Finite Group Databasebeta

← #27417337

Subgroups — #27417337

Order 13568.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288360C211yesmaximal, characteristic
2#20283040C212yesmaximal, complemented
3#20277200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275967C212yesmaximal, complemented
5#20275966C212yesmaximal, complemented
6#20275172C212yesmaximal, complemented
7#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C22×#11719947C2211yescharacteristic
14#16811277—22no—
15#16811277—22no—
16#16811268—22no—
17#16811268—22no—
18#16811199—21no—
19#16811185—21no—
20#16811185C2212yes—
21#16811135—21no—
22C2×#13133201—21no—
23C2×#13133201C2212yes—
24C2×#13133173C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133132C2211yescharacteristic
27C2×#13133131C2212yes—
28C2×#13133131C2212yes—
29C2×#13133131C2212yescomplemented
30#16810527—21no—
31#16810523—21no—
32#16810513—22no—
33#16810512—22no—
34#16810510—22no—
35#16810509—22no—
36#16810503C2211yescharacteristic
37#16810502C2212yes—
38#16810502C2211yescharacteristic, complemented
39#16810500C2212yes—
40#16810500C2211yescharacteristic, complemented
41#16810495C2212yescomplemented
42#16810484C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic53—21no—
44#16810470—21no—
45#16810390C2212yescomplemented
46C53×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2211yescharacteristic
48C53×#386C2211yescharacteristic
49C53×#385C2212yescomplemented
50C53×#342C2212yescomplemented
51#13133262—22no—
52#13133262—22no—
53#13133262—42no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719947—22no—
56C2×#11719947—22no—
57C2×#11719947—22no—
58C2×#11719947—22no—
59C2×#11719947—22no—
60C2×#11719947—42no—
61C22×Dic106D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D53C2312yes—
65C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
66C2×D4×D53—22no—
67C23×Dic53D411yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71#13133217—22no—
72#13133205—22no—
73#13133201—22no—
74#13133201—22no—
75#13133201—22no—
76#13133201—22no—
77#13133201—22no—
78#13133201—22no—
79#13133201—22no—
80#13133201—22no—
81#13133201—22no—
82#13133197—22no—
83#13133197—22no—
84#13133197—21no—
85#13133197—21no—
86#13133192—21no—
87#13133192—21no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133191—22no—
91#13133191—22no—
92#13133187—22no—
93#13133187—22no—
94#13133187—22no—
95C4×D212—22no—
96C4×D212—22no—
97#13133173—42no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53D412yes—
101C2×C4⋊Dic53D412yes—
102C2×#11719919—22no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53C2312yes—
106C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D412yes—
114C2×#11719921D412yes—
115C2×C4×Dic53—22no—
116C2×C4×Dic53—22no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133132—22no—
121#13133131—42no—
122#13133131—42no—
123#13133131—42no—
124#13133124—21no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C4×D4×C53—22no—
135C4×D4×C53—22no—
136#117×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—22no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
143#99×C53—22no—
144#95×C53—22no—
145#95×C53—21no—
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C24×C53C2411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C23×D53C2×D412yes—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53#4112yes—
154C2×D4×C53#4112yes—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—22no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53C2×D412yes—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—41no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53—41no—
194C22×Dic53C2×D412yes—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D412yes—
197C22×Dic53C2×D412yes—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200#11719947—44no—
201#11719947—44no—
202#11719947—44no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208#11719945—42no—
209#11719945—42no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—41no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—44no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—42no—
232C42×C53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—42no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—44no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—44no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—22no—
255#11719919—44no—
256#11719919—42no—
257C4×Dic53—42no—
258C4×Dic53—42no—
259C4×Dic53—41no—
260C4×Dic53—41no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53#12312yes—
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C23×C53C22×D412yes—
270C23×C53C2×#4111yescharacteristic
271C23×C53C2×#4111yescharacteristic
272C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53—81no—
286D4×C53—24no—
287D4×C53—24no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—24no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—81no—
306C2×C4×C53—81no—
307C2×C4×C53#12312yes—
308C22⋊D53—44no—
309C22⋊D53—44no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—24no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53#12012yes—
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347D212—42no—
348D212—82no—
349D212—82no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—44no—
353Dic106—44no—
354Dic106—42no—
355#24057—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—22no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C22×C53C2×#12311yescharacteristic
370C22×C53#53411yescharacteristic
371C22×C53#54612yes—
372C22×C53#54612yes—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—82no—
383C2×D53—162no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53—82no—
390Dic53—22no—
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—42no—
396Dic53—81no—
397Dic53—82no—
398#3485—531no—
399#2853—532no—
400#2297—531no—
401#2044—532no—
402#2044—532no—
403#1899—532no—
404#1867—531no—
405#1867D5311yescharacteristic, complemented
406#1790—531no—
407#1790—531no—
