16810565—21no—
47#16810558—21no—
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810501—21no—
50#16810494—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949—41no—
71C2×#11719949—41no—
72C2×#11719949—41no—
73C2×#11719949—41no—
74C2×#11719949D414yes—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C22×D212D411yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×C4×D53C2311yescharacteristic
89C2×#11719912—22no—
90C2×#11719912—41no—
91C2×#11719912—41no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133214—28no—
95#13133214—22no—
96#13133214—22no—
97#13133192—28no—
98#13133192—28no—
99#13133192—22no—
100#13133192—22no—
101#13133192—22no—
102#13133192D414yes—
103C4×D212—28no—
104C4×D212—22no—
105C4×D212—22no—
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C4⋊C4×D53—22no—
112C4⋊C4×D53—22no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120#13133150—22no—
121#13133141—22no—
122#13133141—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—41no—
126#13133139—41no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—41no—
130#13133137—41no—
131#13133129—22no—
132#13133129—41no—
133#13133129—41no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C53—22no—
142C4×Q8×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#107×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#103×C53—22no—
153#95×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53C2×D412yes—
162C2×Q8×C53#4112yes—
163C2×Q8×C53#4112yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175#11719949—28no—
176#11719949—44no—
177#11719949—44no—
178#11719949—44no—
179#11719949—44no—
180#11719949—44no—
181#11719949—44no—
182#11719949—44no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—24no—
192C2×D212—24no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—24no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—24no—
199C2×D212—24no—
200C2×D212—24no—
201C2×D212—41no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—81no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212—81no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×D212C2×D412yes—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—24no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—81no—
234C2×C4×D53—81no—
235C2×C4×D53C2×D412yes—
236C2×C4×D53C2×D412yes—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—24no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—81no—
250C4⋊C4×C53C2×D412yes—
251C42×C53—24no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254#11719921—24no—
255#11719921—22no—
256#11719921—24no—
257#11719921—22no—
258#11719921—42no—
259#11719921—81no—
260#11719921—81no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266#11719919—42no—
267#11719919—81no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274#11719912—44no—
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53#12012yes—
304Q8×C53—22no—
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—22no—
307Q8×C53#12314yes—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53#13712yes—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53#12012yes—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—44no—
349D212—48no—
350D212—48no—
351D212—48no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—84no—
357D212—84no—
358D212—84no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—48no—
364C4×D53—48no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—84no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#24046—531nomaximal, Sylow
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C22×C53#54611yescharacteristic
378C22×C53C2×#13711yescharacteristic
379C22×C53#57511yescharacteristic
380C22×C53#57611yescharacteristic
381C22×C53#57611yescharacteristic
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C4×C53—24no—
411C4×C53—22no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53C2×#12311yescharacteristic
417C4×C53#53411yescharacteristic
418C4×C53#54611yescharacteristic
419C4×C53#54611yescharacteristic
420Dic53—22no—
421Dic53—41no—
422Dic53—81no—
423Dic53—81no—
424C2×#550—531no—
425C2×#480—531no—
426C2×#417—531no—
427#2487—531no—
428#2041—531no—
429#2041—531no—
430#2033—531no—
431#2033—531no—
432#1895—531no—
433#1870—531no—
434#1863—531no—
435#1863D5311yescharacteristic, complemented
436#1788—531no—
437#1788—531no—
438#1788—531no—
439C2×C53#240511yescharacteristic
440C2×C53#300711yescharacteristic
441C2×C53#300811yescharacteristic
442C2×C53#330911yescharacteristic
443C2×C53#330911yescharacteristic
444C2×C53#333311yescharacteristic
445C2×C53#333311yescharacteristic
446D53—42no—
447D53—81no—
448D53—82no—
449D53—82no—
450C22×#41—531no—
451C22×#41—531no—
452C22×M16—531no—
453#550—1064no—
454#550—1064no—
455C2×#127—531no—
456C2×#127—1061no—
457C2×#121—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—1061no—
460C2×#121—1061no—
461C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
462C2×C4×D4—531no—
463C2×C4×D4—1061no—
464C22×C4⋊C4—531no—
465#480—1064no—
