Finite Group Databasebeta

← #27417638

Subgroups — #27417638

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288469C211yesmaximal, characteristic
2#20283304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275018C211yesmaximal, characteristic
10#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3093C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17#16811343—21no—
18#16811330—21no—
19#16811313—21no—
20#16811313—21no—
21#16811310—22no—
22#16811304—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811240—21no—
25#16811233—21no—
26#16811194C2211yescharacteristic
27#16811175—21no—
28#16811154—21no—
29C2×#13133196C2211yescharacteristic
30#16811106C2211yescharacteristic
31#16811100C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810666—21no—
34#16810666—21no—
35#16810663C2211yescharacteristic
36#16810663C2211yescharacteristic
37#16810663C2211yescharacteristic
38#16810663C2211yescharacteristic
39#16810659—21no—
40#16810659—21no—
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133135C2211yescharacteristic
44C2×#13133135C2211yescharacteristic
45#16810551—22no—
46#16810528C2211yescharacteristic
47#16810528C2211yescharacteristic
48#16810507—22no—
49#16810492C2211yescharacteristic
50#16810488C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810384C2211yescharacteristic
55#16810384C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C53C2211yescharacteristic
62C53×#485—21no—
63C53×#485—21no—
64C53×#482—21no—
65C53×#482—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C2×#11719917—22no—
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C22×#88322—21no—
78#13133217—21no—
79#13133216—21no—
80#13133215—21no—
81#13133210—22no—
82#13133210—22no—
83#13133210—22no—
84#13133210—22no—
85#13133209—21no—
86#13133208—22no—
87#13133208—21no—
88#13133207—22no—
89#13133207—22no—
90#13133204—22no—
91#13133204—21no—
92#13133198—22no—
93#13133198—22no—
94#13133198—22no—
95#13133196—21no—
96#13133196—21no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133196—21no—
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104Q8×Dic53—21no—
105C4×Dic106—21no—
106C4×Dic106—21no—
107#13133182—22no—
108#13133182—21no—
109#13133182—21no—
110D4×Dic53—22no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—22no—
113#13133176—21no—
114#13133176—21no—
115#13133176—21no—
116#13133176D411yescharacteristic
117#13133176D411yescharacteristic
118#13133176C2311yescharacteristic
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133173—22no—
121#13133173—22no—
122#13133173—22no—
123C2×C4⋊Dic53—21no—
124C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×#11719919—22no—
128C2×#11719919D412yes—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×C22⋊Dic53D412yes—
132C2×C4×Dic53—21no—
133C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
135#13133150—21no—
136#13133150—21no—
137#13133150—21no—
138#13133150—21no—
139#13133148—21no—
140#13133148—21no—
141#13133148—21no—
142#13133148—21no—
143#13133144—22no—
144#13133144—22no—
145#13133135—22no—
146#13133135—22no—
147#13133124—21no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151C2×#41×C53C2311yescharacteristic
152C23×C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×M16×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158#121×C53D411yescharacteristic
159#121×C53D411yescharacteristic
160#120×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163#117×C53—21no—
164#117×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53—21no—
171C2×C42×C53—21no—
172#107×C53—21no—
173#107×C53—21no—
174#106×C53—21no—
175#106×C53—21no—
176#103×C53—21no—
177#103×C53—21no—
178#102×C53—21no—
179#102×C53—21no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181C22⋊C8×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53C2×D412yes—
211C22×Dic53C2×D412yes—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—22no—
219M16×C53—21no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—41no—
239C22⋊C4×C53—41no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—41no—
242C42×C53—41no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—42no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—44no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283#11719917—24no—
284#11719917—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917#4112yes—
287#11719917#4112yes—
288C2×#88322—24no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53#12011yescharacteristic
297C23×C53#12011yescharacteristic
298C23×C53C22×D411yescharacteristic
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—81no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—81no—
351C2×Dic53—82no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—82no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—22no—
360#88322—22no—
361#24087—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C22×C53#54711yescharacteristic
377C22×C53#54711yescharacteristic
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53#52511yescharacteristic
