Finite Group Databasebeta

← #27417587

Subgroups — #27417587

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288447C211yesmaximal, characteristic
2#20284636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#428×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811337—21no—
18#16811325—21no—
19#16811320—21no—
20#16811304—22no—
21#16811273—21no—
22#16811260—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811242—21no—
25#16811227—21no—
26#16811171—21no—
27#16811152—21no—
28#16811130C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30#16811106C2211yescharacteristic
31#16811098C2211yescharacteristic
32#117×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810957—21no—
35#16810952—21no—
36#16810940—21no—
37#16810935—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810665C2211yescharacteristic
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810664—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810662—21no—
45#107×D53—21no—
46#106×D53—21no—
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49C2×#13133134C2211yescharacteristic
50#16810586C2211yescharacteristic
51#16810551—22no—
52#16810526C2211yescharacteristic
53#16810499—22no—
54#16810489C2211yescharacteristic
55#16810488C2211yescharacteristic
56C4×#11719921C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#535C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C53×#390C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—22no—
72C22×C22⋊D53D412yes—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719912—21no—
78M16×D53—22no—
79M16×D53—22no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133217—21no—
82#13133216—21no—
83#13133210—22no—
84#13133210—22no—
85#13133209—21no—
86#13133208—21no—
87#13133204—22no—
88#13133203—22no—
89#13133201—22no—
90#13133199—22no—
91#13133198—22no—
92#13133198—22no—
93#13133198—21no—
94#13133194—22no—
95#13133194—22no—
96#13133193D411yescharacteristic
97#13133193D411yescharacteristic
98#13133189—22no—
99#13133189—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188—21no—
102#13133188—21no—
103#13133188—21no—
104#13133188—21no—
105#13133188D411yescharacteristic
106#13133188D411yescharacteristic
107#13133185—21no—
108Q8×Dic53—21no—
109D4×Dic53—22no—
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—21no—
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53—22no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118#13133177—22no—
119#13133176—21no—
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133176C2311yescharacteristic
122#13133175D411yescharacteristic
123#13133175D411yescharacteristic
124#13133174—21no—
125#13133173—22no—
126#13133173—21no—
127C2×C4⋊Dic53—21no—
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53—22no—
138C2×C22⋊Dic53—22no—
139C2×C22⋊Dic53D412yes—
140C2×#11719921—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143C42×D53—21no—
144#13133151—21no—
145#13133151—21no—
146#13133150—21no—
147#13133150—21no—
148#13133150—21no—
149#13133149—21no—
150#13133149—21no—
151#13133148—21no—
152#13133148—21no—
153#13133148—21no—
154#13133144—22no—
155#13133141—21no—
156#13133138—21no—
157#13133134—22no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162#13133124—21no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C22×D4×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167#127×C53—21no—
168#124×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#120×C53—22no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#107×C53—21no—
177#106×C53—21no—
178#104×C53—22no—
179#103×C53—21no—
180#102×C53—21no—
181#100×C53—22no—
182C24×C53C2×D412yes—
183C23×D53C2×D411yescharacteristic
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—44no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D412yes—
215#11719947—84no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—82no—
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—22no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53#4112yescomplemented
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—82no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—82no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—42no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—41no—
279#11719919—41no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917#4112yescomplemented
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293#11719912—24no—
294C8×D53—24no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—42no—
300C23×C53—42no—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53#12011yescharacteristic
307C22×D53#12011yescharacteristic
308Q8×C53—21no—
309Q8×C53—21no—
310D4×C53—21no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—82no—
319D4×C53—82no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
335C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—81no—
339C22⋊D53—82no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—82no—
354C2×Dic53—82no—
355C2×Dic53—82no—
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357C2×Dic53#12011yescharacteristic
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—82no—
369C4×D53—82no—
370Dic106—82no—
371C8×C53—22no—
372C8×C53—41no—
373#88322—22no—
374#88322—41no—
375#24083—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—82no—
385C22×C53—82no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54711yescharacteristic
388C22×C53#54711yescharacteristic
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53#45512yes—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53#53611yescharacteristic
404C4×C53#54711yescharacteristic
405C4×C53#54711yescharacteristic
406Dic53—21no—
407Dic53—21no—
408Dic53—41no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—81no—
414Dic53—81no—
415#3494—531no—
416#3092—531no—
417C2×#428—531no—
418#2504—531no—
419#2061—531no—
420#2061—531no—
421#2037—531no—
422#2037D5311yescharacteristic, complemented
423#1900—531no—
424#1871—531no—
425#1860—531no—
426#1860—531no—
427#1856—531no—
428#1856—531no—
429#1826—531no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—81no—
433C2×C53—82no—
434C2×C53#240611yescharacteristic
