Finite Group Databasebeta

← #27417596

Subgroups — #27417596

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288440C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#428×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811338—21no—
18#16811323—21no—
19#16811323—21no—
20#16811299—22no—
21#16811278—21no—
22#16811263—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811238—21no—
25#16811224—21no—
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811170—21no—
28#16811155—21no—
29#16811135C2211yescharacteristic
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31#16811103C2211yescharacteristic
32#117×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810955—21no—
36#16810943—21no—
37#16810938—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810664—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810662—21no—
44#107×D53—21no—
45#106×D53—21no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810551—22no—
53#16810526C2211yescharacteristic
54#16810499—22no—
55#16810489C2211yescharacteristic
56#16810488C2211yescharacteristic
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#518C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53D412yes—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719912—21no—
79M16×D53—22no—
80M16×D53—22no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133217—21no—
83#13133216—21no—
84#13133213—21no—
85#13133210—22no—
86#13133210—22no—
87#13133209—21no—
88#13133208—21no—
89#13133204—21no—
90#13133203—22no—
91#13133203—22no—
92#13133201—21no—
93#13133200—22no—
94#13133200—22no—
95#13133199—22no—
96#13133199—22no—
97#13133197D411yescharacteristic
98#13133197D411yescharacteristic
99#13133196—22no—
100#13133194—22no—
101#13133192D411yescharacteristic
102#13133192D411yescharacteristic
103#13133191—22no—
104#13133190—22no—
105#13133190—22no—
106#13133188—21no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133187—21no—
113#13133186—22no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×C22⋊D53—22no—
119C4×C22⋊D53—22no—
120#13133177—22no—
121#13133176—22no—
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133175—21no—
124#13133175D411yescharacteristic
125#13133175D411yescharacteristic
126#13133174—21no—
127#13133173—21no—
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53—22no—
139C2×C22⋊Dic53D412yes—
140C2×#11719921—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143C42×D53—21no—
144#13133151—21no—
145#13133150—21no—
146#13133150—21no—
147#13133150—21no—
148#13133149—21no—
149#13133148—21no—
150#13133148—21no—
151#13133148—21no—
152#13133145—22no—
153#13133143—22no—
154#13133142—21no—
155#13133140—21no—
156#13133139—21no—
157#13133137—21no—
158#13133134—22no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—21no—
164C22×D4×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171#117×C53C2311yescharacteristic
172#117×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177#107×C53—21no—
178#107×C53—21no—
179#106×C53—21no—
180#106×C53—21no—
181#100×C53—22no—
182C24×C53C2×D412yes—
183C23×D53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D412yes—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—84no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—82no—
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53#4112yescomplemented
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—82no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—82no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—42no—
265C4⋊Dic53—22no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—41no—
280#11719919—41no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917#4112yescomplemented
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293#11719912—24no—
294C8×D53—24no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53—42no—
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53#12011yescharacteristic
307C22×D53#12011yescharacteristic
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—82no—
322C2×C4×C53—82no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—44no—
332C22⋊D53—82no—
333C22⋊D53—82no—
334C22⋊D53—82no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C2×Dic53#12011yescharacteristic
349D212—21no—
350D212—21no—
351D212—42no—
352D212—81no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—81no—
365C4×D53—82no—
366C4×D53—82no—
367C4×D53—82no—
368Dic106—21no—
369Dic106—21no—
370Dic106—82no—
371C8×C53—22no—
372C8×C53—41no—
373#88322—22no—
374#88322—41no—
375#24083—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—82no—
382C22×C53—82no—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53#54711yescharacteristic
385C22×C53#54711yescharacteristic
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53#45512yes—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53#52511yescharacteristic
404C4×C53#53611yescharacteristic
405C4×C53#54711yescharacteristic
406C4×C53#54711yescharacteristic
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—42no—
412Dic53—41no—
413Dic53—81no—
414Dic53—81no—
415#3494—531no—
416#3092—531no—
417C2×#428—531no—
418#2504—531no—
419#2061—531no—
420#2061—531no—
421#2037—531no—
422#2037—531no—
423#1900—531no—
424#1871—531no—
425#1860—531no—
426#1860—531no—
427#1856—531no—
428#1856D5311yescharacteristic, complemented
429#1826—531no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—82no—
433C2×C53#240611yescharacteristic
434C2×C53C2×#45511yescharacteristic
435C2×C53#302111yescharacteristic
436D53—22no—
437D53—41no—
438D53—81no—
439C22×M16—531no—
440#555—1061no—
441#553—1061no—
442#553—1061no—
443#551—1062no—
444#547—1061no—
445#546—1062no—
446#544—531no—
447#542—1061no—
448#540—1061no—
449#535—531no—
450#532—1061no—
451#529—1061no—
452#525—531no—
453C2×#121—531no—
454#520—531no—
455#518C2×D5311yescharacteristic
