Finite Group Databasebeta

← #27417624

Subgroups — #27417624

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288464C211yesmaximal, characteristic
2#20284636C211yesmaximal, characteristic
3#428×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275014C211yesmaximal, characteristic
10#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811344—21no—
18#16811331—21no—
19#16811315—21no—
20#16811310—22no—
21#16811307—21no—
22#16811296—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811242—21no—
25#16811234—21no—
26#16811178—21no—
27#16811152—21no—
28#16811130C2211yescharacteristic
29C2×#13133193C2211yescharacteristic
30#16811106C2211yescharacteristic
31#16811101C2211yescharacteristic
32#117×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810957—21no—
35#16810952—21no—
36#16810940—21no—
37#16810935—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810665C2211yescharacteristic
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810664—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810662—21no—
45#107×D53—21no—
46#106×D53—21no—
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49C2×#13133136C2211yescharacteristic
50#16810586C2211yescharacteristic
51#16810557—22no—
52#16810530C2211yescharacteristic
53#16810497—22no—
54#16810493C2211yescharacteristic
55#16810492C2211yescharacteristic
56C4×#11719921C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719917C2311yescharacteristic
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75C2×#11719912—21no—
76M16×D53—22no—
77M16×D53—22no—
78C2×C8×D53—21no—
79#13133217—21no—
80#13133216—21no—
81#13133212—22no—
82#13133212—22no—
83#13133210—22no—
84#13133210—22no—
85#13133209—21no—
86#13133208—22no—
87#13133208—21no—
88#13133207—22no—
89#13133207—22no—
90#13133203—22no—
91#13133201—22no—
92#13133199—22no—
93#13133198—21no—
94#13133197—22no—
95#13133194—22no—
96#13133194—22no—
97#13133193—21no—
98#13133193—21no—
99#13133193—21no—
100#13133193—21no—
101#13133193D411yescharacteristic
102#13133193D411yescharacteristic
103#13133188D411yescharacteristic
104#13133188D411yescharacteristic
105#13133185—21no—
106Q8×Dic53—21no—
107Q8×Dic53—21no—
108Q8×Dic53—21no—
109Q8×Dic53—21no—
110Q8×Dic53—21no—
111#13133182—22no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—22no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116#13133177—22no—
117#13133176—21no—
118#13133176—22no—
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133175—22no—
122#13133175D411yescharacteristic
123#13133175D411yescharacteristic
124#13133174—21no—
125#13133173—22no—
126#13133173—21no—
127C2×C4⋊Dic53—21no—
128C2×C4⋊Dic53—22no—
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×#11719919—21no—
132C2×#11719919—22no—
133C2×#11719919D412yes—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
140C2×#11719921—21no—
141C2×#11719921D412yes—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C42×D53—21no—
145#13133151—21no—
146#13133151—21no—
147#13133150—21no—
148#13133150—21no—
149#13133150—21no—
150#13133149—21no—
151#13133149—21no—
152#13133148—21no—
153#13133148—21no—
154#13133148—21no—
155#13133144—22no—
156#13133141—21no—
157#13133138—21no—
158#13133136—22no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—21no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C53—21no—
168#124×C53—21no—
169#123×C53—22no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C42×C53C2311yescharacteristic
175#107×C53—21no—
176#106×C53—21no—
177#104×C53—22no—
178#103×C53—21no—
179#102×C53—21no—
180#101×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—82no—
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106—22no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53#4112yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719921—24no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—82no—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275#11719919—82no—
276C4×Dic53—22no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917#4112yes—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291#11719912—24no—
292C8×D53—24no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53#12011yescharacteristic
300C22×D53#12011yescharacteristic
301Q8×C53—21no—
302Q8×C53—21no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—41no—
306Q8×C53—41no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
329C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—81no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—82no—
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—81no—
358C4×D53—82no—
359C4×D53—82no—
360Dic106—82no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—41no—
363#88322—22no—
364#88322—41no—
365#24086—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#54711yescharacteristic
373C22×C53#54711yescharacteristic
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53#45612yes—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53#52511yescharacteristic
389C4×C53#53611yescharacteristic
390C4×C53#54711yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—42no—
399Dic53—41no—
400Dic53—81no—
401#3495—531no—
402#3092—531no—
403C2×#428—531no—
404#2502—531no—
405#2060—531no—
406#2060—531no—
407#2038—531no—
408#2038D5311yescharacteristic, complemented
409#1901—531no—
410#1871—531no—
411#1859—531no—
412#1859—531no—
413#1857—531no—
414#1857—531no—
415#1826—531no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—81no—
419C2×C53#240611yescharacteristic
420C2×C53C2×#45611yescharacteristic
421C2×C53#302111yescharacteristic
