Finite Group Databasebeta

← #27417603

Subgroups — #27417603

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288452C211yesmaximal, characteristic
2#20284644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811338—21no—
17#16811319—21no—
18#16811319—21no—
19#16811296—22no—
20#16811277—21no—
21#16811260—22no—
22#16811251C2211yescharacteristic
23#16811246—21no—
24#16811226—21no—
25#16811187C2211yescharacteristic
26#16811168—21no—
27#16811159—21no—
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29#16811106C2211yescharacteristic
30#16811097C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810961—21no—
34#16810961—21no—
35#16810944—21no—
36#16810944—21no—
37#16810666C2211yescharacteristic
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810665—21no—
40#16810665—21no—
41#16810665C2211yescharacteristic
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810661—21no—
46#16810661—21no—
47#16810624C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51#16810587C2211yescharacteristic
52#16810539—22no—
53#16810525C2211yescharacteristic
54#16810525C2211yescharacteristic
55#16810515—22no—
56#16810493C2211yescharacteristic
57#16810489C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C53×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—22no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53D412yes—
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76#13133217—21no—
77#13133216—21no—
78#13133213—21no—
79#13133212—22no—
80#13133212—22no—
81#13133209—21no—
82#13133208—21no—
83#13133206—21no—
84#13133203—22no—
85#13133203—22no—
86#13133201—22no—
87#13133201—22no—
88#13133199—22no—
89#13133199—22no—
90#13133197—22no—
91#13133194—22no—
92#13133191—21no—
93#13133191—21no—
94#13133191—21no—
95#13133191—21no—
96#13133191—21no—
97#13133191—21no—
98#13133189—22no—
99#13133189—22no—
100#13133188—22no—
101#13133185—22no—
102Q8×Dic53—21no—
103C4×D212—21no—
104C4×D212—21no—
105D4×Dic53—21no—
106D4×Dic53—22no—
107#13133179—21no—
108#13133179—21no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133176—21no—
112#13133176—21no—
113#13133176—21no—
114#13133176—21no—
115#13133176—21no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133176D411yescharacteristic
119#13133176D411yescharacteristic
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133176C2311yescharacteristic
122#13133175—22no—
123C2×C4⋊Dic53—21no—
124C2×C4⋊Dic53—22no—
125C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×#11719921—22no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921D412yes—
135C22⋊C4×D53—22no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53—21no—
138#13133151—21no—
139#13133151—21no—
140#13133151—21no—
141#13133151—21no—
142#13133150—21no—
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133149—21no—
146#13133149—21no—
147#13133149—21no—
148#13133148—21no—
149#13133148—21no—
150#13133141—21no—
151#13133141—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133133—22no—
155#13133133—22no—
156C22⋊#88322—21no—
157C22⋊#88322—21no—
158#13133124—22no—
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53—22no—
162C2×M16×C53—22no—
163C2×M16×C53—21no—
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53—21no—
167#123×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
170#121×C53D411yescharacteristic
171#121×C53D411yescharacteristic
172#120×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175#117×C53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53—21no—
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178C2×C42×C53C2311yescharacteristic
179#104×C53—22no—
180#104×C53—22no—
181#95×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183C23×D53C2×D412yes—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—82no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53C2×D412yes—
217#11719947—84no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×Dic106—22no—
227M16×C53—24no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53#4112yescomplemented
231M16×C53#4112yescomplemented
232C2×C8×C53—24no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—42no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—41no—
256C22⋊Dic53—41no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—44no—
264#11719921—82no—
265C4⋊Dic53—22no—
266C4⋊Dic53—22no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—82no—
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719919—22no—
281#11719919—22no—
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—41no—
288C4×Dic53—41no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53#12011yescharacteristic
301C23×C53#12011yescharacteristic
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C22×D53—22no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—22no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308Q8×C53—21no—
309Q8×C53—21no—
310D4×C53—21no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—42no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—81no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
344C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
345C22⋊D53—44no—
346C22⋊D53—82no—
347C22⋊D53—82no—
348C22⋊D53—82no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—81no—
361C2×Dic53—82no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366C4×D53—82no—
367C4×D53—82no—
368Dic106—82no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#24084—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C22×C53#54711yescharacteristic
389C22×C53#54711yescharacteristic
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—82no—
394C2×D53—82no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53#53611yescharacteristic
404C4×C53#54711yescharacteristic
405C4×C53#54711yescharacteristic
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53—81no—
412Dic53—81no—
413#3494—531no—
414#3093—531no—
415#2911—531no—
416#2500—531no—
417#2061—531no—
418#2060—531no—
419#2037—531no—
420#2037—531no—
421#1900—531no—
422#1871D5311yescharacteristic, complemented
423#1860—531no—
