Finite Group Databasebeta

← #27417635

Subgroups — #27417635

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288464C211yesmaximal, characteristic
2#20284645C211yesmaximal, characteristic
3#20283302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275014C211yesmaximal, characteristic
10#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D53C2211yescharacteristic
17#16811344—21no—
18#16811331—21no—
19#16811315—21no—
20#16811310—22no—
21#16811307—21no—
22#16811296—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811242—21no—
25#16811234—21no—
26#16811178—21no—
27#16811152—21no—
28#16811130C2211yescharacteristic
29C2×#13133193C2211yescharacteristic
30#16811106C2211yescharacteristic
31#16811101C2211yescharacteristic
32C2×#13133175C2211yescharacteristic
33#117×D53C2211yescharacteristic
34#16810963—21no—
35#16810962—21no—
36#16810946—21no—
37#16810945—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810665C2211yescharacteristic
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810664—21no—
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810662—21no—
45#16810660—21no—
46#16810658—21no—
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49C2×#13133136C2211yescharacteristic
50#16810586C2211yescharacteristic
51#16810552—22no—
52#16810530C2211yescharacteristic
53#16810505—22no—
54#16810492C2211yescharacteristic
55#16810489C2211yescharacteristic
56C4×#11719921C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C2×#11719917C2311yescharacteristic
73C2×#11719917C2311yescharacteristic
74C2×#11719912—21no—
75M16×D53—22no—
76M16×D53—22no—
77C2×C8×D53—21no—
78#13133217—21no—
79#13133216—21no—
80#13133212—22no—
81#13133212—22no—
82#13133210—22no—
83#13133210—22no—
84#13133209—21no—
85#13133208—22no—
86#13133208—21no—
87#13133207—22no—
88#13133207—22no—
89#13133203—22no—
90#13133201—22no—
91#13133199—22no—
92#13133198—21no—
93#13133197—22no—
94#13133194—22no—
95#13133194—22no—
96#13133193—21no—
97#13133193—21no—
98#13133193—21no—
99#13133193—21no—
100#13133193D411yescharacteristic
101#13133193D411yescharacteristic
102#13133188D411yescharacteristic
103#13133188D411yescharacteristic
104#13133185—21no—
105Q8×Dic53—21no—
106Q8×Dic53—21no—
107Q8×Dic53—21no—
108Q8×Dic53—21no—
109Q8×Dic53—21no—
110#13133182—22no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—22no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115#13133177—22no—
116#13133176—21no—
117#13133176—22no—
118#13133176C2311yescharacteristic
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133175—22no—
121#13133175—21no—
122#13133175—21no—
123#13133175—21no—
124#13133175—21no—
125#13133175D411yescharacteristic
126#13133175D411yescharacteristic
127#13133174—21no—
128#13133173—22no—
129#13133173—21no—
130C2×C4⋊Dic53—21no—
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×#11719919—22no—
134C2×#11719919D412yes—
135C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C2×#11719921—21no—
138C2×#11719921—21no—
139C2×#11719921D412yes—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143C42×D53—21no—
144#13133151—21no—
145#13133151—21no—
146#13133150—21no—
147#13133150—21no—
148#13133150—21no—
149#13133149—21no—
150#13133149—21no—
151#13133148—21no—
152#13133148—21no—
153#13133148—21no—
154#13133144—22no—
155#13133141—21no—
156#13133138—21no—
157#13133136—22no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160#13133124—22no—
161#13133124—21no—
162#13133124—22no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C53—21no—
168#124×C53—21no—
169#123×C53—22no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C42×C53C2311yescharacteristic
175#107×C53—21no—
176#106×C53—21no—
177#104×C53—22no—
178#103×C53—21no—
179#102×C53—21no—
180#101×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106—22no—
219M16×C53—21no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53#4112yes—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—42no—
249#11719921—41no—
250#11719921—41no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—44no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—41no—
282C4×Dic53—41no—
283#11719917—21no—
284#11719917—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917#4112yes—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289#11719912—24no—
290C8×D53—24no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53#12011yescharacteristic
298C22×D53#12011yescharacteristic
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—81no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—82no—
344C2×Dic53#12011yescharacteristic
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—81no—
356Dic106—82no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—41no—
359#88322—22no—
360#88322—41no—
361#24087—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53C2×#12011yescharacteristic
368C22×C53#54711yescharacteristic
369C22×C53#54711yescharacteristic
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—81no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53#52511yescharacteristic
385C4×C53#53611yescharacteristic
386C4×C53#54711yescharacteristic
387C4×C53#54711yescharacteristic
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—42no—
391Dic53—41no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397#3495—531no—
398#3093—531no—
399#2911—531no—
400#2499—531no—
401#2061—531no—
402#2060—531no—
403#2038—531no—
404#2038D5311yescharacteristic, complemented
405#1901—531no—
406#1871—531no—
407#1860—531no—
408#1859—531no—
409#1857—531no—
410#1857—531no—
