Finite Group Databasebeta

← #27417518

Subgroups — #27417518

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810947C211yesmaximal, characteristic
3#20277331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275030C211yesmaximal, characteristic
9#20275023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811246—24no—
17#16811246—24no—
18C2×#13133216C2211yescharacteristic
19C2×#13133212—21no—
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133197—21no—
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29#16810947—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39#16810521—21no—
40#16810521—21no—
41#16810519C2211yescharacteristic
42#16810519C2211yescharacteristic
43#16810519C2211yescharacteristic
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810481—21no—
46#16810481—21no—
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic
57C53×#485—24no—
58C2×#107×C53C2211yescharacteristic
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×#88322C2311yescharacteristic
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70#13133216—22no—
71#13133216—22no—
72#13133212—28no—
73#13133206—22no—
74#13133206—22no—
75#13133203—28no—
76#13133199—28no—
77#13133197—28no—
78#13133191—22no—
79#13133191D414yes—
80Q8×Dic53—22no—
81Q8×Dic53—22no—
82#13133179—22no—
83#13133179—22no—
84#13133176—22no—
85#13133176—22no—
86C2×C4⋊Dic53—22no—
87C2×C4⋊Dic53—22no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133150—22no—
110#13133148—22no—
111#13133141—22no—
112#13133141—22no—
113#13133139—22no—
114#13133139—22no—
115#13133137—22no—
116#13133137—22no—
117C22⋊#88322—22no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C53—22no—
127C22⋊Q8×C53D414yes—
128#117×C53—22no—
129#117×C53—22no—
130C2×C4⋊C4×C53—21no—
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C42×C53—21no—
137#107×C53—22no—
138#106×C53—22no—
139#103×C53—22no—
140#103×C53—22no—
141C22⋊C8×C53—22no—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53—21no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53C2×D412yes—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D412yes—
160C22×C4×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C2×C22⋊D53—81no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—24no—
169C22×Dic53—81no—
170C22×Dic53—81no—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212C2×D412yes—
181C2×C4×D53—24no—
182C2×C4×D53—81no—
183C2×C4×D53—81no—
184C2×Dic106—24no—
185C2×Dic106—81no—
186C2×Dic106—81no—
187C2×C8×C53—21no—
188C2×C8×C53—21no—
189C2×C8×C53—21no—
190C2×C8×C53—21no—
191C2×C8×C53—21no—
192C2×C8×C53—21no—
193C4⋊C4×C53—24no—
194C4⋊C4×C53—21no—
195C4⋊C4×C53—21no—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53C2×D412yes—
200C22⋊C4×C53—24no—
201C22⋊C4×C53—42no—
202C42×C53—42no—
203C22⋊Dic53—22no—
204C22⋊Dic53—22no—
205#11719921—24no—
206#11719921—24no—
207#11719921—24no—
208#11719921—24no—
209C4⋊Dic53—24no—
210C4⋊Dic53—24no—
211C4⋊Dic53—22no—
212C4⋊Dic53—22no—
213C4⋊Dic53—21no—
214C4⋊Dic53—21no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53C2×D412yes—
217C4⋊Dic53#4112yes—
218C4⋊Dic53#4112yes—
219#11719919—24no—
220#11719919—81no—
221#11719919—81no—
222#11719919—81no—
223#11719919—81no—
224C4×Dic53—24no—
225C4×Dic53—21no—
226C4×Dic53—21no—
227C4×Dic53—21no—
228C4×Dic53—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C23×C53—21no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53—21no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53#12012yes—
242C23×C53C22×D411yescharacteristic
243C22×D53—22no—
244C22×D53—41no—
245C22×D53—41no—
246C22×D53—41no—
247C22×D53—41no—
248C22×D53—41no—
249C22×D53—41no—
250Q8×C53—22no—
251Q8×C53—22no—
252Q8×C53—41no—
253Q8×C53—41no—
254C2×C4×C53—21no—
255C2×C4×C53—21no—
256C2×C4×C53—22no—
257C2×C4×C53—22no—
258C2×C4×C53—22no—
259C2×C4×C53—22no—
260C2×C4×C53—22no—
261C2×C4×C53—22no—
262C2×C4×C53—41no—
263C2×C4×C53—41no—
264C2×C4×C53—41no—
265C2×C4×C53—41no—
266C2×C4×C53—41no—
267C2×C4×C53—41no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53#12012yes—
273C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
278C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
279C22⋊D53—84no—
280C2×Dic53—21no—
281C2×Dic53—22no—
282C2×Dic53—21no—
283C2×Dic53—21no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—22no—
