Finite Group Databasebeta

← #27417324

Subgroups — #27417324

Order 13568.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288344C211yesmaximal, characteristic
2#20283007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275966C212yesmaximal, complemented
5#20275964C212yesmaximal, complemented
6#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274994C212yesmaximal, complemented
9#20274662C212yesmaximal, complemented
10#20274629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
14#16811263—21no—
15#16811263—21no—
16#16811260—21no—
17#16811260—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19D4×C22⋊D53—21no—
20#16811255—21no—
21#16811255—21no—
22#16811188—21no—
23#16811185C2211yescharacteristic
24#16811183—21no—
25#16811182C2211yescharacteristic
26#16811129—21no—
27C2×#13133200—21no—
28C2×#13133186C2211yescharacteristic
29#120×D53—21no—
30#16811096C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11719921—21no—
33C2×#13133132C2212yescomplemented
34C2×#13133131C2212yes—
35C2×#13133131C2212yescomplemented
36C2×#13133131C2212yescomplemented
37#16810502—21no—
38#16810502—21no—
39#16810502—21no—
40#16810502C2212yes—
41#16810502C2212yescomplemented
42#16810502C2212yescomplemented
43#16810496—21no—
44#16810496C2212yescomplemented
45#16810486—21no—
46#16810479C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133124—21no—
48#16810390C2212yescomplemented
49#16810389C2212yescomplemented
50C24×C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C53—21no—
52C2×#120×C53C2211yescharacteristic
53C53×#386—21no—
54C53×#386C2212yescomplemented
55C53×#385—21no—
56C53×#385C2212yescomplemented
57C53×#381—21no—
58C53×#379C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60#13133262—24no—
61#13133262—42no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719947—21no—
64C2×#11719947—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—24no—
71C22×C22⋊D53—42no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C23×Dic53—21no—
84C23×Dic53D411yescharacteristic
85#13133213—21no—
86#13133213—21no—
87#13133203—21no—
88#13133203—21no—
89#13133201—21no—
90#13133201—21no—
91#13133200—21no—
92#13133200—44no—
93#13133199—21no—
94#13133199—21no—
95#13133198—21no—
96#13133194—21no—
97#13133194—21no—
98#13133191—21no—
99#13133191—21no—
100#13133190—21no—
101#13133190—21no—
102#13133190—21no—
103#13133190—21no—
104#13133189—21no—
105#13133189—21no—
106#13133189—21no—
107#13133189—21no—
108#13133189—21no—
109#13133189—21no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133187—21no—
113#13133187—21no—
114#13133187—21no—
115#13133187—21no—
116#13133186—21no—
117#13133186—21no—
118#13133186—21no—
119#13133186—21no—
120#13133186—21no—
121#13133185—21no—
122#13133185—21no—
123#13133185—21no—
124#13133185—21no—
125#13133185—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133173—21no—
135C2×#11719919—22no—
136C2×C22⋊Dic53—21no—
137C2×C22⋊Dic53—21no—
138C2×C22⋊Dic53—21no—
139C2×C22⋊Dic53—42no—
140C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic53C2312yes—
143C2×C22⋊Dic53C2312yes—
144C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921—22no—
147C2×#11719921—22no—
148C2×#11719921—44no—
149C22⋊C4×D53—21no—
150C22⋊C4×D53—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152#13133132—42no—
153#13133131—24no—
154#13133131—42no—
155#13133131—42no—
156#13133124—22no—
157#13133124—22no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160C25×C53C2311yescharacteristic
161C22×D4×C53D411yescharacteristic
162C22×D4×C53D411yescharacteristic
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53—21no—
165C23×C4×C53—21no—
166C23×C4×C53—21no—
167C23×C4×C53—21no—
168C23×C4×C53—21no—
169C23×C4×C53—21no—
170C23×C4×C53—44no—
171C23×C4×C53C2312yes—
172#123×C53—44no—
173#120×C53—21no—
174#120×C53—21no—
175#120×C53—21no—
176#120×C53—21no—
177C2×C4⋊C4×C53—22no—
178C2×C22⋊C4×C53—21no—
179C2×C22⋊C4×C53—22no—
180C2×C22⋊C4×C53—21no—
