Finite Group Databasebeta

← #27417345

Subgroups — #27417345

Order 13568.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288351C211yesmaximal, characteristic
2#20280493C212yesmaximal, complemented
3#20277289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275967C212yesmaximal, complemented
5#20275966C212yesmaximal, complemented
6#20275167C212yesmaximal, complemented
7#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic
14#16811268—22no—
15#16811268—22no—
16D4×D212—22no—
17D4×D212—22no—
18#16811192—21no—
19#16811185—21no—
20#16811185C2212yes—
21#16811135—21no—
22C2×#13133187—21no—
23C2×#13133187C2212yes—
24C22×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133132C2211yescharacteristic
27C2×#13133131C2212yescomplemented
28C2×#13133131C2212yescomplemented
29C2×#13133131C2212yescomplemented
30#16810552—22no—
31#16810549—22no—
32#16810541—22no—
33#16810540—22no—
34#16810503C2211yescharacteristic
35#16810502C2211yescharacteristic, complemented
36#16810502C2212yescomplemented
37#16810501—21no—
38#16810500C2211yescharacteristic, complemented
39#16810500C2212yescomplemented
40#16810499—21no—
41#16810495C2212yescomplemented
42#16810485—21no—
43#16810478—21no—
44#16810478C2212yescomplemented
45#16810390C2212yescomplemented
46C53×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2211yescharacteristic
48C53×#386C2211yescharacteristic
49C53×#385C2212yescomplemented
50C53×#342C2212yescomplemented
51C24×D53D411yescharacteristic
52C24×D53C2311yescharacteristic
53#13133262—22no—
54#13133262—22no—
55#13133262—42no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719947—22no—
58C22×D212—21no—
59C22×D212—21no—
60C22×D212D411yescharacteristic
61C22×D212D412yes—
62C22×D212D412yes—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D53C2312yes—
66C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—42no—
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76#13133214—22no—
77#13133205—22no—
78#13133201—22no—
79#13133201—22no—
80#13133201—22no—
81#13133197—21no—
82#13133197—21no—
83#13133192—22no—
84#13133192—22no—
85#13133192—21no—
86#13133192—21no—
87#13133191—22no—
88#13133191—22no—
89#13133191—22no—
90#13133191—22no—
91#13133187—22no—
92#13133187—22no—
93#13133187—22no—
94#13133187—22no—
95#13133187—22no—
96#13133187—22no—
97#13133187—22no—
98#13133187—22no—
99#13133187—22no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C2×#11719919—22no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53C2312yes—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921D412yes—
120C2×#11719921D412yes—
121C22⋊C4×D53—42no—
122#13133132—22no—
123#13133131—42no—
124#13133131—42no—
125#13133131—42no—
126#13133124—21no—
127#13133124—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—22no—
131#13133124—22no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C4×D4×C53—22no—
135C4×D4×C53—22no—
136#117×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—22no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
143#99×C53—22no—
144#95×C53—21no—
145#95×C53—22no—
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C24×C53C2411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—22no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—22no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—41no—
156C23×D53—81no—
157C23×D53—81no—
158C23×D53—81no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×D412yes—
162C23×D53C2×D412yes—
163C23×D53C2×D412yes—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53#4112yes—
169C2×D4×C53#4112yes—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—81no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D412yes—
179C22×C4×C53C2×D412yes—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—81no—
202C22×Dic53C2×D412yes—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—44no—
210D4×D53—44no—
211D4×D53—44no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—41no—
224C2×D212—82no—
225C2×D212—82no—
226C2×D212—82no—
227C2×D212—82no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—81no—
235C2×C4×D53—81no—
236C2×Dic106—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—82no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—81no—
247C42×C53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—81no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—42no—
261#11719921—41no—
262#11719921—41no—
263#11719921—42no—
264#11719921—81no—
265#11719921—81no—
266#11719921—82no—
267#11719921—82no—
268#11719921—82no—
269#11719921—82no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—22no—
272#11719919—82no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53#12312yes—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C23×C53C22×D412yes—
282C23×C53C2×#4111yescharacteristic
283C23×C53C2×#4111yescharacteristic
284C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—42no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—42no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—81no—
