Finite Group Databasebeta

← #27417619

Subgroups — #27417619

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288470C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic
3#428×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275016C211yesmaximal, characteristic
10#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811347—21no—
18#16811334—21no—
19#16811315—22no—
20#16811311—21no—
21#16811311—21no—
22#16811300—22no—
23#16811247—21no—
24#16811236—21no—
25#16811199C2211yescharacteristic
26#16811178—21no—
27#16811158—21no—
28#16811135C2211yescharacteristic
29C2×#13133197C2211yescharacteristic
30#16811104C2211yescharacteristic
31#16811100C2211yescharacteristic
32#117×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810955—21no—
36#16810943—21no—
37#16810938—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810664—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810662—21no—
44#107×D53—21no—
45#106×D53—21no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810565—22no—
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810528C2211yescharacteristic
56#16810488C2211yescharacteristic
57#16810485—22no—
58C4×#11719921C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#382C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719912—21no—
78M16×D53—22no—
79M16×D53—22no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133217—21no—
82#13133212—22no—
83#13133212—22no—
84#13133212—22no—
85#13133212—22no—
86#13133208—22no—
87#13133208—22no—
88#13133208—22no—
89#13133206—22no—
90#13133205—21no—
91#13133202—22no—
92#13133202—22no—
93#13133201—22no—
94#13133201—21no—
95#13133197—21no—
96#13133197—21no—
97#13133197—21no—
98#13133197—21no—
99#13133197—21no—
100#13133197—21no—
101#13133197D411yescharacteristic
102#13133197D411yescharacteristic
103#13133193—22no—
104#13133193—22no—
105#13133192D411yescharacteristic
106#13133192D411yescharacteristic
107#13133187—21no—
108Q8×Dic53—22no—
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182—21no—
114C4×D212—21no—
115C4×D212—21no—
116#13133179—22no—
117#13133179—21no—
118C4×C22⋊D53—22no—
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133175—22no—
121#13133175—22no—
122#13133175—21no—
123#13133175D411yescharacteristic
124#13133175D411yescharacteristic
125#13133174—21no—
126#13133173—22no—
127#13133173—21no—
128C2×C4⋊Dic53D412yes—
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C2×#11719921—21no—
139C2×#11719921D412yes—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C42×D53—21no—
143#13133151—21no—
144#13133150—21no—
145#13133150—21no—
146#13133150—21no—
147#13133149—21no—
148#13133148—21no—
149#13133148—21no—
150#13133148—21no—
151#13133145—22no—
152#13133143—22no—
153#13133142—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133137—21no—
157#13133135—22no—
158#13133135—22no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164#13133124—21no—
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C53—21no—
168C4⋊Q8×C53—21no—
169#125×C53—21no—
170#125×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—22no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177#107×C53—21no—
178#107×C53—21no—
179#106×C53—21no—
180#106×C53—21no—
181#95×C53—22no—
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C53—22no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53C2×D412yes—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193#11719945—21no—
194#11719945—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—44no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53#4112yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—42no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275C4×Dic53—22no—
276C4×Dic53—22no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283#11719917—21no—
284#11719917—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917#4112yes—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289#11719912—24no—
290C8×D53—24no—
291C23×C53C22×D411yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53#12011yescharacteristic
298C22×D53#12011yescharacteristic
299Q8×C53—82no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
316C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—42no—
337D212—81no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—82no—
351C4×D53—82no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—41no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#24085—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C22×C53#54711yescharacteristic
368C22×C53#54711yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53#45412yes—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53#52511yescharacteristic
388C4×C53#53611yescharacteristic
389C4×C53#54711yescharacteristic
390C4×C53#54711yescharacteristic
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398Dic53—81no—
399#3495—531no—
400#3092—531no—
401C2×#428—531no—
402#2503—531no—
403#2061—531no—
404#2061D5311yescharacteristic, complemented
405#2038—531no—
406#2038—531no—
407#1901—531no—
408#1871—531no—
409#1860—531no—
410#1860—531no—
411#1857—531no—
412#1857—531no—
413#1826—531no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53#240611yescharacteristic
417C2×C53C2×#45411yescharacteristic
418C2×C53#302211yescharacteristic
419D53—22no—
420D53—41no—
421D53—81no—
422C22×M16—531no—
423#556—1061no—
424#554—1061no—
425#552—1062no—
426#552—1061no—
427#552—1061no—
428#551—1062no—
429#544C2×D5311yescharacteristic
