Finite Group Databasebeta

← #27417338

Subgroups — #27417338

Order 13568.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288347C211yesmaximal, characteristic
2#20280493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18#16811265—21no—
19#16811265—21no—
20#16811262—21no—
21#16811262—21no—
22#16811257—21no—
23#16811257—21no—
24#16811255—21no—
25#16811255—21no—
26#16811188—21no—
27#16811184—21no—
28#16811182C2211yescharacteristic
29#16811131—21no—
30C2×#13133187C2211yescharacteristic
31C2×#13133185C2211yescharacteristic
32#120×D53—21no—
33#16811096C2211yescharacteristic
34C22×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
42#16810552—21no—
43#16810552—21no—
44#16810550—21no—
45#16810549—21no—
46#16810541—21no—
47#16810540—21no—
48#16810539—21no—
49#16810538—21no—
50#16810503C2211yescharacteristic, complemented
51#16810503C2211yescharacteristic, complemented
52#16810502C2211yescharacteristic
53#16810502C2211yescharacteristic, complemented
54#16810501—21no—
55#16810500C2211yescharacteristic
56#16810500C2211yescharacteristic, complemented
57#16810499—21no—
58#16810498C2211yescharacteristic, complemented
59#16810496C2211yescharacteristic, complemented
60#16810495C2211yescharacteristic, complemented
61#16810485—21no—
62#16810478—21no—
63#16810478C2211yescharacteristic, complemented
64#16810478C2211yescharacteristic, complemented
65#16810390C2211yescharacteristic, complemented
66#16810389C2211yescharacteristic, complemented
67#16810389C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C24×D53C2311yescharacteristic
77#13133262—22no—
78#13133262—22no—
79#13133262—41no—
80#13133262—41no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—21no—
84C22×D212D411yescharacteristic
85C22×D212D411yescharacteristic
86C22×D212D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53—21no—
96C2×D4×D53—21no—
97C2×D4×D53—21no—
98C2×D4×D53—21no—
99C2×D4×D53—22no—
100C2×D4×D53—22no—
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53—21no—
103C2×D4×D53—41no—
104C2×D4×D53—41no—
105C23×Dic53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53—21no—
107C22×C4×D53D411yescharacteristic
108#13133213—21no—
109#13133213—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133200—21no—
115#13133198—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133186—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921D411yescharacteristic
180C2×#11719921D411yescharacteristic
181C2×#11719921D411yescharacteristic
182C2×#11719921D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D53—21no—
184C22⋊C4×D53—21no—
185C22⋊C4×D53—21no—
186C22⋊C4×D53—41no—
187C22⋊C4×D53—41no—
188#13133132—41no—
189#13133132—41no—
190#13133131—22no—
191#13133131—22no—
192#13133131—41no—
193#13133131—41no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199#13133124—21no—
200#13133124—21no—
201#13133124—21no—
202#13133124—21no—
203C22×D4×C53C2311yescharacteristic
204C22×D4×C53C2311yescharacteristic
205C23×C4×C53C2311yescharacteristic
206#123×C53—21no—
207#123×C53—21no—
208#121×C53—21no—
209#121×C53—21no—
210#120×C53—21no—
211#120×C53—21no—
212C2×C4⋊C4×C53—21no—
213C2×C22⋊C4×C53—21no—
214C2×C22⋊C4×C53—21no—
215C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
219#99×C53—41no—
220#99×C53—41no—
