Finite Group Databasebeta

← #27417599

Subgroups — #27417599

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3494C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17C2×#13133176C2211yescharacteristic
18#16810961—21no—
19#16810961—21no—
20#16810944—21no—
21#16810944—21no—
22#16810666C2211yescharacteristic
23#16810666C2211yescharacteristic
24#16810666C2211yescharacteristic
25#16810666C2211yescharacteristic
26#16810666C2211yescharacteristic
27#16810666C2211yescharacteristic
28#16810663—21no—
29#16810663—21no—
30#16810659—21no—
31#16810659—21no—
32C2×#13133144C2211yescharacteristic
33C2×#13133144C2211yescharacteristic
34#16810624C2211yescharacteristic
35#16810624C2211yescharacteristic
36C2×#13133134C2211yescharacteristic
37C2×#13133134C2211yescharacteristic
38#16810587C2211yescharacteristic
39#16810537—22no—
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810526C2211yescharacteristic
42#16810511—22no—
43#16810492C2211yescharacteristic
44#16810488C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
46#16810392C2211yescharacteristic
47#16810392C2211yescharacteristic
48#16810382C2211yescharacteristic
49#16810382C2211yescharacteristic
50#16810382C2211yescharacteristic
51#16810382C2211yescharacteristic
52#16810382C2211yescharacteristic
53#16810382C2211yescharacteristic
54C53×#555—21no—
55C53×#553—21no—
56C53×#553—21no—
57C53×#551—22no—
58C53×#547—21no—
59C53×#546—22no—
60C53×#544C2211yescharacteristic
61C53×#542—21no—
62C53×#540—21no—
63C53×#535C2211yescharacteristic
64C53×#532—21no—
65C53×#529—21no—
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C2×#121×C53C2211yescharacteristic
68C53×#520C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#117×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719917—22no—
72C2×#11719917—22no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C22×#88322—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81#13133176—21no—
82#13133176—21no—
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—22no—
86C2×C22⋊Dic53—22no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—22no—
90C2×C4×Dic53—21no—
91C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
93#13133150—21no—
94#13133150—21no—
95#13133150—21no—
96#13133150—21no—
97#13133150—21no—
98#13133150—21no—
99#13133148—21no—
100#13133148—21no—
101#13133148—21no—
102#13133148—21no—
103#13133148—21no—
104#13133148—21no—
105#13133144—22no—
106#13133144—22no—
107#13133141—21no—
108#13133141—21no—
109#13133138—21no—
110#13133138—21no—
111#13133134—22no—
112#13133134—22no—
113C22⋊#88322—21no—
114C22⋊#88322—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—22no—
117C2×#41×C53—22no—
118C2×#41×C53C2311yescharacteristic
119C22×D4×C53D412yes—
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C23×C4×C53C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C53—21no—
123C4⋊Q8×C53—21no—
124#127×C53—21no—
125#126×C53—22no—
126#126×C53—22no—
127#125×C53—21no—
128#125×C53—21no—
129#124×C53—22no—
130#124×C53—22no—
131#124×C53—21no—
132#123×C53—22no—
133#123×C53—22no—
134#123×C53—22no—
135#123×C53—22no—
136#123×C53—21no—
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53—22no—
139C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
140C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
141#121×C53—22no—
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144#121×C53—21no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—21no—
150#121×C53D411yescharacteristic
151#121×C53D411yescharacteristic
152#120×C53—21no—
153#120×C53—22no—
154C4×Q8×C53—21no—
155C4×D4×C53—22no—
156C4×D4×C53—22no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—22no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165#117×C53—22no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53—21no—
169#117×C53D411yescharacteristic
170#117×C53D411yescharacteristic
171#117×C53C2311yescharacteristic
172#117×C53C2311yescharacteristic
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53—21no—
175C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C53—21no—
179C2×C22⋊C4×C53—22no—
180C2×C22⋊C4×C53D412yes—
181C2×C42×C53—21no—
182C24×C53C2×D412yes—
183C24×C53C2×D411yescharacteristic
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—84no—
189C2×Q8×C53—22no—
190C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—22no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—82no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—22no—
212C22×C4×C53—22no—
213C22×C4×C53—22no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D412yes—
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C4⋊C4×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C42×C53—22no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—42no—
266C22⋊Dic53—44no—
267C22⋊Dic53—41no—
268C22⋊Dic53—41no—
269C22⋊Dic53—82no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274#11719919—82no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—41no—
280C4×Dic53—41no—
281#11719917—24no—
282#11719917—21no—
283#11719917—21no—
284#11719917—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917#4112yescomplemented
289#11719917#4112yescomplemented
290C2×#88322—24no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—22no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53—42no—
305C23×C53#12011yescharacteristic
306C23×C53#12011yescharacteristic
307C23×C53C22×D411yescharacteristic
308Q8×C53—21no—
309Q8×C53—21no—
310Q8×C53—82no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—44no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—81no—
322D4×C53—82no—
323D4×C53—82no—
324D4×C53—82no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53—82no—
349C2×C4×C53—82no—
350C2×C4×C53—82no—
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
358C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369#88322—22no—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#24084—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—82no—
