Finite Group Databasebeta

← #27417533

Subgroups — #27417533

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288418C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#382×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811333—21no—
17#16811328—21no—
18#16811323—21no—
19#16811317—21no—
20#16811314—21no—
21#16811312—21no—
22#16811278—21no—
23#16811274—21no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811215—22no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811135C2211yescharacteristic
28#16811132—22no—
29#16811130C2211yescharacteristic
30#16811104C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810957—21no—
36#16810955—21no—
37#16810952—21no—
38#16810943—21no—
39#16810940—21no—
40#16810938—21no—
41#16810935—21no—
42#16810666C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810489C2211yescharacteristic
54#16810488C2211yescharacteristic
55#16810488C2211yescharacteristic
56#16810487—22no—
57#95×D53—22no—
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#382C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53D412yes—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79#13133217—21no—
80#13133216—21no—
81#13133211—22no—
82#13133210—22no—
83#13133209—22no—
84#13133209—21no—
85#13133208—21no—
86#13133207—22no—
87#13133202—22no—
88#13133201—21no—
89#13133200—22no—
90#13133199—22no—
91#13133199—22no—
92#13133198—21no—
93#13133197D411yescharacteristic
94#13133197D411yescharacteristic
95#13133196—22no—
96#13133196—21no—
97#13133195—22no—
98#13133195—22no—
99#13133194—22no—
100#13133193—21no—
101#13133193D411yescharacteristic
102#13133193D411yescharacteristic
103#13133192D411yescharacteristic
104#13133192D411yescharacteristic
105#13133191—21no—
106#13133190—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—21no—
109#13133188D411yescharacteristic
110#13133188D411yescharacteristic
111#13133187—21no—
112#13133185—21no—
113#13133182—21no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117#13133179—21no—
118C4×C22⋊D53—22no—
119C4×C22⋊D53—22no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133175—21no—
124#13133174—22no—
125C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×#11719919—21no—
128C2×#11719919D412yes—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140C42×D53—22no—
141C42×D53—22no—
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133150—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147#13133148—21no—
148#13133145—22no—
149#13133144—22no—
150#13133143—22no—
151#13133142—21no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133129—21no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—22no—
170#117×C53—21no—
171#117×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#107×C53—21no—
177#106×C53—21no—
178#104×C53—22no—
179#103×C53—21no—
180#102×C53—21no—
181#95×C53—22no—
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D412yes—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—84no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53—44no—
224C2×C4×D53—44no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106—22no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C42×C53—22no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53#4112yescomplemented
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719919—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—41no—
282#11719919—41no—
283C4×Dic53—24no—
284C4×Dic53—22no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53#4112yescomplemented
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53C22×D411yescharacteristic
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53#12011yescharacteristic
302C22×D53#12011yescharacteristic
303Q8×C53—21no—
304Q8×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—82no—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—82no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347D212—21no—
348D212—21no—
349D212—42no—
350D212—42no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—48no—
360C4×D53—44no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—82no—
364C4×D53—82no—
365C4×D53—82no—
366C4×D53—82no—
367Dic106—21no—
368Dic106—21no—
369Dic106—82no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#24077—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53C2×#12011yescharacteristic
381C22×C53#52511yescharacteristic
382C22×C53#53611yescharacteristic
383C2×D53—24no—
384C2×D53—24no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53#45412yes—
393C2×D53#45512yes—
394C4×C53—42no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—81no—
400C4×C53#54711yescharacteristic
401C4×C53#54711yescharacteristic
402C4×C53#54711yescharacteristic
403C4×C53#54711yescharacteristic
404Dic53—21no—
405Dic53—21no—
406Dic53—42no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53—81no—
412#3492—531no—
413#3092—531no—
414#3092—531no—
415C2×#382—531no—
416#2061—531no—
417#2061—531no—
418#2040—531no—
419#2040—531no—
420#1896—531no—
421#1896—531no—
422#1860—531no—
423#1860—531no—
424#1860—531no—
425#1860D5311yescharacteristic, complemented
426#1821—531no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—81no—
430C2×C53#240611yescharacteristic
431C2×C53C2×#45511yescharacteristic
432C2×C53C2×#45411yescharacteristic
433D53—22no—
434D53—22no—
435D53—81no—
436#554—1061no—
437#554—1061no—
438#553—1061no—
439#553—1061no—
440#552—1061no—
441#552—1061no—
442#547—1061no—
443#547—1061no—
444#544—531no—
445#539—1062no—
446#537—531no—
447#525—531no—
448#525—531no—
449#525—1062no—
450#520—531no—
