Finite Group Databasebeta

← #27417633

Subgroups — #27417633

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288457C211yesmaximal, characteristic
2#20284641C211yesmaximal, characteristic
3#428×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275016C211yesmaximal, characteristic
11#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811346—21no—
18#16811333—21no—
19#16811314—21no—
20#16811314—21no—
21#16811306—22no—
22#16811297—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811245—21no—
25#16811231—21no—
26#16811197C2211yescharacteristic
27#16811177—21no—
28#16811160—21no—
29#16811135C2211yescharacteristic
30C2×#13133193C2211yescharacteristic
31#16811103C2211yescharacteristic
32#117×D53C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810960—21no—
35#16810955—21no—
36#16810943—21no—
37#16810938—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810664—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810662—21no—
44#107×D53—21no—
45#106×D53—21no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133136C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810557—22no—
53#16810530C2211yescharacteristic
54#16810497—22no—
55#16810493C2211yescharacteristic
56#16810492C2211yescharacteristic
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#519C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719912—21no—
77M16×D53—22no—
78M16×D53—22no—
79C2×C8×D53—21no—
80#13133217—21no—
81#13133216—21no—
82#13133215—21no—
83#13133212—22no—
84#13133212—22no—
85#13133211—22no—
86#13133211—22no—
87#13133209—22no—
88#13133209—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—22no—
91#13133207—22no—
92#13133206—21no—
93#13133205—22no—
94#13133202—22no—
95#13133202—22no—
96#13133201—21no—
97#13133200—22no—
98#13133197D411yescharacteristic
99#13133197D411yescharacteristic
100#13133195—22no—
101#13133195—22no—
102#13133194—22no—
103#13133193—21no—
104#13133193—21no—
105#13133193—21no—
106#13133193—21no—
107#13133193—21no—
108#13133193—21no—
109#13133192D411yescharacteristic
110#13133192D411yescharacteristic
111#13133187—21no—
112C4×Dic106—22no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118#13133177—22no—
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133175—21no—
121#13133175D411yescharacteristic
122#13133175D411yescharacteristic
123#13133174—22no—
124#13133174—22no—
125#13133174—21no—
126#13133173—21no—
127C2×C4⋊Dic53—22no—
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—21no—
131C2×#11719919—22no—
132C2×#11719919D412yes—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
140C2×#11719921—21no—
141C2×#11719921D412yes—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C42×D53—21no—
145#13133151—21no—
146#13133150—21no—
147#13133150—21no—
148#13133150—21no—
149#13133149—21no—
150#13133148—21no—
151#13133148—21no—
152#13133148—21no—
153#13133145—22no—
154#13133143—22no—
155#13133142—21no—
156#13133140—21no—
157#13133139—21no—
158#13133137—21no—
159#13133136—22no—
160#13133129—21no—
161#13133129—21no—
162#13133124—22no—
163#13133124—21no—
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×Q8×C53—21no—
171#117×C53—22no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#107×C53—21no—
177#107×C53—21no—
178#106×C53—21no—
179#106×C53—21no—
180#101×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D412yes—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—82no—
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53#4112yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53—22no—
239C42×C53—22no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245#11719921—24no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—82no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—41no—
277#11719919—41no—
278#11719919—82no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917#4112yes—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291#11719912—24no—
292C8×D53—24no—
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53#12011yescharacteristic
300C22×D53#12011yescharacteristic
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—42no—
342D212—81no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—81no—
355C4×D53—82no—
356C4×D53—82no—
357C4×D53—82no—
358Dic106—21no—
359Dic106—21no—
360Dic106—82no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—41no—
363#88322—22no—
364#88322—41no—
365#24086—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C22×C53#54711yescharacteristic
370C22×C53#54711yescharacteristic
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53#45612yes—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53#53611yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392C4×C53#54711yescharacteristic
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—42no—
400Dic53—81no—
401#3495—531no—
402#3092—531no—
403C2×#428—531no—
404#2502—531no—
405#2060—531no—
406#2060—531no—
407#2038—531no—
408#2038—531no—
409#1901—531no—
410#1871—531no—
411#1859—531no—
412#1859—531no—
413#1857—531no—
414#1857D5311yescharacteristic, complemented
415#1826—531no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53#240611yescharacteristic
419C2×C53C2×#45611yescharacteristic
420C2×C53#302111yescharacteristic
421D53—22no—
422D53—41no—
423D53—81no—
424C22×M16—531no—
425#556—1061no—
426#554—1061no—
427#552—1062no—
428#552—1061no—
429#552—1061no—
430#551—1062no—
431#544—531no—
432#542—1061no—
433#541—1061no—
434#536—531no—
435#533—1061no—
436#529—1061no—
