Finite Group Databasebeta

← #27417311

Subgroups — #27417311

Order 13568.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719949C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19#16811276—24no—
20#16811276—24no—
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×#13133193C2211yescharacteristic
25C2×#13133192—21no—
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53—21no—
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810952—24no—
31C2×#13133149C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33#16810623—24no—
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45#16810565—21no—
46#16810558—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810501—21no—
49#16810494—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—22no—
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949—41no—
71C2×#11719949—41no—
72C2×#11719949—41no—
73C2×#11719949—41no—
74C2×#11719949D414yes—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719912—22no—
86C2×#11719912—41no—
87C2×#11719912—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133202—28no—
91#13133202—28no—
92#13133193—22no—
93#13133193—22no—
94#13133193—22no—
95#13133193D414yes—
96#13133192—28no—
97C4×D212—22no—
98C4×D212—22no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—22no—
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C4⋊C4×D53—28no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—22no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120#13133149—22no—
121#13133148—22no—
122#13133141—22no—
123#13133141—22no—
124#13133141—41no—
125#13133141—41no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133129—22no—
131#13133129—41no—
132#13133129—41no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C53—22no—
142C4⋊Q8×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#103×C53—22no—
150#103×C53—22no—
151#103×C53—41no—
152#103×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53C2×D412yes—
168C2×Q8×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181#11719949—28no—
182#11719949—44no—
183#11719949—44no—
184#11719949—44no—
185#11719949—44no—
186#11719949—44no—
187#11719949—44no—
188#11719949—44no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—24no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—24no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—41no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×D212#4112yes—
203C2×D212#4112yes—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—24no—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×C4×D53—81no—
226C2×C4×D53C2×D412yes—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—24no—
235C4⋊C4×C53—24no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—81no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243#11719921—24no—
244#11719921—24no—
245#11719921—24no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—42no—
249#11719921—81no—
250#11719921—81no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258#11719919—24no—
259#11719919—24no—
260#11719919—42no—
261#11719919—81no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268#11719912—44no—
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—22no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53#12012yes—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—22no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53#13712yes—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53#12012yes—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—22no—
341D212—44no—
342D212—48no—
343D212—48no—
344D212#12314yes—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—48no—
350C4×D53—48no—
351C4×D53—48no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—84no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#24055—531nomaximal, Sylow
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C22×C53#54611yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C22×C53C2×#13711yescharacteristic
366C22×C53#57511yescharacteristic
367C22×C53#57711yescharacteristic
368C22×C53#57711yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—24no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C4×C53—22no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53C2×#12311yescharacteristic
397C4×C53#53411yescharacteristic
398C4×C53#54611yescharacteristic
399C4×C53#54611yescharacteristic
400Dic53—22no—
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—81no—
404Dic53—81no—
405C2×#547—531no—
406C2×#483—531no—
407C2×#417—531no—
408#2487—531no—
409#2043—531no—
410#2043D5311yescharacteristic, complemented
411#2035—531no—
412#2035—531no—
413#1894—531no—
414#1870—531no—
415#1864—531no—
416#1864—531no—
417#1788—531no—
418#1788—531no—
419#1788—531no—
420C2×C53#240511yescharacteristic
421C2×C53#300711yescharacteristic
422C2×C53#301011yescharacteristic
423C2×C53#330711yescharacteristic
424C2×C53#330711yescharacteristic
425C2×C53#333111yescharacteristic
426C2×C53#333111yescharacteristic
427D53—42no—
428D53—44no—
429D53—81no—
430C22×#41—531no—
431C22×#41—531no—
432C22×M16—531no—
433#547—1064no—
434#547—1064no—
435C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
436C2×#123—1061no—
437C2×#123—1061no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×#121—1061no—
441C2×C4×D4—531no—
