Finite Group Databasebeta

← #27417246

Subgroups — #27417246

Order 13568.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
19#16811268—24no—
20#16811268—24no—
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133201—21no—
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133191—21no—
26C2×#13133187—21no—
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11719921—21no—
30#16810938—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
32#16810621—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46#16810565—21no—
47#16810558—21no—
48#16810521C2211yescharacteristic, complemented
49#16810501—21no—
50#16810494—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C2×#11719947D414yes—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—41no—
81C2×D4×D53—41no—
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—41no—
88C2×#11719912—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133205—22no—
92#13133205—22no—
93#13133201—28no—
94#13133197—22no—
95#13133197—22no—
96#13133192—22no—
97#13133192D414yes—
98#13133191—28no—
99#13133187—28no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C2×#11719921—28no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120#13133150—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133140—22no—
124#13133140—41no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133138—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131#13133129—22no—
132#13133129—41no—
133#13133129—41no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53—21no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#107×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—24no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C2×D4×C53#4112yes—
170C2×D4×C53#4112yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53—81no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—24no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194#11719947—28no—
195#11719947—44no—
196#11719947—44no—
197#11719947—44no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—24no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—81no—
226C2×C4×D53—81no—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×C4×D53C2×D412yes—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C2×D412yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—81no—
247C4⋊C4×C53C2×D412yes—
248C22⋊C4×C53—24no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251#11719921—24no—
252#11719921—24no—
253#11719921—24no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—24no—
257#11719921—42no—
258#11719921—81no—
259#11719921—81no—
260C4⋊Dic53—24no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266#11719919—42no—
267#11719919—81no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274#11719912—44no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—48no—
297C22×D53—48no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53#12012yes—
310C22×D53#13712yes—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—22no—
314D4×C53#12314yes—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—84no—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D53—48no—
338C22⋊D53—48no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—48no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53#12012yes—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—44no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—84no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—84no—
370Dic106—22no—
371Dic106—22no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#24049—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—24no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53C2×#13711yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C22×C53#57611yescharacteristic
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—816no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53C2×#12311yescharacteristic
421C4×C53#53411yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—42no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428Dic53—81no—
429C2×#546—531no—
430C2×#480—531no—
431C2×#417—531no—
432#2487—531no—
433#2042—531no—
434#2042—531no—
435#2036—531no—
436#2036—531no—
437#1895—531no—
438#1870—531no—
439#1862—531no—
440#1862D5311yescharacteristic, complemented
441#1788—531no—
442#1786—531no—
443#1786—531no—
444C2×C53—44no—
445C2×C53#240511yescharacteristic
446C2×C53#300711yescharacteristic
447C2×C53#300811yescharacteristic
448C2×C53#331411yescharacteristic
449C2×C53#331411yescharacteristic
450C2×C53#332211yescharacteristic
451C2×C53#332211yescharacteristic
452D53—42no—
453D53—42no—
454D53—82no—
455C22×#41—531no—
456C23×D4—531no—
457C22×M16—531no—
458#546—1064no—
459#546—1064no—
460C2×#124—531no—
461C2×#123—1061no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#121—1061no—
465C2×#120—1061no—
466C2×C4×D4—531no—
467C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
468C22×C4⋊C4—531no—
469C22×C22⋊C4—1061no—
470#480—1064no—
471C2×#107—531no—
472C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#417—1064no—
474C2×#103—531no—
475C2×#103—531no—
476C2×#103—531no—
477C2×#103—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102C2×D5311yescharacteristic
485C2×#102C2×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—531no—
487C2×C22⋊C8—531no—
488C2×C22⋊C8—531no—
489#400—1061no—
490#399—1061no—
491#389—531no—
492#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#386—1061no—
