Finite Group Databasebeta

← #27417283

Subgroups — #27417283

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811285C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19#16811285—24no—
20#16811285—24no—
21C2×#13133205—21no—
22C2×#13133205C2211yescharacteristic
23C2×#13133197—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212—21no—
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810955—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32#16810623—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46#16810565—21no—
47#16810558—21no—
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810501—21no—
50#16810494—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—41no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949D414yes—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D53—22no—
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53—22no—
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—41no—
76C2×Q8×D53—41no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212—21no—
79C22×D212D411yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—41no—
88C2×#11719912—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133205—28no—
92#13133205—22no—
93#13133205—22no—
94#13133197—28no—
95#13133197—22no—
96#13133197D414yes—
97#13133192—28no—
98#13133192—22no—
99#13133192—22no—
100C4×D212—28no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—22no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120#13133148—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133141—22no—
124#13133141—22no—
125#13133140—22no—
126#13133140—41no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131#13133129—22no—
132#13133129—41no—
133#13133129—41no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C53—22no—
142C4×Q8×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#106×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#103×C53—22no—
153#95×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53C2×D412yes—
161C2×Q8×C53#4112yes—
162C2×Q8×C53#4112yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175#11719949—28no—
176#11719949—44no—
177#11719949—44no—
178#11719949—44no—
179Q8×D53—44no—
180Q8×D53—44no—
181Q8×D53—44no—
182Q8×D53—44no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—24no—
188C2×D212—22no—
189C2×D212—24no—
190C2×D212—22no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—41no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212C2×D412yes—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—24no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106C2×D412yes—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—24no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—81no—
241C4⋊C4×C53C2×D412yes—
242C42×C53—24no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245#11719921—24no—
246#11719921—24no—
247#11719921—24no—
248#11719921—24no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—42no—
252#11719921—81no—
253#11719921—81no—
254C4⋊Dic53—24no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260#11719919—42no—
261#11719919—81no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268#11719912—44no—
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53#12012yes—
290C22×D53#13712yes—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53#12314yes—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53#12012yes—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—48no—
337D212—44no—
338D212—48no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—48no—
346C4×D53—48no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—84no—
352Dic106—22no—
353Dic106—22no—
354Dic106—48no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#24052—531nomaximal, Sylow
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C22×C53#54611yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C22×C53C2×#13711yescharacteristic
366C22×C53#57511yescharacteristic
367C22×C53#57711yescharacteristic
368C22×C53#57711yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C4×C53—24no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53C2×#12311yescharacteristic
397C4×C53#53411yescharacteristic
398C4×C53#54611yescharacteristic
399C4×C53#54611yescharacteristic
400Dic53—22no—
401Dic53—42no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404Dic53—81no—
405C2×#548—531no—
406C2×#483—531no—
407C2×#417—531no—
408#2487—531no—
409#2042—531no—
410#2042—531no—
411#2034—531no—
412#2034—531no—
413#1894—531no—
414#1870—531no—
415#1865—531no—
416#1865D5311yescharacteristic, complemented
417#1788—531no—
418#1787—531no—
419#1787—531no—
420C2×C53#240511yescharacteristic
421C2×C53#300711yescharacteristic
422C2×C53#301011yescharacteristic
423C2×C53#331611yescharacteristic
424C2×C53#331611yescharacteristic
425C2×C53#332611yescharacteristic
426C2×C53#332611yescharacteristic
427D53—42no—
428D53—42no—
429D53—82no—
430C22×#41—531no—
431C23×Q8—531no—
432C22×M16—531no—
433#548—1064no—
434#548—1064no—
435C2×#124—531no—
436C2×#124—1061no—
437C2×C22⋊Q8—531no—
438C2×C22⋊Q8—1061no—
439C2×#121—531no—
440C2×#121—1061no—
441C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
442C2×C4×D4—531no—
443C2×C4×D4—1061no—
444C22×C4⋊C4—531no—
445#483—1064no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106C2×D5311yescharacteristic
448#417—1064no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#103C2×D5311yescharacteristic
456C2×#103C2×D5311yescharacteristic
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8—531no—
