Finite Group Databasebeta

← #27417611

Subgroups — #27417611

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288444C211yesmaximal, characteristic
2#20284648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811337—21no—
17#16811325—21no—
18#16811320—21no—
19#16811299—22no—
20#16811273—21no—
21#16811267—22no—
22#16811254C2211yescharacteristic
23#16811240—21no—
24#16811226—21no—
25#16811190C2211yescharacteristic
26#16811168—21no—
27#16811154—21no—
28#16811134C2211yescharacteristic
29#16811104C2211yescharacteristic
30#16811098C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810965—21no—
34#16810965—21no—
35#16810948—21no—
36#16810948—21no—
37#16810665—21no—
38#16810665—21no—
39#16810665C2211yescharacteristic
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810665C2211yescharacteristic
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810661—21no—
46#16810661—21no—
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810537—22no—
52#16810526C2211yescharacteristic
53#16810526C2211yescharacteristic
54#16810511—22no—
55#16810492C2211yescharacteristic
56#16810488C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73#13133216—21no—
74#13133216—21no—
75#13133213—21no—
76#13133210—22no—
77#13133210—22no—
78#13133208—21no—
79#13133208—21no—
80#13133204—22no—
81#13133204—21no—
82#13133203—22no—
83#13133201—22no—
84#13133200—21no—
85#13133199—22no—
86#13133198—22no—
87#13133198—22no—
88#13133196—22no—
89#13133196D411yescharacteristic
90#13133196D411yescharacteristic
91#13133194—22no—
92#13133191D411yescharacteristic
93#13133191D411yescharacteristic
94#13133189—22no—
95#13133189—22no—
96#13133188—22no—
97#13133188—21no—
98#13133188—21no—
99#13133186—21no—
100#13133186—22no—
101#13133182—21no—
102D4×Dic53—22no—
103D4×Dic53—21no—
104D4×Dic53—21no—
105D4×Dic53—21no—
106D4×Dic53—21no—
107#13133179—21no—
108C4×C22⋊D53—22no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111#13133177—22no—
112#13133176—21no—
113#13133176—21no—
114#13133176—21no—
115#13133176—21no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133176D411yescharacteristic
119#13133176D411yescharacteristic
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133176C2311yescharacteristic
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133175—21no—
124#13133173—22no—
125C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×#11719919—22no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—22no—
133C2×C22⋊Dic53—22no—
134C2×C22⋊Dic53—21no—
135C2×C22⋊Dic53—21no—
136C2×C22⋊Dic53—22no—
137C2×C4×Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141#13133151—21no—
142#13133151—21no—
143#13133151—21no—
144#13133151—21no—
145#13133151—21no—
146#13133151—21no—
147#13133149—21no—
148#13133149—21no—
149#13133149—21no—
150#13133149—21no—
151#13133149—21no—
152#13133149—21no—
153#13133143—22no—
154#13133143—22no—
155#13133142—21no—
156#13133142—21no—
157#13133139—21no—
158#13133139—21no—
159#13133124—21no—
160#13133124—22no—
161C22×D4×C53D412yes—
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53—22no—
165C2×M16×C53—22no—
166C2×M16×C53—21no—
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C22×C8×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53—21no—
175#121×C53—21no—
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53D412yes—
178#100×C53—22no—
179#100×C53—22no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181C22⋊C8×C53—21no—
182C24×C53C2×D412yes—
183C24×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—82no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D412yes—
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217#11719947—84no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227M16×C53—24no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53#4112yescomplemented
235M16×C53#4112yescomplemented
236C2×C8×C53—24no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—42no—
257C22⋊Dic53—44no—
258C22⋊Dic53—41no—
259C22⋊Dic53—41no—
260C22⋊Dic53—82no—
261#11719921—22no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—82no—
283C4×Dic53—22no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—41no—
294C4×Dic53—41no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53#12011yescharacteristic
305C23×C53#12011yescharacteristic
306C23×C53C22×D411yescharacteristic
307C22×D53—21no—
308D4×C53—44no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—82no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—41no—
336C22⋊D53—41no—
337C22⋊D53—81no—
338C22⋊D53—82no—
339C22⋊D53—82no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53—82no—
360C2×Dic53—82no—
361D212—21no—
362D212—21no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—82no—
366Dic106—21no—
367Dic106—21no—
368Dic106—82no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—22no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#24084—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53—82no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#54711yescharacteristic
391C22×C53#54711yescharacteristic
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53#52511yescharacteristic
399C4×C53#53611yescharacteristic
400C4×C53#54711yescharacteristic
401C4×C53#54711yescharacteristic
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—81no—
411Dic53—81no—
412Dic53—81no—
413#3494—531no—
414#3093—531no—
415#2911—531no—
416#2500—531no—
417#2061—531no—
418#2060—531no—
419#2037—531no—
420#2037—531no—
421#1900D5311yescharacteristic, complemented
422#1871—531no—
423#1860—531no—
424#1859—531no—
425#1856—531no—
426#1856—531no—
427#1826—531no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—41no—
431C2×C53—41no—
432C2×C53—82no—