181C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
184C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185#95×C53—22no—
186#95×C53—22no—
187C24×C53—22no—
188C24×C53—22no—
189C24×C53—42no—
190C24×C53—42no—
191C24×C53C2×D411yescharacteristic
192C24×C53C2×D411yescharacteristic
193C24×C53C2×D411yescharacteristic
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C24×C53C2×D411yescharacteristic
196C24×C53C2×D411yescharacteristic
197C24×C53C2×D411yescharacteristic
198C24×C53C2411yescharacteristic
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—22no—
203C23×D53—41no—
204C23×D53—42no—
205C23×D53—42no—
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—22no—
214C2×D4×C53—22no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—42no—
218C2×D4×C53—42no—
219C22×C4×C53—24no—
220C22×C4×C53—24no—
221C22×C4×C53—24no—
222C22×C4×C53—22no—
223C22×C4×C53—22no—
224C22×C4×C53—22no—
225C22×C4×C53—22no—
226C22×C4×C53—44no—
227C22×C4×C53—44no—
228C22×C4×C53—44no—
229C22×C4×C53—44no—
230C22×C4×C53—42no—
231C22×C4×C53—42no—
232C22×C4×C53—42no—
233C22×C4×C53—41no—
234C22×C4×C53—41no—
235C22×C4×C53—41no—
236C22×C4×C53—41no—
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—22no—
256C2×C22⋊D53—22no—
257C2×C22⋊D53—22no—
258C2×C22⋊D53—22no—
259C2×C22⋊D53—22no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—22no—
265C2×C22⋊D53—41no—
266C2×C22⋊D53—41no—
267C2×C22⋊D53—44no—
268C2×C22⋊D53—44no—
269C2×C22⋊D53—44no—
270C2×C22⋊D53—44no—
271C2×C22⋊D53—44no—
272C2×C22⋊D53—42no—
273C2×C22⋊D53—42no—
274C2×C22⋊D53#4114yes—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—22no—
279C22×Dic53—22no—
280C22×Dic53—22no—
281C22×Dic53—41no—
282C22×Dic53—42no—
283C22×Dic53—42no—
284C22×Dic53—42no—
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719947—44no—
291#11719947—42no—
292#11719947—42no—
293D4×D53—44no—
294D4×D53—42no—
295D4×D53—42no—
296D4×D53—82no—
297D4×D53—82no—
298#11719945—44no—
299C2×D212—21no—
300C2×D212—21no—
301C2×D212—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×Dic106—21no—
307C4⋊C4×C53—44no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—22no—
315C22⋊C4×C53—22no—
316C22⋊C4×C53—44no—
317C22⋊C4×C53—42no—
318C22⋊C4×C53—42no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—22no—
328C22⋊Dic53—22no—
329C22⋊Dic53—22no—
330C22⋊Dic53—22no—
331C22⋊Dic53—42no—
332C22⋊Dic53—42no—
333C22⋊Dic53—42no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—44no—
343#11719921—44no—
344#11719921—44no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—44no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—21no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—22no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—22no—
361C23×C53—22no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—22no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—22no—
366C23×C53—22no—
367C23×C53—22no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—48no—
379C23×C53—48no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53#12011yescharacteristic
383C23×C53#12011yescharacteristic
384C23×C53#12011yescharacteristic
385C23×C53#12011yescharacteristic
386C23×C53C22×D411yescharacteristic
387C23×C53C22×D411yescharacteristic
388C23×C53C22×D411yescharacteristic
389C23×C53C2×#4112yes—
390C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—21no—
393C22×D53—21no—
394C22×D53—21no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—21no—
397C22×D53—22no—
398C22×D53—42no—
399C22×D53—42no—
400C22×D53—42no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—48no—
406C22×D53—42no—
407C22×D53—42no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—81no—
411C22×D53—81no—
412C22×D53—81no—
413C22×D53—81no—
414C22×D53—84no—
415C22×D53#12312yescomplemented
416D4×C53—41no—
417D4×C53—41no—
418D4×C53—42no—
419D4×C53—42no—
420D4×C53—42no—
421D4×C53—81no—
422D4×C53—81no—
423C2×C4×C53—24no—
424C2×C4×C53—24no—
425C2×C4×C53—24no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—42no—