408#1782—531no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53#240511yescharacteristic
415C2×C53#302511yescharacteristic
416C2×C53#302511yescharacteristic
417D53—81no—
418D53—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—531no—
420C22×#41—531no—
421#547—1062no—
422#547—1062no—
423#546—1062no—
424#546—1062no—
425#536—1061no—
426#534—532no—
427#534—1061no—
428#525—1061no—
429C2×#123—532no—
430C2×#123—1061no—
431#518C2×D5311yescharacteristic
432C2×#117—531no—
433C22×C42—531no—
434C2×#99—531no—
435C2×#99—532no—
436C2×#99—532no—
437C2×#99—532no—
438C2×#99C2×D5311yescharacteristic
439#391—1061no—
440#390—1061no—
441#388—1062no—
442#388—1062no—
443#387—1062no—
444#387—1062no—
445#386—531no—
446#386—532no—
447#386—531no—
448#386—532no—
449#386—531no—
450#386C2×D5311yescharacteristic
451#385—532no—
452#385C2×D5312yescomplemented
453#381—532no—
454C4×C22⋊C4—1061no—
455C4×C22⋊C4—1061no—
456#342—532no—
457#342C2×D5312yescomplemented
458C53#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
459H(5,𝔽2)—1062no—
460H(5,𝔽2)—1062no—
461H(5,𝔽2)—2122no—
462C2×#41—1062no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—1062no—
465C2×#41—1062no—
466C2×#41—1062no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—2122no—
469C22×Q8—531no—
470C22×D4—532no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4C22×D5311yescharacteristic
476C23×C4—531no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481C4⋊Q8—1062no—
482#124—1062no—
483#123—1062no—
484#123—1062no—
485#123—1062no—
486#123—1062no—
487#123—1062no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#120—1062no—
503#120—1062no—
504#120—1062no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509#117—21no—
510#117—2122no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—532no—
513C2×C4⋊C4—532no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1062no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—532no—
521C2×C22⋊C4—532no—
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—532no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
533C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
534C2×C42—1061no—
535C2×C42—1061no—
536C2×C42—1062no—
537C2×C42—1062no—
538C2×C42—1061no—
539#99—22no—
540#99—1062no—
541#99—2122no—
542#99—2122no—
543#99—2122no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1062no—
549#95—1062no—
550#95—1062no—
551#95—1062no—
552#95—1061no—
553#95—1062no—
554C24—532no—
555C24—531no—
556C24—1061no—
557C24D4×D5311yescharacteristic
558C24C23×D5311yescharacteristic
559#41—2122no—
560#41—2124no—
561#41—2124no—
562#41—2124no—
563#41—2124no—
564#41—2124no—
565#41—2124no—
566#41—2122no—
567C2×Q8—1062no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1062no—
570C2×Q8—2121no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2124no—
591C2×D4—2124no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4#1171994512yes—
595C2×D4#1171994912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—532no—
604C22×C4—532no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—532no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—2121no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4D4×D5311yescharacteristic
628C22×C4D4×D5312yes—
629C22×C4D4×D5312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2124no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2124no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2124no—
663C22⋊C4—2122no—
664C42—22no—
665C42—2121no—
666C42—2121no—
667C42—2122no—
668C42—2122no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1061no—
678C23—1062no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—4241no—
682C23—4241no—
683C23—2122no—
684C23—2122no—
685C23—2122no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23#1313320212yes—
689C23C2×D4×D5312yes—
690C23C2×D4×D5311yescharacteristic
691C23C2×#1171994511yescharacteristic
692C23C2×#1171994911yescharacteristic
693C23#1313326312yes—
694Q8—2124no—
695Q8—2122no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—4242no—
699D4—4242no—
700D4—2122no—
701D4—2124no—
702D4—2124no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2122no—
706D4—2122no—
707D4—2122no—
708D4—2122no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—532no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1064no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4#1313320212yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—8482no—
776C22—4241no—
777C22—4242no—
778C22—4242no—
779C22—2122no—
780C22—2121no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2122no—
786C22#120×D5311yescharacteristic
787C22C2×#1313320211yescharacteristic
788C22#1681118411yescharacteristic
789C22#1681126412yes—
790C22#1681126912yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—1062no—
800C4—4241no—
801C4—4242no—
802C4—2122no—
803C4—2121no—
804C4—2122no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—4242no—
811C2—4241no—
812C2#2027804411yescharacteristic
813C2#2028410511yescharacteristic
814C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288360C2
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#24057
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283040C2semidirect
3. #20277200C2semidirect
4. #20275967C2semidirect
5. #20275966C2semidirect
6. #20275172C2semidirect
7. #20274996C2semidirect
8. #20274662C2semidirect
9. #20274661C2semidirect
10. #20274631C2semidirect
11. C53×#1867C2semidirect
24. C2×#13133173C22semidirect
25. C22×C4×Dic53C22semidirect
29. C2×#13133131C22semidirect
38. #16810502C22semidirect
40. #16810500C22semidirect
41. #16810495C22semidirect
42. #16810484C22semidirect
45. #16810390C22semidirect
49. C53×#385C22semidirect
50. C53×#342C22semidirect
405. #1867D53semidirect
452. #385C2×D53semidirect
457. #342C2×D53semidirect
458. C53#24057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883602
#202830402
#202772002
#202759672
#202759662
#202751722
#202749962
#202746622
#202746612
#202746312
C53×#18672
#2405753