Finite Group Databasebeta

← #27417607

Subgroups — #27417607

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288450C211yesmaximal, characteristic
2#20284648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17#16811336—21no—
18#16811321—21no—
19#16811317—21no—
20#16811297—22no—
21#16811274—21no—
22#16811263—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811244—21no—
25#16811228—21no—
26#16811192C2211yescharacteristic
27#16811173—21no—
28#16811157—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30C2×#13133191C2211yescharacteristic
31#16811103C2211yescharacteristic
32#16811097C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34#16810965—21no—
35#16810965—21no—
36#16810948—21no—
37#16810948—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810666C2211yescharacteristic
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810663—21no—
45#16810663—21no—
46#16810659—21no—
47#16810659—21no—
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#16810539—22no—
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810525C2211yescharacteristic
57#16810515—22no—
58#16810493C2211yescharacteristic
59#16810489C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C2×#117×C53C2211yescharacteristic
65C53×#407C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53D412yes—
75C2×#11719917—22no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C22×#88322—21no—
81#13133217—21no—
82#13133216—21no—
83#13133214—21no—
84#13133212—22no—
85#13133211—22no—
86#13133209—21no—
87#13133208—21no—
88#13133205—22no—
89#13133205—21no—
90#13133203—22no—
91#13133202—22no—
92#13133202—22no—
93#13133200—22no—
94#13133200—21no—
95#13133199—22no—
96#13133196D411yescharacteristic
97#13133196D411yescharacteristic
98#13133195—22no—
99#13133194—22no—
100#13133192—21no—
101#13133192—21no—
102#13133191—22no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191—21no—
106#13133191—21no—
107#13133191D411yescharacteristic
108#13133191D411yescharacteristic
109#13133190—22no—
110#13133190—22no—
111#13133187—22no—
112#13133186—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118#13133179—21no—
119#13133179—21no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133177—22no—
124#13133176—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176—21no—
127#13133176—21no—
128#13133176C2311yescharacteristic
129#13133175—21no—
130#13133174—22no—
131C2×C4⋊Dic53—22no—
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C4⋊C4×D53—21no—
136C2×C22⋊Dic53—21no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921D412yes—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142#13133151—21no—
143#13133151—21no—
144#13133150—21no—
145#13133150—21no—
146#13133150—21no—
147#13133150—21no—
148#13133149—21no—
149#13133149—21no—
150#13133148—21no—
151#13133148—21no—
152#13133148—21no—
153#13133148—21no—
154#13133145—22no—
155#13133145—22no—
156#13133142—21no—
157#13133142—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133133—22no—
161#13133133—22no—
162#13133124—22no—
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166#117×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53D411yescharacteristic
169#117×C53D411yescharacteristic
170#117×C53C2311yescharacteristic
171#117×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175C2×C22⋊C4×C53—21no—
176C2×C42×C53—21no—
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178C2×C42×C53C2311yescharacteristic
179C22⋊C8×C53—21no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181#95×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183C23×D53C2×D412yes—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—82no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53C2×D412yes—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—84no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—42no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—41no—
256C22⋊Dic53—41no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—44no—
267#11719921—82no—
268C4⋊Dic53—22no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—82no—
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—22no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283C4×Dic53—22no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—41no—
286C4×Dic53—41no—
287#11719917—24no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917#4112yescomplemented
291#11719917#4112yescomplemented
292C2×#88322—24no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53#12011yescharacteristic
300C23×C53#12011yescharacteristic
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—22no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—81no—
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
337C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—82no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—82no—
360D212—82no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—82no—
364C4×D53—82no—
365C4×D53—82no—
366Dic106—21no—
367Dic106—21no—
368Dic106—82no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—22no—
372#88322—22no—
373#24084—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53C2×#12011yescharacteristic
385C22×C53#54711yescharacteristic
386C22×C53#54711yescharacteristic
387C2×D53—41no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—82no—
394C2×D53—82no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53#52511yescharacteristic
404C4×C53#53611yescharacteristic
405C4×C53#54711yescharacteristic
406C4×C53#54711yescharacteristic
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—42no—
411Dic53—81no—
412Dic53—81no—
413#3494—531no—
414#3093—531no—
415#2911—531no—
416#2500—531no—
417#2061—531no—
418#2060—531no—
419#2037—531no—
420#2037—531no—
421#1900—531no—
422#1871—531no—
423#1860—531no—
424#1859—531no—
425#1856—531no—
426#1856—531no—
427#1826D5311yescharacteristic, complemented
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—41no—
431C2×C53—41no—
432C2×C53#240611yescharacteristic
433C2×C53#301811yescharacteristic
434C2×C53#301911yescharacteristic
435D53—81no—
