Finite Group Databasebeta

← #27417350

Subgroups — #27417350

Order 13568.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288353C211yesmaximal, characteristic
2#20280498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C212yesmaximal, complemented
6#20275965C212yesmaximal, complemented
7#20275173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274997C212yesmaximal, complemented
9#20274661C212yesmaximal, complemented
10#20274632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14#16811274—21no—
15#16811274—21no—
16#16811271—21no—
17#16811271—21no—
18#16811265—21no—
19#16811265—21no—
20#16811263—21no—
21#16811263—21no—
22#16811195—21no—
23#16811185C2211yescharacteristic
24#16811184—21no—
25#16811182C2211yescharacteristic
26#16811131—21no—
27C2×#13133200C2211yescharacteristic
28#123×D53—21no—
29#16811096C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133131C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33C2×#13133131C2212yescomplemented
34#16810563—21no—
35#16810562—21no—
36#16810560—21no—
37#16810559—21no—
38#16810555—21no—
39#16810553—21no—
40#16810550—21no—
41#16810548—21no—
42#16810529—21no—
43#16810525—21no—
44#16810503C2212yes—
45#16810500C2212yes—
46#16810500C2212yes—
47#16810500C2212yescomplemented
48#16810498C2212yescomplemented
49#16810495C2212yescomplemented
50#16810486C2211yescharacteristic, complemented
51#16810480—21no—
52#16810480—21no—
53#16810389C2212yescomplemented
54C2×#123×C53C2211yescharacteristic
55C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C53C2212yes—
57C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#342C2212yescomplemented
59#13133262—24no—
60#13133262—42no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—24no—
67C2×#11719945—42no—
68C2×#11719947—21no—
69C2×#11719947—21no—
70C22×Dic106D411yescharacteristic
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C23×Dic53C2312yes—
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133203—21no—
84#13133203—21no—
85#13133202—21no—
86#13133202—21no—
87#13133202—21no—
88#13133202—21no—
89#13133201—21no—
90#13133201—21no—
91#13133200—21no—
92#13133200—21no—
93#13133200—21no—
94#13133200—21no—
95#13133200—21no—
96#13133199—21no—
97#13133199—21no—
98#13133198—21no—
99#13133195—21no—
100#13133195—21no—
101#13133195—21no—
102#13133195—21no—
103#13133194—21no—
104#13133194—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—21no—
110#13133190—21no—
111#13133190—21no—
112#13133190—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133187—21no—
116#13133187—21no—
117#13133187—21no—
118#13133187—21no—
119#13133186—21no—
120#13133185—21no—
121#13133179—21no—
122#13133179—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133173—21no—
130C2×C4⋊Dic53—21no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C2×C4⋊Dic53—21no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×C4⋊Dic53—22no—
137C2×#11719919—22no—
138C2×#11719919D411yescharacteristic
139C2×#11719919D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C2×C22⋊Dic53C2312yes—
144C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921—22no—
147C2×#11719921—22no—
148C2×#11719921D411yescharacteristic
149C2×#11719921D411yescharacteristic
150C22⋊C4×D53—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153#13133131—24no—
154#13133131—42no—
155#13133131—42no—
156#13133124—22no—
157#13133124—21no—
158#13133124—22no—
159#13133124—21no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164C22×D4×C53C2311yescharacteristic
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166#123×C53—21no—
167#123×C53—21no—
168#123×C53—21no—
169#123×C53—21no—
170#117×C53—42no—
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
177C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×C42×C53—21no—
180#99×C53—42no—
181#95×C53—21no—
182#95×C53—21no—
183C24×C53C2×D411yescharacteristic
184C24×C53C2411yescharacteristic
185C23×D53—21no—
186C23×D53C2×D411yescharacteristic
187C23×D53C2×D411yescharacteristic
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—22no—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—44no—
222C2×C22⋊D53#4114yes—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—82no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234#11719947—44no—
235#11719947—42no—
236#11719947—42no—
237D4×D53—44no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240#11719945—44no—
241#11719945—44no—
242#11719945—44no—
243#11719945—44no—
244#11719945—44no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—22no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—41no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—22no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—22no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—22no—
268C2×Dic106—41no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—42no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—22no—
281C22⋊C4×C53—22no—
282C22⋊C4×C53—22no—
283C22⋊C4×C53—22no—
284C42×C53—42no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—82no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—82no—
305#11719921—82no—
306#11719921—82no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—41no—
310C4⋊Dic53—41no—
311C4⋊Dic53—41no—
312C4⋊Dic53—41no—
313C4⋊Dic53—82no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—82no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—22no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C23×C53C2×#4112yes—
335C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53#12312yes—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—42no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—42no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—42no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C22⋊D53—24no—
381C22⋊D53—24no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—42no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—42no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53—42no—
408C2×Dic53—42no—
409C2×Dic53—42no—
410C2×Dic53—42no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53#12312yes—
414D212—42no—
415D212—42no—
416D212—42no—
417D212—81no—
418D212—81no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427Dic106—42no—
428Dic106—42no—
429Dic106—42no—
430#24059—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—42no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—82no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53C2×#12311yescharacteristic
445C22×C53#53411yescharacteristic
446C22×C53#54612yes—
447C22×C53#54612yes—
448C2×D53—22no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—82no—
462C2×D53—162no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—82no—
471C4×C53—82no—
472Dic53—22no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—82no—
478Dic53—82no—
479#3485—531no—
480#2623—531no—
481#2623—531no—
482#2311—531no—
483#2044—532no—
484#2044—532no—
485#1899—531no—
486#1899D5311yescharacteristic, complemented
487#1867—532no—