286C2×Dic53—22no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—84no—
302D212—22no—
303D212—22no—
304D212—41no—
305D212—41no—
306C4×D53—84no—
307Dic106—84no—
308C8×C53—41no—
309C8×C53—41no—
310#88322—41no—
311#88322—41no—
312#24075—531nomaximal, Sylow
313C22×C53—22no—
314C22×C53—22no—
315C22×C53—22no—
316C22×C53—41no—
317C22×C53—41no—
318C22×C53—41no—
319C22×C53—41no—
320C22×C53C2×#12011yescharacteristic
321C22×C53#52511yescharacteristic
322C22×C53#53611yescharacteristic
323C22×C53#57611yescharacteristic
324C22×C53#57711yescharacteristic
325C22×C53#57711yescharacteristic
326C22×C53#57811yescharacteristic
327C2×D53—42no—
328C2×D53—42no—
329C2×D53—42no—
330C2×D53—81no—
331C2×D53—81no—
332C2×D53—81no—
333C2×D53—81no—
334C4×C53—22no—
335C4×C53—42no—
336C4×C53—42no—
337C4×C53—81no—
338C4×C53—81no—
339C4×C53#54711yescharacteristic
340C4×C53#54711yescharacteristic
341C4×C53#54711yescharacteristic
342C4×C53#54711yescharacteristic
343Dic53—42no—
344Dic53—42no—
345Dic53—41no—
346Dic53—42no—
347Dic53—41no—
348Dic53—41no—
349Dic53—41no—
350C2×#542—531no—
351C2×#485D5311yescharacteristic, complemented
352C2×#482—531no—
353#2316—531no—
354#2058—531no—
355#2057—531no—
356#2042—531no—
357#2042—531no—
358#1874—531no—
359#1872—531no—
360#1865—531no—
361#1864—531no—
362#1863—531no—
363#1862—531no—
364#1818—531no—
365C2×C53—42no—
366C2×C53#240611yescharacteristic
367C2×C53#301211yescharacteristic
368C2×C53#301311yescharacteristic
369C2×C53#311811yescharacteristic
370C2×C53#312111yescharacteristic
371C2×C53#324311yescharacteristic
372C2×C53#324411yescharacteristic
373D53—82no—
374#542—1064no—
375#542—1064no—
376C2×C4⋊Q8—531no—
377C2×#126—1061no—
378C2×#124—531no—
379C2×#124—1061no—
380C2×#123—1061no—
381C2×C22⋊Q8—1061no—
382C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
383C2×#121—531no—
384C2×C4×Q8—531no—
385C2×C4×D4—531no—
386C2×#117—531no—
387C2×#117C2×D5311yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—531no—
389#485—24no—
390#482—1064no—
391C2×#107—531no—
392C2×#107C2×D5311yescharacteristic
393C2×#106—531no—
394C2×#106C2×D5311yescharacteristic
395C2×#103—531no—
396C2×#103—531no—
397C2×#103C2×D5311yescharacteristic
398C2×#103C2×D5311yescharacteristic
399C2×#102—531no—
400C2×#102—531no—
401C2×#102—531no—
402C2×#102—531no—
403C2×C22⋊C8—531no—
404C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
405#389—531no—
406#389—531no—
407#389—531no—
408#389—531no—
409#389—1061no—
410#389—1061no—
411#380—1061no—
412#380—1061no—
413#340—531no—
414#340—531no—
415#340—531no—
416#340—531no—
417#336—531no—
418#336—531no—
419#336—531no—
420#336—531no—
421C53#2407511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q8—1061no—
423C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
424C22×D4—531no—
425C22×D4—1061no—
426C23×C4—1061no—
427C23×C4—1061no—
428C23×C4C22×D5311yescharacteristic
429C22×C8—531no—
430C22×C8—531no—
431C22×C8C22×D5311yescharacteristic
432C22×C8C22×D5311yescharacteristic
433C4⋊Q8—1062no—
434C4⋊Q8—1062no—
435#126—1068no—
436#124—1068no—
437#124—1062no—
438#124—1062no—
439#123—1068no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—1068no—
442C22⋊Q8C22⋊D5314yes—
443#121—534no—
444#121—1062no—
445C4×Q8—1062no—
446C4×Q8—1062no—
447C4×D4—1062no—
448C4×D4—1062no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—1062no—
452#117—1062no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—531no—
455C2×C4⋊C4—531no—
456C2×C4⋊C4—531no—
457C2×C4⋊C4—531no—
458C2×C4⋊C4—531no—
459C2×C4⋊C4—1062no—
460C2×C4⋊C4—1062no—
461C2×C4⋊C4—1061no—
462C2×C4⋊C4—1061no—
463C2×C4⋊C4—1061no—
464C2×C4⋊C4—1061no—
465C2×C4⋊C4—1061no—
466C2×C4⋊C4—1061no—
467C2×C4⋊C4—1061no—
468C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—531no—
474C2×C22⋊C4—531no—
475C2×C22⋊C4—1061no—
476C2×C22⋊C4—1061no—
477C2×C22⋊C4—1061no—
478C2×C22⋊C4—1061no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—531no—
481C2×C42—531no—
482C2×C42—1061no—
483#107—22no—
484#107—1062no—
485#106—22no—
486#106—1062no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—1062no—
490#103—1062no—
491#102—1062no—
492#102—1062no—
493#102—1062no—
494#102—1062no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—1062no—
497#95—1061no—
498#95—1061no—
499#95—1061no—
500#95—1061no—
501C24—1061no—
502C24D4×D5311yescharacteristic