431C2×C4×C53—42no—
432C2×C4×C53—42no—
433C2×C4×C53—44no—
434C2×C4×C53—44no—
435C2×C4×C53—44no—
436C2×C4×C53—42no—
437C2×C4×C53—44no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—42no—
441C2×C4×C53—42no—
442C2×C4×C53—42no—
443C22⋊D53—24no—
444C22⋊D53—24no—
445C22⋊D53—42no—
446C22⋊D53—42no—
447C22⋊D53—42no—
448C22⋊D53—42no—
449C22⋊D53—42no—
450C22⋊D53—42no—
451C22⋊D53—41no—
452C22⋊D53—41no—
453C22⋊D53—42no—
454C22⋊D53—42no—
455C22⋊D53—42no—
456C22⋊D53—42no—
457C22⋊D53—42no—
458C22⋊D53—81no—
459C22⋊D53—81no—
460C22⋊D53—81no—
461C22⋊D53—81no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—42no—
472C2×Dic53—42no—
473C2×Dic53—42no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—42no—
477C2×Dic53—42no—
478C2×Dic53—42no—
479C2×Dic53—42no—
480C2×Dic53—42no—
481C2×Dic53—42no—
482C2×Dic53—84no—
483C2×Dic53#12312yescomplemented
484D212—42no—
485D212—81no—
486D212—81no—
487C4×D53—42no—
488C4×D53—42no—
489C4×D53—81no—
490C4×D53—81no—
491Dic106—42no—
492#24056—531nomaximal, Sylow
493C22×C53—24no—
494C22×C53—24no—
495C22×C53—21no—
496C22×C53—21no—
497C22×C53—21no—
498C22×C53—21no—
499C22×C53—21no—
500C22×C53—21no—
501C22×C53—21no—
502C22×C53—21no—
503C22×C53—21no—
504C22×C53—21no—
505C22×C53—21no—
506C22×C53—21no—
507C22×C53—21no—
508C22×C53—21no—
509C22×C53—21no—
510C22×C53—21no—
511C22×C53—42no—
512C22×C53—42no—
513C22×C53—44no—
514C22×C53—44no—
515C22×C53—44no—
516C22×C53—44no—
517C22×C53—42no—
518C22×C53—42no—
519C22×C53—41no—
520C22×C53—41no—
521C22×C53—41no—
522C22×C53—82no—
523C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
524C22×C53#45812yes—
525C22×C53C2×#12011yescharacteristic
526C22×C53C2×#12311yescharacteristic
527C22×C53#53411yescharacteristic
528C22×C53#54612yes—
529C22×C53#54612yes—
530C2×D53—22no—
531C2×D53—41no—
532C2×D53—41no—
533C2×D53—42no—
534C2×D53—42no—
535C2×D53—41no—
536C2×D53—41no—
537C2×D53—41no—
538C2×D53—41no—
539C2×D53—41no—
540C2×D53—41no—
541C2×D53—81no—
542C2×D53—84no—
543C2×D53—84no—
544C2×D53—82no—
545C2×D53—81no—
546C2×D53—162no—
547C4×C53—41no—
548C4×C53—41no—
549C4×C53—44no—
550C4×C53—41no—
551C4×C53—82no—
552Dic53—22no—
553Dic53—41no—
554Dic53—41no—
555Dic53—41no—
556Dic53—41no—
557Dic53—82no—
558Dic53—82no—
559#3484—531no—
560#2849—531no—
561#2849D5311yescharacteristic, complemented
562C2×#386—531no—
563#2044—532no—
564#2044—532no—
565#1898—531no—
566#1898—531no—
567#1867—532no—
568#1790—532no—
569#1781—531no—
570C2×C53—21no—
571C2×C53—22no—
572C2×C53—22no—
573C2×C53—21no—
574C2×C53—22no—
575C2×C53—22no—
576C2×C53—41no—
577C2×C53—41no—
578C2×C53—81no—
579C2×C53#240511yescharacteristic
580C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
581C2×C53C2×#45811yescharacteristic
582D53—42no—
583D53—81no—
584D53—81no—
585C2×H(5,𝔽2)—531no—
586C23×D4—531no—
587C24×C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#546—1061no—
589#546—1061no—
590#546—1061no—
591#546—1061no—
592D42—1061no—
593D42—1061no—
594D42—1061no—
595D42—1061no—
596#535—1061no—
597#534—531no—
598#534—531no—
599#534—1061no—
600#525—1061no—
601C2×#123—21no—
602C2×#123—1061no—
603C2×#120—531no—
604C2×#120—1061no—
605C2×#120C2×D5311yescharacteristic
606#518—531no—
607C22×C22⋊C4—531no—
608C22×C22⋊C4—1061no—
609C2×#99—532no—
610C2×#99—532no—
611C2×#99—532no—
612C2×#99—532no—
613#386—21no—
614#386—532no—
615#386—532no—
616#386—532no—
617#386—1061no—
618#386—1061no—
619#386—1061no—
620#386C2×D5312yescomplemented
621#385—21no—
622#385—532no—
623#385—1061no—
624#385C2×D5312yescomplemented
625#381—21no—
626#381—1061no—
627#379—531no—
628#379C2×D5311yescharacteristic, complemented
629C2×#95—1061no—
630#342—532no—
631#342—532no—
632C53#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C25—531no—
634C25C22×D5311yescharacteristic
635H(5,𝔽2)—1064no—
636H(5,𝔽2)—2122no—
637C2×#41—1061no—
638C2×#41—1061no—
639C2×#41—1061no—
640C22×D4—531no—
641C22×D4—531no—
642C22×D4—531no—
643C22×D4—531no—
644C22×D4—531no—