466C2×#107—531no—
467C2×#107C2×D5311yescharacteristic
468#417—1064no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103C2×D5311yescharacteristic
472C2×#103C2×D5311yescharacteristic
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×C22⋊C8—531no—
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8—531no—
484#400—1061no—
485#399—1061no—
486#389—531no—
487#389C2×D5311yescharacteristic
488#386—1061no—
489#385—1061no—
490#380—531no—
491#380—531no—
492#380—531no—
493#340—531no—
494#340C2×D5311yescharacteristic
495#336—531no—
496#336C2×D5311yescharacteristic
497C53#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—534no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—2121no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
511C22×D4—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C2×M16—1062no—
526C2×M16—2121no—
527C2×M16—2121no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—1062no—
533#127—1062no—
534#127—1068no—
535#121—534no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1068no—
539#121—1068no—
540#121—1062no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1068no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1062no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C22×D5311yescharacteristic
567#107—22no—
568#107—1062no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#102—1062no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—2121no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580#102—2121no—
581C22⋊C8—1062no—
582C22⋊C8—2121no—
583C22⋊C8—2121no—
584#95—21no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589C24—531no—
590C24—531no—
591C24—1061no—
592C24—1061no—
593#41—1068no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600#41—2124no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8#1171994512yes—
605C2×Q8D4×D5312yes—
606C2×Q8#1171994912yes—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1064no—
615C2×D4—1064no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—1064no—
649C22×C4—1064no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—4241no—
663C22×C4—4241no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672M16—2124no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—4241no—
698C4⋊C4—2122no—
699C4⋊C4D4×D5312yes—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C23—532no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1062no—
720C23—1062no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23C2×D4×D5311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1313320214yes—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—1062no—
747D4—4244no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—2124no—
751D4—2128no—
752D4—2128no—
753D4—2128no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—4244no—
786C2×C4—2128no—
787C2×C4—2128no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4#1313324912yes—
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
802C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
803C2×C4#1313326311yescharacteristic
804C2×C4#1313326311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C22—1062no—
810C22—1062no—
811C22—1062no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—2121no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2122no—
826C22—2122no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2122no—
830C22—2122no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22#120×D5311yescharacteristic
838C22#1681126411yescharacteristic
839C22#1681126911yescharacteristic
840C22C2×#1313324911yescharacteristic
841C22#1681142211yescharacteristic
842C22#1681142511yescharacteristic
843C22#1681142711yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—1062no—
851C4—4241no—
852C4—4241no—
853C4—2121no—
854C4C2×#1313320211yescharacteristic
855C4#1681118411yescharacteristic
856C4#1681126411yescharacteristic
857C4#1681126911yescharacteristic
858C2—4242no—
859C2—4242no—
860C2—4241no—
861C2—2122no—
862C2#2027804411yescharacteristic
863C2#2028397411yescharacteristic
864C2#2028398011yescharacteristic
865C2#2028671811yescharacteristic
866C2#2028672611yescharacteristic
867C2#2028705011yescharacteristic
868C2#2028705511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1863C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811295C2
hypercenter#1863D53
hypocenterC53#24046
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810938C2semidirect
3. C2×#16810623C2semidirect
4. #20279030C2semidirect
5. #20275950C2semidirect
6. #20275949C2semidirect
7. #20275900C2semidirect
8. #20275899C2semidirect
9. #20275152C2semidirect
10. #20275011C2semidirect
11. #20274969C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274654C2semidirect
15. C53×#1863C2semidirect
435. #1863D53semidirect
497. C53#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112952
C2×#168109382
C2×#168106232
#202790302
#202759502
#202759492
#202759002
#202758992
#202751522
#202750112
#202749692
#202746542
C53×#18632
#2404653