221#95×C53—21no—
222#95×C53—21no—
223#95×C53—21no—
224C24×C53C2×D411yescharacteristic
225C24×C53C2×D411yescharacteristic
226C24×C53C2411yescharacteristic
227C23×D53—21no—
228C23×D53—21no—
229C23×D53—21no—
230C23×D53—21no—
231C23×D53—21no—
232C23×D53—21no—
233C23×D53—21no—
234C23×D53—22no—
235C23×D53—41no—
236C23×D53—81no—
237C23×D53—81no—
238C23×D53—81no—
239C23×D53—81no—
240C23×D53C2×D411yescharacteristic
241C23×D53C2×D411yescharacteristic
242C23×D53C2×D411yescharacteristic
243C23×D53C2×D411yescharacteristic
244C23×D53C2×D411yescharacteristic
245C23×D53C2×D411yescharacteristic
246C23×D53C2×D411yescharacteristic
247C23×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—21no—
257C2×D4×C53—21no—
258C2×D4×C53—21no—
259C2×D4×C53—21no—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53—81no—
269C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—21no—
285C2×C22⋊D53—21no—
286C2×C22⋊D53—21no—
287C2×C22⋊D53—21no—
288C2×C22⋊D53—21no—
289C2×C22⋊D53—21no—
290C2×C22⋊D53—21no—
291C2×C22⋊D53—21no—
292C2×C22⋊D53—21no—
293C2×C22⋊D53—22no—
294C2×C22⋊D53—41no—
295C2×C22⋊D53—42no—
296C2×C22⋊D53—42no—
297C2×C22⋊D53—81no—
298C2×C22⋊D53—81no—
299C2×C22⋊D53#4112yes—
300C2×C22⋊D53#4112yes—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—21no—
308C22×Dic53—81no—
309C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719947—42no—
314#11719947—42no—
315#11719947—42no—
316#11719947—42no—
317D4×D53—42no—
318D4×D53—42no—
319D4×D53—42no—
320D4×D53—42no—
321D4×D53—42no—
322D4×D53—42no—
323D4×D53—42no—
324D4×D53—42no—
325D4×D53—42no—
326D4×D53—42no—
327D4×D53—42no—
328D4×D53—42no—
329D4×D53—82no—
330D4×D53—82no—
331#11719945—42no—
332#11719945—42no—
333C2×D212—21no—
334C2×D212—21no—
335C2×D212—21no—
336C2×D212—21no—
337C2×D212—21no—
338C2×D212—22no—
339C2×D212—21no—
340C2×D212—21no—
341C2×D212—41no—
342C2×D212—81no—
343C2×D212—81no—
344C2×C4×D53—21no—
345C2×C4×D53—21no—
346C2×C4×D53—21no—
347C2×C4×D53—21no—
348C2×C4×D53—22no—
349C2×C4×D53—21no—
350C2×C4×D53—21no—
351C2×C4×D53—41no—
352C2×C4×D53—42no—
353C2×C4×D53—81no—
354C2×C4×D53—81no—
355C2×Dic106—21no—
356C4⋊C4×C53—21no—
357C4⋊C4×C53—21no—
358C4⋊C4×C53—81no—
359C22⋊C4×C53—21no—
360C22⋊C4×C53—21no—
361C22⋊C4×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—21no—
363C22⋊C4×C53—21no—
364C22⋊C4×C53—21no—
365C22⋊C4×C53—21no—
366C22⋊C4×C53—21no—
367C22⋊C4×C53—21no—
368C22⋊C4×C53—21no—
369C22⋊C4×C53—21no—
370C22⋊C4×C53—21no—
371C22⋊C4×C53—81no—
372C22⋊C4×C53—81no—
373C22⋊Dic53—21no—
374C22⋊Dic53—21no—
375C22⋊Dic53—21no—
376C22⋊Dic53—21no—
377C22⋊Dic53—21no—
378C22⋊Dic53—21no—
379C22⋊Dic53—21no—
380C22⋊Dic53—21no—
381C22⋊Dic53—21no—
382C22⋊Dic53—21no—
383C22⋊Dic53—81no—
384C22⋊Dic53—81no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—21no—
390#11719921—21no—
391#11719921—21no—
392#11719921—21no—
393#11719921—21no—
394#11719921—21no—
395#11719921—21no—
396#11719921—21no—
397#11719921—42no—
398#11719921—41no—
399#11719921—41no—
400#11719921—41no—
401#11719921—41no—
402#11719921—81no—
403#11719921—81no—
404#11719921—81no—
405#11719921—81no—
406#11719921—81no—
407#11719921—81no—
408#11719921—81no—
409#11719921—81no—
410C4⋊Dic53—81no—
411#11719919—21no—
412#11719919—21no—
413#11719919—21no—
414#11719919—21no—