488#1790—532no—
489#1782—531no—
490C2×C53—22no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—22no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#240511yescharacteristic
496C2×C53#302711yescharacteristic
497C2×C53#302811yescharacteristic
498D53—42no—
499D53—81no—
500D53—81no—
501C2×H(5,𝔽2)—531no—
502C22×#41—531no—
503#547—1061no—
504#547—1061no—
505#547—1061no—
506#547—1061no—
507#546—1061no—
508#546—1061no—
509#546—1061no—
510#546—1061no—
511#536—1061no—
512#534—531no—
513#534—531no—
514#534—1061no—
515#525—1061no—
516C2×#123—531no—
517C2×#123—1061no—
518C2×#123C2×D5311yescharacteristic
519#518—531no—
520C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
521C22×C4⋊C4—531no—
522C2×#99—532no—
523C2×#99—532no—
524C2×#99—532no—
525C2×#99C2×D5312yes—
526#400—1061no—
527#400—1061no—
528#399—1061no—
529#399—1061no—
530#398—1061no—
531#398—1061no—
532#397—1061no—
533#397—1061no—
534#391—1061no—
535#390—1061no—
536#386—532no—
537#386—532no—
538#386—532no—
539#386—532no—
540#385—532no—
541#385—532no—
542#381—531no—
543#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#380—1061no—
545#380—1061no—
546#342—532no—
547#342C2×D5312yescomplemented
548C53#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
549H(5,𝔽2)—1064no—
550H(5,𝔽2)—2122no—
551C2×#41—1064no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—2122no—
560C22×Q8—531no—
561C22×D4—531no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4C22×D5311yescharacteristic
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—532no—
572C23×C4C22×D5311yescharacteristic
573C4⋊Q8—1061no—
574C4⋊Q8—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#120—1061no—
612#120—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616#120—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625#117—42no—
626#117—1061no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1062no—
633C2×C4⋊C4—1062no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
641C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—531no—
643C2×C22⋊C4—531no—
644C2×C22⋊C4—531no—
645C2×C22⋊C4—532no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1062no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1062no—
653C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
654C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
656C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
657C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#99—42no—
660#99—1064no—
661#99—2122no—
662#99—2122no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1062no—
666#95—1062no—
667#95—1062no—
668#95—1062no—
669#95—1061no—
670#95—1061no—
671#95—1062no—
672#95—1062no—
673C24—531no—
674C24—531no—
675C24—531no—
676C24—1061no—
677C24C2×D21211yescharacteristic
678C24C23×D5311yescharacteristic
679#41—2124no—
680#41—2124no—
681#41—2124no—
682#41—2124no—
683#41—2124no—
684#41—2122no—
685#41—2124no—
686#41—2122no—
687C2×Q8—1062no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—2121no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—534no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1062no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1062no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1062no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1062no—
715C2×D4—1062no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2124no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2124no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—1062no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1062no—
744C22×C4—1062no—
745C22×C4—1062no—
746C22×C4—1062no—
747C22×C4—4242no—
748C22×C4—2121no—
749C22×C4—2121no—
750C22×C4C2×D21211yescharacteristic
751C22×C4C2×D21211yescharacteristic
752C22×C4C2×D21211yescharacteristic
753C22×C4C2×D21211yescharacteristic
754C22×C4C2×D21211yescharacteristic
755C22×C4D4×D5311yescharacteristic
756C22×C4D4×D5311yescharacteristic
757C22×C4D4×D5311yescharacteristic
758C22×C4D4×D5311yescharacteristic
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—4242no—
775C4⋊C4—4242no—
776C4⋊C4—2121no—
777C4⋊C4—2121no—
778C4⋊C4—2121no—
779C4⋊C4—2121no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1062no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—4242no—
809C22⋊C4—4242no—
810C22⋊C4—4242no—
811C22⋊C4—4242no—
812C42—42no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—532no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1062no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—4241no—
830C23—4241no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2122no—
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839C23C2×D4×D5311yescharacteristic
840C23C22×D21211yescharacteristic
841C23#41×D5312yes—
842C23#1313326212yes—
843Q8—2122no—
844Q8—2122no—
845Q8—2122no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—1064no—
850D4—1064no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—2122no—
856D4—2122no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2122no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—532no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4#1313318711yescharacteristic
917C2×C4#1313318711yescharacteristic
918C2×C4#1313318711yescharacteristic
919C2×C4#1313318711yescharacteristic
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—8482no—
933C22—1062no—
934C22—4241no—
935C22—4242no—
936C22—4241no—
937C22—2122no—
938C22—2122no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22C2×#1313318711yescharacteristic
948C22#123×D5311yescharacteristic
949C22#1681118311yescharacteristic
950C22#1681126212yes—
951C22#1681126812yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—1062no—
962C4—4242no—
963C4—4242no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C2—21no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—4241no—
974C2—4241no—
975C2—2122no—
976C2#2027804111yescharacteristic
977C2#2028411811yescharacteristic
978C2#2028412211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1899C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288353C2
hypercenter#1899D53
hypocenterC53#24059
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280498C2semidirect
3. #20280497C2semidirect
4. #20277303C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275173C2semidirect
8. #20274997C2semidirect
9. #20274661C2semidirect
10. #20274632C2semidirect
11. C53×#1899C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
33. C2×#13133131C22semidirect
47. #16810500C22semidirect
48. #16810498C22semidirect
49. #16810495C22semidirect
50. #16810486C22semidirect
53. #16810389C22semidirect
55. C2×#117×C53C22semidirect
57. C53×#381C22semidirect
58. C53×#342C22semidirect
486. #1899D53semidirect
520. C2×#117C2×D53semidirect
543. #381C2×D53semidirect
547. #342C2×D53semidirect
548. C53#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883532
#202804982
#202804972
#202773032
#202759672
#202759652
#202751732
#202749972
#202746612
#202746322
C53×#18992
#2405953