317C22×D53—81no—
318C22×D53—84no—
319C22×D53—82no—
320C22×D53—82no—
321C22×D53—84no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53—81no—
324C22×D53—84no—
325C22×D53#12011yescharacteristic
326C22×D53#12011yescharacteristic
327C22×D53#12012yes—
328D4×C53—24no—
329D4×C53—24no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53#12312yes—
350C22⋊D53—44no—
351C22⋊D53—44no—
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—42no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—42no—
376D212—44no—
377D212—42no—
378D212—44no—
379D212—44no—
380D212—82no—
381D212—82no—
382D212—82no—
383D212—82no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—44no—
387C4×D53—84no—
388Dic106—42no—
389#24058—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—22no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—22no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—22no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—81no—
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53C2×#12311yescharacteristic
404C22×C53#53411yescharacteristic
405C22×C53#54612yes—
406C22×C53#54612yes—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—22no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—22no—
413C2×D53—22no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—42no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—82no—
428C2×D53—82no—
429C2×D53—82no—
430C2×D53—82no—
431C2×D53—84no—
432C2×D53—84no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—162no—
437C4×C53—22no—
438C4×C53—42no—
439C4×C53—42no—
440C4×C53—81no—
441C4×C53—82no—
442C4×C53—81no—
443Dic53—42no—
444Dic53—41no—
445Dic53—81no—
446Dic53—82no—
447Dic53—81no—
448#3484—531no—
449#2622—532no—
450#2308—531no—
451#2044—532no—
452#2044—532no—
453#1898—532no—
454#1867—531no—
455#1867D5311yescharacteristic, complemented
456#1790—531no—
457#1790—531no—
458#1781—531no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—22no—
461C2×C53—22no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—42no—
464C2×C53#240511yescharacteristic
465C2×C53#302611yescharacteristic
466C2×C53#302611yescharacteristic
467D53—42no—
468D53—41no—
469D53—41no—
470D53—81no—
471D53—82no—
472C2×H(5,𝔽2)—531no—
473C23×D4—531no—
474#546—1062no—
475#546—1062no—
476D42—1062no—
477D42—1062no—
478#535—1061no—
479#534—532no—
480#534—1061no—
481#525—1061no—
482C2×#120—532no—
483C2×#120—1061no—
484#518C2×D5311yescharacteristic
485C22×C22⋊C4—531no—
486C22×C22⋊C4—531no—
487C2×#99—531no—
488C2×#99—532no—
489C2×#99—532no—
490C2×#99—532no—
491C2×#99C2×D5311yescharacteristic
492#397—1062no—
493#397—1062no—
494#394—1062no—
495#394—1062no—
496#386—531no—
497#386—531no—
498#386—532no—
499#386—531no—
500#386—532no—
501#386—1061no—
502#386—1061no—
503#386C2×D5311yescharacteristic
504#385—532no—
505#385C2×D5312yescomplemented
506#381—1061no—
507#379—532no—
508#379—1061no—
509#342—532no—
510#342C2×D5312yescomplemented
511C53#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
512C25—531no—
513C25—531no—
514H(5,𝔽2)—1062no—
515H(5,𝔽2)—1062no—
516H(5,𝔽2)—2122no—
517C2×#41—1062no—
518C2×#41—1061no—
519C22×D4—532no—
520C22×D4—531no—
521C22×D4—531no—
522C22×D4—531no—
523C22×D4—532no—
524C22×D4—532no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1062no—
528C22×D4—1062no—
529C22×D4—1062no—
530C22×D4—1061no—
531C22×D4—1062no—
532C22×D4—1062no—
533C22×D4—2122no—
534C22×D4C22×D5311yescharacteristic
535C23×C4—531no—
536C23×C4—531no—
537C23×C4—1061no—
538C23×C4C22×D5311yescharacteristic
539#127—1062no—
540#124—1062no—
541#123—1062no—
542#123—1062no—
543#123—1062no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546#121—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1062no—
551#121—1062no—
552#121—1062no—
553#121—1062no—
554#120—1062no—
555#120—1062no—
556#120—1062no—
557#120—1062no—
558#120—1062no—
559#120—1062no—
560#120—1062no—
561#120—1062no—
562#120—1062no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1062no—
566C4×D4—1062no—
567#117—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—532no—
573C2×C22⋊C4—532no—
574C2×C22⋊C4—531no—
575C2×C22⋊C4—532no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1062no—
579C2×C22⋊C4—1062no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—1061no—
582C2×C22⋊C4—1062no—
583C2×C22⋊C4—1062no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1062no—
589C2×C22⋊C4—1062no—
590C2×C22⋊C4—2122no—
591C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
593C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
594#99—22no—
595#99—1062no—
596#99—2122no—
597#99—2122no—
598#99—2122no—
599#95—21no—
600#95—22no—
601#95—1061no—
602#95—1061no—
603#95—1062no—
604#95—1062no—
605#95—1061no—
606#95—1062no—
607C24—532no—
608C24—532no—
609C24—531no—
610C24—531no—
611C24—531no—
612C24—532no—