415#11719919—81no—
416#11719919—81no—
417C4×Dic53—21no—
418C4×Dic53—21no—
419C23×C53—21no—
420C23×C53—21no—
421C23×C53—21no—
422C23×C53—21no—
423C23×C53—21no—
424C23×C53—21no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53C22×D411yescharacteristic
432C23×C53C22×D411yescharacteristic
433C23×C53C22×D411yescharacteristic
434C23×C53C2×#4111yescharacteristic
435C23×C53C2×#4111yescharacteristic
436C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D53—21no—
439C22×D53—21no—
440C22×D53—21no—
441C22×D53—21no—
442C22×D53—21no—
443C22×D53—21no—
444C22×D53—21no—
445C22×D53—21no—
446C22×D53—21no—
447C22×D53—21no—
448C22×D53—21no—
449C22×D53—21no—
450C22×D53—21no—
451C22×D53—21no—
452C22×D53—21no—
453C22×D53—21no—
454C22×D53—21no—
455C22×D53—41no—
456C22×D53—41no—
457C22×D53—41no—
458C22×D53—41no—
459C22×D53—41no—
460C22×D53—41no—
461C22×D53—41no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—42no—
468C22×D53—42no—
469C22×D53—42no—
470C22×D53—42no—
471C22×D53—42no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—81no—
477C22×D53—81no—
478C22×D53—82no—
479C22×D53—82no—
480C22×D53—82no—
481C22×D53—82no—
482C22×D53—84no—
483C22×D53—81no—
484C22×D53—81no—
485C22×D53—84no—
486C22×D53#12011yescharacteristic
487C22×D53#12011yescharacteristic
488C22×D53#12011yescharacteristic
489C22×D53#12011yescharacteristic
490C22×D53#12312yes—
491D4×C53—41no—
492D4×C53—41no—
493D4×C53—41no—
494D4×C53—41no—
495D4×C53—41no—
496D4×C53—41no—
497D4×C53—41no—
498D4×C53—41no—
499D4×C53—81no—
500D4×C53—81no—
501C2×C4×C53—21no—
502C2×C4×C53—21no—
503C2×C4×C53—21no—
504C2×C4×C53—21no—
505C2×C4×C53—21no—
506C2×C4×C53—21no—
507C2×C4×C53—21no—
508C2×C4×C53—21no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C22⋊D53—22no—
528C22⋊D53—22no—
529C22⋊D53—22no—
530C22⋊D53—22no—
531C22⋊D53—42no—
532C22⋊D53—42no—
533C22⋊D53—42no—
534C22⋊D53—42no—
535C22⋊D53—42no—
536C22⋊D53—42no—
537C22⋊D53—41no—
538C22⋊D53—41no—
539C22⋊D53—41no—
540C22⋊D53—41no—
541C22⋊D53—81no—
542C22⋊D53—81no—
543C22⋊D53—81no—
544C22⋊D53—81no—
545C2×Dic53—21no—
546C2×Dic53—21no—
547C2×Dic53—21no—
548C2×Dic53—21no—
549C2×Dic53—21no—
550C2×Dic53—21no—
551C2×Dic53—21no—
552C2×Dic53—42no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53#12312yes—
572D212—42no—
573D212—42no—
574D212—42no—
575D212—42no—
576D212—42no—
577D212—81no—
578D212—81no—
579C4×D53—42no—
580C4×D53—42no—
581C4×D53—42no—
582C4×D53—42no—
583C4×D53—81no—
584C4×D53—81no—
585C4×D53—84no—
586Dic106—42no—
587#24058—531nomaximal, Sylow
588C22×C53—21no—
589C22×C53—21no—
590C22×C53—21no—
591C22×C53—21no—
592C22×C53—21no—
593C22×C53—21no—
594C22×C53—41no—
595C22×C53—41no—
596C22×C53—41no—
597C22×C53—41no—
598C22×C53—42no—
599C22×C53—41no—
600C22×C53—41no—
601C22×C53—41no—
602C22×C53—41no—
603C22×C53—41no—
604C22×C53—41no—
605C22×C53—81no—
606C22×C53—81no—
607C22×C53—81no—
608C22×C53C2×#12011yescharacteristic
609C22×C53C2×#12311yescharacteristic
610C22×C53#53411yescharacteristic
611C22×C53#54611yescharacteristic
612C22×C53#54611yescharacteristic
613C22×C53#54611yescharacteristic
614C22×C53#54611yescharacteristic
615C2×D53—21no—
616C2×D53—21no—
617C2×D53—22no—
618C2×D53—21no—
619C2×D53—21no—
620C2×D53—21no—
621C2×D53—21no—
622C2×D53—21no—
623C2×D53—21no—