411#1826—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#240611yescharacteristic
416C2×C53#301811yescharacteristic
417C2×C53#302011yescharacteristic
418D53—41no—
419D53—41no—
420C22×M16—531no—
421#556—1061no—
422#554—1061no—
423#552—1061no—
424#552—1062no—
425#552—1061no—
426#551—1062no—
427#544—531no—
428#542—1061no—
429#541—1061no—
430#536C2×D5311yescharacteristic
431#533—1061no—
432#529—1061no—
433#525—531no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435#520—531no—
436#519—531no—
437C2×#117—531no—
438C2×#117—531no—
439#485—1061no—
440#485—1061no—
441#482—1061no—
442#482—1061no—
443#428—531no—
444#428—531no—
445#428—531no—
446#428—531no—
447#428—531no—
448#428—1061no—
449#428—1061no—
450#428C2×D5311yescharacteristic
451#427—1061no—
452#427—1061no—
453C2×#104—531no—
454C2×#104C2×D5311yescharacteristic
455#417—531no—
456#417C2×D5311yescharacteristic
457C2×#101—531no—
458C2×#101C2×D5311yescharacteristic
459#407—531no—
460#397—1062no—
461#391—531no—
462#391C2×D5311yescharacteristic
463#387—1062no—
464#384—531no—
465#382—531no—
466C4×C22⋊C4—531no—
467#343—531no—
468#343—531no—
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#339—531no—
474#339C2×D5311yescharacteristic
475C53#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41C22×D5311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4—531no—
479C2×M16—531no—
480C2×M16—531no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—1062no—
483C2×M16—1062no—
484C2×M16C22×D5311yescharacteristic
485C2×M16C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8—1061no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490#126—1062no—
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#125—1062no—
497#125—1062no—
498#125—1061no—
499#124—21no—
500#124—1062no—
501#123—22no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1061no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—531no—
508C22⋊Q8—531no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—531no—
517#121—531no—
518#120—1061no—
519C4×Q8—1062no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1061no—
530#117—531no—
531#117—531no—
532#117—531no—
533#117—531no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536#117—1062no—
537#117—1062no—
538#117—1061no—
539#117—1062no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542#117—1061no—
543#117—1061no—
544#117C22×D5311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—532no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1062no—
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—532no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—1061no—
559C2×C42—1061no—
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—1061no—
563#107—1061no—
564#107—1061no—
565#107—1061no—
566#107—1061no—
567#106—21no—
568#106—1061no—
569#106—1061no—
570#106—1061no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573#104—22no—
574#104—1062no—
575#103—21no—
576#103—1061no—
577#102—21no—
578#102—1061no—
579#101—22no—
580#101—1062no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583#95—22no—
584#95—1061no—
585#95—1062no—
586#95—1062no—
587C24—531no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4D4×D5311yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4D4×D5312yes—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—532no—
628M16—1064no—
629M16—1061no—
630M16—1061no—
631M16—1061no—
632M16#1171994712yes—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1064no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—531no—
643C4⋊C4—531no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—2124no—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42—1062no—
688C42—1062no—
689C42—1062no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—2121no—
695C42—2121no—
696C23—21no—
697C23—531no—
698C23—531no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23C2×D4×D5311yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—4242no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—4241no—
716D4—2122no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
760C2×C4#1313326411yescharacteristic
761C2×C4#1313326411yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1062no—
765C8—2121no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—1061no—
774C22—1061no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22#120×D5311yescharacteristic
780C22#1681127111yescharacteristic
781C22#1681127311yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—4241no—
791C4—2122no—
792C4—2121no—
793C4—2122no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#1681113311yescharacteristic
798C4#1681119311yescharacteristic
799C4#1681127111yescharacteristic
800C4#1681127311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—2121no—
805C2—2121no—
806C2#2027804511yescharacteristic
807C2#2028406211yescharacteristic
808C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811130C22
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24087
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20283302C2semidirect
4. #20279167C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276058C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275180C2semidirect
10. #20274950C2semidirect
11. #20274939C2semidirect
12. #20274932C2semidirect
13. #20274929C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
404. #2038D53semidirect
475. C53#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884642
#202846452
#202833022
#202791672
#202760642
#202760582
#202759292
#202751802
#202750142
#202749502
#202749392
#202749322
#202749292
#202748132
C53×#20382
#2408753