Finite Group Databasebeta

← #27417630

Subgroups — #27417630

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288470C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic
3#428×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275016C211yesmaximal, characteristic
10#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811347—21no—
18#16811334—21no—
19#16811315—22no—
20#16811311—21no—
21#16811311—21no—
22#16811300—22no—
23#16811247—21no—
24#16811236—21no—
25#16811199C2211yescharacteristic
26#16811178—21no—
27#16811158—21no—
28#16811135C2211yescharacteristic
29C2×#13133197C2211yescharacteristic
30#16811104C2211yescharacteristic
31#16811100C2211yescharacteristic
32#117×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810955—21no—
36#16810943—21no—
37#16810938—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810664—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810662—21no—
44#107×D53—21no—
45#106×D53—21no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810556—22no—
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810528C2211yescharacteristic
56#16810494—22no—
57#16810492C2211yescharacteristic
58C4×#11719921C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#384C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719912—21no—
78M16×D53—22no—
79M16×D53—22no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133217—21no—
82#13133212—22no—
83#13133212—22no—
84#13133212—22no—
85#13133212—22no—
86#13133208—22no—
87#13133208—22no—
88#13133208—22no—
89#13133206—22no—
90#13133205—21no—
91#13133202—22no—
92#13133202—22no—
93#13133201—22no—
94#13133201—21no—
95#13133197—21no—
96#13133197—21no—
97#13133197—21no—
98#13133197—21no—
99#13133197—21no—
100#13133197—21no—
101#13133197D411yescharacteristic
102#13133197D411yescharacteristic
103#13133193—22no—
104#13133193—22no—
105#13133192D411yescharacteristic
106#13133192D411yescharacteristic
107#13133187—21no—
108Q8×Dic53—22no—
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182—21no—
114C4×D212—21no—
115C4×D212—21no—
116#13133179—22no—
117#13133179—21no—
118C4×C22⋊D53—22no—
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133175—22no—
121#13133175—22no—
122#13133175—21no—
123#13133175D411yescharacteristic
124#13133175D411yescharacteristic
125#13133174—21no—
126#13133173—22no—
127#13133173—21no—
128C2×C4⋊Dic53D412yes—
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—22no—
131C2×#11719919—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C2×#11719921—21no—
140C2×#11719921D412yes—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143C42×D53—21no—
144#13133151—21no—
145#13133150—21no—
146#13133150—21no—
147#13133150—21no—
148#13133149—21no—
149#13133148—21no—
150#13133148—21no—
151#13133148—21no—
152#13133145—22no—
153#13133143—22no—
154#13133142—21no—
155#13133140—21no—
156#13133139—21no—
157#13133137—21no—
158#13133135—22no—
159#13133135—22no—
160#13133129—21no—
161#13133129—21no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164#13133124—21no—
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C53—21no—
168C4⋊Q8×C53—21no—
169#125×C53—21no—
170#125×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—22no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53—22no—
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#107×C53—21no—
179#107×C53—21no—
180#106×C53—21no—
181#106×C53—21no—
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C53—22no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53C2×D412yes—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193#11719945—21no—
194#11719945—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—82no—
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53#4112yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—82no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719921—24no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—41no—
275#11719919—41no—
276#11719919—82no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917#4112yes—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291#11719912—24no—
292C8×D53—24no—
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53#12011yescharacteristic
300C22×D53#12011yescharacteristic
301Q8×C53—82no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—41no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—42no—
339D212—81no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—81no—
352C4×D53—82no—
353C4×D53—82no—
354C4×D53—82no—
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—41no—
363#88322—22no—
364#88322—41no—
365#24086—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C22×C53#54711yescharacteristic
370C22×C53#54711yescharacteristic
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53#45612yes—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53#53611yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392C4×C53#54711yescharacteristic
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—42no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—81no—
401#3495—531no—
402#3092—531no—
403C2×#428—531no—
404#2502—531no—
405#2060—531no—
406#2060D5311yescharacteristic, complemented
407#2038—531no—
408#2038—531no—
409#1901—531no—
410#1871—531no—
411#1859—531no—
412#1859—531no—
413#1857—531no—
414#1857—531no—
415#1826—531no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53#240611yescharacteristic
419C2×C53C2×#45611yescharacteristic
420C2×C53#302111yescharacteristic
421D53—22no—
422D53—41no—
423D53—81no—
424C22×M16—531no—
425#556—1061no—
426#554—1061no—
