Finite Group Databasebeta

← #27417224

Subgroups — #27417224

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C23×Dic106C2211yescharacteristic
18#16811282—24no—
19#16811282—24no—
20C2×#13133205C2211yescharacteristic
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133195—21no—
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133189—21no—
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29#16810948—24no—
30C2×#13133151C2211yescharacteristic
31C2×#13133149C2211yescharacteristic
32#16810633—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45#16810551—21no—
46#16810537—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810511—21no—
50#16810504—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810483C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106—22no—
70C22×Dic106—22no—
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106—41no—
74C22×Dic106—41no—
75C22×Dic106D414yes—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83#13133205—22no—
84#13133205—22no—
85#13133203—28no—
86#13133196—22no—
87#13133196—22no—
88#13133195—28no—
89#13133191—22no—
90#13133191D414yes—
91#13133189—28no—
92C4×Dic106—22no—
93C4×Dic106—22no—
94#13133177—28no—
95#13133176—22no—
96#13133176—22no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116#13133151—22no—
117#13133149—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133142—41no—
125#13133142—41no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133139—41no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×D4×C53D411yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×M16×C53—22no—
139C2×M16×C53—41no—
140C2×M16×C53—41no—
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C4×D4×C53—22no—
146C4×D4×C53—22no—
147C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
150C2×C42×C53C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C53—22no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—41no—
159C2×D4×C53—41no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—24no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193#11719945—44no—
194#11719945—44no—
195#11719945—44no—
196#11719945—44no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212C2×D412yes—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—28no—
214C2×Dic106—24no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—44no—
217C2×Dic106—44no—
218C2×Dic106—44no—
219C2×Dic106—42no—
220C2×Dic106—42no—
221C2×Dic106C2×D412yes—
222C2×Dic106C2×D412yes—
223C2×Dic106#4112yes—
224C2×Dic106#4112yes—
225M16×C53—44no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C22⋊Dic53—24no—
244C22⋊Dic53—42no—
245C22⋊Dic53—42no—
246C22⋊Dic53—81no—
247C22⋊Dic53—81no—
248#11719921—24no—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261#11719919—24no—
262#11719919—24no—
263#11719919—42no—
264#11719919—81no—
265C4×Dic53—24no—
266C4×Dic53—42no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53#12012yes—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—22no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289D4×C53—44no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53#12012yes—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D53—48no—
317C22⋊D53—48no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—48no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—48no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—48no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106#12314yes—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#24047—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C22×C53#54611yescharacteristic
376C22×C53#57511yescharacteristic
377C22×C53#57511yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C22×C53#57811yescharacteristic
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53C2×#12311yescharacteristic
392C4×C53#53411yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394C4×C53#54611yescharacteristic
395Dic53—24no—
396Dic53—42no—
397Dic53—42no—
398Dic53—81no—
399Dic53—81no—
400Dic53—81no—
401Dic53—81no—
402C2×#548—531no—
403C2×#482—531no—
404C2×#419—531no—
405#2485—531no—
406#2042—531no—
407#2042—531no—
408#2036—531no—
409#2035—531no—
410#1895—531no—
411#1870D5311yescharacteristic, complemented
412#1865—531no—
413#1863—531no—
414#1788—531no—
415#1788—531no—
416#1787—531no—
417C2×C53—42no—
418C2×C53—81no—
419C2×C53#240511yescharacteristic
420C2×C53#300511yescharacteristic
421C2×C53#301311yescharacteristic
422C2×C53#331311yescharacteristic
423C2×C53#332111yescharacteristic
424C2×C53#332611yescharacteristic
425C2×C53#332711yescharacteristic
426D53—82no—
427C22×#41—531no—
428C23×Q8—531no—
429C22×M16C2×D5311yescharacteristic
430#548—1064no—
431#548—1064no—
432C2×#124—531no—
433C2×#124—1061no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435C2×C22⋊Q8—1061no—
436C2×#121—531no—
437C2×#121—1061no—
438C2×C4×Q8—531no—
439C2×C4×D4—1061no—
440C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
441C2×#117—531no—
442#482—1064no—
443C2×#107—531no—
444C2×#106—531no—
445#419—1064no—
446C2×#103—531no—
447C2×#103—531no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
461#397—1061no—
462#394—1061no—
463#389—531no—
464#389—531no—
465#388—1061no—
