Finite Group Databasebeta

← #27417554

Subgroups — #27417554

Order 13568.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288421C211yesmaximal, characteristic
2#20284648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811331—21no—
17#16811330—21no—
18#16811325—21no—
19#16811319—21no—
20#16811315—21no—
21#16811313—21no—
22#16811277—21no—
23#16811273—21no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811217—22no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811134C2211yescharacteristic
28#16811129—22no—
29#16811106C2211yescharacteristic
30#16811103C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
33#16810965—21no—
34#16810965—21no—
35#16810961—21no—
36#16810961—21no—
37#16810948—21no—
38#16810948—21no—
39#16810944—21no—
40#16810944—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810666C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810665C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810587C2211yescharacteristic
52#16810522—22no—
53#16810498—22no—
54#16810493C2211yescharacteristic
55#16810493C2211yescharacteristic
56#16810489C2211yescharacteristic
57#16810489C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C23×Dic53D412yes—
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76#13133217—21no—
77#13133216—21no—
78#13133212—22no—
79#13133210—22no—
80#13133209—21no—
81#13133208—22no—
82#13133208—21no—
83#13133207—22no—
84#13133201—22no—
85#13133201—22no—
86#13133200—21no—
87#13133199—22no—
88#13133198—22no—
89#13133197—22no—
90#13133196—21no—
91#13133196D411yescharacteristic
92#13133196D411yescharacteristic
93#13133194—22no—
94#13133194—22no—
95#13133194—22no—
96#13133193—21no—
97#13133191—21no—
98#13133191D411yescharacteristic
99#13133191D411yescharacteristic
100#13133189—22no—
101#13133189—22no—
102#13133188—21no—
103#13133186—21no—
104Q8×Dic53—21no—
105C4×Dic106—21no—
106C4×D212—21no—
107D4×Dic53—22no—
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53—22no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111C4×C22⋊D53—21no—
112#13133177—22no—
113#13133177—22no—
114#13133176—21no—
115#13133176—21no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133176—21no—
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133175—21no—
121#13133173—22no—
122C2×C4⋊Dic53—21no—
123C2×C4⋊Dic53—21no—
124C2×C4⋊Dic53—21no—
125C2×C4⋊Dic53—21no—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C2×C4⋊Dic53—22no—
128C2×C4⋊Dic53—22no—
129C2×C4⋊Dic53D412yes—
130C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D53—21no—
135C2×C22⋊Dic53—21no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137#13133151—21no—
138#13133151—21no—
139#13133150—21no—
140#13133150—21no—
141#13133149—21no—
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145#13133145—22no—
146#13133145—22no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155C22⋊#88322—21no—
156C22⋊#88322—21no—
157#13133124—22no—
158#13133124—22no—
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163#123×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
166#121×C53D411yescharacteristic
167#121×C53D411yescharacteristic
168#120×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171#117×C53—22no—
172#117×C53—22no—
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53—21no—
175C2×C22⋊C4×C53—21no—
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#104×C53—22no—
179#104×C53—22no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181C22⋊C8×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—82no—
215C22×Dic53C2×D412yes—
216C22×Dic53C2×D412yes—
217#11719947—84no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—24no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—24no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53#4112yescomplemented
248C42×C53#4112yescomplemented
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—41no—
255C22⋊Dic53—41no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—82no—
273C4⋊Dic53—82no—
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53—22no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—41no—
286C4×Dic53—41no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53#12011yescharacteristic
299C23×C53#12011yescharacteristic
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302Q8×C53—21no—
303Q8×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
338C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—82no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—44no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—82no—
357C2×Dic53—82no—
358D212—21no—
359D212—21no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—82no—
363Dic106—21no—
364Dic106—21no—
365Dic106—82no—
366C8×C53—41no—
367C8×C53—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#24079—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53C2×#12011yescharacteristic
385C22×C53#52511yescharacteristic
386C22×C53#53611yescharacteristic
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53#54711yescharacteristic
398C4×C53#54711yescharacteristic
399C4×C53#54711yescharacteristic
400C4×C53#54711yescharacteristic
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—42no—
404Dic53—42no—
405Dic53—41no—
406Dic53—81no—
407Dic53—81no—
408#3492—531no—
409#3093—531no—
410#3093—531no—
411#2317—531no—
412#2061—531no—
413#2060—531no—
414#2040—531no—
415#2039—531no—
416#1897—531no—
417#1897D5311yescharacteristic, complemented
418#1860—531no—
419#1860—531no—
420#1859—531no—
421#1859—531no—
422#1821—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—41no—
426C2×C53—41no—
427C2×C53—81no—
428C2×C53#240611yescharacteristic
429C2×C53#301911yescharacteristic
430C2×C53#302011yescharacteristic
431D53—81no—
432#554—1061no—
433#554—1061no—
434#553—1061no—