456C2×#117—531no—
457C22×C4⋊C4—531no—
458#484—1061no—
459#483—1061no—
460#481—1061no—
461#480—1061no—
462#428—531no—
463#428—531no—
464#428—531no—
465#428—531no—
466#428—1061no—
467#428—1061no—
468#428C2×D5311yescharacteristic
469#428C2×D5311yescharacteristic
470C2×#107—1061no—
471C2×#106—1061no—
472C2×#104—531no—
473C2×#104—531no—
474#417—531no—
475#417—531no—
476C2×#100—531no—
477C2×#100C2×D5311yescharacteristic
478#407—531no—
479#397—1062no—
480#390—531no—
481#390C2×D5311yescharacteristic
482#386—1062no—
483#382—531no—
484#382—531no—
485C4×C22⋊C4—531no—
486#343—531no—
487#343—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339—531no—
491#339—531no—
492#339C2×D5311yescharacteristic
493#339C2×D5311yescharacteristic
494C53#2408311yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—531no—
496C2×#41—1062no—
497C22×D4—532no—
498C22×D4C22×D5311yescharacteristic
499C23×C4—531no—
500C23×C4—1061no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1062no—
505C2×M16—1062no—
506C2×M16C22×D5311yescharacteristic
507C2×M16C22×D5311yescharacteristic
508C22×C8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8—1061no—
511#127—1061no—
512#126—1062no—
513#126—1062no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#124—1062no—
517#124—1062no—
518#124—1061no—
519#123—1061no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524C22⋊Q8—531no—
525C22⋊Q8—531no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1062no—
528#121—531no—
529#121—531no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1062no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121—1061no—
539#120—1061no—
540#120—1062no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1062no—
552#117—531no—
553#117—531no—
554#117—531no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117—1062no—
558#117—1061no—
559#117C22×D5311yescharacteristic
560#117C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C4⋊C4—1061no—
571C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—532no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1062no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—1061no—
580C2×C42C22×D5311yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—21no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#107—1061no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#104—1062no—
594#104—1062no—
595#103—1061no—
596#103—1061no—
597#102—1061no—
598#102—1061no—
599#100—22no—
600#100—1062no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603#95—1061no—
604#95—1062no—
605#95—1062no—
606C24—531no—
607C24D4×D5312yes—
608#41—1061no—
609#41—1061no—
610#41—1061no—
611#41—1061no—
612#41—4244no—
613C2×Q8—531no—
614C2×Q8—1062no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—531no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—2124no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—532no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—4242no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2121no—
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—532no—
658M16—1064no—
659M16—1061no—
660M16—1061no—
661M16—1061no—
662M16#1171994512yescomplemented
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1064no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2121no—
685C4⋊C4—2121no—
686C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—4242no—
708C22⋊C4—2122no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—1062no—
716C42—1061no—
717C42—1061no—
718C42—1061no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—531no—
725C23—531no—
726C23—1062no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—2121no—
731C23C2×D4×D5311yescharacteristic
732Q8—1061no—
733Q8—1061no—
734Q8—4242no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—1061no—
740D4—1061no—
741D4—4241no—
742D4—4242no—
743D4—4242no—
744D4—4242no—
745D4—2122no—
746D4—2124no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—4242no—
778C2×C4—4242no—
779C2×C4—4242no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
791C2×C4#41×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
793C2×C4#1313326411yescharacteristic
794C2×C4#1313326511yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—1062no—
798C8—2121no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—532no—
807C22—1061no—
808C22—1061no—
809C22—1061no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22#120×D5311yescharacteristic
818C22#1681127111yescharacteristic
819C22#1681127411yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—1061no—
827C4—1061no—
828C4—4241no—
829C4—4241no—
830C4—2121no—
831C4—2122no—
832C4—2121no—
833C4—2121no—
834C4#1681113211yescharacteristic
835C4#1681119611yescharacteristic
836C4#1681127511yescharacteristic
837C4#1681127811yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—82no—
841C2—1062no—
842C2—4241no—
843C2—2121no—
844C2#2027804811yescharacteristic
845C2#455×D5311yescharacteristic
846C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1856C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288440C2
hypercenter#1856D53
hypocenterC53#24083
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284641C2semidirect
3. #428×D53C2semidirect
4. #20279206C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276063C2semidirect
7. #20275926C2semidirect
8. #20275925C2semidirect
9. #20275175C2semidirect
10. #20275016C2semidirect
11. #20274949C2semidirect
12. #20274945C2semidirect
13. #20274925C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#1856C2semidirect
233. M16×C53#41semidirect
290. #11719917#41semidirect
428. #1856D53semidirect
494. C53#24083semidirect
662. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884402
#202846412
#428×D532
#202792062
#202760642
#202760632
#202759262
#202759252
#202751752
#202750162
#202749492
#202749452
#202749252
#202748132
C53×#18562
#2408353