Finite Group Databasebeta

← #27417525

Subgroups — #27417525

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288418C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#384×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811333—21no—
17#16811328—21no—
18#16811323—21no—
19#16811317—21no—
20#16811314—21no—
21#16811312—21no—
22#16811278—21no—
23#16811274—21no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811215—22no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811135C2211yescharacteristic
28#16811132—22no—
29#16811130C2211yescharacteristic
30#16811104C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53—22no—
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35#16810960—21no—
36#16810957—21no—
37#16810955—21no—
38#16810952—21no—
39#16810943—21no—
40#16810940—21no—
41#16810938—21no—
42#16810935—21no—
43#16810666C2211yescharacteristic
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810663C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810493C2211yescharacteristic
55#16810492—22no—
56#16810492C2211yescharacteristic
57#16810492C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#384C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53D412yes—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79#13133217—21no—
80#13133216—21no—
81#13133211—22no—
82#13133210—22no—
83#13133209—22no—
84#13133209—21no—
85#13133208—21no—
86#13133207—22no—
87#13133202—22no—
88#13133201—21no—
89#13133200—22no—
90#13133199—22no—
91#13133199—22no—
92#13133198—21no—
93#13133197D411yescharacteristic
94#13133197D411yescharacteristic
95#13133196—22no—
96#13133196—21no—
97#13133195—22no—
98#13133195—22no—
99#13133194—22no—
100#13133193—21no—
101#13133193D411yescharacteristic
102#13133193D411yescharacteristic
103#13133192D411yescharacteristic
104#13133192D411yescharacteristic
105#13133191—21no—
106#13133190—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—21no—
109#13133188D411yescharacteristic
110#13133188D411yescharacteristic
111#13133187—21no—
112#13133185—21no—
113#13133182—21no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117#13133179—21no—
118C4×C22⋊D53—22no—
119C4×C22⋊D53—22no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133175—21no—
124#13133174—22no—
125C2×C4⋊Dic53—22no—
126C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×#11719919—22no—
129C2×#11719919—22no—
130C2×#11719919—21no—
131C2×#11719919D412yes—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53—48no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C42×D53—22no—
145C42×D53—22no—
146#13133151—21no—
147#13133150—21no—
148#13133150—21no—
149#13133149—21no—
150#13133148—21no—
151#13133148—21no—
152#13133145—22no—
153#13133144—22no—
154#13133143—22no—
155#13133142—21no—
156#13133141—21no—
157#13133140—21no—
158#13133139—21no—
159#13133138—21no—
160#13133137—21no—
161#13133129—21no—
162#13133129—21no—
163#13133129—21no—
164#13133129—21no—
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—22no—
171#117×C53—21no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C2×C4⋊C4×C53—22no—
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#107×C53—21no—
179#106×C53—21no—
180#104×C53—22no—
181#103×C53—21no—
182#102×C53—21no—
183C23×D53C2×D411yescharacteristic
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D412yes—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—84no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—24no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—44no—
225C2×C4×D53—44no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—22no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—44no—
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C42×C53—22no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53—21no—
253C42×C53#4112yescomplemented
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266C4⋊Dic53—22no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—44no—
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—22no—
281#11719919—22no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—44no—
285#11719919—44no—
286#11719919—41no—
287#11719919—41no—
288C4×Dic53—24no—
289C4×Dic53—22no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53#4112yescomplemented
293#11719917—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297C2×#88322—21no—
298C2×#88322—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53#12011yescharacteristic
307C22×D53#12011yescharacteristic
308Q8×C53—21no—
309Q8×C53—21no—
310D4×C53—21no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—82no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—82no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53#12011yescharacteristic
351C2×Dic53#12011yescharacteristic
352D212—21no—
353D212—21no—
354D212—42no—
355D212—42no—
356C4×D53—216no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—44no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—82no—
369C4×D53—82no—
370C4×D53—82no—
371C4×D53—82no—
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374Dic106—82no—
375C8×C53—41no—
376C8×C53—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#24076—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C22×C53#52511yescharacteristic
387C22×C53#53611yescharacteristic
388C2×D53—24no—
389C2×D53—24no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53#45312yes—
398C2×D53#45612yes—
399C4×C53—24no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—81no—
405C4×C53#54711yescharacteristic
406C4×C53#54711yescharacteristic
407C4×C53#54711yescharacteristic
408C4×C53#54711yescharacteristic
409Dic53—24no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—42no—
415Dic53—41no—
416Dic53—81no—
417#3492—531no—
418#3092—531no—
419#3092—531no—
420C2×#384—531no—
421#2060—531no—
422#2060—531no—
423#2039—531no—
424#2039—531no—
425#1896—531no—
426#1896—531no—
427#1859—531no—
428#1859—531no—
429#1859—531no—
430#1859D5311yescharacteristic, complemented
431#1821—531no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53—81no—
435C2×C53#240611yescharacteristic
436C2×C53C2×#45311yescharacteristic
437C2×C53C2×#45611yescharacteristic
438D53—22no—
439D53—22no—
440D53—81no—
441#554—1061no—
442#554—1061no—
443#553—1061no—
444#553—1061no—
445#552—1061no—
446#552—1061no—
