Finite Group Databasebeta

← #27417357

Subgroups — #27417357

Order 13568.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#389×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17#16811170—24no—
18#16811170—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133190—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53—21no—
27C2×C4⋊C4×D53—21no—
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30C2×C42×D53C2211yescharacteristic
31#16810938—24no—
32#16810935—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44#16810522C2211yescharacteristic
45#16810521C2211yescharacteristic
46#16810520—21no—
47#16810519C2211yescharacteristic
48#16810518—21no—
49#95×D53—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133216—22no—
81#13133216—22no—
82#13133213—22no—
83#13133213—22no—
84#13133203—28no—
85#13133192—22no—
86#13133192D414yes—
87#13133190—28no—
88#13133188—22no—
89#13133188D414yes—
90C4×D212—22no—
91C4×D212—22no—
92C4×C22⋊D53—28no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C4⋊C4×D53—22no—
103C4⋊C4×D53—22no—
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53—44no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113C42×D53—22no—
114C42×D53—22no—
115#13133151—22no—
116#13133150—22no—
117#13133150—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—22no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122#13133137—22no—
123#13133137—22no—
124#13133129—22no—
125#13133129—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53—21no—
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C4×D4×C53—22no—
134C4×D4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#107×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143#102×C53—22no—
144#95×C53—21no—
145C24×C53—21no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53C2×D412yes—
154C22×C4×C53—24no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—42no—
159C22×C4×C53—42no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178#11719945—432no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—24no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212C2×D412yes—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—24no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53D814yes—
207C2×C4×D53C2×D412yes—
208C2×C4×D53C2×D412yes—
209C2×Dic106—24no—
210C2×Dic106—42no—
211C2×Dic106—42no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—42no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C4⋊C4×C53#4112yescomplemented
225C22⋊C4×C53—24no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C22⋊Dic53—24no—
229#11719921—24no—
230#11719921—24no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—42no—
236C4⋊Dic53C2×D412yes—
237C4⋊Dic53#4112yescomplemented
238#11719919—24no—
239#11719919—24no—
240#11719919—42no—
241#11719919—42no—
242#11719919—42no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53—21no—
245C4×Dic53—22no—
246C4×Dic53—22no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53#12012yes—
273C22×D53C2×D812yes—
274C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C53—22no—
276D4×C53—22no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—41no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—48no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53C2×D812yes—
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
301C22⋊D53—48no—
302C22⋊D53—48no—
303C22⋊D53—48no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53#12012yes—
320C2×Dic53C2×D812yes—
321C2×Dic53#13712yes—
322D212—22no—
323D212—22no—
324D212—48no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327C4×D53—28no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—44no—
333C4×D53—48no—
334C4×D53—48no—
335C4×D53—84no—
336Dic106—48no—
337C8×C53—41no—
338C8×C53—41no—
339#88322—41no—
340#88322—41no—
341#24060—531nomaximal, Sylow
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53C2×#12011yescharacteristic
350C22×C53#52511yescharacteristic
351C22×C53#53611yescharacteristic
352C22×C53C22×D811yescharacteristic
353C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C53C2×#13711yescharacteristic
355C22×C53#57511yescharacteristic
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53#44714yes—
370C4×C53—22no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53#54711yescharacteristic
376C4×C53#54711yescharacteristic
377C4×C53#54711yescharacteristic
378C4×C53#54711yescharacteristic
379Dic53—22no—
380Dic53—22no—
381Dic53—22no—
382Dic53—42no—
383Dic53—42no—
384Dic53—81no—
385C2×#532—531no—
386C2×#480—531no—
387C2×#480—531no—
388C2×#389—531no—
389#2057—531no—
390#2057—531no—
391#2041—531no—
392#2041—531no—
393#1874—531no—
394#1874—531no—
395#1862—531no—
396#1862—531no—
397#1862—531no—
398#1862D5311yescharacteristic, complemented
399#1817—531no—
400C2×C53—82no—
401C2×C53#240611yescharacteristic
402C2×C53C2×#44711yescharacteristic
403C2×C53#300711yescharacteristic
404C2×C53#310011yescharacteristic
405C2×C53#311211yescharacteristic
406C2×C53#322611yescharacteristic
407C2×C53#323411yescharacteristic
408D53—24no—
409D53—82no—
410C22×#41—1061no—
411#532—1064no—
412#532—1064no—
413C2×C4⋊Q8—531no—
414C2×#127—531no—
415C2×#124—1061no—
416C2×#121—531no—
417C2×#121—531no—
418C2×#121—1061no—
419C2×C4×D4—531no—
420C2×C4×D4—1061no—
421C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—531no—
423C22×C4⋊C4—531no—
424C22×C4⋊C4—1061no—
425C22×C42—531no—
426#480—1064no—
427#480—1064no—
428C2×#107—531no—
429C2×#107—531no—
430C2×#107—531no—
431C2×#107C2×D5311yescharacteristic
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102C2×D5311yescharacteristic
439C2×#102C2×D5311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—531no—
441C2×C22⋊C8—531no—