436D53—82no—
437C22×M16—531no—
438#555—1061no—
439#553—1061no—
440#553—1061no—
441#551—1062no—
442#547—1061no—
443#546—1062no—
444#544—531no—
445#542—1061no—
446#540—1061no—
447#535—531no—
448#532—1061no—
449#529—1061no—
450#525—531no—
451C2×#121—531no—
452#520—531no—
453#518—531no—
454C2×#117—531no—
455C2×#117C2×D5311yescharacteristic
456#485—1061no—
457#485—1061no—
458#482—1061no—
459#482—1061no—
460#428—531no—
461#428—531no—
462#428—531no—
463#428—531no—
464#428—531no—
465#428—531no—
466#428—1061no—
467#428—1061no—
468#427—1061no—
469#427—1061no—
470C2×#104—531no—
471C2×#104—531no—
472#417—531no—
473#417—531no—
474C2×#100—531no—
475C2×#100—531no—
476#407C2×D5311yescharacteristic
477#394—1062no—
478#390—531no—
479#390—531no—
480#388—1062no—
481#384—531no—
482#382—531no—
483C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
484#343—531no—
485#343—531no—
486#339—531no—
487#339—531no—
488#339C2×D5311yescharacteristic
489#339C2×D5311yescharacteristic
490#339C2×D5311yescharacteristic
491#339C2×D5311yescharacteristic
492C53#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—531no—
494C2×#41—1062no—
495C22×D4—532no—
496C22×D4—531no—
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×M16—531no—
499C2×M16—531no—
500C2×M16—1062no—
501C2×M16—1062no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16C22×D5311yescharacteristic
504C2×M16C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8—1061no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508#127—1061no—
509#126—1062no—
510#126—1062no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#124—1061no—
514#124—1062no—
515#124—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1061no—
521C22⋊Q8—531no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525#121—531no—
526#121—531no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#120—1062no—
537#120—1061no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—531no—
552#117—1062no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117D21211yescharacteristic
559#117D21211yescharacteristic
560#117C22×D5311yescharacteristic
561#117C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1062no—
567C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
568C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—532no—
572C2×C22⋊C4—1062no—
573C2×C22⋊C4—1062no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579C2×C42C22×D5311yescharacteristic
580#107—1061no—
581#107—1061no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#106—1061no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#104—1062no—
593#104—1062no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#102—1061no—
597#102—1061no—
598#100—1062no—
599#100—1062no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1062no—
604C24—532no—
605C24D4×D5311yescharacteristic
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608#41—1061no—
609#41—1061no—
610#41—4244no—
611C2×Q8—531no—
612C2×Q8—1062no—
613C2×D4—531no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—4242no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4C2×D21211yescharacteristic
644C22×C4C2×D21211yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—532no—
654M16—532no—
655M16—1064no—
656M16—1061no—
657M16—1061no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1064no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—4242no—
680C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
681C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—4242no—
702C22⋊C4—2124no—
703C22⋊C4—2121no—
704C22⋊C4—2121no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1062no—
714C42—1061no—
715C42—2121no—
716C42—2121no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—1062no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—1061no—
725C23—2122no—
726C23—2122no—
727C23#1313318711yescharacteristic
728C23#1313318711yescharacteristic
729C23C2×D4×D5311yescharacteristic
730Q8—1061no—
731Q8—1061no—
732Q8—4242no—
733D4—1061no—
734D4—1061no—
735D4—4242no—
736D4—4242no—
737D4—4241no—
738D4—4242no—
739D4—2124no—
740D4—2122no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—4242no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4#1313318711yescharacteristic
784C2×C4#1313318711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C22×D21211yescharacteristic
787C2×C4#41×D5311yescharacteristic
788C2×C4#41×D5311yescharacteristic
789C2×C4#1313326411yescharacteristic
790C2×C4#1313326411yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—1062no—
794C8—1062no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—4242no—
806C22—4242no—
807C22—2121no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2122no—
813C22C2×#1313318711yescharacteristic
814C22#1681127111yescharacteristic
815C22#1681127111yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—4241no—
825C4—4241no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2122no—
830C4#1681113511yescharacteristic
831C4#1681119911yescharacteristic
832C4#1681127111yescharacteristic
833C4#1681127111yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—4242no—
839C2—4241no—
840C2#2027805211yescharacteristic
841C2#2028406611yescharacteristic
842C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1826C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288450C2
hypercenter#1826D53
hypocenterC53#24084
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284648C2semidirect
3. #20283304C2semidirect
4. #20279177C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276059C2semidirect
7. #20275928C2semidirect
8. #20275928C2semidirect
9. #20275176C2semidirect
10. #20275015C2semidirect
11. #20274949C2semidirect
12. #20274942C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. #20274926C2semidirect
15. C53×#1826C2semidirect
290. #11719917#41semidirect
291. #11719917#41semidirect
427. #1826D53semidirect
492. C53#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884502
#202846482
#202833042
#202791772
#202760642
#202760592
#202759282
#202751762
#202750152
#202749492
#202749422
#202749262
C53×#18262
#2408453