464#400—1061no—
465#399—1061no—
466#389—531no—
467#389C2×D5311yescharacteristic
468#386—1061no—
469#385—1061no—
470#380—531no—
471#380—531no—
472#380—531no—
473#340—531no—
474#340C2×D5311yescharacteristic
475#336—531no—
476#336C2×D5311yescharacteristic
477C53#2405211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—534no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—2121no—
483C2×#41—2121no—
484C22×Q8—531no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8—1062no—
487C22×Q8—1062no—
488C22×Q8—1062no—
489C22×Q8—1062no—
490C22×Q8—2121no—
491C22×Q8—2121no—
492C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
493C22×D4—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C23×C4—531no—
498C23×C4—531no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4—1061no—
501C23×C4—1061no—
502C2×M16—1062no—
503C2×M16—2121no—
504C2×M16—2121no—
505C22×C8—531no—
506C22×C8—531no—
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509#124—1062no—
510#124—1062no—
511#124—1068no—
512C22⋊Q8—534no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1068no—
515#121—1062no—
516#121—1068no—
517#121—1062no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1068no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1062no—
529C2×C4⋊C4—1062no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D5311yescharacteristic
547#106—22no—
548#106—1062no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—1062no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#103—2121no—
556#103—2121no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560#102—2121no—
561C22⋊C8—1062no—
562C22⋊C8—2121no—
563C22⋊C8—2121no—
564#95—21no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569C24—531no—
570C24—531no—
571C24—1061no—
572#41—1068no—
573#41—2124no—
574#41—2124no—
575#41—2124no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—532no—
580C2×Q8—1064no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—2122no—
587C2×Q8—2122no—
588C2×Q8—2124no—
589C2×Q8—2124no—
590C2×Q8—2124no—
591C2×Q8—2124no—
592C2×Q8#1171994512yes—
593C2×Q8D4×D5312yes—
594C2×Q8#1171994912yes—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1064no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—532no—
616C22×C4—532no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—1064no—
619C22×C4—1064no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—4241no—
634C22×C4—4241no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643M16—2124no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1064no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—4241no—
670C4⋊C4—2122no—
671C4⋊C4D4×D5312yes—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1064no—
675C22⋊C4—1064no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—4241no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—2122no—
681C42—24no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—532no—
685C23—532no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1062no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23C2×D4×D5311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—1062no—
710Q8—1062no—
711Q8—2128no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8#1313320214yes—
715D4—1062no—
716D4—1062no—
717D4—2128no—
718D4—2124no—
719D4—2128no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—4244no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2128no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
769C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
770C2×C4#1313326311yescharacteristic
771C2×C4#1313326311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2121no—
775C8—2121no—
776C22—1062no—
777C22—1062no—
778C22—1062no—
779C22—1062no—
780C22—1062no—
781C22—1062no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2122no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22#120×D5311yescharacteristic
798C22#1681126411yescharacteristic
799C22#1681126911yescharacteristic
800C22#137×D5311yescharacteristic
801C22#1681142011yescharacteristic
802C22#1681142911yescharacteristic
803C22#1681143211yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—1062no—
811C4—4241no—
812C4—4241no—
813C4—2121no—
814C4—2122no—
815C4C2×#1313320211yescharacteristic
816C4#1681118411yescharacteristic
817C4#1681126411yescharacteristic
818C4#1681126911yescharacteristic
819C2—4242no—
820C2—2122no—
821C2—2122no—
822C2#2027804411yescharacteristic
823C2#2028397211yescharacteristic
824C2#2028399611yescharacteristic
825C2#2028682311yescharacteristic
826C2#2028683111yescharacteristic
827C2#2028696511yescharacteristic
828C2#2028697311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1865C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811285C2
hypercenter#1865D53
hypocenterC53#24052
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810955C2semidirect
3. C2×#16810623C2semidirect
4. #20279030C2semidirect
5. #20275957C2semidirect
6. #20275956C2semidirect
7. #20275907C2semidirect
8. #20275906C2semidirect
9. #20275147C2semidirect
10. #20275011C2semidirect
11. #20274983C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274648C2semidirect
14. #20274648C2semidirect
15. C53×#1865C2semidirect
416. #1865D53semidirect
477. C53#24052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112852
C2×#168109552
C2×#168106232
#202790302
#202759572
#202759562
#202759072
#202759062
#202751472
#202750112
#202749832
#202746542
#202746482
C53×#18652
#2405253