613C24—1061no—
614C24—1061no—
615C24—1061no—
616C24—1061no—
617C24—1061no—
618C24—1062no—
619C24—1062no—
620C24—4241no—
621C24—4241no—
622C24—4241no—
623C24—4241no—
624C24—2121no—
625C24D4×D5311yescharacteristic
626C24C23×D5311yescharacteristic
627#41—2122no—
628#41—2124no—
629#41—2124no—
630#41—2122no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1062no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—4242no—
657C2×D4—4242no—
658C2×D4—4242no—
659C2×D4—4242no—
660C2×D4—2121no—
661C2×D4—2121no—
662C2×D4—2124no—
663C2×D4—2124no—
664C2×D4—2124no—
665C2×D4—2124no—
666C2×D4—2124no—
667C2×D4—2124no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4#1171994512yes—
671C2×D4#1171994912yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—532no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1062no—
690C22×C4—4241no—
691C22×C4—4241no—
692C22×C4—4241no—
693C22×C4—2121no—
694C22×C4—2122no—
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5312yes—
697C22×C4D4×D5312yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—4242no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1062no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—4242no—
723C22⋊C4—4242no—
724C22⋊C4—4242no—
725C22⋊C4—4242no—
726C22⋊C4—4241no—
727C22⋊C4—4241no—
728C22⋊C4—4241no—
729C22⋊C4—2121no—
730C22⋊C4—2121no—
731C22⋊C4—2122no—
732C22⋊C4—2122no—
733C42—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—531no—
741C23—531no—
742C23—532no—
743C23—1062no—
744C23—1062no—
745C23—1062no—
746C23—1062no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—1061no—
751C23—1062no—
752C23—1062no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—1062no—
756C23—1061no—
757C23—4241no—
758C23—4241no—
759C23—4241no—
760C23—4241no—
761C23—4242no—
762C23—4242no—
763C23—4244no—
764C23—4244no—
765C23—4244no—
766C23—2122no—
767C23—2122no—
768C23—2122no—
769C23—2122no—
770C23—2122no—
771C23—2121no—
772C23—2121no—
773C23—2121no—
774C23—2121no—
775C23—2122no—
776C23—2122no—
777C23—2122no—
778C23—2122no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2122no—
782C23—2122no—
783C23#1313320212yes—
784C23C2×D4×D5312yes—
785C23C2×D4×D5311yescharacteristic
786C23C2×#1171994511yescharacteristic
787C23C2×#1171994911yescharacteristic
788C23#1313326312yes—
789Q8—2122no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—4242no—
793D4—4242no—
794D4—4242no—
795D4—4242no—
796D4—2124no—
797D4—2122no—
798D4—2124no—
799D4—2124no—
800D4—2124no—
801D4—2124no—
802D4—2122no—
803D4—2122no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807D4—2122no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—4244no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2124no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4#1313320212yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—8482no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—1062no—
866C22—1062no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1062no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—4241no—
873C22—4242no—
874C22—4242no—
875C22—4242no—
876C22—4242no—
877C22—4242no—
878C22—4242no—
879C22—4244no—
880C22—4244no—
881C22—2122no—
882C22—2122no—
883C22—2122no—
884C22—2122no—
885C22—2122no—
886C22—2122no—
887C22—2121no—
888C22—2122no—
889C22—2121no—
890C22—2122no—
891C22—2121no—
892C22#120×D5311yescharacteristic
893C22C2×#1313320211yescharacteristic
894C22#1681118411yescharacteristic
895C22#1681126412yes—
896C22#1681126912yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—4241no—
904C4—4242no—
905C4—4241no—
906C4—2121no—
907C4—2122no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—4242no—
914C2—4241no—
915C2—2121no—
916C2—2121no—
917C2—2122no—
918C2#2027804411yescharacteristic
919C2#2028411011yescharacteristic
920C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288351C2
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#24058
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280493C2semidirect
3. #20277289C2semidirect
4. #20275967C2semidirect
5. #20275966C2semidirect
6. #20275167C2semidirect
7. #20274996C2semidirect
8. #20274662C2semidirect
9. #20274661C2semidirect
10. #20274628C2semidirect
11. C53×#1867C2semidirect
24. C22×#11719921C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D53C22semidirect
27. C2×#13133131C22semidirect
28. C2×#13133131C22semidirect
29. C2×#13133131C22semidirect
35. #16810502C22semidirect
36. #16810502C22semidirect
38. #16810500C22semidirect
39. #16810500C22semidirect
41. #16810495C22semidirect
44. #16810478C22semidirect
45. #16810390C22semidirect
49. C53×#385C22semidirect
50. C53×#342C22semidirect
455. #1867D53semidirect
505. #385C2×D53semidirect
510. #342C2×D53semidirect
511. C53#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883512
#202804932
#202772892
#202759672
#202759662
#202751672
#202749962
#202746622
#202746612
#202746282
C53×#18672
#2405853