Finite Group Databasebeta

← #27417458

Subgroups — #27417458

Order 13568.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811226C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811226—24no—
17#16811226—24no—
18C2×#13133213C2211yescharacteristic
19C2×#13133208C2211yescharacteristic
20C2×#13133201—21no—
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188—21no—
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29#16810947—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39#16810521—21no—
40#16810521—21no—
41#16810519C2211yescharacteristic
42#16810519C2211yescharacteristic
43#16810519C2211yescharacteristic
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810481—21no—
46#16810481—21no—
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic
57C53×#482—24no—
58C2×#107×C53C2211yescharacteristic
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72#13133213—22no—
73#13133213—22no—
74#13133208—22no—
75#13133208—22no—
76#13133201—28no—
77#13133199—28no—
78#13133191—22no—
79#13133191D414yes—
80#13133189—28no—
81#13133188—28no—
82D4×Dic53—22no—
83D4×Dic53—22no—
84#13133179—22no—
85#13133179—22no—
86#13133176—22no—
87#13133176—22no—
88C2×C4⋊Dic53—22no—
89C2×C4⋊Dic53—22no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133150—22no—
110#13133148—22no—
111#13133139—22no—
112#13133139—22no—
113#13133138—22no—
114#13133138—22no—
115#13133137—22no—
116#13133137—22no—
117C22⋊#88322—22no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127#121×C53—22no—
128#121×C53D414yes—
129#117×C53—22no—
130#117×C53—22no—
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C42×C53—21no—
137#107×C53—22no—
138#106×C53—22no—
139#102×C53—22no—
140#102×C53—22no—
141C22⋊C8×C53—22no—
142C24×C53—21no—
143C24×C53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53—21no—
145C2×D4×C53—24no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—81no—
152C2×D4×C53—81no—
153C2×D4×C53C2×D412yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—24no—
166C2×C22⋊D53—24no—
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—81no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—24no—
178C22×Dic53—24no—
179C22×Dic53—81no—
180C22×Dic53—81no—
181C22×Dic53—81no—
182C22×Dic53—81no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212C2×D412yes—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53C2×D412yes—
208C22⋊C4×C53—24no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C42×C53—42no—
211C22⋊Dic53—24no—
212C22⋊Dic53—22no—
213C22⋊Dic53—22no—
214#11719921—24no—
215#11719921—24no—
216C4⋊Dic53—24no—
217C4⋊Dic53—24no—
218C4⋊Dic53—22no—
219C4⋊Dic53—22no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53C2×D412yes—
224C4⋊Dic53#4112yes—
225C4⋊Dic53#4112yes—
226#11719919—24no—
227#11719919—81no—
228#11719919—81no—
229#11719919—81no—
230#11719919—81no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53#12012yes—
255C23×C53C22×D411yescharacteristic
256C22×D53—22no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—22no—
265D4×C53—41no—
266D4×C53—41no—
267D4×C53—84no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53#12012yes—
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
289C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
290C22⋊D53—84no—
291C22⋊D53—84no—
292C22⋊D53—84no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—84no—
315C2×Dic53—84no—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320C4×D53—84no—
321C8×C53—41no—
322C8×C53—41no—
323#88322—41no—
324#88322—41no—
325#24070—531nomaximal, Sylow
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53C2×#12011yescharacteristic
341C22×C53#52511yescharacteristic
342C22×C53#53611yescharacteristic
343C22×C53#57611yescharacteristic
344C22×C53#57611yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C22×C53#57711yescharacteristic
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C4×C53—22no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—81no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53#54711yescharacteristic
359C4×C53#54711yescharacteristic
360C4×C53#54711yescharacteristic
361C4×C53#54711yescharacteristic
362Dic53—42no—
363Dic53—42no—
364Dic53—41no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—41no—
368Dic53—42no—
369C2×#540—531no—
370C2×#482—531no—
371C2×#482D5311yescharacteristic, complemented
372#2316—531no—
373#2059—531no—
374#2059—531no—
375#2041—531no—
376#2041—531no—
377#1874—531no—
378#1874—531no—
379#1864—531no—
380#1864—531no—
381#1862—531no—
382#1862—531no—
383#1818—531no—
384C2×C53—42no—
385C2×C53—82no—
386C2×C53#240611yescharacteristic
387C2×C53#301211yescharacteristic
388C2×C53#301211yescharacteristic
389C2×C53#312211yescharacteristic
390C2×C53#312611yescharacteristic
391C2×C53#324111yescharacteristic
392C2×C53#324111yescharacteristic
393D53—82no—
394#540—1064no—
395#540—1064no—
396C2×#127—531no—
397C2×#125—531no—
398C2×#123—1061no—
399C2×#123—1061no—
400C2×#121—531no—
401C2×#121—1061no—
402C2×#121—1061no—
403C2×#121C2×D5311yescharacteristic
404C2×C4×D4—531no—
405C2×C4×D4—531no—
406C2×#117—531no—
407C2×#117C2×D5311yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—531no—
409#482—24no—
410#482—1064no—
411C2×#107—531no—
412C2×#107C2×D5311yescharacteristic
413C2×#106—531no—
414C2×#106C2×D5311yescharacteristic
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102C2×D5311yescharacteristic
422C2×#102C2×D5311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—531no—