624C2×D53—21no—
625C2×D53—21no—
626C2×D53—21no—
627C2×D53—21no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—42no—
630C2×D53—42no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—41no—
633C2×D53—41no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—41no—
636C2×D53—41no—
637C2×D53—41no—
638C2×D53—81no—
639C2×D53—81no—
640C2×D53—81no—
641C2×D53—81no—
642C2×D53—81no—
643C2×D53—81no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—81no—
647C2×D53—84no—
648C2×D53—84no—
649C2×D53—81no—
650C2×D53—81no—
651C2×D53—162no—
652C4×C53—41no—
653C4×C53—41no—
654C4×C53—41no—
655C4×C53—41no—
656C4×C53—81no—
657C4×C53—81no—
658C4×C53—81no—
659C4×C53—81no—
660Dic53—22no—
661Dic53—41no—
662Dic53—41no—
663Dic53—41no—
664Dic53—81no—
665Dic53—81no—
666Dic53—81no—
667Dic53—81no—
668#3484—531no—
669#2622—531no—
670#2622—531no—
671#2308—531no—
672#2044—531no—
673#2044—531no—
674#2044—531no—
675#2044D5311yescharacteristic, complemented
676#1898—531no—
677#1898—531no—
678#1867—531no—
679#1867—531no—
680#1790—531no—
681#1790—531no—
682#1781—531no—
683C2×C53—21no—
684C2×C53—21no—
685C2×C53—21no—
686C2×C53—21no—
687C2×C53—21no—
688C2×C53—21no—
689C2×C53—81no—
690C2×C53—81no—
691C2×C53#240511yescharacteristic
692C2×C53#302611yescharacteristic
693C2×C53#302611yescharacteristic
694D53—41no—
695D53—41no—
696D53—41no—
697D53—41no—
698D53—42no—
699D53—81no—
700C2×H(5,𝔽2)—531no—
701C23×D4—531no—
702#546—1061no—
703#546—1061no—
704#546—1061no—
705#546—1061no—
706D42—1061no—
707D42—1061no—
708D42—1061no—
709D42—1061no—
710#535—1061no—
711#534—531no—
712#534—1061no—
713#534C2×D5311yescharacteristic
714#525—1061no—
715C2×#120—531no—
716C2×#120—531no—
717C2×#120—1061no—
718#518—531no—
719C22×C22⋊C4—531no—
720C22×C22⋊C4—531no—
721C2×#99—531no—
722C2×#99—531no—
723C2×#99—531no—
724C2×#99—531no—
725C2×#99—531no—
726C2×#99—531no—
727C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
728C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
729#397—1061no—
730#397—1061no—
731#397—1061no—
732#397—1061no—
733#394—1061no—
734#394—1061no—
735#394—1061no—
736#394—1061no—
737#386—531no—
738#386—531no—
739#386—531no—
740#386—531no—
741#386—531no—
742#386—531no—
743#386—1061no—
744#386—1061no—
745#386C2×D5311yescharacteristic, complemented
746#386C2×D5311yescharacteristic, complemented
747#385—531no—
748#385—531no—
749#385—531no—
750#385C2×D5311yescharacteristic, complemented
751#381—1061no—
752#379—531no—
753#379—531no—
754#379—1061no—
755#342—531no—
756#342—531no—
757#342—531no—
758#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
759C53#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
760C25—531no—
761C25—531no—
762H(5,𝔽2)—1062no—
763H(5,𝔽2)—1062no—
764H(5,𝔽2)—2121no—
765H(5,𝔽2)—2121no—
766C2×#41—1061no—
767C2×#41—1061no—
768C2×#41—1061no—
769C22×D4—531no—
770C22×D4—531no—
771C22×D4—531no—
772C22×D4—531no—
773C22×D4—531no—
774C22×D4—531no—
775C22×D4—531no—
776C22×D4—531no—
777C22×D4—1062no—
778C22×D4—1062no—
779C22×D4—1061no—
780C22×D4—1061no—
781C22×D4—1061no—
782C22×D4—1061no—
783C22×D4—1061no—
784C22×D4—1061no—
785C22×D4—1061no—
786C22×D4—1061no—
787C22×D4—1061no—
788C22×D4—2121no—
789C22×D4—2121no—
790C22×D4C22×D5311yescharacteristic
791C22×D4C22×D5311yescharacteristic