427#552—1062no—
428#552—1061no—
429#552—1061no—
430#551—1062no—
431#544C2×D5311yescharacteristic
432#542—1061no—
433#541—1061no—
434#536—531no—
435#533—1061no—
436#529—1061no—
437#525—531no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439#520—531no—
440#519—531no—
441C2×#117—531no—
442C22×C4⋊C4—531no—
443#484—1061no—
444#483—1061no—
445#481—1061no—
446#480—1061no—
447#428—531no—
448#428—531no—
449#428—531no—
450#428—531no—
451#428—1061no—
452#428—1061no—
453#428C2×D5311yescharacteristic
454#428C2×D5311yescharacteristic
455C2×#107—1061no—
456C2×#106—1061no—
457C2×#104—531no—
458C2×#104—531no—
459#417—531no—
460#417—531no—
461C2×#101—531no—
462C2×#101—531no—
463#407—531no—
464#398—1062no—
465#391—531no—
466#391—531no—
467#385—1062no—
468#384—531no—
469#384C2×D5311yescharacteristic
470C4×C22⋊C4—531no—
471#343—531no—
472#343C2×D5311yescharacteristic
473#339—531no—
474#339—531no—
475#339—531no—
476#339—531no—
477#339C2×D5311yescharacteristic
478#339C2×D5311yescharacteristic
479C53#2408611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—531no—
481C22×Q8—531no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—1061no—
484C2×M16—531no—
485C2×M16—531no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1062no—
488C2×M16—1062no—
489C2×M16C22×D5311yescharacteristic
490C2×M16C22×D5311yescharacteristic
491C22×C8—1061no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—1061no—
495#126—1062no—
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#126—1062no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—1062no—
502#125—1062no—
503#125—1062no—
504#124—1061no—
505#124—1062no—
506#123—1061no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—531no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521#121—531no—
522#121—531no—
523#120—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8—1062no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535#117—531no—
536#117—531no—
537#117—531no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1062no—
541#117—1061no—
542#117—1062no—
543#117—1062no—
544#117C22×D5311yescharacteristic
545#117C22×D5311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—532no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—532no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42C22×D5311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—21no—
568#107—1061no—
569#107—1061no—
570#107—1061no—
571#107—1061no—
572#106—21no—
573#106—21no—
574#106—1061no—
575#106—1061no—
576#106—1061no—
577#106—1061no—
578#104—1062no—
579#104—1062no—
580#103—1061no—
581#103—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#101—1062no—
585#101—1062no—
586C22⋊C8—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1062no—
590#95—1062no—
591C24—531no—
592#41—1061no—
593#41—1061no—
594#41—1061no—
595#41—1061no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—531no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—532no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—4242no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2121no—
629C22×C4D4×D5312yes—
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—532no—
635M16—1064no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16#1171994912yes—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—4242no—
669C4⋊C4—2121no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1064no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1061no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—1062no—
697C42—1062no—
698C42—1062no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C23—531no—
703C23—531no—
704C23—1062no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—2121no—
709C23C2×D4×D5311yescharacteristic
710Q8—82no—
711Q8—1061no—
712Q8—1061no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—4241no—
720D4—2122no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—4241no—
754C2×C4—4242no—
755C2×C4—4242no—
756C2×C4—4242no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
768C2×C4#1313326511yescharacteristic
769C2×C4#1313326511yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1062no—
773C8—2121no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—532no—
777C22—1061no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22#120×D5311yescharacteristic
788C22#1681127511yescharacteristic
789C22#1681127611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—4241no—
800C4—2122no—
801C4—2122no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4#1681113611yescharacteristic
806C4#1681119811yescharacteristic
807C4#1681127511yescharacteristic
808C4#1681127611yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—1062no—
812C2—4241no—
813C2—2121no—
814C2#2027805111yescharacteristic
815C2#456×D5311yescharacteristic
816C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2060C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811135C22
hypercenter#2060D53
hypocenterC53#24086
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #428×D53C2semidirect
4. #20279190C2semidirect
5. #20276057C2semidirect
6. #20275935C2semidirect
7. #20275934C2semidirect
8. #20275182C2semidirect
10. #20274944C2semidirect
11. #20274940C2semidirect
12. #20274931C2semidirect
13. #20274928C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#2060C2semidirect
406. #2060D53semidirect
479. C53#24086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884702
#202846412
#428×D532
#202791902
#202760572
#202759352
#202759342
#202751822
#202750162
#202749442
#202749402
#202749312
#202749282
#202748132
C53×#20602
#2408653