Finite Group Databasebeta

← #27417232

Subgroups — #27417232

Order 13568.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
19#16811264—24no—
20#16811264—24no—
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133199—21no—
24C2×#13133192—21no—
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133187—21no—
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D53—21no—
31#16810943—24no—
32C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
33#16810623—24no—
34C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46#16810557—21no—
47#16810551—21no—
48#16810522C2211yescharacteristic, complemented
49#16810519C2211yescharacteristic, complemented
50#16810485—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949D414yes—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—41no—
88C2×#11719912—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133206—22no—
92#13133206—22no—
93#13133202—28no—
94#13133199—44no—
95#13133192—28no—
96#13133192—22no—
97#13133192D414yes—
98#13133187—28no—
99#13133179—22no—
100#13133179—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D53—28no—
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133148—22no—
122#13133141—22no—
123#13133141—41no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—41no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131#13133137—41no—
132C22⋊#88322—41no—
133#13133129—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C53—22no—
143C22⋊Q8×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150#106×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#103×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—24no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53—81no—
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192#11719949—28no—
193#11719949—44no—
194#11719949—44no—
195#11719949—44no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—24no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—44no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—44no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×D212#4112yes—
220C2×D212#4112yes—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—81no—
233C2×C4×D53—81no—
234C2×C4×D53C2×D412yes—
235C2×C4×D53C2×D412yes—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—24no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D412yes—
249C22⋊C4×C53—24no—
250C22⋊C4×C53—42no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—42no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—24no—
256#11719921—22no—
257#11719921—24no—
258#11719921—42no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—42no—
264#11719919—22no—
265#11719919—42no—
266#11719919—42no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275#11719912—44no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—22no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—48no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—48no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53—84no—
310C22×D53—84no—
311C22×D53#12012yes—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—22no—
314Q8×C53—41no—
315Q8×C53—41no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D53—44no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53#12012yes—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—22no—
362D212—48no—
363D212—48no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—84no—
367D212#12314yescomplemented
368C4×D53—22no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—22no—
372C4×D53—48no—
373C4×D53—84no—
374C4×D53—84no—
375C8×C53—41no—
376C8×C53—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#24048—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—22no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53#54611yescharacteristic
390C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C53#57511yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C22×C53#57711yescharacteristic
394C2×D53—22no—
395C2×D53—24no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—816no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53C2×#12311yescharacteristic
422C4×C53#53411yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425Dic53—22no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—81no—
429Dic53—81no—
430C2×#546—531no—
431C2×#481—531no—
432C2×#417—531no—
433#2486—531no—
434#2042—531no—
435#2042—531no—
436#2035—531no—
437#2035D5311yescharacteristic, complemented
438#1895—531no—
439#1870—531no—
440#1864—531no—
441#1864—531no—
442#1788—531no—
443#1786—531no—
444#1786—531no—
445C2×C53—42no—
446C2×C53#240511yescharacteristic
447C2×C53#300611yescharacteristic
448C2×C53#300911yescharacteristic
449C2×C53#330611yescharacteristic
450C2×C53#330611yescharacteristic
451C2×C53#332311yescharacteristic
452C2×C53#332311yescharacteristic
453D53—42no—
454D53—44no—
455D53—82no—
456C22×#41—531no—
457C23×D4—531no—
458C22×M16—531no—
459#546—1064no—
460#546—1064no—
461C2×#124—531no—
462C2×#123—1061no—
463C2×#123—1061no—
464C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
465C2×#121—531no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#120—1061no—
468C2×C4×D4—531no—
469C2×C4×D4—531no—
470C22×C4⋊C4—531no—
471C22×C22⋊C4—1061no—
472#481—1064no—
473C2×#106—531no—
474C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
475#417—1064no—
476C2×#103—531no—
477C2×#103—531no—
478C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102—531no—
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
491#398—1061no—
492#397—1061no—
493#389—531no—
494#389—531no—
495#381—1061no—
496#380—531no—
497#380—531no—
498#380C2×D5311yescharacteristic
499#340—531no—
500#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#336—531no—
502#336—531no—