645C22×D4—531no—
646C22×D4—531no—
647C22×D4—1061no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1061no—
650C22×D4—1061no—
651C22×D4—1064no—
652C22×D4—1061no—
653C22×D4—1061no—
654C22×D4—1061no—
655C22×D4—1061no—
656C22×D4—1061no—
657C22×D4—2122no—
658C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
659C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
660C22×D4C22×D5311yescharacteristic
661C23×C4—21no—
662C23×C4—21no—
663C23×C4—21no—
664C23×C4—21no—
665C23×C4—21no—
666C23×C4—21no—
667C23×C4—44no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—1061no—
670C23×C4C22×D5312yes—
671#127—1061no—
672#127—1061no—
673#124—1061no—
674#124—1061no—
675#123—44no—
676#123—1061no—
677#123—1061no—
678#123—1061no—
679#123—1061no—
680#123—1061no—
681#123—1061no—
682#123—2124no—
683C22⋊Q8—1061no—
684C22⋊Q8—1061no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#121—1061no—
692#121—1061no—
693#121—1061no—
694#121—1061no—
695#121—1061no—
696#121—1061no—
697#121—1061no—
698#121—1061no—
699#120—21no—
700#120—21no—
701#120—21no—
702#120—21no—
703#120—1061no—
704#120—1061no—
705#120—1061no—
706#120—1061no—
707#120—1061no—
708#120—1061no—
709#120—1061no—
710#120—1061no—
711#120—1061no—
712#120—1061no—
713#120—1061no—
714#120—1061no—
715#120—1061no—
716#120—1061no—
717C4×D4—1061no—
718C4×D4—1061no—
719C4×D4—1061no—
720C4×D4—1061no—
721C4×D4—1061no—
722C4×D4—1061no—
723C4×D4—1061no—
724C4×D4—1061no—
725#117—1061no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—1062no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—531no—
732C2×C22⋊C4—531no—
733C2×C22⋊C4—531no—
734C2×C22⋊C4—532no—
735C2×C22⋊C4—532no—
736C2×C22⋊C4—1061no—
737C2×C22⋊C4—1061no—
738C2×C22⋊C4—1061no—
739C2×C22⋊C4—1062no—
740C2×C22⋊C4—1062no—
741C2×C22⋊C4—1062no—
742C2×C22⋊C4—1061no—
743C2×C22⋊C4—1061no—
744C2×C22⋊C4—1061no—
745C2×C22⋊C4—2122no—
746C2×C22⋊C4—2124no—
747C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
750C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
751#99—1064no—
752#99—2122no—
753#99—2122no—
754#99—2122no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—1062no—
758#95—1062no—
759#95—1062no—
760#95—1062no—
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—531no—
766C24—531no—
767C24—531no—
768C24—1062no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—2121no—
773C24—2122no—
774C24—2122no—
775C24D4×D5311yescharacteristic
776C24D4×D5311yescharacteristic
777C24D4×D5311yescharacteristic
778C24D4×D5311yescharacteristic
779C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
780C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
782C24C23×D5311yescharacteristic
783#41—2124no—
784#41—2122no—
785#41—2124no—
786#41—2122no—
787C2×Q8—1061no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—534no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1062no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1062no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1062no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1062no—
824C2×D4—1062no—
825C2×D4—1062no—
826C2×D4—1062no—
827C2×D4—4242no—
828C2×D4—4242no—
829C2×D4—2121no—
830C2×D4—2121no—
831C2×D4—2124no—
832C2×D4—2122no—
833C2×D4—2122no—
834C2×D4—2124no—
835C2×D4—2124no—
836C2×D4—2124no—
837C2×D4—2124no—
838C2×D4—2124no—
839C2×D4—2122no—
840C2×D4—2122no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—531no—
860C22×C4—531no—
861C22×C4—531no—
862C22×C4—531no—
863C22×C4—531no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1062no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1062no—
873C22×C4—1062no—
874C22×C4—2121no—
875C22×C4—2122no—
876C22×C4—2122no—
877C22×C4—2122no—
878C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
879C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
880C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—2124no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1062no—
917C22⋊C4—1062no—
918C22⋊C4—1062no—
919C22⋊C4—1062no—