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—1064no—
509C2×Q8—4241no—
510C2×Q8—4241no—
511C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
512C2×D4—532no—
513C2×D4—1064no—
514C2×D4—1061no—
515C2×D4—1061no—
516C2×D4—1061no—
517C2×D4—1061no—
518C2×D4—1061no—
519C2×D4—4241no—
520C2×D4—4241no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—531no—
530C22×C4—531no—
531C22×C4—531no—
532C22×C4—531no—
533C22×C4—1064no—
534C22×C4—1064no—
535C22×C4—1061no—
536C22×C4—1061no—
537C22×C4—1061no—
538C22×C4—4241no—
539C22×C4—4241no—
540C22×C4—4241no—
541C22×C4—4241no—
542C22×C4D4×D5311yescharacteristic
543C22×C4D4×D5312yes—
544C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
545C22×C4C23×D5311yescharacteristic
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—1061no—
553C2×C8—1061no—
554C2×C8—1061no—
555C2×C8—1061no—
556C2×C8—1061no—
557C2×C8—1061no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—532no—
565C4⋊C4—532no—
566C4⋊C4—532no—
567C4⋊C4—1064no—
568C4⋊C4—1064no—
569C4⋊C4—1064no—
570C4⋊C4—1062no—
571C4⋊C4—1062no—
572C4⋊C4—1061no—
573C4⋊C4—1061no—
574C4⋊C4—1061no—
575C4⋊C4—4241no—
576C4⋊C4—4241no—
577C4⋊C4—4241no—
578C4⋊C4—4241no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—1064no—
583C22⋊C4—1064no—
584C22⋊C4—1064no—
585C22⋊C4—1062no—
586C22⋊C4—1062no—
587C22⋊C4—1064no—
588C42—42no—
589C42—1064no—
590C42—1061no—
591C42—1061no—
592C42—1061no—
593C42—1061no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—1062no—
601C23—2121no—
602C23—2121no—
603C23—2121no—
604C23—2121no—
605C23—2121no—
606C23—2121no—
607C23#1313318512yes—
608C23C2×D4×D5311yescharacteristic
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—41no—
612Q8—41no—
613Q8—4244no—
614D4—1062no—
615D4—1062no—
616D4—4244no—
617D4—2121no—
618D4—2121no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—1061no—
638C2×C4—1061no—
639C2×C4—1061no—
640C2×C4—1062no—
641C2×C4—1061no—
642C2×C4—1062no—
643C2×C4—1062no—
644C2×C4—1061no—
645C2×C4—1061no—
646C2×C4—1061no—
647C2×C4—1061no—
648C2×C4—1061no—
649C2×C4—1061no—
650C2×C4—1061no—
651C2×C4—1061no—
652C2×C4—4244no—
653C2×C4—4244no—
654C2×C4—2121no—
655C2×C4—2121no—
656C2×C4—2121no—
657C2×C4—2121no—
658C2×C4—2121no—
659C2×C4—2121no—
660C2×C4#1313318512yes—
661C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
662C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
663C2×C4#41×D5311yescharacteristic
664C2×C4#41×D5311yescharacteristic
665C2×C4#1313326411yescharacteristic
666C2×C4#1313326411yescharacteristic
667C8—41no—
668C8—41no—
669C8—2121no—
670C8—2121no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—4241no—
679C22—4241no—
680C22—4241no—
681C22—4241no—
682C22—2122no—
683C22—2122no—
684C22—2122no—
685C22C2×#1313318511yescharacteristic
686C22#1681113111yescharacteristic
687C22#1681119511yescharacteristic
688C22#1681142511yescharacteristic
689C22#1681143011yescharacteristic
690C22#1681143211yescharacteristic
691C22#1681143911yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—81no—
696C4—81no—
697C4—2121no—
698C4—2121no—
699C4—2122no—
700C4—2121no—
701C4—2121no—
702C4—2122no—
703C4—2122no—
704C4#1681127111yescharacteristic
705C4#1681127111yescharacteristic
706C4#1681127211yescharacteristic
707C4#1681127211yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—4242no—
710C2#2027804711yescharacteristic
711C2#2028401511yescharacteristic
712C2#2028402911yescharacteristic
713C2#2028490211yescharacteristic
714C2#2028494711yescharacteristic
715C2#2028600411yescharacteristic
716C2#2028601911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#485C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133191C22
hypercenterC2×#485D53
hypocenterC53#24075
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20277331C2semidirect
4. #20276046C2semidirect
5. #20276041C2semidirect
6. #20275952C2semidirect
7. #20275952C2semidirect
9. #20275023C2semidirect
10. #20274981C2semidirect
11. #20274973C2semidirect
12. #20274967C2semidirect
13. #20274959C2semidirect
14. #20274784C2semidirect
15. C2×C53×#485C2semidirect
351. C2×#485D53semidirect
421. C53#24075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112462
C2×#168109472
#202773312
#202760462
#202760412
#202759522
#202750302
#202750232
#202749812
#202749732
#202749672
#202749592
#202747842
C2×C53×#4852
#2407553