Finite Group Databasebeta

← #27417243

Subgroups — #27417243

Order 13568.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
19#16811264—24no—
20#16811264—24no—
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133192—21no—
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810938—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
32#16810623—24no—
33C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45#16810564—21no—
46#16810559—21no—
47#16810522C2211yescharacteristic, complemented
48#16810519C2211yescharacteristic, complemented
49#16810499—21no—
50#16810497—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949D414yes—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—41no—
88C2×#11719912—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133206—22no—
92#13133206—22no—
93#13133202—28no—
94#13133192—28no—
95#13133192—22no—
96#13133192D414yes—
97#13133187—28no—
98#13133179—22no—
99#13133179—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D53—28no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133150—22no—
121#13133141—22no—
122#13133141—41no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131C22⋊#88322—41no—
132#13133129—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C53—22no—
142C22⋊Q8×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#107×C53—22no—
150#103×C53—22no—
151#103×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191#11719949—28no—
192#11719949—44no—
193#11719949—44no—
194#11719949—44no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—24no—
206C2×D212—44no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—44no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×D212#4112yes—
219C2×D212#4112yes—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—24no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—81no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×C4×D53—81no—
233C2×C4×D53C2×D412yes—
234C2×C4×D53C2×D412yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—24no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53C2×D412yes—
248C22⋊C4×C53—24no—
249C22⋊C4×C53—81no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—81no—
252#11719921—24no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—22no—
256#11719921—24no—
257#11719921—42no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—81no—
263#11719919—22no—
264#11719919—42no—
265#11719919—81no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274#11719912—44no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53#13712yes—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—48no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—48no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53—84no—
310C22×D53#12012yes—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D53—44no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53#12012yes—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—48no—
362D212—48no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—84no—
366D212#12314yes—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—48no—
372C4×D53—84no—
373C4×D53—84no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#24049—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53C2×#13711yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C22×C53#57611yescharacteristic
393C2×D53—22no—
394C2×D53—24no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—816no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C4×C53—42no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53C2×#12311yescharacteristic
421C4×C53#53411yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428Dic53—81no—
429C2×#546—531no—
430C2×#480—531no—
431C2×#417—531no—
432#2487—531no—
433#2042—531no—
434#2042—531no—
435#2036—531no—
436#2036D5311yescharacteristic, complemented
437#1895—531no—
438#1870—531no—
439#1862—531no—
440#1862—531no—
441#1788—531no—
442#1786—531no—
443#1786—531no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53#240511yescharacteristic
446C2×C53#300711yescharacteristic
447C2×C53#300811yescharacteristic
448C2×C53#331411yescharacteristic
449C2×C53#331411yescharacteristic
450C2×C53#332211yescharacteristic
451C2×C53#332211yescharacteristic
452D53—42no—
453D53—44no—
454D53—82no—
455C22×#41—531no—
456C23×D4—531no—
457C22×M16—531no—
458#546—1064no—
459#546—1064no—
460C2×#124—531no—
461C2×#123—1061no—
462C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
463C2×#121—531no—
464C2×#121—1061no—
465C2×#120—1061no—
466C2×C4×D4—531no—
467C2×C4×D4—531no—
468C22×C4⋊C4—531no—
469C22×C22⋊C4—1061no—
470#480—1064no—
471C2×#107—531no—
472C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#417—1064no—
474C2×#103—531no—
475C2×#103—531no—
476C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×C22⋊C8—531no—
487C2×C22⋊C8—531no—
488C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
489#400—1061no—
490#399—1061no—
491#389—531no—
492#389—531no—
493#386—1061no—
494#385—1061no—
495#380—531no—
496#380—531no—
497#380C2×D5311yescharacteristic
498#340—531no—
499#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#336—531no—
501#336—531no—
502C53#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1061no—
504C2×#41—534no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
511C22×D4—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—2121no—
522C22×D4—2121no—