920C22⋊C4—2124no—
921C22⋊C4—2124no—
922C22⋊C4—2124no—
923C22⋊C4—2122no—
924C22⋊C4—2122no—
925C22⋊C4—2122no—
926C42—1061no—
927C42—1061no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—532no—
957C23—1061no—
958C23—1061no—
959C23—1062no—
960C23—1061no—
961C23—1061no—
962C23—1061no—
963C23—1061no—
964C23—4244no—
965C23—4241no—
966C23—4241no—
967C23—4241no—
968C23—4241no—
969C23—2122no—
970C23—2122no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2128no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2122no—
979C23—2122no—
980C23—2122no—
981C23#1313318511yescharacteristic
982C23#1313318511yescharacteristic
983C23#1313318511yescharacteristic
984C23#1313318511yescharacteristic
985C23C2×D4×D5311yescharacteristic
986C23C2×D4×D5311yescharacteristic
987C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
988C23#41×D5312yes—
989C23#1313326312yes—
990Q8—2122no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—1064no—
999D4—1064no—
1000D4—4241no—
1001D4—4241no—
1002D4—4241no—
1003D4—4241no—
1004D4—4241no—
1005D4—4241no—
1006D4—2122no—
1007D4—2122no—
1008D4—2122no—
1009D4—2122no—
1010D4—2122no—
1011D4—2122no—
1012D4—2122no—
1013D4—2122no—
1014D4—2122no—
1015D4—2122no—
1016D4—2121no—
1017D4—2121no—
1018D4—2122no—
1019D4—2122no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—532no—
1041C2×C4—1061no—
1042C2×C4—1061no—
1043C2×C4—1062no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1061no—
1050C2×C4—4241no—
1051C2×C4—4241no—
1052C2×C4—4244no—
1053C2×C4—2122no—
1054C2×C4—2122no—
1055C2×C4—2122no—
1056C2×C4—2122no—
1057C2×C4—2122no—
1058C2×C4—2122no—
1059C2×C4—2122no—
1060C2×C4—2122no—
1061C2×C4—2122no—
1062C2×C4—2122no—
1063C2×C4—2122no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—82no—
1096C22—8482no—
1097C22—1062no—
1098C22—4241no—
1099C22—4242no—
1100C22—4244no—
1101C22—4244no—
1102C22—4241no—
1103C22—2122no—
1104C22—2122no—
1105C22—2121no—
1106C22—2121no—
1107C22—2121no—
1108C22—2121no—
1109C22—2121no—
1110C22—2121no—
1111C22—2121no—
1112C22—2121no—
1113C22#1681080912yes—
1114C22#1681081212yes—
1115C22C2×#1313318511yescharacteristic
1116C22#123×D5311yescharacteristic
1117C22#1681118411yescharacteristic
1118C22#1681126112yes—
1119C22#1681126512yes—
1120C4—41no—
1121C4—44no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—82no—
1125C4—1062no—
1126C4—4242no—
1127C4—4242no—
1128C4—2121no—
1129C4—2121no—
1130C4—2121no—
1131C4—2121no—
1132C2—22no—
1133C2—21no—
1134C2—22no—
1135C2—22no—
1136C2—22no—
1137C2—21no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—81no—
1141C2—4241no—
1142C2—4241no—
1143C2—2122no—
1144C2#2027803911yescharacteristic
1145C2C2×#1681080911yescharacteristic
1146C2C2×#1681081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2849C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288344C2
hypercenter#2849D53
hypocenterC53#24056
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283007C2semidirect
3. C2×#16810502C2semidirect
4. #20275966C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275169C2semidirect
7. #20275166C2semidirect
8. #20274994C2semidirect
9. #20274662C2semidirect
10. #20274629C2semidirect
11. C53×#2849C2semidirect
31. C22×C22⋊Dic53C22semidirect
33. C2×#13133132C22semidirect
35. C2×#13133131C22semidirect
36. C2×#13133131C22semidirect
41. #16810502C22semidirect
42. #16810502C22semidirect
44. #16810496C22semidirect
46. #16810479C22semidirect
48. #16810390C22semidirect
49. #16810389C22semidirect
50. C24×C4×C53C22semidirect
54. C53×#386C22semidirect
56. C53×#385C22semidirect
58. C53×#379C22semidirect
415. C22×D53#123semidirect
483. C2×Dic53#123semidirect
561. #2849D53semidirect
587. C24×C4C2×D53semidirect
620. #386C2×D53semidirect
624. #385C2×D53semidirect
628. #379C2×D53semidirect
632. C53#24056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883442
#202830072
C2×#168105022
#202759662
#202759642
#202751692
#202751662
#202749942
#202746622
#202746292
C53×#28492
#2405653