435C2×C53C2×#45511yescharacteristic
436C2×C53#302111yescharacteristic
437D53—22no—
438D53—41no—
439C22×M16—531no—
440#555—1061no—
441#553—1061no—
442#553—1061no—
443#551—1062no—
444#547—1061no—
445#546—1062no—
446#544—531no—
447#542—1061no—
448#540—1061no—
449#535C2×D5311yescharacteristic
450#532—1061no—
451#529—1061no—
452#525—531no—
453C2×#121—531no—
454#520—531no—
455#518—531no—
456C2×#117—531no—
457C22×C4⋊C4—531no—
458#484—1061no—
459#483—1061no—
460#481—1061no—
461#480—1061no—
462#428—531no—
463#428—531no—
464#428—531no—
465#428—531no—
466#428—531no—
467#428—1061no—
468#428—1061no—
469#428C2×D5311yescharacteristic
470C2×#107—1061no—
471C2×#106—1061no—
472C2×#104—531no—
473C2×#104C2×D5311yescharacteristic
474#417—531no—
475#417C2×D5311yescharacteristic
476C2×#100—531no—
477C2×#100C2×D5311yescharacteristic
478#407—531no—
479#397—1062no—
480#390—531no—
481#390C2×D5311yescharacteristic
482#386—1062no—
483#382—531no—
484#382—531no—
485C4×C22⋊C4—531no—
486#343—531no—
487#343—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339—531no—
491#339—531no—
492#339—531no—
493#339C2×D5311yescharacteristic
494C53#2408311yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1062no—
496C2×#41C22×D5311yescharacteristic
497C22×D4—532no—
498C22×D4C22×D5311yescharacteristic
499C23×C4—531no—
500C23×C4—1061no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1062no—
505C2×M16—1062no—
506C2×M16C22×D5311yescharacteristic
507C2×M16C22×D5311yescharacteristic
508C22×C8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8—1061no—
511#127—21no—
512#126—1062no—
513#126—1062no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#124—21no—
517#124—1062no—
518#124—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1061no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524C22⋊Q8—531no—
525C22⋊Q8—531no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1062no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—531no—
531#121—531no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539#120—22no—
540#120—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1061no—
552#117—531no—
553#117—531no—
554#117—531no—
555#117—531no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117—1062no—
559#117—1061no—
560#117C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C4⋊C4—1061no—
571C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—532no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1062no—
576C2×C22⋊C4—1062no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—1061no—
580C2×C42C22×D5311yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#107—1061no—
587#106—21no—
588#106—1061no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#104—22no—
594#104—1062no—
595#103—21no—
596#103—1061no—
597#102—21no—
598#102—1061no—
599#100—22no—
600#100—1062no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603#95—1061no—
604#95—1062no—
605#95—1062no—
606C24—531no—
607C24D4×D5312yes—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—4244no—
613C2×Q8—1062no—
614C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—2124no—
629C2×D4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—532no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—4242no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2121no—
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—532no—
658M16—1064no—
659M16—1061no—
660M16—1061no—
661M16—1061no—
662M16#1171994712yescomplemented
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1064no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—2121no—
687C4⋊C4—2121no—
688C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—4242no—
708C22⋊C4—2122no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1062no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C42—1061no—
718C42—1061no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—531no—
726C23—531no—
727C23—1062no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—2121no—
731C23C2×D4×D5311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—4242no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—4241no—
746D4—4242no—
747D4—2124no—
748D4—2122no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—4242no—
778C2×C4—4242no—
779C2×C4—4242no—
780C2×C4—4242no—
781C2×C4—4242no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
791C2×C4#41×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
793C2×C4#1313326411yescharacteristic
794C2×C4#1313326411yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—1062no—
798C8—2121no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—532no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—1061no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22#120×D5311yescharacteristic
818C22#1681127111yescharacteristic
819C22#1681127311yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—1061no—
826C4—1061no—
827C4—4241no—
828C4—4241no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2122no—
832C4—2121no—
833C4—2121no—
834C4#1681113311yescharacteristic
835C4#1681119311yescharacteristic
836C4#1681127111yescharacteristic
837C4#1681127311yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—82no—
841C2—81no—
842C2—1062no—
843C2—2121no—
844C2#2027804511yescharacteristic
845C2#455×D5311yescharacteristic
846C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288447C2
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#24083
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284636C2semidirect
3. #428×D53C2semidirect
4. #20279206C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276063C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275175C2semidirect
9. #20275014C2semidirect
10. #20274950C2semidirect
11. #20274946C2semidirect
12. #20274927C2semidirect
13. #20274924C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
233. M16×C53#41semidirect
290. #11719917#41semidirect
422. #2037D53semidirect
494. C53#24083semidirect
662. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884472
#202846362
#428×D532
#202792062
#202760642
#202760632
#202759222
#202751752
#202750142
#202749502
#202749462
#202749272
#202749242
#202748132
C53×#20372
#2408353