466#387—1061no—
467#380—531no—
468#380—531no—
469#380—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#336C2×D5311yescharacteristic
473#336C2×D5311yescharacteristic
474C53#2404711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—1062no—
476C2×#41—1062no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—2121no—
480C2×#41—2121no—
481C22×Q8—534no—
482C22×Q8—531no—
483C22×Q8—531no—
484C22×Q8—1062no—
485C22×Q8—1062no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×Q8—1062no—
488C22×Q8—2121no—
489C22×Q8—2121no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4D21211yescharacteristic
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8C22×D5311yescharacteristic
502C22×C8C22×D5311yescharacteristic
503C22×C8C22×D5311yescharacteristic
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505#124—1062no—
506#124—1062no—
507#124—1068no—
508C22⋊Q8—1068no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1062no—
511#121—534no—
512#121—1068no—
513#121—1062no—
514C4×Q8—1062no—
515C4×Q8—1062no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—1068no—
519#117—1062no—
520#117—1062no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
541C2×C42—1061no—
542C2×C42—1061no—
543C2×C42C22×D5311yescharacteristic
544#107—1062no—
545#106—1062no—
546#103—1062no—
547#103—1062no—
548#103—1062no—
549#103—1062no—
550#103—1062no—
551#103—1062no—
552#103—2121no—
553#103—2121no—
554#102—1062no—
555#102—1062no—
556#102—2121no—
557#102—2121no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—41no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566C24—1061no—
567C24C2×D21211yescharacteristic
568C24C2×D21211yescharacteristic
569#41—2124no—
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572#41—2124no—
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—532no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—1068no—
578C2×Q8—1064no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—2122no—
588C2×Q8—2122no—
589C2×Q8—2124no—
590C2×Q8—2124no—
591C2×Q8—2124no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1064no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4C2×D21211yescharacteristic
631C22×C4C2×D21211yescharacteristic
632C22×C4C2×D21211yescharacteristic
633C22×C4C2×D21211yescharacteristic
634C22×C4D4×D5312yes—
635C22×C4D4×D5312yes—
636C22×C4C23×D5311yescharacteristic
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—532no—
652C4⋊C4—1064no—
653C4⋊C4—1064no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—4241no—
664C4⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—1064no—
668C22⋊C4—1064no—
669C22⋊C4—1064no—
670C22⋊C4—1064no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—4241no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1064no—
678C42—2122no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1062no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23#1313318712yes—
700C23C22×D21211yescharacteristic
701Q8—534no—
702Q8—1062no—
703Q8—1062no—
704Q8—1062no—
705Q8—1062no—
706Q8—1062no—
707Q8—2128no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710D4—44no—
711D4—1062no—
712D4—1062no—
713D4—2128no—
714D4—2128no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—2128no—
742C2×C4—2128no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4#1313318712yes—
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C2×C4#41×D5311yescharacteristic
763C2×C4#41×D5311yescharacteristic
764C2×C4#1313326211yescharacteristic
765C2×C4#1313326211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22C2×#1313318711yescharacteristic
792C22#1681126811yescharacteristic
793C22#1681126811yescharacteristic
794C22#1681142311yescharacteristic
795C22#1681142311yescharacteristic
796C22#1681143511yescharacteristic
797C22#1681144011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—1064no—
803C4—4241no—
804C4—4241no—
805C4—4241no—
806C4—4241no—
807C4—2122no—
808C4—2122no—
809C4#123×D5311yescharacteristic
810C4#1681118311yescharacteristic
811C4#1681126211yescharacteristic
812C4#1681126211yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—81no—
815C2—4242no—
816C2#2027804111yescharacteristic
817C2#2028396011yescharacteristic
818C2#2028403311yescharacteristic
819C2#2028678311yescharacteristic
820C2#2028690311yescharacteristic
821C2#2028697011yescharacteristic
822C2#2028698511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1870C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811282C2
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#24047
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810948C2semidirect
3. C2×#16810633C2semidirect
4. #20279012C2semidirect
5. #20275957C2semidirect
6. #20275957C2semidirect
7. #20275919C2semidirect
8. #20275912C2semidirect
9. #20275153C2semidirect
10. #20274986C2semidirect
11. #20274972C2semidirect
12. #20274656C2semidirect
13. #20274656C2semidirect
14. #20274651C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
411. #1870D53semidirect
474. C53#24047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112822
C2×#168109482
C2×#168106332
#202790122
#202759572
#202759192
#202759122
#202751532
#202749862
#202749722
#202746562
#202746512
C53×#18702
#2404753