792C23×C4—531no—
793C23×C4—531no—
794C23×C4—1061no—
795C23×C4C22×D5311yescharacteristic
796#127—1061no—
797#127—1061no—
798#124—1061no—
799#124—1061no—
800#123—21no—
801#123—21no—
802#123—1061no—
803#123—1061no—
804#123—1061no—
805#123—1061no—
806C22⋊Q8—1061no—
807C22⋊Q8—1061no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—1061no—
811#121—1061no—
812#121—1061no—
813#121—1061no—
814#121—1061no—
815#121—1061no—
816#121—1061no—
817#121—1061no—
818#121—1061no—
819#121—1061no—
820#121—1061no—
821#121—1061no—
822#120—21no—
823#120—21no—
824#120—1061no—
825#120—1061no—
826#120—1061no—
827#120—1061no—
828#120—1061no—
829#120—1061no—
830#120—1061no—
831#120—1061no—
832#120—1061no—
833#120—1061no—
834#120—1061no—
835#120—1061no—
836#120—1061no—
837#120—1061no—
838#120—1061no—
839#120—1061no—
840C4×D4—1061no—
841C4×D4—1061no—
842C4×D4—1061no—
843C4×D4—1061no—
844C4×D4—1061no—
845C4×D4—1061no—
846C4×D4—1061no—
847C4×D4—1061no—
848#117—1061no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—1061no—
851C2×C4⋊C4—1061no—
852C2×C4⋊C4—1061no—
853C2×C22⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—21no—
855C2×C22⋊C4—531no—
856C2×C22⋊C4—531no—
857C2×C22⋊C4—531no—
858C2×C22⋊C4—531no—
859C2×C22⋊C4—531no—
860C2×C22⋊C4—531no—
861C2×C22⋊C4—531no—
862C2×C22⋊C4—531no—
863C2×C22⋊C4—1061no—
864C2×C22⋊C4—1061no—
865C2×C22⋊C4—1061no—
866C2×C22⋊C4—1061no—
867C2×C22⋊C4—1061no—
868C2×C22⋊C4—1061no—
869C2×C22⋊C4—1061no—
870C2×C22⋊C4—1061no—
871C2×C22⋊C4—1061no—
872C2×C22⋊C4—1061no—
873C2×C22⋊C4—1061no—
874C2×C22⋊C4—1061no—
875C2×C22⋊C4—1061no—
876C2×C22⋊C4—1061no—
877C2×C22⋊C4—1061no—
878C2×C22⋊C4—1061no—
879C2×C22⋊C4—1061no—
880C2×C22⋊C4—1061no—
881C2×C22⋊C4—1061no—
882C2×C22⋊C4—1061no—
883C2×C22⋊C4—2121no—
884C2×C22⋊C4—2121no—
885C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
889#99—41no—
890#99—41no—
891#99—1062no—
892#99—1062no—
893#99—2121no—
894#99—2121no—
895#99—2121no—
896#99—2121no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—1061no—
901#95—1061no—
902#95—1061no—
903#95—1061no—
904#95—1061no—
905#95—1061no—
906#95—1061no—
907#95—1061no—
908#95—1061no—
909C24—531no—
910C24—531no—
911C24—531no—
912C24—531no—
913C24—531no—
914C24—531no—
915C24—531no—
916C24—531no—
917C24—1062no—
918C24—1061no—
919C24—1061no—
920C24—1061no—
921C24—1061no—
922C24—1061no—
923C24—1061no—
924C24—1061no—
925C24—4241no—
926C24—4241no—
927C24—4241no—
928C24—4241no—
929C24—2121no—
930C24D4×D5311yescharacteristic
931C24D4×D5311yescharacteristic
932C24C23×D5311yescharacteristic
933#41—2122no—
934#41—2122no—
935#41—2122no—
936#41—2122no—
937#41—2122no—
938#41—2122no—
939C2×Q8—1061no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—532no—
955C2×D4—532no—
956C2×D4—1061no—
957C2×D4—1061no—
958C2×D4—1061no—
959C2×D4—1061no—
960C2×D4—1061no—
961C2×D4—1061no—
962C2×D4—1062no—
963C2×D4—1061no—
964C2×D4—1062no—
965C2×D4—1061no—
966C2×D4—1061no—
967C2×D4—1061no—
968C2×D4—1061no—
969C2×D4—1061no—
970C2×D4—1061no—
971C2×D4—1061no—
972C2×D4—1061no—
973C2×D4—1061no—
974C2×D4—1061no—
975C2×D4—1061no—
976C2×D4—1061no—
977C2×D4—1061no—
978C2×D4—1061no—
979C2×D4—1061no—
980C2×D4—1061no—
981C2×D4—1061no—
982C2×D4—1061no—
983C2×D4—1061no—
984C2×D4—1061no—
985C2×D4—4241no—
986C2×D4—4241no—