442C2×C4×D4—531no—
443C22×C4⋊C4—531no—
444C22×C4⋊C4—1061no—
445#483—1064no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106—531no—
448#417—1064no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103C2×D5311yescharacteristic
454C2×#103C2×D5311yescharacteristic
455C2×#103C2×D5311yescharacteristic
456C2×#103C2×D5311yescharacteristic
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8—531no—
464#400—1061no—
465#399—1061no—
466#389—531no—
467#389C2×D5311yescharacteristic
468#386—1061no—
469#385—1061no—
470#380—531no—
471#380—531no—
472#380—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#336—531no—
476#336C2×D5311yescharacteristic
477C53#2405511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—534no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—2121no—
487C2×#41—2121no—
488C2×#41—2121no—
489C2×#41—2121no—
490C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
492C22×D4—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C23×C4—531no—
497C23×C4—531no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4—1061no—
501C23×C4—1061no—
502C2×M16—1062no—
503C2×M16—2121no—
504C2×M16—2121no—
505C22×C8—531no—
506C22×C8—531no—
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511#123—1068no—
512#123—1068no—
513C22⋊Q8—534no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517#121—1068no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1068no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C42C22×D5311yescharacteristic
547#106—1062no—
548#106—1062no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—41no—
552#103—41no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#103—2121no—
556#103—2121no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561C22⋊C8—1062no—
562C22⋊C8—2121no—
563C22⋊C8—2121no—
564#95—21no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569C24—531no—
570C24—531no—
571C24—1061no—
572#41—1068no—
573#41—2124no—
574#41—2124no—
575#41—2124no—
576#41—2124no—
577#41—2124no—
578#41—2124no—
579#41—2124no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8D4×D5312yes—
591C2×Q8D4×D5312yes—
592C2×D4—532no—
593C2×D4—532no—
594C2×D4—532no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—1064no—
616C22×C4—1064no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—4241no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643M16—2124no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—532no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1064no—
666C4⋊C4—1064no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—4241no—
673C4⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—1064no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—2122no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—532no—
685C23—1061no—
686C23—1062no—
687C23—1061no—
688C23—1062no—
689C23—1062no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23C2×D4×D5311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714D4—534no—
715D4—1062no—
716D4—1062no—
717D4—1062no—
718D4—2124no—
719D4—2128no—
720D4—2128no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—4244no—
750C2×C4—2128no—
751C2×C4—2128no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4#1313324912yes—
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C2×C4#41×D5311yescharacteristic
769C2×C4#41×D5311yescharacteristic
770C2×C4#1313326211yescharacteristic
771C2×C4#1313326311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2121no—
775C8—2121no—
776C22—1062no—
777C22—1064no—
778C22—1062no—
779C22—1062no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2122no—
789C22—2121no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2121no—
794C22—2122no—
795C22—2121no—
796C22—2122no—
797C22#120×D5311yescharacteristic
798C22#1681126611yescharacteristic
799C22#1681127011yescharacteristic
800C22C2×#1313324911yescharacteristic
801C22#1681142211yescharacteristic
802C22#1681142911yescharacteristic
803C22#1681143211yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—1062no—
811C4—4241no—
812C4—4241no—
813C4—2121no—
814C4—2122no—
815C4#123×D5311yescharacteristic
816C4#1681118111yescharacteristic
817C4#1681126211yescharacteristic
818C4#1681126511yescharacteristic
819C2—4241no—
820C2—2122no—
821C2—2124no—
822C2#2027803711yescharacteristic
823C2#2028397411yescharacteristic
824C2#2028399611yescharacteristic
825C2#2028669011yescharacteristic
826C2#2028669811yescharacteristic
827C2#2028703011yescharacteristic
828C2#2028703411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2043C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811276C2
hypercenter#2043D53
hypocenterC53#24055
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810952C2semidirect
3. C2×#16810623C2semidirect
4. #20279030C2semidirect
5. #20275958C2semidirect
6. #20275910C2semidirect
7. #20275909C2semidirect
8. #20275145C2semidirect
9. #20275011C2semidirect
10. #20274979C2semidirect
11. #20274975C2semidirect
12. #20274654C2semidirect
13. #20274654C2semidirect
14. #20274654C2semidirect
15. C53×#2043C2semidirect
410. #2043D53semidirect
477. C53#24055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112762
C2×#168109522
C2×#168106232
#202790302
#202759582
#202759102
#202759092
#202751452
#202750112
#202749792
#202749752
#202746542
C53×#20432
#2405553