447#547—1061no—
448#547—1061no—
449#544—531no—
450#539—1062no—
451#537—531no—
452#525—531no—
453#525—531no—
454#525—1062no—
455#520—531no—
456#520C2×D5311yescharacteristic
457C22×C4⋊C4—531no—
458C22×C4⋊C4—531no—
459C22×C4⋊C4—1062no—
460C22×C42—531no—
461#484—1061no—
462#484—1061no—
463#483—1061no—
464#483—1061no—
465#481—1061no—
466#481—1061no—
467#480—1061no—
468#480—1061no—
469#428—531no—
470#428—531no—
471#428—531no—
472#428C2×D5311yescharacteristic
473C2×#104—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104C2×D5311yescharacteristic
477#417—531no—
478#417—531no—
479#417—531no—
480#417C2×D5311yescharacteristic
481#407—531no—
482#407—531no—
483#384—531no—
484#384—531no—
485#384—531no—
486#384—1062no—
487#384C2×D5311yescharacteristic
488#343—531no—
489#343—531no—
490#343—531no—
491#343C2×D5311yescharacteristic
492#339—531no—
493#339—531no—
494#339—531no—
495#339C2×D5311yescharacteristic
496C53#2407611yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—531no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41C22×D5311yescharacteristic
500C23×C4—531no—
501C23×C4—532no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4—1061no—
504C2×M16—531no—
505C2×M16—531no—
506C2×M16C22×D5311yescharacteristic
507C2×M16C22×D5311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510#126—1062no—
511#126—1062no—
512#125—1061no—
513#125—1062no—
514#125—1062no—
515#125—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1061no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—531no—
524C22⋊Q8—531no—
525C22⋊Q8—531no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—1061no—
530C22⋊Q8—1062no—
531C22⋊Q8—1061no—
532#121—531no—
533#121—531no—
534#121—531no—
535#121—531no—
536#121—1062no—
537#121—1061no—
538#121—1062no—
539#121—1061no—
540#120—1061no—
541#120—1061no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554#117—21no—
555#117—531no—
556#117—1062no—
557#117—1061no—
558#117C22×D5311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—532no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C4⋊C4—1061no—
571C2×C4⋊C4—1061no—
572C2×C4⋊C4—1061no—
573C2×C4⋊C4—1061no—
574C2×C4⋊C4—1062no—
575C2×C4⋊C4—1062no—
576C2×C4⋊C4—1062no—
577C2×C4⋊C4—2128no—
578C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C42—531no—
581C2×C42—1062no—
582C2×C42—1061no—
583C2×C42—1062no—
584C2×C42C22×D5311yescharacteristic
585#107—21no—
586#107—1061no—
587#107—1061no—
588#107—1061no—
589#106—21no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#104—22no—
594#104—1062no—
595#104—1062no—
596#104—1062no—
597#103—21no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#102—21no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605C22⋊C8—1061no—
606C22⋊C8—1061no—
607C22⋊C8—1061no—
608C22⋊C8—1061no—
609C24—531no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616#41—1061no—
617#41—1061no—
618#41—4244no—
619C2×Q8—531no—
620C2×Q8—1062no—
621C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—531no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—1064no—
642C22×C4—1064no—
643C22×C4—1064no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—2121no—
655C22×C4—2121no—
656C22×C4—2124no—
657C22×C4—2124no—
658C22×C4D4×D5312yes—
659C22×C4C23×D5311yescharacteristic
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1061no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—2124no—
696C4⋊C4—2121no—
697C4⋊C4—2121no—
698C4⋊C4—2124no—
699C4⋊C4—2124no—
700C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1061no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—532no—
720C42—1064no—
721C42—1062no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42#1171994512yescomplemented
725C23—21no—
726C23—531no—
727C23—531no—
728C23—1062no—
729C23—1062no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23C2×D4×D5311yescharacteristic
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—1061no—
737Q8—1061no—
738Q8—4242no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—1061no—
744D4—1061no—
745D4—4242no—
746D4—2122no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—10616no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—4242no—
786C2×C4—4242no—
787C2×C4—4242no—
788C2×C4—4242no—
789C2×C4—2124no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
797C2×C4#41×D5311yescharacteristic
798C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
799C2×C4#1313326411yescharacteristic
800C2×C4#1313326511yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2121no—
804C8—2121no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—532no—
811C22—532no—
812C22—1064no—
813C22—1064no—
814C22—1061no—
815C22—1061no—
816C22—1061no—
817C22—1061no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22#120×D5311yescharacteristic
822C22#1681113211yescharacteristic
823C22#1681119611yescharacteristic
824C4—24no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—1064no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—4241no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C4—2122no—
837C4—2121no—
838C4#1681127111yescharacteristic
839C4#1681127411yescharacteristic
840C4#1681127511yescharacteristic
841C4#1681127811yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—81no—
845C2—1062no—
846C2—1062no—
847C2—4241no—
848C2#2027804811yescharacteristic
849C2#453×D5311yescharacteristic
850C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1859C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288418C2
hypercenter#1859D53
hypocenterC53#24076
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284641C2semidirect
3. #20284636C2semidirect
4. #384×D53C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20276058C2semidirect
7. #20275938C2semidirect
8. #20275937C2semidirect
9. #20275157C2semidirect
10. #20275155C2semidirect
11. #20274944C2semidirect
12. #20274941C2semidirect
13. #20274940C2semidirect
14. #20274794C2semidirect
15. C53×#1859C2semidirect
253. C42×C53#41semidirect
292. C4×Dic53#41semidirect
430. #1859D53semidirect
496. C53#24076semidirect
724. C42#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884182
#202846412
#202846362
#384×D532
#202760592
#202760582
#202759382
#202759372
#202751572
#202751552
#202749442
#202749412
#202749402
#202747942
C53×#18592
#2407653