987C2×D4—4242no—
988C2×D4—4242no—
989C2×D4—4241no—
990C2×D4—4241no—
991C2×D4—2121no—
992C2×D4—2121no—
993C2×D4—2122no—
994C2×D4—2122no—
995C2×D4—2122no—
996C2×D4—2122no—
997C2×D4—2122no—
998C2×D4—2122no—
999C2×D4—2122no—
1000C2×D4—2122no—
1001C2×D4—2122no—
1002C2×D4—2122no—
1003C2×D4—2122no—
1004C2×D4—2122no—
1005C2×D4—2122no—
1006C2×D4—2122no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—531no—
1015C22×C4—531no—
1016C22×C4—531no—
1017C22×C4—531no—
1018C22×C4—1062no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—4241no—
1033C22×C4—4241no—
1034C22×C4—4241no—
1035C22×C4—2121no—
1036C22×C4—2122no—
1037C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1038C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1039C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1040C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—1061no—
1045C4⋊C4—1061no—
1046C4⋊C4—1061no—
1047C4⋊C4—1061no—
1048C4⋊C4—4241no—
1049C4⋊C4—4241no—
1050C4⋊C4—4241no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—1061no—
1066C22⋊C4—1061no—
1067C22⋊C4—1061no—
1068C22⋊C4—1061no—
1069C22⋊C4—1061no—
1070C22⋊C4—1061no—
1071C22⋊C4—1061no—
1072C22⋊C4—1061no—
1073C22⋊C4—1061no—
1074C22⋊C4—1061no—
1075C22⋊C4—1061no—
1076C22⋊C4—1061no—
1077C22⋊C4—1061no—
1078C22⋊C4—1061no—
1079C22⋊C4—1061no—
1080C22⋊C4—1061no—
1081C22⋊C4—1061no—
1082C22⋊C4—1061no—
1083C22⋊C4—1061no—
1084C22⋊C4—1061no—
1085C22⋊C4—1061no—
1086C22⋊C4—1061no—
1087C22⋊C4—4241no—
1088C22⋊C4—4241no—
1089C22⋊C4—4241no—
1090C22⋊C4—4241no—
1091C22⋊C4—4241no—
1092C22⋊C4—4241no—
1093C22⋊C4—4241no—
1094C22⋊C4—4241no—
1095C22⋊C4—4241no—
1096C22⋊C4—4241no—
1097C22⋊C4—2121no—
1098C22⋊C4—2121no—
1099C22⋊C4—2121no—
1100C22⋊C4—2121no—
1101C22⋊C4—2122no—
1102C42—1061no—
1103C42—1061no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—531no—
1117C23—531no—
1118C23—531no—
1119C23—531no—
1120C23—532no—
1121C23—1061no—
1122C23—1061no—
1123C23—1061no—
1124C23—1061no—
1125C23—1061no—
1126C23—1061no—
1127C23—1061no—
1128C23—1061no—
1129C23—1061no—
1130C23—1061no—
1131C23—1061no—
1132C23—1061no—
1133C23—1061no—
1134C23—1061no—
1135C23—1061no—
1136C23—1061no—
1137C23—1061no—
1138C23—4241no—
1139C23—4241no—
1140C23—4241no—
1141C23—4241no—
1142C23—4242no—
1143C23—4242no—
1144C23—4242no—
1145C23—4242no—
1146C23—4244no—
1147C23—4244no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2122no—
1165C23—2122no—
1166C23—2122no—
1167C23—2122no—
1168C23—2122no—
1169C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1170C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1171C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1172C23#41×D5311yescharacteristic
1173C23#41×D5311yescharacteristic
1174C23#1313326211yescharacteristic
1175C23#1313326311yescharacteristic
1176Q8—2122no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—1062no—
1188D4—1062no—
1189D4—1062no—
1190D4—1062no—
1191D4—4241no—
1192D4—4241no—
1193D4—4241no—
1194D4—4241no—
1195D4—4241no—
1196D4—4241no—
1197D4—2122no—
1198D4—2122no—
1199D4—2122no—
1200D4—2122no—
1201D4—2122no—
1202D4—2122no—
1203D4—2122no—
1204D4—2122no—
1205D4—2122no—
1206D4—2122no—
1207D4—2122no—
1208D4—2121no—
1209D4—2121no—
1210D4—2121no—
1211D4—2121no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—532no—
