Finite Group Databasebeta

← #27417260

Subgroups — #27417260

Order 13568.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19#16811268—24no—
20#16811268—24no—
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133201—21no—
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133191—21no—
26C2×#13133187—21no—
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C22×#11719921—21no—
30#16810967—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
32#16810626—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46#16810552—21no—
47#16810540—21no—
48#16810521C2211yescharacteristic, complemented
49#16810512—21no—
50#16810509—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810480C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—41no—
69C2×#11719947—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—41no—
81C2×D4×D53D414yes—
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719912—22no—
86C2×#11719912—41no—
87C2×#11719912—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133205—22no—
91#13133205—22no—
92#13133201—28no—
93#13133197—22no—
94#13133197D414yes—
95#13133192—22no—
96#13133192—22no—
97#13133191—28no—
98#13133187—28no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—22no—
101#13133175—22no—
102#13133175—22no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719921—28no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133150—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133140—22no—
124#13133140—41no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133138—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131#13133129—22no—
132#13133129—41no—
133#13133129—41no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53—21no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#106×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—24no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C2×D4×C53#4112yes—
170C2×D4×C53#4112yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53—81no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C22×Dic53—24no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194#11719947—44no—
195#11719947—44no—
196#11719947—44no—
197#11719947—44no—
198D4×D53—28no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—24no—
209C2×D212—41no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53C2×D412yes—
225C2×C4×D53C2×D412yes—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—42no—
244C4⋊C4×C53C2×D412yes—
245C22⋊C4×C53—24no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248#11719921—24no—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251#11719921—22no—
252#11719921—24no—
253#11719921—22no—
254#11719921—42no—
255#11719921—42no—
256#11719921—81no—
257#11719921—81no—
258C4⋊Dic53—24no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264#11719919—81no—
265C4×Dic53—42no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272#11719912—44no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—48no—
296C22×D53—48no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53#12012yes—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53#12314yes—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—84no—
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D53—48no—
336C22⋊D53—48no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—48no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53#12012yes—
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—44no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—84no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367Dic106—22no—
368Dic106—22no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#24050—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—24no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53#54611yescharacteristic
385C22×C53#54611yescharacteristic
386C22×C53#57511yescharacteristic
387C22×C53#57511yescharacteristic
388C22×C53#57611yescharacteristic
389C22×C53#57711yescharacteristic
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—816no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53C2×#12311yescharacteristic
418C4×C53#53411yescharacteristic
419C4×C53#54611yescharacteristic
420C4×C53#54611yescharacteristic
421Dic53—22no—
422Dic53—42no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426C2×#546—531no—
427C2×#485—531no—
428C2×#418—531no—
429#2485—531no—
430#2042—531no—
431#2042—531no—
432#2034—531no—
433#2033—531no—
434#1894—531no—
435#1870—531no—
436#1864D5311yescharacteristic, complemented
437#1862—531no—
438#1788—531no—
439#1788—531no—
440#1786—531no—
441C2×C53—44no—
442C2×C53#240511yescharacteristic
443C2×C53#300511yescharacteristic
444C2×C53#301211yescharacteristic
445C2×C53#331111yescharacteristic
446C2×C53#331911yescharacteristic
447C2×C53#332211yescharacteristic
448C2×C53#332311yescharacteristic
449D53—42no—
450D53—81no—
451D53—82no—
452C22×#41—531no—
453C23×D4—531no—
454C22×M16—531no—
455#546—1064no—
456#546—1064no—
457C2×#124—531no—
458C2×#123—1061no—
459C2×C22⋊Q8—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#120—1061no—
463C2×C4×D4—531no—
464C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
465C2×#117—531no—
466C22×C22⋊C4—1061no—
467#485—1064no—
468C2×#107—531no—
469C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#418—1064no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#103—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×#102C2×D5311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×C22⋊C8—531no—
485C2×C22⋊C8—531no—
486#397—1061no—
487#394—1061no—
488#389—531no—
489#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#388—1061no—
491#387—1061no—
492#380—531no—
493#380—531no—