424#1859—531no—
425#1856—531no—
426#1856—531no—
427#1826—531no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—41no—
431C2×C53—41no—
432C2×C53—81no—
433C2×C53#240611yescharacteristic
434C2×C53#301811yescharacteristic
435C2×C53#301911yescharacteristic
436D53—82no—
437C22×M16C2×D5311yescharacteristic
438#555—1061no—
439#553—1061no—
440#553—1061no—
441#551—1062no—
442#547—1061no—
443#546—1062no—
444#544—531no—
445#542—1061no—
446#540—1061no—
447#535—531no—
448#532—1061no—
449#529—1061no—
450#525C2×D5311yescharacteristic
451C2×#121—531no—
452#520—531no—
453#518—531no—
454C2×#117—531no—
455C2×#117—531no—
456#485—1061no—
457#485—1061no—
458#482—1061no—
459#482—1061no—
460#428—531no—
461#428—531no—
462#428—531no—
463#428—531no—
464#428—531no—
465#428—531no—
466#428—1061no—
467#428—1061no—
468#427—1061no—
469#427—1061no—
470C2×#104C2×D5311yescharacteristic
471C2×#104C2×D5311yescharacteristic
472#417—531no—
473#417—531no—
474C2×#100—531no—
475C2×#100—531no—
476#407—531no—
477#394—1062no—
478#390—531no—
479#390—531no—
480#388—1062no—
481#384—531no—
482#382—531no—
483C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
484#343—531no—
485#343—531no—
486#339—531no—
487#339—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339C2×D5311yescharacteristic
491#339C2×D5311yescharacteristic
492C53#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—1062no—
494C2×#41C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—532no—
496C22×D4—531no—
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16C22×D5311yescharacteristic
504C2×M16C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508#127—1061no—
509#126—1062no—
510#126—1062no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#124—1062no—
514#124—1062no—
515#124—1061no—
516#123—21no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8D21211yescharacteristic
524C22⋊Q8D21211yescharacteristic
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121D21211yescharacteristic
535#121D21211yescharacteristic
536#120—21no—
537#120—1062no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549#117—531no—
550#117—531no—
551#117—531no—
552#117—531no—
553#117—1062no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560#117—1061no—
561#117C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1062no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—532no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1062no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579C2×C42C22×D5311yescharacteristic
580#107—1061no—
581#107—1061no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#106—1061no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#104—22no—
593#104—22no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#102—1061no—
597#102—1061no—
598#100—1062no—
599#100—1062no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602#95—21no—
603#95—1062no—
604C24—532no—
605C24D4×D5311yescharacteristic
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—4244no—
611C2×Q8—1062no—
612C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—4242no—
627C2×D4C2×D21211yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4C2×D21211yescharacteristic
644C22×C4C2×D21211yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649M16—24no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16#1171994712yescomplemented
657M16#1171994712yescomplemented
658C2×C8—24no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—4242no—
682C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—4242no—
702C22⋊C4—2124no—
703C22⋊C4—2121no—
704C22⋊C4—2121no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—1062no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—2121no—
716C42—2121no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—1062no—
725C23—2122no—
726C23—2122no—
727C23#1313318711yescharacteristic
728C23#1313318711yescharacteristic
729C23C2×D4×D5311yescharacteristic
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—4242no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—4242no—
740D4—4242no—
741D4—4242no—
742D4—2124no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—4242no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4#1313318711yescharacteristic
784C2×C4#1313318711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C22×D21211yescharacteristic
787C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
788C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
789C2×C4#1313326411yescharacteristic
790C2×C4#1313326411yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—4242no—
809C22—4242no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22C2×#1313318711yescharacteristic
814C22#1681127311yescharacteristic
815C22#1681127311yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—4241no—
824C4—4241no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2122no—
829C4—2121no—
830C4#1681112911yescharacteristic
831C4#1681119511yescharacteristic
832C4#1681127711yescharacteristic
833C4#1681127711yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—4242no—
840C2#2027804911yescharacteristic
841C2#2028406611yescharacteristic
842C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288452C2
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24084
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284644C2semidirect
3. #20283305C2semidirect
4. #20279177C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276059C2semidirect
7. #20275924C2semidirect
8. #20275924C2semidirect
9. #20275178C2semidirect
10. #20274950C2semidirect
11. #20274943C2semidirect
12. #20274926C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. #20274815C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
230. M16×C53#41semidirect
231. M16×C53#41semidirect
422. #1871D53semidirect
492. C53#24084semidirect
656. M16#11719947semidirect
657. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884522
#202846442
#202833052
#202791772
#202760642
#202760592
#202759242
#202751782
#202749502
#202749432
#202749262
#202748152
C53×#18712
#2408453