442#389—531no—
443#389—531no—
444#389—531no—
445#389—1061no—
446#389—1061no—
447#389C2×D5311yescharacteristic
448C2×#95—1061no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340C2×D5311yescharacteristic
453#336—531no—
454#336—531no—
455#336—531no—
456#336C2×D5311yescharacteristic
457C53#2406011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—1068no—
459C2×#41—2124no—
460C2×#41—2124no—
461C22×Q8—1061no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4C22×D5311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—1061no—
473C23×C4—1061no—
474C23×C4—1061no—
475C22×C8—531no—
476C22×C8—531no—
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479C4⋊Q8—1062no—
480C4⋊Q8—1062no—
481#127—1062no—
482#127—1062no—
483#124—1068no—
484#121—534no—
485#121—534no—
486#121—1068no—
487#121—1062no—
488#121—1062no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1068no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1062no—
499C2×C4⋊C4—1062no—
500C2×C4⋊C4—1062no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1062no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—2124no—
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—531no—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—531no—
519C2×C42—1062no—
520C2×C42—1062no—
521C2×C42C22×D5311yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—1062no—
524#107—1062no—
525#107—1062no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534C22⋊C8—1062no—
535C22⋊C8—1062no—
536#95—21no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540C24—21no—
541C24—531no—
542C24—1061no—
543#41—21232no—
544C2×Q8—1064no—
545C2×Q8—2122no—
546C2×Q8—2122no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—532no—
553C2×D4—1064no—
554C2×D4—1064no—
555C2×D4—1064no—
556C2×D4—1064no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4—2122no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4D4×D5312yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—534no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1064no—
588C22×C4—1064no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—2121no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4D4×D5311yescharacteristic
606C22×C4C23×D5311yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—532no—
625C4⋊C4—532no—
626C4⋊C4—1064no—
627C4⋊C4—1064no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4—2122no—
634C4⋊C4—2122no—
635C4⋊C4—2122no—
636C4⋊C4#1171994512yescomplemented
637C4⋊C4D4×D5312yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—1064no—
640C22⋊C4—1064no—
641C22⋊C4—1064no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—1062no—
645C42—1062no—
646C42—1061no—
647C42—1061no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—532no—
656C23—532no—
657C23—532no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1062no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23C2×D4×D5311yescharacteristic
670Q8—2128no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—1062no—
676D4—1062no—
677D4—2128no—
678D4—2128no—
679D4—2128no—
680D4—2128no—
681D4—2121no—
682D4—2121no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—48no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—532no—
699C2×C4—532no—
700C2×C4—532no—
701C2×C4—1068no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—4244no—
715C2×C4—2128no—
716C2×C4—2124no—
717C2×C4—2128no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4D8×D5312yes—
726C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
728C2×C4#41×D5311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
730C2×C4#1313326411yescharacteristic
731C2×C4#1313326511yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2121no—
735C8—2121no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—534no—
744C22—1062no—
745C22—1062no—
746C22—1062no—
747C22—1062no—
748C22—1062no—
749C22—1062no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—2122no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22#120×D5311yescharacteristic
758C22#1681113211yescharacteristic
759C22#1681119611yescharacteristic
760C22C2×D8×D5311yescharacteristic
761C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
762C22#137×D5311yescharacteristic
763C22#1681142011yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—1062no—
770C4—1062no—
771C4—1062no—
772C4—4241no—
773C4—2122no—
774C4—2122no—
775C4#1681127111yescharacteristic
776C4#1681127411yescharacteristic
777C4#1681127511yescharacteristic
778C4#1681127811yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—1064no—
781C2—4242no—
782C2#2027804811yescharacteristic
783C2#447×D5311yescharacteristic
784C2#2028397211yescharacteristic
785C2#2028471311yescharacteristic
786C2#2028483511yescharacteristic
787C2#2028583511yescharacteristic
788C2#2028590311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1862C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811170C2
hypercenter#1862D53
hypocenterC53#24060
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810938C2semidirect
3. C2×#16810935C2semidirect
4. #389×D53C2semidirect
5. #20276042C2semidirect
6. #20276041C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275947C2semidirect
9. #20275031C2semidirect
10. #20275029C2semidirect
11. #20274965C2semidirect
12. #20274962C2semidirect
13. #20274961C2semidirect
14. #20274782C2semidirect
15. C53×#1862C2semidirect
224. C4⋊C4×C53#41semidirect
237. C4⋊Dic53#41semidirect
398. #1862D53semidirect
457. C53#24060semidirect
636. C4⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111702
C2×#168109382
C2×#168109352
#389×D532
#202760422
#202760412
#202759482
#202759472
#202750312
#202750292
#202749652
#202749622
#202749612
#202747822
C53×#18622
#2406053