Finite Group Databasebeta

← #27417543

Subgroups — #27417543

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288432C211yesmaximal, characteristic
2#20284648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811344—21no—
17#16811343—21no—
18#16811338—21no—
19#16811337—21no—
20#16811320—21no—
21#16811319—21no—
22#16811313—21no—
23#16811307—21no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811208—22no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811150—22no—
28#16811134C2211yescharacteristic
29#16811106C2211yescharacteristic
30#16811103C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810965—21no—
34#16810965—21no—
35#16810961—21no—
36#16810961—21no—
37#16810948—21no—
38#16810948—21no—
39#16810944—21no—
40#16810944—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810666C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810665C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810587C2211yescharacteristic
52#16810493C2211yescharacteristic
53#16810493C2211yescharacteristic
54#16810489C2211yescharacteristic
55#16810489C2211yescharacteristic
56#16810483—22no—
57C4×C4⋊Dic53—22no—
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C22×C42×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719917C2311yescharacteristic
73C2×#11719917C2311yescharacteristic
74#13133217—21no—
75#13133216—21no—
76#13133212—22no—
77#13133210—22no—
78#13133210—22no—
79#13133210—22no—
80#13133209—21no—
81#13133208—21no—
82#13133207—22no—
83#13133204—22no—
84#13133203—22no—
85#13133203—22no—
86#13133200—21no—
87#13133199—22no—
88#13133198—22no—
89#13133196—21no—
90#13133196D411yescharacteristic
91#13133196D411yescharacteristic
92#13133194—22no—
93#13133193—21no—
94#13133191—21no—
95#13133191D411yescharacteristic
96#13133191D411yescharacteristic
97#13133189—22no—
98#13133189—22no—
99#13133188—22no—
100#13133188—21no—
101#13133186—21no—
102Q8×Dic53—21no—
103C4×Dic106—21no—
104#13133182—22no—
105C4×D212—21no—
106D4×Dic53—21no—
107D4×Dic53—22no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133176—21no—
113#13133176—21no—
114#13133176—21no—
115#13133176—21no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133176—21no—
119#13133176—21no—
120#13133176—21no—
121#13133176C2311yescharacteristic
122#13133175—22no—
123#13133175—21no—
124#13133173—22no—
125C2×C4⋊Dic53—21no—
126C2×C4⋊Dic53—22no—
127C2×C4⋊Dic53—22no—
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D53—21no—
133C2×C22⋊Dic53—21no—
134C2×C22⋊Dic53D412yes—
135C2×C4×Dic53—21no—
136C2×C4×Dic53D412yes—
137#13133151—21no—
138#13133151—21no—
139#13133150—21no—
140#13133150—21no—
141#13133149—21no—
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145#13133145—22no—
146#13133145—22no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155C22⋊#88322—21no—
156C22⋊#88322—21no—
157#13133124—22no—
158#13133124—22no—
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53—21no—
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164#123×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
167#121×C53D411yescharacteristic
168#121×C53D411yescharacteristic
169#120×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173C2×C42×C53—22no—
174C2×C42×C53—22no—
175C2×C42×C53—21no—
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#104×C53—22no—
179#104×C53—22no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181C22⋊C8×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—24no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—42no—
201C22×C4×C53—42no—
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53C2×D412yes—
216C22×Dic53C2×D412yes—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226M16×C53—21no—
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53—24no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53#4112yes—
246C42×C53#4112yes—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—41no—
255C22⋊Dic53—41no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—44no—
271C4⋊Dic53—44no—
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53—22no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—41no—
286C4×Dic53—41no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53#12011yescharacteristic
299C23×C53#12011yescharacteristic
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302Q8×C53—21no—
303Q8×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—81no—
309D4×C53—81no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—48no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—81no—
344C22⋊D53—82no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—82no—
357D212—21no—
358D212—21no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—82no—
362Dic106—21no—
363Dic106—21no—
364Dic106—82no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#24078—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53#52511yescharacteristic
385C22×C53#53611yescharacteristic
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C4×C53—24no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53#54711yescharacteristic
397C4×C53#54711yescharacteristic
398C4×C53#54711yescharacteristic
399C4×C53#54711yescharacteristic
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407#3493—531no—
408#3093—531no—
409#3093—531no—
410#2285—531no—
411#2061—531no—
412#2060—531no—
413#2040—531no—
414#2039—531no—
415#1896—531no—
416#1896D5311yescharacteristic, complemented
417#1860—531no—
418#1860—531no—
419#1859—531no—
420#1859—531no—
421#1822—531no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—41no—
425C2×C53—41no—
426C2×C53—81no—
427C2×C53#240611yescharacteristic
428C2×C53#301811yescharacteristic
429C2×C53#301811yescharacteristic
430D53—81no—