1239C2×C4—1061no—
1240C2×C4—1061no—
1241C2×C4—1061no—
1242C2×C4—1061no—
1243C2×C4—1061no—
1244C2×C4—1061no—
1245C2×C4—1061no—
1246C2×C4—4241no—
1247C2×C4—4241no—
1248C2×C4—4244no—
1249C2×C4—2122no—
1250C2×C4—2122no—
1251C2×C4—2122no—
1252C2×C4—2122no—
1253C2×C4—2122no—
1254C2×C4—2121no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—8482no—
1293C22—1061no—
1294C22—1061no—
1295C22—1062no—
1296C22—1061no—
1297C22—1061no—
1298C22—1061no—
1299C22—1061no—
1300C22—1061no—
1301C22—1061no—
1302C22—1061no—
1303C22—1061no—
1304C22—1061no—
1305C22—1061no—
1306C22—4241no—
1307C22—4241no—
1308C22—4241no—
1309C22—4241no—
1310C22—4241no—
1311C22—4241no—
1312C22—4241no—
1313C22—4241no—
1314C22—4241no—
1315C22—4241no—
1316C22—4241no—
1317C22—4244no—
1318C22—4244no—
1319C22—2122no—
1320C22—2122no—
1321C22—2122no—
1322C22—2122no—
1323C22—2122no—
1324C22—2121no—
1325C22—2121no—
1326C22—2121no—
1327C22—2121no—
1328C22—2121no—
1329C22#120×D5311yescharacteristic
1330C22#123×D5311yescharacteristic
1331C22#1681118111yescharacteristic
1332C22#1681126211yescharacteristic
1333C22#1681126511yescharacteristic
1334C22#1681126611yescharacteristic
1335C22#1681127011yescharacteristic
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—1062no—
1345C4—4241no—
1346C4—4241no—
1347C4—4241no—
1348C4—4241no—
1349C4—2121no—
1350C4—2121no—
1351C4—2121no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—4241no—
1361C2—2122no—
1362C2—2121no—
1363C2—2121no—
1364C2—2121no—
1365C2—2121no—
1366C2#2027803711yescharacteristic
1367C2#2028411011yescharacteristic
1368C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288347C2
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#24058
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280493C2semidirect
3. #20280492C2semidirect
4. #20277289C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275964C2semidirect
7. #20275963C2semidirect
8. #20275167C2semidirect
9. #20275165C2semidirect
10. #20274997C2semidirect
11. #20274994C2semidirect
12. #20274662C2semidirect
13. #20274661C2semidirect
14. #20274628C2semidirect
15. C53×#2044C2semidirect
34. C22×#11719921C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D53C22semidirect
36. C2×#13133132C22semidirect
37. C2×#13133132C22semidirect
40. C2×#13133131C22semidirect
41. C2×#13133131C22semidirect
50. #16810503C22semidirect
51. #16810503C22semidirect
53. #16810502C22semidirect
56. #16810500C22semidirect
58. #16810498C22semidirect
59. #16810496C22semidirect
60. #16810495C22semidirect
63. #16810478C22semidirect
64. #16810478C22semidirect
65. #16810390C22semidirect
66. #16810389C22semidirect
67. #16810389C22semidirect
69. C2×#99×C53C22semidirect
70. C2×#99×C53C22semidirect
71. C53×#386C22semidirect
72. C53×#386C22semidirect
73. C53×#385C22semidirect
74. C53×#342C22semidirect
675. #2044D53semidirect
727. C2×#99C2×D53semidirect
728. C2×#99C2×D53semidirect
745. #386C2×D53semidirect
746. #386C2×D53semidirect
750. #385C2×D53semidirect
758. #342C2×D53semidirect
759. C53#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883472
#202804932
#202804922
#202772892
#202759652
#202759642
#202759632
#202751672
#202751652
#202749972
#202749942
#202746622
#202746612
#202746282
C53×#20442
#2405853