Finite Group Databasebeta

← #27417541

Subgroups — #27417541

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288432C211yesmaximal, characteristic
2#20284646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811344—21no—
17#16811343—21no—
18#16811338—21no—
19#16811337—21no—
20#16811320—21no—
21#16811319—21no—
22#16811313—21no—
23#16811307—21no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811208—22no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811150—22no—
28#16811134C2211yescharacteristic
29#16811106C2211yescharacteristic
30#16811103C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810964—21no—
34#16810964—21no—
35#16810947—21no—
36#16810947—21no—
37#16810663C2211yescharacteristic
38#16810663C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810622C2211yescharacteristic
44#16810622C2211yescharacteristic
45#16810587C2211yescharacteristic
46#16810492C2211yescharacteristic
47#16810492C2211yescharacteristic
48#16810488C2211yescharacteristic
49#16810488C2211yescharacteristic
50#16810481—22no—
51C4×#11719919—22no—
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C53C2211yescharacteristic
62C53×#485—21no—
63C53×#485—21no—
64C53×#482—21no—
65C53×#482—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C23×Dic53—21no—
73C2×#11719917C2311yescharacteristic
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75#13133217—21no—
76#13133216—21no—
77#13133212—22no—
78#13133210—22no—
79#13133210—22no—
80#13133210—22no—
81#13133209—21no—
82#13133208—21no—
83#13133207—22no—
84#13133204—22no—
85#13133203—22no—
86#13133203—22no—
87#13133200—21no—
88#13133199—22no—
89#13133198—22no—
90#13133196—21no—
91#13133196D411yescharacteristic
92#13133196D411yescharacteristic
93#13133194—22no—
94#13133193—21no—
95#13133191—21no—
96#13133191D411yescharacteristic
97#13133191D411yescharacteristic
98#13133189—22no—
99#13133189—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188—21no—
102#13133186—21no—
103Q8×Dic53—21no—
104C4×Dic106—21no—
105#13133182—22no—
106C4×D212—21no—
107D4×Dic53—21no—
108D4×Dic53—22no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111#13133177—22no—
112#13133177—22no—
113#13133176—21no—
114#13133176—21no—
115#13133176—21no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133176C2311yescharacteristic
119#13133175—22no—
120#13133175—21no—
121#13133173—22no—
122C2×C4⋊Dic53—21no—
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×#11719919—22no—
126C2×#11719919—22no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C2×C22⋊Dic53D412yes—
129C2×C4×Dic53—22no—
130C2×C4×Dic53—22no—
131C2×C4×Dic53—21no—
132C2×C4×Dic53D412yes—
133C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
135#13133150—21no—
136#13133150—21no—
137#13133148—21no—
138#13133148—21no—
139#13133144—22no—
140#13133144—22no—
141#13133143—22no—
142#13133143—22no—
143#13133140—21no—
144#13133140—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137—21no—
147C22⋊#88322—21no—
148C22⋊#88322—21no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151C2×#41×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×M16×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158#121×C53D411yescharacteristic
159#121×C53D411yescharacteristic
160#120×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163#117×C53—21no—
164#117×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53—21no—
171C2×C42×C53—21no—
172#107×C53—21no—
173#107×C53—21no—
174#106×C53—21no—
175#106×C53—21no—
176#103×C53—21no—
177#103×C53—21no—
178#102×C53—21no—
179#102×C53—21no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181C22⋊C8×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—24no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—42no—
214C22×Dic53—42no—
215C22×Dic53C2×D412yes—
216C22×Dic53C2×D412yes—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226M16×C53—21no—
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—41no—
246C22⋊C4×C53—41no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—41no—
249C42×C53—41no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—44no—
276#11719919—44no—
277C4×Dic53—24no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53#4112yes—
286C4×Dic53#4112yes—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53#12011yescharacteristic
299C23×C53#12011yescharacteristic
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302Q8×C53—21no—
303Q8×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—81no—
309D4×C53—81no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
336C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C22⋊D53—81no—
340C22⋊D53—81no—
341C22⋊D53—82no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—48no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—82no—
357D212—21no—
358D212—21no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—82no—
362Dic106—21no—
363Dic106—21no—
364Dic106—82no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#24078—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53#52511yescharacteristic
385C22×C53#53611yescharacteristic
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53#54711yescharacteristic
397C4×C53#54711yescharacteristic
398C4×C53#54711yescharacteristic
399C4×C53#54711yescharacteristic
400Dic53—24no—
401Dic53—42no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—42no—
406Dic53—41no—
407#3493—531no—
408#3093—531no—
409#3093D5311yescharacteristic, complemented
410#2285—531no—
411#2061—531no—
412#2060—531no—
413#2040—531no—
414#2039—531no—
415#1896—531no—
416#1896—531no—
417#1860—531no—
418#1860—531no—
419#1859—531no—
420#1859—531no—
421#1822—531no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—41no—
425C2×C53—41no—
