Finite Group Databasebeta

← #27417636

Subgroups — #27417636

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284644C211yesmaximal, characteristic
2#20283304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic
10#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3495C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17C2×#13133176C2211yescharacteristic
18#16810961—21no—
19#16810961—21no—
20#16810944—21no—
21#16810944—21no—
22#16810666C2211yescharacteristic
23#16810666C2211yescharacteristic
24#16810666C2211yescharacteristic
25#16810666C2211yescharacteristic
26#16810666C2211yescharacteristic
27#16810666C2211yescharacteristic
28#16810663—21no—
29#16810663—21no—
30#16810659—21no—
31#16810659—21no—
32C2×#13133144C2211yescharacteristic
33C2×#13133144C2211yescharacteristic
34#16810624C2211yescharacteristic
35#16810624C2211yescharacteristic
36C2×#13133136C2211yescharacteristic
37C2×#13133136C2211yescharacteristic
38#16810587C2211yescharacteristic
39#16810551—22no—
40#16810530C2211yescharacteristic
41#16810530C2211yescharacteristic
42#16810504—22no—
43#16810492C2211yescharacteristic
44#16810488C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
46#16810392C2211yescharacteristic
47#16810392C2211yescharacteristic
48#16810382C2211yescharacteristic
49#16810382C2211yescharacteristic
50#16810382C2211yescharacteristic
51#16810382C2211yescharacteristic
52#16810382C2211yescharacteristic
53#16810382C2211yescharacteristic
54C53×#556—21no—
55C53×#554—21no—
56C53×#552—21no—
57C53×#552—21no—
58C53×#552—22no—
59C53×#551—22no—
60C53×#544C2211yescharacteristic
61C53×#542—21no—
62C53×#541—21no—
63C53×#536C2211yescharacteristic
64C53×#533—21no—
65C53×#529—21no—
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
68C53×#520C2211yescharacteristic
69C53×#519C2211yescharacteristic
70C2×#117×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719917—22no—
72C2×#11719917—22no—
73C2×#11719917—21no—
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C22×#88322—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—21no—
81#13133176—21no—
82#13133176—21no—
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—22no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C4×Dic53—21no—
89C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
91#13133150—21no—
92#13133150—21no—
93#13133150—21no—
94#13133150—21no—
95#13133150—21no—
96#13133150—21no—
97#13133148—21no—
98#13133148—21no—
99#13133148—21no—
100#13133148—21no—
101#13133148—21no—
102#13133148—21no—
103#13133144—22no—
104#13133144—22no—
105#13133141—21no—
106#13133141—21no—
107#13133138—21no—
108#13133138—21no—
109#13133136—22no—
110#13133136—22no—
111C22⋊#88322—21no—
112C22⋊#88322—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—22no—
115#13133124—22no—
116#13133124—22no—
117C2×#41×C53C2311yescharacteristic
118C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
119C23×C4×C53C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C53—21no—
121C4⋊Q8×C53—21no—
122C4⋊Q8×C53—21no—
123#126×C53—22no—
124#126×C53—22no—
125#126×C53—22no—
126#126×C53—22no—
127#125×C53—22no—
128#125×C53—22no—
129#125×C53—22no—
130#125×C53—21no—
131#125×C53—21no—
132#124×C53—22no—
133#124×C53—21no—
134#123×C53—22no—
135#123×C53—22no—
136#123×C53—21no—
137#123×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53—22no—
139C22⋊Q8×C53—22no—
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C22⋊Q8×C53—21no—
142C22⋊Q8×C53—21no—
143C22⋊Q8×C53—21no—
144C22⋊Q8×C53—21no—
145C22⋊Q8×C53—21no—
146C22⋊Q8×C53—22no—
147C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
148C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
149#121×C53D411yescharacteristic
150#121×C53D411yescharacteristic
151#120×C53—21no—
152C4×Q8×C53—22no—
153C4×Q8×C53—21no—
154C4×Q8×C53—21no—
155C4×Q8×C53—21no—
156C4×Q8×C53—21no—
157C4×Q8×C53—21no—
158C4×D4×C53—22no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—22no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163#117×C53—22no—
164#117×C53—22no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53—22no—
169#117×C53D411yescharacteristic
170#117×C53D411yescharacteristic
171#117×C53C2311yescharacteristic
172#117×C53C2311yescharacteristic
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53—21no—
175C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C53D412yes—
178C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C53—21no—
180C2×C22⋊C4×C53D412yes—
181C2×C42×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53—22no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—22no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C2×D412yes—
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D412yes—
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C42×C53—22no—
256C42×C53—22no—
257C42×C53—22no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C22⋊Dic53—42no—
264C22⋊Dic53—41no—
265C22⋊Dic53—41no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270#11719919—44no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—41no—
276C4×Dic53—41no—
277#11719917—24no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281#11719917—21no—
282#11719917—21no—
283#11719917—21no—
284#11719917#4112yes—
285#11719917#4112yes—
286C2×#88322—24no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53#12011yescharacteristic
297C23×C53#12011yescharacteristic
298C23×C53C22×D411yescharacteristic
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—82no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—81no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—81no—
