Finite Group Databasebeta

← #27417253

Subgroups — #27417253

Order 13568.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18#16811264—24no—
19#16811264—24no—
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133192—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133187—21no—
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D53—21no—
29#16810961—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
32#16810629—24no—
33C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46#16810548—21no—
47#16810539—21no—
48#16810522C2211yescharacteristic, complemented
49#16810522C2211yescharacteristic, complemented
50#16810515—21no—
51#16810508—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810480C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949—41no—
70C22×D212—22no—
71C22×D212—22no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—41no—
77C22×D212—41no—
78C22×D212D414yes—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133206—22no—
88#13133206—22no—
89#13133202—28no—
90#13133192—28no—
91#13133192—22no—
92#13133192—22no—
93#13133187—28no—
94#13133179—22no—
95#13133179—22no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98#13133176—22no—
99#13133176—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D53—28no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133150—22no—
118#13133148—22no—
119#13133141—22no—
120#13133141—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—41no—
128#13133137—41no—
129C22⋊#88322—22no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×M16×C53—22no—
139C2×M16×C53—41no—
140C2×M16×C53—41no—
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C53—22no—
144C22⋊Q8×C53D414yes—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151#103×C53—41no—
152#103×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191#11719949—44no—
192#11719949—44no—
193#11719949—44no—
194#11719949—44no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—28no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—24no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—44no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×D212#4112yes—
219C2×D212#4112yes—
220C2×C4×D53—24no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×C4×D53—81no—
232M16×C53—44no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—24no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D412yes—
246C22⋊C4×C53—24no—
247C22⋊C4×C53—81no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—42no—
250#11719921—24no—
251#11719921—24no—
252#11719921—24no—
253#11719921—24no—
254#11719921—22no—
255#11719921—42no—
256#11719921—81no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—42no—
262C4⋊Dic53—81no—
263#11719919—22no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—42no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53#12012yes—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—48no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—48no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309Q8×C53—22no—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—41no—
312Q8×C53—41no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53#12012yes—
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D53—44no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—48no—
360D212—48no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—84no—
364D212#12314yes—
365C4×D53—48no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—84no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#24050—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53#54611yescharacteristic
385C22×C53#54611yescharacteristic
386C22×C53#57511yescharacteristic
387C22×C53#57511yescharacteristic
388C22×C53#57611yescharacteristic
389C22×C53#57711yescharacteristic
390C2×D53—24no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—816no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C4×C53—22no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53C2×#12311yescharacteristic
418C4×C53#53411yescharacteristic
419C4×C53#54611yescharacteristic
420C4×C53#54611yescharacteristic
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426C2×#546—531no—
427C2×#485—531no—
428C2×#418—531no—
429#2485—531no—
430#2042—531no—
431#2042—531no—
432#2034—531no—
433#2033—531no—
434#1894D5311yescharacteristic, complemented
435#1870—531no—
436#1864—531no—
437#1862—531no—
438#1788—531no—
439#1788—531no—
440#1786—531no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53#240511yescharacteristic
443C2×C53#300511yescharacteristic
444C2×C53#301211yescharacteristic
445C2×C53#331111yescharacteristic
446C2×C53#331911yescharacteristic
447C2×C53#332211yescharacteristic
448C2×C53#332311yescharacteristic
449D53—44no—
450D53—81no—
451D53—82no—
452C22×#41—531no—
453C23×D4—531no—
454C22×M16C2×D5311yescharacteristic
455#546—1064no—
456#546—1064no—
457C2×#124—531no—
458C2×#123—1061no—
459C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
460C2×#121—531no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#120—1061no—
463C2×C4×D4—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×#117—531no—
466C22×C22⋊C4—1061no—
467#485—1064no—
468C2×#107—531no—
469C2×#106—531no—
470#418—1064no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×C22⋊C8—531no—
485C2×C22⋊C8—531no—
486#397—1061no—
487#394—1061no—
488#389—531no—
489#389—531no—
490#388—1061no—
491#387—1061no—
492#380—531no—
493#380—531no—
494#380C2×D5311yescharacteristic
495#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#336—531no—