426C2×C53—81no—
427C2×C53#240611yescharacteristic
428C2×C53#301811yescharacteristic
429C2×C53#301811yescharacteristic
430D53—81no—
431#556—1061no—
432#556—1061no—
433#555—1061no—
434#555—1061no—
435#553—1061no—
436#553—1061no—
437#552—1061no—
438#552—1061no—
439#544—531no—
440#538—1062no—
441#537—531no—
442#529—1062no—
443#525—531no—
444#525C2×D5311yescharacteristic
445#520—531no—
446#520—531no—
447C2×#117—531no—
448C2×#117C2×D5311yescharacteristic
449C22×C42—531no—
450#485—21no—
451#485—21no—
452#485—1061no—
453#485—1061no—
454#482—21no—
455#482—21no—
456#482—1061no—
457#482—1061no—
458#428—531no—
459#428—531no—
460#428C2×D5311yescharacteristic
461#428C2×D5311yescharacteristic
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464C2×#104—531no—
465C2×#104—531no—
466#417—531no—
467#417—531no—
468#417C2×D5311yescharacteristic
469#417C2×D5311yescharacteristic
470#407—531no—
471#407C2×D5311yescharacteristic
472#384—531no—
473#384—531no—
474#382—531no—
475#382—531no—
476#380—1062no—
477C4×C4⋊C4—1062no—
478#343—531no—
479#343—531no—
480#343—531no—
481#343—531no—
482#339—531no—
483#339—531no—
484#339—531no—
485#339—531no—
486C53#2407811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—531no—
488C2×#41C22×D5311yescharacteristic
489C23×C4—1061no—
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×M16—531no—
492C2×M16—531no—
493C2×M16C22×D5311yescharacteristic
494C2×M16C22×D5311yescharacteristic
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497#126—1062no—
498#126—1062no—
499#126—1062no—
500#126—1062no—
501#125—1061no—
502#125—1062no—
503#125—1061no—
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506#124—1062no—
507#123—21no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1061no—
511C22⋊Q8—531no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
517C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
518#121—531no—
519#121—531no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121C22⋊D5311yescharacteristic
526#121C22⋊D5311yescharacteristic
527#120—21no—
528#120—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1062no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—531no—
546#117—1062no—
547#117—1062no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554#117C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1062no—
560C2×C4⋊C4—1062no—
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—532no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—532no—
569C2×C42—1062no—
570C2×C42—1062no—
571C2×C42—1061no—
572#107—21no—
573#107—21no—
574#107—1061no—
575#107—1061no—
576#106—21no—
577#106—21no—
578#106—1061no—
579#106—1061no—
580#104—1062no—
581#104—1062no—
582#104—1062no—
583#104—1062no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—1061no—
587#103—1061no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—1061no—
595C22⋊C8—1061no—
596#95—1062no—
597#95—1062no—
598C24D4×D5311yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1061no—
604#41—1061no—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607C2×Q8—531no—
608C2×Q8—1062no—
609C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—531no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1064no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—2124no—
675C4⋊C4—2124no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C42—21no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—532no—
700C42—532no—
701C42—1064no—
702C42—1062no—
703C42—1062no—
704C42—1062no—
705C42—1062no—
706C42—1061no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—1061no—
715C23#1313318511yescharacteristic
716C23#1313318511yescharacteristic
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1061no—
721Q8—1061no—
722Q8—4242no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—1061no—
730D4—1061no—
731D4—4241no—
732D4—4241no—
733D4—4242no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—4242no—
765C2×C4—4242no—
766C2×C4—2128no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4#1313318511yescharacteristic
774C2×C4#1313318511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×C4#41×D5311yescharacteristic
778C2×C4#41×D5311yescharacteristic
779C2×C4#1313326411yescharacteristic
780C2×C4#1313326411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22C2×#1313318511yescharacteristic
802C22#1681113111yescharacteristic
803C22#1681119511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—1064no—
812C4—2122no—
813C4—2121no—
814C4—2122no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4#1681127111yescharacteristic
819C4#1681127111yescharacteristic
820C4#1681127211yescharacteristic
821C4#1681127211yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—41no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—4241no—
828C2#2027804711yescharacteristic
829C2#2028406111yescharacteristic
830C2#2028406111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3093C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288432C2
hypercenter#3093D53
hypocenterC53#24078
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284646C2semidirect
3. #20277118C2semidirect
4. #20276063C2semidirect
5. #20276058C2semidirect
6. #20275942C2semidirect
7. #20275937C2semidirect
8. #20275159C2semidirect
9. #20275156C2semidirect
10. #20274946C2semidirect
11. #20274945C2semidirect
12. #20274939C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #20274796C2semidirect
15. C53×#3093C2semidirect
409. #3093D53semidirect
486. C53#24078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884322
#202846462
#202771182
#202760632
#202760582
#202759422
#202759372
#202751592
#202751562
#202749462
#202749452
#202749392
#202749382
#202747962
C53×#30932
#2407853