338C2×C4×C53—82no—
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
346C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357#88322—22no—
358#88322—22no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#24087—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C22×C53#54711yescharacteristic
377C22×C53#54711yescharacteristic
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53#53611yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392C4×C53#54711yescharacteristic
393Dic53—42no—
394Dic53—81no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397#3495D5311yescharacteristic
398#3093—531no—
399#2911—531no—
400#2499—531no—
401#2061—531no—
402#2060—531no—
403#2038—531no—
404#2038—531no—
405#1901—531no—
406#1871—531no—
407#1860—531no—
408#1859—531no—
409#1857—531no—
410#1857—531no—
411#1826—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53#240611yescharacteristic
418C2×C53#301811yescharacteristic
419C2×C53#302011yescharacteristic
420C22×M16—531no—
421#556—21no—
422#554—21no—
423#552—21no—
424#552—22no—
425#552—21no—
426#551—22no—
427#544C2×D5311yescharacteristic
428#542—21no—
429#541—21no—
430#536C2×D5311yescharacteristic
431#533—21no—
432#529—21no—
433#525C2×D5311yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
435#520C2×D5311yescharacteristic
436#519C2×D5311yescharacteristic
437C2×#117—531no—
438C2×#117C2×D5311yescharacteristic
439#485—1061no—
440#485—1061no—
441#482—1061no—
442#482—1061no—
443#428—531no—
444#428—531no—
445#428—531no—
446#428—531no—
447#428—531no—
448#428—531no—
449#428—1061no—
450#428—1061no—
451#427—1061no—
452#427—1061no—
453C2×#104—531no—
454C2×#104—531no—
455#417—531no—
456#417—531no—
457C2×#101—531no—
458C2×#101—531no—
459#407—531no—
460#397—1062no—
461#391—531no—
462#391—531no—
463#387—1062no—
464#384—531no—
465#382—531no—
466C4×C22⋊C4—531no—
467#343—531no—
468#343—531no—
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#339—531no—
474#339—531no—
475C53#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41C22×D5311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×M16—531no—
480C2×M16—531no—
481C2×M16—531no—
482C2×M16—531no—
483C2×M16—1062no—
484C2×M16—1062no—
485C2×M16—1061no—
486C22×C8—1061no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—21no—
504#123—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
515C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
516#121C22⋊D5311yescharacteristic
517#121C22⋊D5311yescharacteristic
518#120—21no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—22no—
535#117—21no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117C22⋊D5311yescharacteristic
541#117C22⋊D5311yescharacteristic
542#117C22×D5311yescharacteristic
543#117C22×D5311yescharacteristic
544#117C22×D5311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
550C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—1061no—
561#107—1061no—
562#107—1061no—
563#107—1061no—
564#107—1061no—
565#107—1061no—
566#107—1061no—
567#106—1061no—
568#106—1061no—
569#106—1061no—
570#106—1061no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573#104—1062no—
574#104—1062no—
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#101—1062no—
580#101—1062no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1062no—
585#95—1062no—
586#95—1062no—
587C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
617C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624M16—532no—
625M16—532no—
626M16—1064no—
627M16—1061no—
628M16—1061no—
629M16—1061no—
630M16—1061no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633C2×C8—1064no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—2124no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—2121no—
695C42—2121no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23#1313318611yescharacteristic
702C23#1313318611yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—82no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—81no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4#1313318611yescharacteristic
755C2×C4#1313318611yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326411yescharacteristic
761C2×C4#1313326411yescharacteristic
762C8—1062no—
763C8—1062no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22C2×#1313318611yescharacteristic
780C22#1681127211yescharacteristic
781C22#1681127211yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—4241no—
796C4—2122no—
797C4#1681113011yescharacteristic
798C4#1681119411yescharacteristic
799C4#1681127211yescharacteristic
800C4#1681127211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—41no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2027804611yescharacteristic
807C2#2028406411yescharacteristic
808C2#2028407911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3495C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC53×#525C22
hypercenter#3495D53
hypocenterC53#24087
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283304C2semidirect
3. #20279169C2semidirect
4. #20276062C2semidirect
5. #20276057C2semidirect
6. #20275929C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275184C2semidirect
10. #20274948C2semidirect
11. #20274941C2semidirect
12. #20274930C2semidirect
13. #20274930C2semidirect
14. #20274814C2semidirect
475. C53#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202846442
#202833042
#202791692
#202760622
#202760572
#202759292
#202751842
#202750182
#202749482
#202749412
#202749302
#202748142
C53×#34952
#2408753