435#553—1061no—
436#552—1061no—
437#552—1061no—
438#547—1061no—
439#547—1061no—
440#544—531no—
441#539—1062no—
442#537—531no—
443#525—531no—
444#525—1062no—
445#525C2×D5311yescharacteristic
446#520—531no—
447#520—531no—
448C2×#117—531no—
449C2×#117C2×D5311yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—531no—
451#485—1061no—
452#485—1061no—
453#485—1061no—
454#485—1061no—
455#482—1061no—
456#482—1061no—
457#482—1061no—
458#482—1061no—
459#428—531no—
460#428—531no—
461#428—531no—
462#428—531no—
463C2×#104—531no—
464C2×#104—531no—
465C2×#104C2×D5311yescharacteristic
466C2×#104C2×D5311yescharacteristic
467#417—531no—
468#417—531no—
469#417—531no—
470#417—531no—
471#407—531no—
472#407C2×D5311yescharacteristic
473#389—1062no—
474#385—1062no—
475#384—531no—
476#384—531no—
477#382—531no—
478#382—531no—
479#343—531no—
480#343—531no—
481#343—531no—
482#343—531no—
483#339—531no—
484#339—531no—
485#339C2×D5311yescharacteristic
486#339C2×D5311yescharacteristic
487C53#2407911yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—531no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41C22×D5311yescharacteristic
491C23×C4—532no—
492C23×C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×M16—531no—
494C2×M16—531no—
495C2×M16C22×D5311yescharacteristic
496C2×M16C22×D5311yescharacteristic
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499#126—1062no—
500#126—1062no—
501#125—1061no—
502#125—1062no—
503#125—1062no—
504#125—1061no—
505#123—21no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1061no—
511C22⋊Q8—531no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8D21211yescharacteristic
520C22⋊Q8D21211yescharacteristic
521#121—531no—
522#121—531no—
523#121—1061no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121D21211yescharacteristic
528#121D21211yescharacteristic
529#120—21no—
530#120—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—531no—
546#117—1062no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—532no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1062no—
567C2×C4⋊C4—1062no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42C22×D5311yescharacteristic
572C2×C42C22×D5311yescharacteristic
573#107—1061no—
574#107—1061no—
575#107—1061no—
576#107—1061no—
577#106—1061no—
578#106—1061no—
579#106—1061no—
580#106—1061no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—1062no—
584#104—1062no—
585#103—1061no—
586#103—1061no—
587#103—1061no—
588#103—1061no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1061no—
596C22⋊C8—1061no—
597#95—1062no—
598#95—1062no—
599C24D4×D5311yescharacteristic
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1061no—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608#41—4244no—
609C2×Q8—531no—
610C2×Q8—1062no—
611C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—531no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4C2×D21211yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—4242no—
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4C23×D5311yescharacteristic
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—4242no—
680C4⋊C4—4242no—
681C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—2121no—
699C22⋊C4—2121no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1062no—
704C42—1062no—
705C42—1061no—
706C42—2121no—
707C42—2121no—
708C42#1171994712yescomplemented
709C42#1171994712yescomplemented
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—1061no—
716C23#1313318711yescharacteristic
717C23#1313318711yescharacteristic
718C23C2×D4×D5311yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—1061no—
722Q8—1061no—
723Q8—4242no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1061no—
731D4—1061no—
732D4—4242no—
733D4—2122no—
734D4—2122no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—4242no—
764C2×C4—4242no—
765C2×C4—4242no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2124no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4#1313318711yescharacteristic
776C2×C4#1313318711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C22×D21211yescharacteristic
779C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
781C2×C4#1313326411yescharacteristic
782C2×C4#1313326411yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22C2×#1313318711yescharacteristic
804C22#1681112911yescharacteristic
805C22#1681119511yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—4241no—
814C4—4241no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4—2122no—
819C4—2121no—
820C4#1681127311yescharacteristic
821C4#1681127311yescharacteristic
822C4#1681127711yescharacteristic
823C4#1681127711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—41no—
827C2—41no—
828C2—81no—
829C2—4241no—
830C2#2027804911yescharacteristic
831C2#2028407411yescharacteristic
832C2#2028408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1897C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288421C2
hypercenter#1897D53
hypocenterC53#24079
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284648C2semidirect
3. #20284644C2semidirect
4. #20277338C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276059C2semidirect
7. #20275943C2semidirect
8. #20275938C2semidirect
9. #20275163C2semidirect
10. #20274950C2semidirect
11. #20274949C2semidirect
12. #20274943C2semidirect
13. #20274942C2semidirect
14. #20274793C2semidirect
15. C53×#1897C2semidirect
247. C42×C53#41semidirect
248. C42×C53#41semidirect
417. #1897D53semidirect
487. C53#24079semidirect
708. C42#11719947semidirect
709. C42#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884212
#202846482
#202846442
#202773382
#202760642
#202760592
#202759432
#202759382
#202751632
#202749502
#202749492
#202749432
#202749422
#202747932
C53×#18972
#2407953