Finite Group Databasebeta

← #27417609

Subgroups — #27417609

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288444C211yesmaximal, characteristic
2#20284646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17#16811337—21no—
18#16811325—21no—
19#16811320—21no—
20#16811299—22no—
21#16811273—21no—
22#16811267—22no—
23#16811254C2211yescharacteristic
24#16811240—21no—
25#16811226—21no—
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811168—21no—
28#16811154—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811104C2211yescharacteristic
31#16811098C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810964—21no—
34#16810964—21no—
35#16810947—21no—
36#16810947—21no—
37#16810666—21no—
38#16810666—21no—
39#16810663C2211yescharacteristic
40#16810663C2211yescharacteristic
41#16810663C2211yescharacteristic
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45#16810659—21no—
46#16810659—21no—
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810383C2211yescharacteristic
57#16810383C2211yescharacteristic
58#16810383C2211yescharacteristic
59#16810383C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×#121×C53C2211yescharacteristic
63C2×#117×C53C2211yescharacteristic
64C53×#394—22no—
65C53×#390C2211yescharacteristic
66C53×#390C2211yescharacteristic
67C53×#388—22no—
68C53×#384C2211yescharacteristic
69C53×#382C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719917—22no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C22×#88322—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133213—21no—
84#13133210—22no—
85#13133210—22no—
86#13133208—21no—
87#13133208—21no—
88#13133204—22no—
89#13133204—21no—
90#13133203—22no—
91#13133201—22no—
92#13133200—21no—
93#13133199—22no—
94#13133198—22no—
95#13133198—22no—
96#13133196—22no—
97#13133196D411yescharacteristic
98#13133196D411yescharacteristic
99#13133194—22no—
100#13133191D411yescharacteristic
101#13133191D411yescharacteristic
102#13133189—22no—
103#13133189—22no—
104#13133188—22no—
105#13133188—21no—
106#13133188—21no—
107#13133186—21no—
108#13133186—22no—
109#13133182—21no—
110D4×Dic53—22no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—21no—
114D4×Dic53—21no—
115#13133179—21no—
116C4×C22⋊D53—22no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119#13133177—22no—
120#13133176—21no—
121#13133176—21no—
122#13133176D411yescharacteristic
123#13133176D411yescharacteristic
124#13133176C2311yescharacteristic
125#13133176C2311yescharacteristic
126#13133176C2311yescharacteristic
127#13133175—21no—
128#13133173—22no—
129C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53—22no—
134C2×C4×Dic53—21no—
135#13133150—21no—
136#13133150—21no—
137#13133150—21no—
138#13133150—21no—
139#13133150—21no—
140#13133150—21no—
141#13133148—21no—
142#13133148—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145#13133148—21no—
146#13133148—21no—
147#13133145—22no—
148#13133145—22no—
149#13133140—21no—
150#13133140—21no—
151#13133137—21no—
152#13133137—21no—
153#13133134—22no—
154#13133134—22no—
155C22⋊#88322—21no—
156C22⋊#88322—21no—
157C22×D4×C53D412yes—
158C22×D4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160#121×C53—21no—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#117×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168C2×C4⋊C4×C53—22no—
169C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53—21no—
173C2×C22⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C22⋊C4×C53D412yes—
177C2×C42×C53—21no—
178C2×C42×C53C2311yescharacteristic
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180#95×C53—21no—
181#95×C53—22no—
182C24×C53C2×D412yes—
183C24×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—82no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—22no—
216C22×Dic53—21no—
217#11719947—84no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—82no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊C4×C53—44no—
238C22⋊C4×C53—41no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C22⋊C4×C53—82no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—41no—
246C42×C53—41no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53—22no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281#11719917—24no—
282#11719917—21no—
283#11719917—21no—
284#11719917—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917#4112yescomplemented
289#11719917#4112yescomplemented
290C2×#88322—24no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53#12011yescharacteristic
305C23×C53#12011yescharacteristic
306C23×C53C22×D411yescharacteristic
307C22×D53—21no—
308D4×C53—44no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—82no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
343C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—41no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—82no—
349C22⋊D53—82no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53—82no—
360C2×Dic53—82no—
361D212—21no—
362D212—21no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—82no—
366Dic106—21no—
367Dic106—21no—
368Dic106—82no—
369#88322—22no—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#24084—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53—82no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#54711yescharacteristic
391C22×C53#54711yescharacteristic
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—81no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53#53611yescharacteristic
404C4×C53#54711yescharacteristic
405C4×C53#54711yescharacteristic
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413#3494—531no—
