Finite Group Databasebeta

← #27417258

Subgroups — #27417258

Order 13568.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19#16811270—24no—
20#16811270—24no—
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133188—21no—
25C2×#13133185—21no—
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810966—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
32#16810626—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45#16810552—21no—
46#16810539—21no—
47#16810522C2211yescharacteristic, complemented
48#16810519C2211yescharacteristic, complemented
49#16810517—21no—
50#16810506—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic, complemented
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719945—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53D414yes—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—22no—
85C2×#11719912—41no—
86C2×#11719912—41no—
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133204—22no—
90#13133204—22no—
91#13133199—28no—
92#13133197—22no—
93#13133197D414yes—
94#13133188—28no—
95#13133185—28no—
96#13133179—22no—
97#13133179—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100#13133175—22no—
101#13133175—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D53—28no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133148—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133140—22no—
124#13133140—41no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133138—22no—
128#13133138—41no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131C22⋊#88322—41no—
132#13133129—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#107×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C53—24no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—81no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—24no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200D4×D53—28no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—44no—
203D4×D53—44no—
204#11719945—44no—
205#11719945—44no—
206#11719945—44no—
207#11719945—44no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×D212#4112yes—
213C2×D212#4112yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—24no—
219C2×C4×D53—24no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53—81no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×C4×D53C2×D412yes—
225C2×C4×D53C2×D412yes—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C2×D412yes—
244C22⋊C4×C53—24no—
245C22⋊C4×C53—81no—
246C22⋊Dic53—24no—
247C22⋊Dic53—24no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—42no—
250#11719921—24no—
251#11719921—22no—
252#11719921—24no—
253#11719921—42no—
254#11719921—81no—
255C4⋊Dic53—24no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—42no—
261#11719919—22no—
262#11719919—81no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—42no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272#11719912—44no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—22no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—48no—
298C22×D53—48no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53#12012yes—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—84no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D53—48no—
337C22⋊D53—48no—
338C22⋊D53—44no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53#12012yes—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212#12314yes—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—48no—
366C4×D53—84no—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#24050—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—41no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53#54611yescharacteristic
393C22×C53#57511yescharacteristic
394C22×C53#57511yescharacteristic
395C22×C53#57611yescharacteristic
396C22×C53#57711yescharacteristic
397C2×D53—22no—
398C2×D53—24no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—22no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—816no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53C2×#12311yescharacteristic
417C4×C53#53411yescharacteristic
418C4×C53#54611yescharacteristic
419C4×C53#54611yescharacteristic
420Dic53—22no—
421Dic53—42no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426C2×#546—531no—
427C2×#485—531no—
428C2×#418—531no—
429#2485—531no—
430#2042—531no—
431#2042—531no—
432#2034—531no—
433#2033D5311yescharacteristic, complemented
434#1894—531no—
435#1870—531no—
436#1864—531no—
437#1862—531no—
438#1788—531no—
439#1788—531no—
440#1786—531no—
441C2×C53—82no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#240511yescharacteristic
444C2×C53#300511yescharacteristic
445C2×C53#301211yescharacteristic
446C2×C53#331111yescharacteristic
447C2×C53#331911yescharacteristic
448C2×C53#332211yescharacteristic
449C2×C53#332311yescharacteristic
450D53—42no—
451D53—44no—
452C22×#41—531no—
453C23×D4—531no—
454C22×M16—531no—
455#546—1064no—
456#546—1064no—
457C2×#124—531no—
458C2×#123—1061no—
459C2×C22⋊Q8—531no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121C2×D5311yescharacteristic
462C2×#120—1061no—
463C2×C4×D4—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465C2×#117—531no—
466C22×C22⋊C4—1061no—
467#485—1064no—
468C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
469C2×#106—531no—
470#418—1064no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#103—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×#102C2×D5311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×C22⋊C8—531no—
485C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#397—1061no—
487#394—1061no—
488#389—531no—
489#389—531no—
490#388—1061no—
491#387—1061no—
492#380—531no—
493#380—531no—