437#525—531no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439#520—531no—
440#519C2×D5311yescharacteristic
441C2×#117—531no—
442C22×C4⋊C4—531no—
443#484—1061no—
444#483—1061no—
445#481—1061no—
446#480—1061no—
447#428—531no—
448#428—531no—
449#428—531no—
450#428—531no—
451#428—1061no—
452#428—1061no—
453#428C2×D5311yescharacteristic
454#428C2×D5311yescharacteristic
455C2×#107—1061no—
456C2×#106—1061no—
457C2×#104—531no—
458C2×#104—531no—
459#417—531no—
460#417—531no—
461C2×#101—531no—
462C2×#101C2×D5311yescharacteristic
463#407—531no—
464#398—1062no—
465#391—531no—
466#391C2×D5311yescharacteristic
467#385—1062no—
468#384—531no—
469#384—531no—
470C4×C22⋊C4—531no—
471#343—531no—
472#343—531no—
473#339—531no—
474#339—531no—
475#339—531no—
476#339—531no—
477#339C2×D5311yescharacteristic
478#339C2×D5311yescharacteristic
479C53#2408611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—531no—
481C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—531no—
483C23×C4—1061no—
484C2×M16—531no—
485C2×M16—531no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1062no—
488C2×M16—1062no—
489C2×M16C22×D5311yescharacteristic
490C2×M16C22×D5311yescharacteristic
491C22×C8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495#126—1062no—
496#126—1062no—
497#126—1062no—
498#126—1062no—
499#125—1061no—
500#125—1062no—
501#125—1062no—
502#125—1062no—
503#125—1061no—
504#124—1062no—
505#124—1061no—
506#123—1061no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510C22⋊Q8—531no—
511C22⋊Q8—531no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521#121—531no—
522#121—531no—
523#120—1061no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1062no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535#117—22no—
536#117—531no—
537#117—531no—
538#117—531no—
539#117—1061no—
540#117—1062no—
541#117—1062no—
542#117—1061no—
543#117—1061no—
544#117C22×D5311yescharacteristic
545#117C22×D5311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—532no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—532no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42C22×D5311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—21no—
568#107—1061no—
569#107—1061no—
570#107—1061no—
571#107—1061no—
572#106—21no—
573#106—21no—
574#106—1061no—
575#106—1061no—
576#106—1061no—
577#106—1061no—
578#104—1062no—
579#104—1062no—
580#103—1061no—
581#103—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#101—22no—
585#101—1062no—
586C22⋊C8—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588#95—22no—
589#95—1061no—
590#95—1062no—
591C24—531no—
592#41—1061no—
593#41—1061no—
594#41—1061no—
595#41—1061no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—531no—
603C2×Q8—1062no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—532no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—4242no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2121no—
629C22×C4D4×D5312yes—
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—532no—
635M16—1064no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16#1171994512yes—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1064no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—4242no—
668C4⋊C4—4242no—
669C4⋊C4—2121no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1064no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1061no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42—1062no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C23—531no—
703C23—531no—
704C23—1062no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—2121no—
709C23C2×D4×D5311yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—1061no—
715Q8—1061no—
716Q8—4242no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—4241no—
720D4—2122no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—4242no—
755C2×C4—4242no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
768C2×C4#1313326411yescharacteristic
769C2×C4#1313326511yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1062no—
773C8—2121no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—532no—
777C22—1061no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22#120×D5311yescharacteristic
788C22#1681127111yescharacteristic
789C22#1681127411yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—4241no—
800C4—2122no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2122no—
804C4—2121no—
805C4#1681113211yescharacteristic
806C4#1681119611yescharacteristic
807C4#1681127511yescharacteristic
808C4#1681127811yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—1062no—
812C2—4241no—
813C2—2121no—
814C2#2027804811yescharacteristic
815C2#456×D5311yescharacteristic
816C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1857C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811135C22
hypercenter#1857D53
hypocenterC53#24086
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #428×D53C2semidirect
4. #20279192C2semidirect
5. #20276059C2semidirect
6. #20276058C2semidirect
7. #20275933C2semidirect
8. #20275932C2semidirect
9. #20275180C2semidirect
11. #20274942C2semidirect
12. #20274938C2semidirect
13. #20274930C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#1857C2semidirect
414. #1857D53semidirect
479. C53#24086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884572
#202846412
#428×D532
#202791922
#202760592
#202760582
#202759332
#202759322
#202751802
#202750162
#202749422
#202749382
#202749302
#202748132
C53×#18572
#2408653