494#385—1061no—
495#380—531no—
496#380—531no—
497#380—531no—
498#340—531no—
499#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#336—531no—
501#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
502C53#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1061no—
504C2×#41—534no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8—531no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—2121no—
521C22×D4—2121no—
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—531no—
525C23×C4—531no—
526C23×C4—1061no—
527C23×C4—1061no—
528C2×M16—1062no—
529C2×M16—2121no—
530C2×M16—2121no—
531C22×C8—531no—
532C22×C8—531no—
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535#124—1062no—
536#124—1062no—
537#123—1068no—
538C22⋊Q8—1062no—
539C22⋊Q8—1062no—
540#121—534no—
541#121—1062no—
542#121—1068no—
543#120—1068no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C4⋊C4—1062no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1068no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C42C22×D5311yescharacteristic
572#107—22no—
573#107—1062no—
574#103—1062no—
575#103—1062no—
576#103—2121no—
577#103—2121no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—2121no—
585#102—2121no—
586C22⋊C8—1062no—
587C22⋊C8—2121no—
588C22⋊C8—2121no—
589#95—21no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594C24—21no—
595C24—531no—
596C24—531no—
597C24—1064no—
598C24—1061no—
599C24—4241no—
600C24—4241no—
601C24—2122no—
602C24—2122no—
603C24—2122no—
604C24—2122no—
605#41—1068no—
606#41—2124no—
607#41—2124no—
608#41—2124no—
609C2×Q8—532no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2124no—
635C2×D4—2124no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4#1171994512yes—
641C2×D4D4×D5312yes—
642C2×D4#1171994912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—1064no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—4241no—
668C22×C4—4241no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4C23×D5311yescharacteristic
675M16—2124no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1064no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—4241no—
701C4⋊C4—2122no—
702C4⋊C4D4×D5312yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—1064no—
710C22⋊C4—4241no—
711C22⋊C4—4241no—
712C22⋊C4—2122no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—532no—
723C23—532no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1062no—
737C23—4244no—
738C23—4244no—
739C23—4244no—
740C23—4244no—
741C23—4244no—
742C23—2128no—
743C23—2128no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—1062no—
752Q8—1062no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—1062no—
759D4—1062no—
760D4—4244no—
761D4—2124no—
762D4—2128no—
763D4—2128no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4#1313320214yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—532no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—4244no—
795C2×C4—2128no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
811C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
812C2×C4#1313326311yescharacteristic
813C2×C4#1313326311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—1062no—
826C22—1062no—
827C22—1062no—
828C22—1062no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—42416no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22#120×D5311yescharacteristic
848C22#1681126411yescharacteristic
849C22#1681126911yescharacteristic
850C22#137×D5311yescharacteristic
851C22#1681142011yescharacteristic
852C22#1681142411yescharacteristic
853C22#1681142711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1062no—
860C4—4241no—
861C4—4241no—
862C4—2121no—
863C4—2122no—
864C4C2×#1313320211yescharacteristic
865C4#1681118411yescharacteristic
866C4#1681126411yescharacteristic
867C4#1681126911yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—4242no—
870C2—2122no—
871C2—2122no—
872C2#2027804411yescharacteristic
873C2#2028397211yescharacteristic
874C2#2028397811yescharacteristic
875C2#2028679311yescharacteristic
876C2#2028680111yescharacteristic
877C2#2028691311yescharacteristic
878C2#2028692111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1862C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811268C2
hypercenter#1862D53
hypocenterC53#24049
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810938C2semidirect
3. C2×#16810621C2semidirect
4. #20279030C2semidirect
5. #20275957C2semidirect
6. #20275956C2semidirect
7. #20275921C2semidirect
8. #20275920C2semidirect
9. #20275152C2semidirect
10. #20275011C2semidirect
11. #20274962C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1862C2semidirect
18. C22×#11719912C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
31. C2×#13133150C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133140C22semidirect
36. C2×#13133140C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
48. #16810521C22semidirect
53. #16810480C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810378C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
60. C53×#389C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
440. #1862D53semidirect
472. C2×#107C2×D53semidirect
492. #389C2×D53semidirect
499. #340C2×D53semidirect
501. #336C2×D53semidirect
502. C53#24049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112682
C2×#168109382
C2×#168106212
#202790302
#202759572
#202759562
#202759212
#202759202
#202751522
#202750112
#202749622
#202746522
#202746442
C53×#18622
#2404953