414#3093—531no—
415#2911—531no—
416#2500D5311yescharacteristic, complemented
417#2061—531no—
418#2060—531no—
419#2037—531no—
420#2037—531no—
421#1900—531no—
422#1871—531no—
423#1860—531no—
424#1859—531no—
425#1856—531no—
426#1856—531no—
427#1826—531no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—41no—
431C2×C53—41no—
432C2×C53—82no—
433C2×C53#240611yescharacteristic
434C2×C53#301811yescharacteristic
435C2×C53#301911yescharacteristic
436D53—81no—
437C22×M16—531no—
438#555—1061no—
439#553—1061no—
440#553—1061no—
441#551—1062no—
442#547—1061no—
443#546—1062no—
444#544—531no—
445#542—1061no—
446#540—1061no—
447#535—531no—
448#532—1061no—
449#529—1061no—
450#525—531no—
451C2×#121C2×D5311yescharacteristic
452#520—531no—
453#518—531no—
454C2×#117—531no—
455C2×#117C2×D5311yescharacteristic
456#485—1061no—
457#485—1061no—
458#482—1061no—
459#482—1061no—
460#428—531no—
461#428—531no—
462#428—531no—
463#428—531no—
464#428—531no—
465#428—531no—
466#428—1061no—
467#428—1061no—
468#427—1061no—
469#427—1061no—
470C2×#104—531no—
471C2×#104—531no—
472#417—531no—
473#417—531no—
474C2×#100—531no—
475C2×#100—531no—
476#407—531no—
477#394—22no—
478#390C2×D5311yescharacteristic
479#390C2×D5311yescharacteristic
480#388—22no—
481#384C2×D5311yescharacteristic
482#382C2×D5311yescharacteristic
483C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
484#343—531no—
485#343—531no—
486#339—531no—
487#339—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339—531no—
491#339—531no—
492C53#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—531no—
494C2×#41—1062no—
495C22×D4C22⋊D5312yes—
496C22×D4C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×M16—531no—
499C2×M16—531no—
500C2×M16—531no—
501C2×M16—531no—
502C2×M16—1062no—
503C2×M16—1062no—
504C2×M16—1061no—
505C22×C8—1061no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508#127—1061no—
509#126—1062no—
510#126—1062no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#124—1062no—
514#124—1061no—
515#124—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1061no—
521C22⋊Q8—531no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—531no—
530#121—531no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#120—1061no—
537#120—1062no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1062no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—531no—
554#117—531no—
555#117—531no—
556#117—531no—
557#117—531no—
558#117—1062no—
559#117—1061no—
560#117—1061no—
561#117—1061no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579C2×C42C22×D5311yescharacteristic
580#107—1061no—
581#107—1061no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#106—1061no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#104—1062no—
593#104—1062no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#102—1061no—
597#102—1061no—
598#100—1062no—
599#100—1062no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D5312yes—
605C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608#41—1061no—
609#41—1061no—
610#41—4244no—
611C2×Q8—531no—
612C2×Q8—1062no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649M16—532no—
650M16—532no—
651M16—1064no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657M16—1061no—
658C2×C8—1064no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—1062no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—1061no—
727C23#1313318511yescharacteristic
728C23#1313318511yescharacteristic
729C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
730Q8—1061no—
731Q8—1061no—
732Q8—4242no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—1061no—
740D4—1061no—
741D4—4241no—
742D4—4242no—
743D4—4242no—
744D4—2122no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—4242no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—4242no—
779C2×C4—4242no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4#1313318511yescharacteristic
784C2×C4#1313318511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5311yescharacteristic
788C2×C4#41×D5311yescharacteristic
789C2×C4#1313326411yescharacteristic
790C2×C4#1313326411yescharacteristic
791C8—1062no—
792C8—1062no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22C2×#1313318511yescharacteristic
814C22#1681127211yescharacteristic
815C22#1681127211yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2121no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4#1681113111yescharacteristic
831C4#1681119511yescharacteristic
832C4#1681127111yescharacteristic
833C4#1681127111yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—82no—
839C2—4241no—
840C2#2027804711yescharacteristic
841C2#2028406311yescharacteristic
842C2#2028407111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2500C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288444C2
hypercenter#2500D53
hypocenterC53#24084
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284646C2semidirect
3. #20283304C2semidirect
4. #20276065C2semidirect
5. #20276060C2semidirect
6. #20275925C2semidirect
7. #20275925C2semidirect
8. #20275179C2semidirect
9. #20275015C2semidirect
10. #20274947C2semidirect
11. #20274940C2semidirect
12. #20274924C2semidirect
13. #20274924C2semidirect
14. #20274815C2semidirect
15. C53×#2500C2semidirect
288. #11719917#41semidirect
289. #11719917#41semidirect
416. #2500D53semidirect
492. C53#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884442
#202846462
#202833042
#202760652
#202760602
#202759252
#202751792
#202750152
#202749472
#202749402
#202749242
#202748152
C53×#25002
#2408453