433C2×C53#240611yescharacteristic
434C2×C53#301811yescharacteristic
435C2×C53#301911yescharacteristic
436D53—81no—
437C22×M16C2×D5311yescharacteristic
438#555—1061no—
439#553—1061no—
440#553—1061no—
441#551—1062no—
442#547—1061no—
443#546—1062no—
444#544—531no—
445#542—1061no—
446#540—1061no—
447#535—531no—
448#532—1061no—
449#529—1061no—
450#525—531no—
451C2×#121C2×D5311yescharacteristic
452#520—531no—
453#518—531no—
454C2×#117—531no—
455C2×#117—531no—
456#485—1061no—
457#485—1061no—
458#482—1061no—
459#482—1061no—
460#428—531no—
461#428—531no—
462#428—531no—
463#428—531no—
464#428—531no—
465#428—531no—
466#428—1061no—
467#428—1061no—
468#427—1061no—
469#427—1061no—
470C2×#104—531no—
471C2×#104—531no—
472#417—531no—
473#417—531no—
474C2×#100C2×D5311yescharacteristic
475C2×#100C2×D5311yescharacteristic
476#407C2×D5311yescharacteristic
477#394—1062no—
478#390—531no—
479#390—531no—
480#388—1062no—
481#384—531no—
482#382—531no—
483C4×C22⋊C4—531no—
484#343C2×D5311yescharacteristic
485#343C2×D5311yescharacteristic
486#339—531no—
487#339—531no—
488#339—531no—
489#339—531no—
490#339—531no—
491#339—531no—
492C53#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—531no—
494C2×#41—1062no—
495C22×D4D21212yes—
496C22×D4C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16C22×D5311yescharacteristic
502C2×M16C22×D5311yescharacteristic
503C2×M16C22×D5311yescharacteristic
504C2×M16C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508#127—1061no—
509#126—1062no—
510#126—1062no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#124—1062no—
514#124—1061no—
515#124—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1061no—
521C22⋊Q8—531no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—531no—
530#121—531no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#120—1061no—
537#120—1062no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549#117—531no—
550#117—531no—
551#117—531no—
552#117—531no—
553#117—531no—
554#117—1062no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560#117—1061no—
561#117—1061no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1062no—
568C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4D21212yes—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—1061no—
579C2×C42—1061no—
580#107—1061no—
581#107—1061no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#106—1061no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#104—1062no—
593#104—1062no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#102—1061no—
597#102—1061no—
598#100—22no—
599#100—22no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1061no—
603#95—1062no—
604C24C2×D21212yes—
605C24C2×D21211yescharacteristic
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608#41—1061no—
609#41—1061no—
610#41—4244no—
611C2×Q8—531no—
612C2×Q8—1062no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4C2×D21211yescharacteristic
643C22×C4C2×D21212yes—
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649M16—24no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16#1171994712yescomplemented
657M16#1171994712yescomplemented
658C2×C8—24no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—4242no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—4242no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2124no—
703C22⋊C4—2121no—
704C22⋊C4—2121no—
705C42—1062no—
706C42—1061no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—2121no—
716C42—2121no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—1061no—
727C23#1313318711yescharacteristic
728C23#1313318711yescharacteristic
729C23C22×D21211yescharacteristic
730Q8—1061no—
731Q8—1061no—
732Q8—4242no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—1061no—
740D4—1061no—
741D4—4241no—
742D4—4242no—
743D4—4242no—
744D4—2122no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—4242no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4242no—
770C2×C4—4242no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4#1313318711yescharacteristic
784C2×C4#1313318711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
788C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
789C2×C4#1313326411yescharacteristic
790C2×C4#1313326411yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22C2×#1313318711yescharacteristic
814C22#1681127711yescharacteristic
815C22#1681127711yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—4241no—
820C4—4241no—
821C4—4241no—
822C4—2122no—
823C4—2121no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4#1681112911yescharacteristic
831C4#1681119511yescharacteristic
832C4#1681127311yescharacteristic
833C4#1681127311yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—82no—
839C2—4241no—
840C2#2027804911yescharacteristic
841C2#2028406811yescharacteristic
842C2#2028407511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288444C2
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#24084
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284648C2semidirect
3. #20283305C2semidirect
4. #20279178C2semidirect
5. #20276066C2semidirect
6. #20276061C2semidirect
7. #20275926C2semidirect
8. #20275926C2semidirect
9. #20275017C2semidirect
10. #20274951C2semidirect
11. #20274944C2semidirect
12. #20274927C2semidirect
13. #20274927C2semidirect
14. #20274812C2semidirect
15. C53×#1900C2semidirect
234. M16×C53#41semidirect
235. M16×C53#41semidirect
421. #1900D53semidirect
492. C53#24084semidirect
656. M16#11719947semidirect
657. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884442
#202846482
#202833052
#202791782
#202760662
#202760612
#202759262
#202750172
#202749512
#202749442
#202749272
#202748122
C53×#19002
#2408453