523C23×C4—531no—
524C23×C4—1061no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—1061no—
527C23×C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×M16—1062no—
529C2×M16—2121no—
530C2×M16—2121no—
531C22×C8—531no—
532C22×C8—531no—
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535#124—1062no—
536#124—1062no—
537#123—1068no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—534no—
541#121—1062no—
542#121—1068no—
543#120—1068no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C4⋊C4—1062no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—1068no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C42—531no—
572#107—22no—
573#107—1062no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—1062no—
577#103—2121no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—2121no—
585#102—2121no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—1062no—
588C22⋊C8—2121no—
589#95—21no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594C24—531no—
595C24—1064no—
596C24—1061no—
597C24—1061no—
598C24—4241no—
599C24—4241no—
600C24—2122no—
601C24—2122no—
602C24—2122no—
603C24—2122no—
604C24D4×D5311yescharacteristic
605#41—1068no—
606#41—2124no—
607#41—2124no—
608#41—2124no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D5312yes—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—532no—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2124no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2121no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—532no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—1064no—
659C22×C4—1064no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—4241no—
667C22×C4—4241no—
668C22×C4—4241no—
669C22×C4—4241no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4C23×D5311yescharacteristic
675M16—2124no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—4241no—
700C4⋊C4—4241no—
701C4⋊C4—2122no—
702C4⋊C4D4×D5312yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—4241no—
712C22⋊C4—2122no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—532no—
722C23—1061no—
723C23—1062no—
724C23—1062no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1062no—
731C23—1062no—
732C23—4244no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—2128no—
738C23—2128no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23#1313324912yes—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—534no—
756D4—1062no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—1062no—
760D4—1062no—
761D4—4244no—
762D4—2128no—
763D4—2128no—
764D4—2124no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—532no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—4244no—
800C2×C4—4244no—
801C2×C4—2128no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4#41×D5311yescharacteristic
811C2×C4#41×D5311yescharacteristic
812C2×C4#1313326211yescharacteristic
813C2×C4#1313326311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1062no—
826C22—1064no—
827C22—1062no—
828C22—1062no—
829C22—42416no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—2122no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2121no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22—2121no—
842C22—2122no—
843C22—2121no—
844C22—2122no—
845C22—2121no—
846C22—2122no—
847C22#120×D5311yescharacteristic
848C22#1681126211yescharacteristic
849C22#1681126511yescharacteristic
850C22C2×#1313324911yescharacteristic
851C22#1681142211yescharacteristic
852C22#1681142511yescharacteristic
853C22#1681142711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1062no—
860C4—4241no—
861C4—4241no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4#123×D5311yescharacteristic
865C4#1681118111yescharacteristic
866C4#1681126611yescharacteristic
867C4#1681127011yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—4242no—
870C2—2122no—
871C2—2124no—
872C2#2027803711yescharacteristic
873C2#2028397411yescharacteristic
874C2#2028398011yescharacteristic
875C2#2028679411yescharacteristic
876C2#2028680211yescharacteristic
877C2#2028691411yescharacteristic
878C2#2028692211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2036C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811264C2
hypercenter#2036D53
hypocenterC53#24049
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810938C2semidirect
3. C2×#16810623C2semidirect
4. #20279028C2semidirect
5. #20275953C2semidirect
6. #20275952C2semidirect
7. #20275915C2semidirect
8. #20275152C2semidirect
9. #20275009C2semidirect
10. #20274963C2semidirect
11. #20274959C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274647C2semidirect
14. #20274645C2semidirect
15. C53×#2036C2semidirect
18. C22×#11719912C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
31. C2×#13133150C22semidirect
33. C2×#13133141C22semidirect
34. C2×#13133141C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
47. #16810522C22semidirect
48. #16810519C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
436. #2036D53semidirect
472. C2×#107C2×D53semidirect
476. C2×#103C2×D53semidirect
477. C2×#103C2×D53semidirect
499. #340C2×D53semidirect
502. C53#24049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112642
C2×#168109382
C2×#168106232
#202790282
#202759532
#202759522
#202759152
#202751522
#202750092
#202749632
#202749592
#202746542
#202746472
#202746452
C53×#20362
#2404953