494#380—531no—
495#340—531no—
496#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#336—531no—
498#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C53#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1061no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—2121no—
506C2×#41—2121no—
507C22×Q8—531no—
508C22×D4—534no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1062no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—2121no—
518C22×D4—2121no—
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—531no—
522C23×C4—531no—
523C23×C4—1061no—
524C2×M16—1062no—
525C2×M16—2121no—
526C2×M16—2121no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531#124—1062no—
532#124—1062no—
533#123—1068no—
534C22⋊Q8—534no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1068no—
538#121—1062no—
539#120—1068no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544#117—1062no—
545#117—1062no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1068no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—1061no—
568C2×C42C22×D5311yescharacteristic
569#107—1062no—
570#106—22no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#103—2121no—
574#103—2121no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—2121no—
582#102—2121no—
583C22⋊C8—1062no—
584C22⋊C8—2121no—
585C22⋊C8—2121no—
586#95—21no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591C24—21no—
592C24—531no—
593C24—531no—
594C24—1064no—
595C24—1061no—
596C24—4241no—
597C24—4241no—
598C24—2122no—
599C24—2122no—
600C24—2122no—
601C24—2122no—
602#41—2124no—
603#41—2124no—
604#41—2124no—
605#41—2124no—
606C2×Q8—532no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1068no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2124no—
631C2×D4—2124no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4#1171994512yes—
638C2×D4D4×D5312yes—
639C2×D4#1171994912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1064no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4C23×D5311yescharacteristic
669M16—2124no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1064no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—4241no—
695C4⋊C4D4×D5312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—4241no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2122no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—532no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1062no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—4244no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—2128no—
738C23—2128no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23C2×D4×D5311yescharacteristic
746Q8—1062no—
747Q8—1062no—
748Q8—2121no—
749Q8—2121no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—1062no—
754D4—1062no—
755D4—4244no—
756D4—2124no—
757D4—2128no—
758D4—2128no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761D4#1313320214yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—532no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2128no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
805C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
806C2×C4#1313326311yescharacteristic
807C2×C4#1313326311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—24no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—1062no—
820C22—1062no—
821C22—1062no—
822C22—42416no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—2121no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2122no—
832C22—2121no—
833C22—2122no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22#120×D5311yescharacteristic
842C22#1681126411yescharacteristic
843C22#1681126911yescharacteristic
844C22#1681141911yescharacteristic
845C22#1681142011yescharacteristic
846C22#1681142711yescharacteristic
847C22#1681142911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1062no—
854C4—4241no—
855C4—4241no—
856C4—2121no—
857C4—2122no—
858C4C2×#1313320211yescharacteristic
859C4#1681118411yescharacteristic
860C4#1681126411yescharacteristic
861C4#1681126911yescharacteristic
862C2—44no—
863C2—4242no—
864C2—4241no—
865C2—2122no—
866C2#2027804411yescharacteristic
867C2#2028395311yescharacteristic
868C2#2028402011yescharacteristic
869C2#2028674811yescharacteristic
870C2#2028687611yescharacteristic
871C2#2028691311yescharacteristic
872C2#2028693611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1864C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811268C2
hypercenter#1864D53
hypocenterC53#24050
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810967C2semidirect
3. C2×#16810626C2semidirect
4. #20279010C2semidirect
5. #20275957C2semidirect
6. #20275956C2semidirect
7. #20275906C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275147C2semidirect
10. #20275011C2semidirect
11. #20274962C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1864C2semidirect
31. C2×#13133150C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133142C22semidirect
35. C2×#13133140C22semidirect
36. C2×#13133140C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
48. #16810521C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810480C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810378C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
60. C53×#389C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
436. #1864D53semidirect
469. C2×#106C2×D53semidirect
489. #389C2×D53semidirect
496. #340C2×D53semidirect
498. #336C2×D53semidirect
499. C53#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112682
C2×#168109672
C2×#168106262
#202790102
#202759572
#202759562
#202759062
#202759002
#202751472
#202750112
#202749622
#202746522
#202746442
C53×#18642
#2405053