498#336—531no—
499C53#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1061no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
508C22×D4—531no—
509C22×D4—534no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1062no—
513C22×D4—1062no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—2121no—
519C22×D4—2121no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—1061no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4C22×D5311yescharacteristic
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531#124—1062no—
532#124—1062no—
533#123—1068no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8D21214yes—
536#121—1062no—
537#121—1068no—
538#121—1062no—
539#120—1068no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544#117—1062no—
545#117—1062no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—1068no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—1061no—
569#107—1062no—
570#106—1062no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1062no—
574#103—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—2121no—
582#102—2121no—
583C22⋊C8—1062no—
584C22⋊C8—2121no—
585C22⋊C8—2121no—
586#95—21no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591C24—531no—
592C24—1061no—
593C24—1064no—
594C24—1061no—
595C24—4241no—
596C24—4241no—
597C24—2122no—
598C24—2122no—
599C24—2122no—
600C24—2122no—
601C24D4×D5311yescharacteristic
602#41—2124no—
603#41—2124no—
604#41—2124no—
605#41—2124no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D21212yes—
612C2×D4—532no—
613C2×D4—532no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—1068no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—2124no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2124no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1064no—
652C22×C4—1064no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—4241no—
662C22×C4—4241no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4C2×D21212yes—
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4D4×D5312yes—
668C22×C4C23×D5311yescharacteristic
669M16—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—4241no—
694C4⋊C4—2122no—
695C4⋊C4C2×D21212yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—1064no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—2122no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—1062no—
717C23—1062no—
718C23—1062no—
719C23—1062no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—4244no—
728C23—4244no—
729C23—4244no—
730C23—4244no—
731C23—4244no—
732C23—2128no—
733C23—2128no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23#1313318712yes—
745C23C2×D4×D5311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—534no—
751D4—1062no—
752D4—1062no—
753D4—1062no—
754D4—1062no—
755D4—1062no—
756D4—4244no—
757D4—2128no—
758D4—2128no—
759D4—2124no—
760D4—2121no—
761D4—2121no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—4244no—
790C2×C4—2128no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4#1313318712yes—
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C22×D21211yescharacteristic
804C2×C4#41×D5311yescharacteristic
805C2×C4#41×D5311yescharacteristic
806C2×C4#1313326211yescharacteristic
807C2×C4#1313326211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—1064no—
820C22—42416no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—2121no—
826C22—2122no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2122no—
830C22—2121no—
831C22—2122no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22C2×#1313318711yescharacteristic
842C22#1681126211yescharacteristic
843C22#1681126211yescharacteristic
844C22#1681142211yescharacteristic
845C22#1681142211yescharacteristic
846C22#1681142711yescharacteristic
847C22#1681143211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—4241no—
854C4—4241no—
855C4—2121no—
856C4—2121no—
857C4—2121no—
858C4#123×D5311yescharacteristic
859C4#1681118311yescharacteristic
860C4#1681126811yescharacteristic
861C4#1681126811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—4242no—
864C2—4241no—
865C2—2124no—
866C2#2027804111yescharacteristic
867C2#2028396111yescharacteristic
868C2#2028402111yescharacteristic
869C2#2028674611yescharacteristic
870C2#2028686611yescharacteristic
871C2#2028692211yescharacteristic
872C2#2028693711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1894C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811264C2
hypercenter#1894D53
hypocenterC53#24050
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810961C2semidirect
3. C2×#16810629C2semidirect
4. #20279013C2semidirect
5. #20275953C2semidirect
6. #20275953C2semidirect
7. #20275907C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275012C2semidirect
10. #20274977C2semidirect
11. #20274963C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274645C2semidirect
15. C53×#1894C2semidirect
30. C2×#13133150C22semidirect
31. C2×#13133148C22semidirect
33. C2×#13133141C22semidirect
34. C2×#13133141C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
48. #16810522C22semidirect
49. #16810522C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810480C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
434. #1894D53semidirect
473. C2×#103C2×D53semidirect
474. C2×#103C2×D53semidirect
495. #340C2×D53semidirect
496. #340C2×D53semidirect
499. C53#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112642
C2×#168109612
C2×#168106292
#202790132
#202759532
#202759072
#202759002
#202750122
#202749772
#202749632
#202746542
#202746452
C53×#18942
#2405053