424C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
425#389—531no—
426#389—531no—
427#389—531no—
428#389—531no—
429#389—1061no—
430#389—1061no—
431#380—1061no—
432#380—1061no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#336—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440#336—531no—
441C53#2407011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×D4—21no—
443C22×D4—531no—
444C22×D4—1061no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4C22×D5311yescharacteristic
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4—1061no—
451C23×C4C22×D5311yescharacteristic
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455C22×C8C22×D5311yescharacteristic
456#127—1062no—
457#127—1062no—
458#125—1062no—
459#125—1062no—
460#123—1068no—
461#123—1068no—
462#121—22no—
463#121—534no—
464#121—1068no—
465#121—1068no—
466#121—1062no—
467#121C22⋊D5314yes—
468C4×D4—1062no—
469C4×D4—1062no—
470C4×D4—1062no—
471C4×D4—1062no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—1062no—
475#117—1062no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—1062no—
482C2×C4⋊C4—1062no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—531no—
503#107—22no—
504#107—1062no—
505#106—22no—
506#106—1062no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—1062no—
510#102—1062no—
511#102—1062no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514#102—1062no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—1062no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—1061no—
523C24D4×D5311yescharacteristic
524C2×D4—24no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—532no—
533C2×D4—1064no—
534C2×D4—1064no—
535C2×D4—1064no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—4241no—
542C2×D4—4241no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—4241no—
545C2×D4—4241no—
546C2×D4—4241no—
547C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—1064no—
560C22×C4—1064no—
561C22×C4—1064no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—4241no—
566C22×C4—4241no—
567C22×C4—4241no—
568C22×C4—4241no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—4241no—
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4D4×D5312yes—
573C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
574C22×C4C23×D5311yescharacteristic
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—532no—
593C4⋊C4—532no—
594C4⋊C4—532no—
595C4⋊C4—1064no—
596C4⋊C4—1064no—
597C4⋊C4—1064no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1062no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—4241no—
604C4⋊C4—4241no—
605C4⋊C4—4241no—
606C4⋊C4—4241no—
607C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—1064no—
611C22⋊C4—1064no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1064no—
615C42—42no—
616C42—1061no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—1061no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—1062no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23#1313318512yes—
641C23C2×D4×D5311yescharacteristic
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—84no—
647D4—1062no—
648D4—1062no—
649D4—4244no—
650D4—4244no—
651D4—4244no—
652D4—2121no—
653D4—2121no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—4244no—
685C2×C4—4244no—
686C2×C4—4244no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4#1313318512yes—
694C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
695C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
696C2×C4#41×D5311yescharacteristic
697C2×C4#41×D5311yescharacteristic
698C2×C4#1313326411yescharacteristic
699C2×C4#1313326411yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—2121no—
703C8—2121no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—4241no—
719C22—4241no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—2122no—
723C22—2122no—
724C22—2122no—
725C22C2×#1313318511yescharacteristic
726C22#1681113111yescharacteristic
727C22#1681119511yescharacteristic
728C22#1681142511yescharacteristic
729C22#1681142711yescharacteristic
730C22#1681143011yescharacteristic
731C22#1681143311yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2122no—
737C4—2122no—
738C4—2121no—
739C4—2121no—
740C4—2122no—
741C4—2121no—
742C4—2121no—
743C4#1681127111yescharacteristic
744C4#1681127111yescharacteristic
745C4#1681127211yescharacteristic
746C4#1681127211yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—4242no—
750C2#2027804711yescharacteristic
751C2#2028401511yescharacteristic
752C2#2028401811yescharacteristic
753C2#2028495411yescharacteristic
754C2#2028500211yescharacteristic
755C2#2028596611yescharacteristic
756C2#2028597411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#482C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811226C2
hypercenterC2×#482D53
hypocenterC53#24070
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810947C2semidirect
3. #20277331C2semidirect
4. #20276055C2semidirect
5. #20276051C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275947C2semidirect
8. #20275033C2semidirect
9. #20275030C2semidirect
10. #20274974C2semidirect
11. #20274973C2semidirect
12. #20274960C2semidirect
13. #20274959C2semidirect
14. #20274784C2semidirect
15. C2×C53×#482C2semidirect
371. C2×#482D53semidirect
441. C53#24070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112262
C2×#168109472
#202773312
#202760552
#202760512
#202759472
#202750332
#202750302
#202749742
#202749732
#202749602
#202749592
#202747842
C2×C53×#4822
#2407053