391C22×C53—82no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C22×C53#54711yescharacteristic
394C22×C53#54711yescharacteristic
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53#52511yescharacteristic
406C4×C53#53611yescharacteristic
407C4×C53#54711yescharacteristic
408C4×C53#54711yescharacteristic
409Dic53—42no—
410Dic53—81no—
411Dic53—81no—
412Dic53—81no—
413#3494D5311yescharacteristic
414#3093—531no—
415#2911—531no—
416#2500—531no—
417#2061—531no—
418#2060—531no—
419#2037—531no—
420#2037—531no—
421#1900—531no—
422#1871—531no—
423#1860—531no—
424#1859—531no—
425#1856—531no—
426#1856—531no—
427#1826—531no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—41no—
431C2×C53—41no—
432C2×C53—81no—
433C2×C53—82no—
434C2×C53#240611yescharacteristic
435C2×C53#301811yescharacteristic
436C2×C53#301911yescharacteristic
437C22×M16—531no—
438#555—21no—
439#553—21no—
440#553—21no—
441#551—22no—
442#547—21no—
443#546—22no—
444#544C2×D5311yescharacteristic
445#542—21no—
446#540—21no—
447#535C2×D5311yescharacteristic
448#532—21no—
449#529—21no—
450#525C2×D5311yescharacteristic
451C2×#121C2×D5311yescharacteristic
452#520C2×D5311yescharacteristic
453#518C2×D5311yescharacteristic
454C2×#117—531no—
455C2×#117C2×D5311yescharacteristic
456#485—1061no—
457#485—1061no—
458#482—1061no—
459#482—1061no—
460#428—531no—
461#428—531no—
462#428—531no—
463#428—531no—
464#428—531no—
465#428—531no—
466#428—1061no—
467#428—1061no—
468#427—1061no—
469#427—1061no—
470C2×#104—531no—
471C2×#104—531no—
472#417—531no—
473#417—531no—
474C2×#100—531no—
475C2×#100—531no—
476#407—531no—
477#394—1062no—
478#390—531no—
479#390—531no—
480#388—1062no—
481#384—531no—
482#382—531no—
483C4×C22⋊C4—531no—
484#343—531no—
485#343—531no—
486#339—531no—
487#339—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339—531no—
491#339—531no—
492C53#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—22no—
494C2×#41C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4C22⋊D5312yes—
496C22×D4C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×M16—531no—
499C2×M16—531no—
500C2×M16—531no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—1062no—
503C2×M16—1062no—
504C2×M16—1061no—
505C22×C8—1061no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508#127—21no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—21no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
524C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121C22⋊D5311yescharacteristic
535#121C22⋊D5311yescharacteristic
536#120—21no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117—22no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117C22⋊D5311yescharacteristic
558#117C22⋊D5311yescharacteristic
559#117C22×D5311yescharacteristic
560#117C22×D5311yescharacteristic
561#117C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—1062no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—1061no—
580#107—1061no—
581#107—1061no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#106—1061no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#104—1062no—
593#104—1062no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#102—1061no—
597#102—1061no—
598#100—1062no—
599#100—1062no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602#95—1061no—
603#95—1062no—
604C24C2×C22⋊D5312yes—
605C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—84no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649M16—532no—
650M16—532no—
651M16—1064no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657M16—1061no—
658C2×C8—1064no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—4242no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—4242no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2124no—
703C22⋊C4—2121no—
704C22⋊C4—2121no—
705C42—22no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—2121no—
716C42—2121no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23#1313318611yescharacteristic
728C23#1313318611yescharacteristic
729C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—82no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—44no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4#1313318611yescharacteristic
784C2×C4#1313318611yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5311yescharacteristic
788C2×C4#41×D5311yescharacteristic
789C2×C4#1313326411yescharacteristic
790C2×C4#1313326411yescharacteristic
791C8—1062no—
792C8—1062no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22C2×#1313318611yescharacteristic
814C22#1681127211yescharacteristic
815C22#1681127211yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—4241no—
827C4—4241no—
828C4—4241no—
829C4—2122no—
830C4#1681113011yescharacteristic
831C4#1681119411yescharacteristic
832C4#1681127211yescharacteristic
833C4#1681127211yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—82no—
839C2—81no—
840C2#2027804611yescharacteristic
841C2#2028406411yescharacteristic
842C2#2028407211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3494C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3494D53
hypocenterC53#24084
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284644C2semidirect
2. #20283304C2semidirect
3. #20279178C2semidirect
4. #20276062C2semidirect
5. #20276057C2semidirect
6. #20275922C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275179C2semidirect
9. #20275018C2semidirect
10. #20274948C2semidirect
11. #20274941C2semidirect
12. #20274925C2semidirect
13. #20274925C2semidirect
14. #20274814C2semidirect
288. #11719917#41semidirect
289. #11719917#41semidirect
492. C53#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202846442
#202833042
#202791782
#202760622
#202760572
#202759222
#202751792
#202750182
#202749482
#202749412
#202749252
#202748142
C53×#34942
#2408453