430#542—1061no—
431#541—1061no—
432#536—531no—
433#533—1061no—
434#529—1061no—
435#525—531no—
436C2×C22⋊Q8—531no—
437#520—531no—
438#519—531no—
439C2×#117—531no—
440C22×C4⋊C4—531no—
441#484—1061no—
442#483—1061no—
443#481—1061no—
444#480—1061no—
445#428—531no—
446#428—531no—
447#428—531no—
448#428—531no—
449#428—1061no—
450#428—1061no—
451#428C2×D5311yescharacteristic
452#428C2×D5311yescharacteristic
453C2×#107—1061no—
454C2×#106—1061no—
455C2×#104—531no—
456C2×#104—531no—
457#417—531no—
458#417—531no—
459C2×#101—531no—
460C2×#101—531no—
461#407—531no—
462#400—1062no—
463#391—531no—
464#391—531no—
465#382—531no—
466#382C2×D5311yescharacteristic
467#381—1062no—
468C4×C22⋊C4—531no—
469#343—531no—
470#343C2×D5311yescharacteristic
471#339—531no—
472#339—531no—
473#339—531no—
474#339—531no—
475#339C2×D5311yescharacteristic
476#339C2×D5311yescharacteristic
477C53#2408511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—531no—
479C22×Q8—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—1061no—
482C2×M16—531no—
483C2×M16—531no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1062no—
486C2×M16—1062no—
487C2×M16C22×D5311yescharacteristic
488C2×M16C22×D5311yescharacteristic
489C22×C8—1061no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—1061no—
493#126—1062no—
494#126—1062no—
495#126—1062no—
496#126—1062no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—1062no—
500#125—1062no—
501#125—1062no—
502#124—1061no—
503#124—1062no—
504#123—1061no—
505#123—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—531no—
510C22⋊Q8—531no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519#121—531no—
520#121—531no—
521#120—1061no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1062no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533#117—531no—
534#117—531no—
535#117—531no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539#117—1061no—
540#117—1062no—
541#117—1062no—
542#117C22×D5311yescharacteristic
543#117C22×D5311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—532no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—532no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—1061no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—21no—
563#107—21no—
564#107—1061no—
565#107—1061no—
566#107—1061no—
567#107—1061no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570#106—1061no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573#106—1061no—
574#104—1062no—
575#104—1062no—
576#103—1061no—
577#103—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#101—1062no—
581#101—1062no—
582C22⋊C8—1061no—
583C22⋊C8—1061no—
584#95—22no—
585#95—1061no—
586#95—1062no—
587#95—1062no—
588#95—1062no—
589C24—531no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592#41—1061no—
593#41—1061no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—2121no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2124no—
627C22×C4D4×D5312yes—
628C22×C4C23×D5311yescharacteristic
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—532no—
633M16—1064no—
634M16—1061no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16#1171994912yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—1064no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—2121no—
666C4⋊C4—2121no—
667C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—2122no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1062no—
693C42—1062no—
694C42—1062no—
695C42—1061no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C23—531no—
699C23—531no—
700C23—1062no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—2121no—
705C23C2×D4×D5311yescharacteristic
706Q8—82no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—4241no—
716D4—2122no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C2×C4#41×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
764C2×C4#1313326511yescharacteristic
765C2×C4#1313326511yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—1062no—
769C8—2121no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—532no—
773C22—1061no—
774C22—1061no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22#120×D5311yescharacteristic
784C22#1681127511yescharacteristic
785C22#1681127611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—1061no—
794C4—1061no—
795C4—4241no—
796C4—4241no—
797C4—2122no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4—2121no—
801C4#1681113611yescharacteristic
802C4#1681119811yescharacteristic
803C4#1681127511yescharacteristic
804C4#1681127611yescharacteristic
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—1062no—
808C2—4241no—
809C2—2121no—
810C2#2027805111yescharacteristic
811C2#454×D5311yescharacteristic
812C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2061C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811135C22
hypercenter#2061D53
hypocenterC53#24085
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #428×D53C2semidirect
4. #20279197C2semidirect
5. #20276062C2semidirect
6. #20275935C2semidirect
7. #20275934C2semidirect
8. #20275182C2semidirect
10. #20274951C2semidirect
11. #20274947C2semidirect
12. #20274931C2semidirect
13. #20274928C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#2061C2semidirect
404. #2061D53semidirect
477. C53#24085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884702
#202846412
#428×D532
#202791972
#202760622
#202759352
#202759342
#202751822
#202750162
#202749512
#202749472
#202749312
#202749282
#202748132
C53×#20612
#2408553