451#520C2×D5311yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—531no—
453C22×C4⋊C4—531no—
454C22×C42—531no—
455#484—1061no—
456#484—1061no—
457#483—1061no—
458#483—1061no—
459#481—1061no—
460#481—1061no—
461#480—1061no—
462#480—1061no—
463#428—531no—
464#428—531no—
465#428—531no—
466#428C2×D5311yescharacteristic
467C2×#104—531no—
468C2×#104—531no—
469C2×#104—531no—
470C2×#104C2×D5311yescharacteristic
471#417—531no—
472#417—531no—
473#417—531no—
474#417C2×D5311yescharacteristic
475#407—531no—
476#407—531no—
477#382—531no—
478#382—531no—
479#382—531no—
480#382—1062no—
481#382C2×D5311yescharacteristic
482C2×#95—1062no—
483#343—531no—
484#343—531no—
485#343—531no—
486#343C2×D5311yescharacteristic
487#339—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339C2×D5311yescharacteristic
491C53#2407711yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—531no—
493C2×#41—1062no—
494C2×#41C22×D5311yescharacteristic
495C23×C4—531no—
496C23×C4—532no—
497C23×C4—1061no—
498C23×C4—1061no—
499C2×M16—531no—
500C2×M16—531no—
501C2×M16C22×D5311yescharacteristic
502C2×M16C22×D5311yescharacteristic
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505#126—1062no—
506#126—1062no—
507#125—1061no—
508#125—1062no—
509#125—1062no—
510#125—1061no—
511#123—1061no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1061no—
517C22⋊Q8—531no—
518C22⋊Q8—531no—
519C22⋊Q8—531no—
520C22⋊Q8—531no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1061no—
527#121—531no—
528#121—531no—
529#121—531no—
530#121—531no—
531#121—1062no—
532#121—1061no—
533#121—1062no—
534#121—1061no—
535#120—1061no—
536#120—1061no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549#117—21no—
550#117—531no—
551#117—1062no—
552#117—1061no—
553#117C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—532no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1062no—
572C2×C42—1061no—
573C2×C42—1062no—
574C2×C42C22×D5311yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—1061no—
577#107—1061no—
578#107—1061no—
579#106—21no—
580#106—1061no—
581#106—1061no—
582#106—1061no—
583#104—22no—
584#104—1062no—
585#104—1062no—
586#104—1062no—
587#103—21no—
588#103—1061no—
589#103—1061no—
590#103—1061no—
591#102—21no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595C22⋊C8—1061no—
596C22⋊C8—1061no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599#95—22no—
600#95—1062no—
601#95—1062no—
602#95—1062no—
603C24—531no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—1061no—
609#41—1061no—
610#41—1061no—
611#41—1061no—
612#41—4244no—
613C2×Q8—531no—
614C2×Q8—1062no—
615C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—531no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1064no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2124no—
649C22×C4—2124no—
650C22×C4—2122no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4D4×D5312yes—
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—1061no—
659M16—1061no—
660M16—1061no—
661M16—1061no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—2121no—
689C4⋊C4—2121no—
690C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1061no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—532no—
710C42—1064no—
711C42—1062no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42#1171994512yescomplemented
715C23—21no—
716C23—531no—
717C23—531no—
718C23—1062no—
719C23—1062no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23C2×D4×D5311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—1061no—
727Q8—1061no—
728Q8—4242no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—1061no—
734D4—1061no—
735D4—4242no—
736D4—2122no—
737D4—2122no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—4242no—
776C2×C4—2124no—
777C2×C4—2128no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
789C2×C4#1313326411yescharacteristic
790C2×C4#1313326511yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—532no—
801C22—532no—
802C22—1064no—
803C22—1064no—
804C22—1061no—
805C22—1061no—
806C22—1061no—
807C22—1061no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22#120×D5311yescharacteristic
812C22#1681113211yescharacteristic
813C22#1681119611yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—1061no—
821C4—1061no—
822C4—4241no—
823C4—2122no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C4—2122no—
827C4—2121no—
828C4#1681127111yescharacteristic
829C4#1681127411yescharacteristic
830C4#1681127511yescharacteristic
831C4#1681127811yescharacteristic
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—1062no—
836C2—1062no—
837C2—4241no—
838C2#2027804811yescharacteristic
839C2#455×D5311yescharacteristic
840C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1860C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288418C2
hypercenter#1860D53
hypocenterC53#24077
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284641C2semidirect
3. #20284636C2semidirect
4. #382×D53C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276063C2semidirect
7. #20275943C2semidirect
8. #20275942C2semidirect
9. #20275157C2semidirect
10. #20275155C2semidirect
11. #20274951C2semidirect
12. #20274948C2semidirect
13. #20274947C2semidirect
14. #20274794C2semidirect
15. C53×#1860C2semidirect
251. C42×C53#41semidirect
287. C4×Dic53#41semidirect
425. #1860D53semidirect
491. C53#24077semidirect
714. C42#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884182
#202846412
#202846362
#382×D532
#202760642
#202760632
#202759432
#202759422
#202751572
#202751552
#202749512
#202749482
#202749472
#202747942
C53×#18602
#2407753