422D53—22no—
423D53—41no—
424C22×M16—531no—
425#556—1061no—
426#554—1061no—
427#552—1061no—
428#552—1062no—
429#552—1061no—
430#551—1062no—
431#544—531no—
432#542—1061no—
433#541—1061no—
434#536C2×D5311yescharacteristic
435#533—1061no—
436#529—1061no—
437#525—531no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439#520—531no—
440#519—531no—
441C2×#117—531no—
442C22×C4⋊C4—531no—
443#484—1061no—
444#483—1061no—
445#481—1061no—
446#480—1061no—
447#428—531no—
448#428—531no—
449#428—531no—
450#428—531no—
451#428—531no—
452#428—1061no—
453#428—1061no—
454#428C2×D5311yescharacteristic
455C2×#107—1061no—
456C2×#106—1061no—
457C2×#104—531no—
458C2×#104C2×D5311yescharacteristic
459#417—531no—
460#417C2×D5311yescharacteristic
461C2×#101—531no—
462C2×#101C2×D5311yescharacteristic
463#407—531no—
464#398—1062no—
465#391—531no—
466#391C2×D5311yescharacteristic
467#385—1062no—
468#384—531no—
469#384—531no—
470C4×C22⋊C4—531no—
471#343—531no—
472#343—531no—
473#339—531no—
474#339—531no—
475#339—531no—
476#339—531no—
477#339—531no—
478#339C2×D5311yescharacteristic
479C53#2408611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41C22×D5311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—531no—
483C23×C4—1061no—
484C2×M16—531no—
485C2×M16—531no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1062no—
488C2×M16—1062no—
489C2×M16C22×D5311yescharacteristic
490C2×M16C22×D5311yescharacteristic
491C22×C8—1061no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495#126—1062no—
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#126—1062no—
499#125—1061no—
500#125—1062no—
501#125—1062no—
502#125—1062no—
503#125—1061no—
504#124—21no—
505#124—1062no—
506#123—22no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1061no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—531no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521#121—531no—
522#121—531no—
523#120—1061no—
524C4×Q8—1062no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1061no—
535#117—531no—
536#117—531no—
537#117—531no—
538#117—531no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117—1062no—
542#117—1062no—
543#117—1061no—
544#117—1062no—
545#117C22×D5311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—532no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—532no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42C22×D5311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1061no—
568#107—1061no—
569#107—1061no—
570#107—1061no—
571#107—1061no—
572#106—21no—
573#106—1061no—
574#106—1061no—
575#106—1061no—
576#106—1061no—
577#106—1061no—
578#104—22no—
579#104—1062no—
580#103—21no—
581#103—1061no—
582#102—21no—
583#102—1061no—
584#101—22no—
585#101—1062no—
586C22⋊C8—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588#95—22no—
589#95—1061no—
590#95—1062no—
591C24—531no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—1062no—
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—532no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—4242no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2121no—
629C22×C4D4×D5312yes—
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—532no—
635M16—1064no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16#1171994712yes—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—4242no—
670C4⋊C4—4242no—
671C4⋊C4—2121no—
672C4⋊C4—2121no—
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1064no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C42—1062no—
696C42—1062no—
697C42—1062no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C23—21no—
703C23—531no—
704C23—531no—
705C23—1062no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—2121no—
709C23C2×D4×D5311yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—4242no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—4241no—
722D4—2122no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—4241no—
755C2×C4—4242no—
756C2×C4—4242no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
768C2×C4#1313326411yescharacteristic
769C2×C4#1313326411yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1062no—
773C8—2121no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—532no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22#120×D5311yescharacteristic
788C22#1681127111yescharacteristic
789C22#1681127311yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—1061no—
797C4—1061no—
798C4—4241no—
799C4—2122no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2122no—
804C4—2121no—
805C4#1681113311yescharacteristic
806C4#1681119311yescharacteristic
807C4#1681127111yescharacteristic
808C4#1681127311yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—1062no—
813C2—2121no—
814C2#2027804511yescharacteristic
815C2#456×D5311yescharacteristic
816C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811130C22
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24086
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #428×D53C2semidirect
4. #20279192C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20276058C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275180C2semidirect
10. #20274943C2semidirect
11. #20274939C2semidirect
12. #20274932C2semidirect
13. #20274929C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
408. #2038D53semidirect
479. C53#24086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884642
#202846362
#428×D532
#202791922
#202760592
#202760582
#202759292
#202751802
#202750142
#202749432
#202749392
#202749322
#202749292
#202748132
C53×#20382
#2408653