431#556—1061no—
432#556—1061no—
433#555—1061no—
434#555—1061no—
435#553—1061no—
436#553—1061no—
437#552—1061no—
438#552—1061no—
439#544—531no—
440#538—1062no—
441#537—531no—
442#529—1062no—
443#525—531no—
444#525C2×D5311yescharacteristic
445#520—531no—
446#520—531no—
447C2×#117—531no—
448C2×#117—531no—
449C22×C42C2×D5311yescharacteristic
450#485—1061no—
451#485—1061no—
452#485—1061no—
453#485—1061no—
454#482—1061no—
455#482—1061no—
456#482—1061no—
457#482—1061no—
458#428—531no—
459#428—531no—
460#428—531no—
461#428—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464C2×#104C2×D5311yescharacteristic
465C2×#104C2×D5311yescharacteristic
466#417—531no—
467#417—531no—
468#417—531no—
469#417—531no—
470#407—531no—
471#407C2×D5311yescharacteristic
472#384—531no—
473#384—531no—
474#382—531no—
475#382—531no—
476#380—1062no—
477C4×C4⋊C4—1062no—
478#343—531no—
479#343—531no—
480#343—531no—
481#343—531no—
482#339—531no—
483#339—531no—
484#339C2×D5311yescharacteristic
485#339C2×D5311yescharacteristic
486C53#2407811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—531no—
488C2×#41C22×D5311yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×M16—531no—
492C2×M16—531no—
493C2×M16C22×D5311yescharacteristic
494C2×M16C22×D5311yescharacteristic
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497#126—1062no—
498#126—1062no—
499#126—1062no—
500#126—1062no—
501#125—1061no—
502#125—1062no—
503#125—1061no—
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506#124—1062no—
507#123—21no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1061no—
511C22⋊Q8—531no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8D21211yescharacteristic
517C22⋊Q8D21211yescharacteristic
518#121—531no—
519#121—531no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121D21211yescharacteristic
526#121D21211yescharacteristic
527#120—21no—
528#120—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1062no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541#117—531no—
542#117—1062no—
543#117—1062no—
544#117—1061no—
545#117—1061no—
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554#117C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1062no—
562C2×C4⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—532no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—532no—
569C2×C42—1061no—
570C2×C42C22×D5311yescharacteristic
571C2×C42C22×D5311yescharacteristic
572#107—1061no—
573#107—1061no—
574#107—1061no—
575#107—1061no—
576#106—1061no—
577#106—1061no—
578#106—1061no—
579#106—1061no—
580#104—22no—
581#104—22no—
582#104—1062no—
583#104—1062no—
584#103—1061no—
585#103—1061no—
586#103—1061no—
587#103—1061no—
588#102—1061no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—1061no—
595C22⋊C8—1061no—
596#95—1062no—
597#95—1062no—
598C24D4×D5311yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1061no—
604#41—1061no—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607C2×Q8—531no—
608C2×Q8—1062no—
609C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—531no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4C2×D21211yescharacteristic
637C22×C4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—2124no—
675C4⋊C4—2124no—
676C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—2121no—
696C42—24no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—1062no—
701C42—1062no—
702C42—1062no—
703C42—1062no—
704C42—1061no—
705C42—2121no—
706C42—2121no—
707C42#1171994712yes—
708C42#1171994712yes—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—1061no—
715C23#1313318711yescharacteristic
716C23#1313318711yescharacteristic
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1061no—
721Q8—1061no—
722Q8—4242no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—1061no—
730D4—1061no—
731D4—4241no—
732D4—4241no—
733D4—4242no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—4242no—
764C2×C4—4242no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4#1313318711yescharacteristic
774C2×C4#1313318711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×D21211yescharacteristic
777C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
779C2×C4#1313326411yescharacteristic
780C2×C4#1313326411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22C2×#1313318711yescharacteristic
802C22#1681112911yescharacteristic
803C22#1681119511yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—4241no—
812C4—4241no—
813C4—2121no—
814C4—2122no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4#1681127311yescharacteristic
819C4#1681127311yescharacteristic
820C4#1681127711yescharacteristic
821C4#1681127711yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—41no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—4241no—
828C2#2027804911yescharacteristic
829C2#2028406611yescharacteristic
830C2#2028406611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1896C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288432C2
hypercenter#1896D53
hypocenterC53#24078
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284648C2semidirect
3. #20284644C2semidirect
4. #20277122C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276059C2semidirect
7. #20275943C2semidirect
8. #20275938C2semidirect
9. #20275158C2semidirect
10. #20274950C2semidirect
11. #20274949C2semidirect
12. #20274943C2semidirect
13. #20274942C2semidirect
14. #20274796C2semidirect
15. C53×#1896C2semidirect
416. #1896D53semidirect
486. C53#24078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884322
#202846482
#202846442
#202771222
#202760642
#202760592
#202759432
#202759382
#202751582
#202749502
#202749492
#202749432
#202749422
#202747962
C53×#18962
#2407853