494#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#340—531no—
496#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#336—531no—
498#336—531no—
499C53#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1061no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8—531no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—534no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1062no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—2121no—
518C22×D4—2121no—
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—531no—
521C23×C4—1061no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4C22×D5311yescharacteristic
524C2×M16—1062no—
525C2×M16—2121no—
526C2×M16—2121no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531#124—1062no—
532#124—1062no—
533#123—1068no—
534C22⋊Q8—534no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—1068no—
539#120—1068no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544#117—1062no—
545#117—1062no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—1068no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—1061no—
569#107—22no—
570#106—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#103—2121no—
574#103—2121no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—2121no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1062no—
585C22⋊C8—2121no—
586#95—21no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591C24—21no—
592C24—531no—
593C24—1064no—
594C24—1061no—
595C24—4241no—
596C24—4241no—
597C24—2122no—
598C24—2122no—
599C24—2122no—
600C24—2122no—
601C24D4×D5311yescharacteristic
602#41—2124no—
603#41—2124no—
604#41—2124no—
605#41—2124no—
606C2×Q8—532no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—532no—
622C2×D4—532no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1068no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1064no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—2124no—
631C2×D4—2124no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4D4×D5312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1064no—
655C22×C4—1064no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—4241no—
664C22×C4—4241no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4C23×D5311yescharacteristic
669M16—2124no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1064no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—4241no—
694C4⋊C4—2122no—
695C4⋊C4D4×D5312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—2122no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—532no—
725C23—1061no—
726C23—1062no—
727C23—1062no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1062no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—4244no—
738C23—4244no—
739C23—2128no—
740C23—2128no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23C2×D4×D5311yescharacteristic
746Q8—1062no—
747Q8—1062no—
748Q8—2121no—
749Q8—2121no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—534no—
756D4—1062no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—2128no—
760D4—2124no—
761D4—2128no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—532no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—4244no—
793C2×C4—2128no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4#41×D5311yescharacteristic
805C2×C4#41×D5311yescharacteristic
806C2×C4#1313326211yescharacteristic
807C2×C4#1313326311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1062no—
827C22—1064no—
828C22—1062no—
829C22—1062no—
830C22—42416no—
831C22—2121no—
832C22—2122no—
833C22—2122no—
834C22—2122no—
835C22—2121no—
836C22—2122no—
837C22—2121no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2122no—
841C22#120×D5311yescharacteristic
842C22#1681126211yescharacteristic
843C22#1681126511yescharacteristic
844C22#1681142011yescharacteristic
845C22#1681142211yescharacteristic
846C22#1681142411yescharacteristic
847C22#1681143311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1062no—
853C4—4241no—
854C4—4241no—
855C4—2122no—
856C4—2121no—
857C4—2121no—
858C4#123×D5311yescharacteristic
859C4#1681118111yescharacteristic
860C4#1681126611yescharacteristic
861C4#1681127011yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—2122no—
865C2—2124no—
866C2#2027803711yescharacteristic
867C2#2028395811yescharacteristic
868C2#2028401411yescharacteristic
869C2#2028674911yescharacteristic
870C2#2028687711yescharacteristic
871C2#2028691911yescharacteristic
872C2#2028692611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811270C2
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#24050
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810966C2semidirect
3. C2×#16810626C2semidirect
4. #20279014C2semidirect
5. #20275955C2semidirect
6. #20275954C2semidirect
7. #20275901C2semidirect
8. #20275147C2semidirect
9. #20275009C2semidirect
10. #20274977C2semidirect
11. #20274959C2semidirect
12. #20274656C2semidirect
13. #20274653C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
31. C2×#13133148C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133140C22semidirect
36. C2×#13133140C22semidirect
43. C2×C22⋊#88322C22semidirect
47. #16810522C22semidirect
48. #16810519C22semidirect
51. #16810483C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#380C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
433. #2033D53semidirect
468. C2×#107C2×D53semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
494. #380C2×D53semidirect
496. #340C2×D53semidirect
499. C53#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112702
C2×#168109662
C2×#168106262
#202790142
#202759552
#202759542
#202759012
#202751472
#202750092
#202749772
#202749592
#202746562
#202746532
#202746442
C53×#20332
#2405053