503C53#2404811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—1061no—
505C2×#41—534no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—1062no—
509C2×#41—2121no—
510C2×#41—2121no—
511C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—2121no—
523C22×D4—2121no—
524C23×C4—531no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—1061no—
527C23×C4—1061no—
528C23×C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×M16—1062no—
530C2×M16—2121no—
531C2×M16—2121no—
532C22×C8—531no—
533C22×C8—531no—
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535C22×C8C22×D5311yescharacteristic
536#124—1062no—
537#124—1062no—
538#123—1068no—
539#123—2124no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542#121—534no—
543#121—1062no—
544#121—1068no—
545#120—1068no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1062no—
555C2×C4⋊C4—1062no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—531no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—1068no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C42—531no—
574#106—22no—
575#106—1062no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—1062no—
579#103—2121no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—2121no—
587#102—2121no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1062no—
590C22⋊C8—2121no—
591#95—21no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595#95—1061no—
596C24—531no—
597C24—1064no—
598C24—1061no—
599C24—1061no—
600C24—4241no—
601C24—4241no—
602C24—2122no—
603C24—2122no—
604C24—2122no—
605C24—2122no—
606C24D4×D5311yescharacteristic
607#41—1068no—
608#41—2124no—
609#41—2124no—
610#41—2124no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D5312yes—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4—2124no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2121no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—532no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—1064no—
661C22×C4—1064no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—4241no—
669C22×C4—4241no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4—2122no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677M16—2124no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—2122no—
702C4⋊C4—2122no—
703C4⋊C4—2122no—
704C4⋊C4D4×D5312yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—1064no—
711C22⋊C4—1064no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—2122no—
714C22⋊C4—2122no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—532no—
724C23—1061no—
725C23—1062no—
726C23—1062no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1062no—
733C23—1062no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—4244no—
738C23—4244no—
739C23—2128no—
740C23—2128no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23#1313324412yes—
752C23C2×D4×D5311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—534no—
758D4—1062no—
759D4—1062no—
760D4—1062no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—4244no—
764D4—2128no—
765D4—2128no—
766D4—2124no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—532no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—4244no—
802C2×C4—4244no—
803C2×C4—2128no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4#41×D5311yescharacteristic
813C2×C4#41×D5311yescharacteristic
814C2×C4#1313326211yescharacteristic
815C2×C4#1313326311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—1062no—
828C22—1064no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—42416no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22—2121no—
842C22—2122no—
843C22—2121no—
844C22—2122no—
845C22—2121no—
846C22—2122no—
847C22—2121no—
848C22—2122no—
849C22#120×D5311yescharacteristic
850C22#1681126211yescharacteristic
851C22#1681126511yescharacteristic
852C22C2×#1313324411yescharacteristic
853C22#1681142211yescharacteristic
854C22#1681143011yescharacteristic
855C22#1681143211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—4241no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4#123×D5311yescharacteristic
867C4#1681118111yescharacteristic
868C4#1681126611yescharacteristic
869C4#1681127011yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—4242no—
872C2—2122no—
873C2—2124no—
874C2#2027803711yescharacteristic
875C2#2028396611yescharacteristic
876C2#2028398911yescharacteristic
877C2#2028667411yescharacteristic
878C2#2028668211yescharacteristic
879C2#2028692911yescharacteristic
880C2#2028693711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811264C2
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#24048
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810943C2semidirect
3. C2×#16810623C2semidirect
4. #20279019C2semidirect
5. #20275953C2semidirect
6. #20275952C2semidirect
7. #20275908C2semidirect
8. #20275152C2semidirect
9. #20275009C2semidirect
10. #20274977C2semidirect
11. #20274973C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274647C2semidirect
14. #20274645C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
18. C22×#11719912C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
32. C2×#13133148C22semidirect
34. C2×#13133141C22semidirect
35. C2×#13133141C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
48. #16810522C22semidirect
49. #16810519C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
367. D212#123semidirect
437. #2035D53semidirect
474. C2×#106C2×D53semidirect
478. C2×#103C2×D53semidirect
479. C2×#103C2×D53semidirect
500. #340C2×D53semidirect
503. C53#24048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112642
C2×#168109432
C2×#168106232
#202790192
#202759532
#202759522
#202759082
#202751522
#202750092
#202749772
#202749732
#202746542
#202746472
#202746452
C53×#20352
#2404853