386C4×C53#53611yescharacteristic
387C4×C53#54711yescharacteristic
388C4×C53#54711yescharacteristic
389Dic53—42no—
390Dic53—42no—
391Dic53—41no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397#3495—531no—
398#3093D5311yescharacteristic
399#2911—531no—
400#2499—531no—
401#2061—531no—
402#2060—531no—
403#2038—531no—
404#2038—531no—
405#1901—531no—
406#1871—531no—
407#1860—531no—
408#1859—531no—
409#1857—531no—
410#1857—531no—
411#1826—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53#240611yescharacteristic
418C2×C53#301811yescharacteristic
419C2×C53#302011yescharacteristic
420C22×M16—531no—
421#556—1061no—
422#554—1061no—
423#552—1061no—
424#552—1062no—
425#552—1061no—
426#551—1062no—
427#544—531no—
428#542—1061no—
429#541—1061no—
430#536—531no—
431#533—1061no—
432#529—1061no—
433#525C2×D5311yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8—531no—
435#520—531no—
436#519—531no—
437C2×#117—531no—
438C2×#117C2×D5311yescharacteristic
439#485—21no—
440#485—21no—
441#482—21no—
442#482—21no—
443#428—531no—
444#428—531no—
445#428—531no—
446#428—531no—
447#428—1061no—
448#428—1061no—
449#428C2×D5311yescharacteristic
450#428C2×D5311yescharacteristic
451#427—1061no—
452#427—1061no—
453C2×#104—531no—
454C2×#104—531no—
455#417C2×D5311yescharacteristic
456#417C2×D5311yescharacteristic
457C2×#101—531no—
458C2×#101—531no—
459#407C2×D5311yescharacteristic
460#397—1062no—
461#391—531no—
462#391—531no—
463#387—1062no—
464#384—531no—
465#382—531no—
466C4×C22⋊C4—531no—
467#343—531no—
468#343—531no—
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#339—531no—
474#339—531no—
475C53#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41C22×D5311yescharacteristic
477C22×Q8—531no—
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×M16—531no—
480C2×M16—531no—
481C2×M16—1062no—
482C2×M16—1062no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16C22×D5311yescharacteristic
485C2×M16C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8—1061no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490#126—1062no—
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#125—1062no—
497#125—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1062no—
500#124—1061no—
501#123—21no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1062no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
515C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
516#121C22⋊D5311yescharacteristic
517#121C22⋊D5311yescharacteristic
518#120—21no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8—1062no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1061no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—531no—
535#117—531no—
536#117—531no—
537#117—531no—
538#117—1062no—
539#117—1062no—
540#117—1062no—
541#117—1061no—
542#117—1061no—
543#117—1061no—
544#117C22×D5311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—532no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—532no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—1061no—
561#107—21no—
562#107—21no—
563#107—1061no—
564#107—1061no—
565#107—1061no—
566#107—1061no—
567#106—21no—
568#106—21no—
569#106—1061no—
570#106—1061no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573#104—1062no—
574#104—1062no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#101—1062no—
580#101—1062no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583#95—1062no—
584#95—1062no—
585#95—1062no—
586#95—1061no—
587C24D4×D5311yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—532no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—532no—
629M16—532no—
630M16—1064no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1064no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—2124no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2122no—
682C42—21no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—1062no—
686C42—1062no—
687C42—1062no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23#1313318511yescharacteristic
702C23#1313318511yescharacteristic
703C23C2×D4×D5311yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—4242no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—81no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4#1313318511yescharacteristic
755C2×C4#1313318511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326411yescharacteristic
761C2×C4#1313326411yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1062no—
765C8—1062no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22C2×#1313318511yescharacteristic
780C22#1681127111yescharacteristic
781C22#1681127111yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—4241no—
790C4—2122no—
791C4—2122no—
792C4—2121no—
793C4—2122no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#1681113111yescharacteristic
798C4#1681119511yescharacteristic
799C4#1681127211yescharacteristic
800C4#1681127211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—41no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2027804711yescharacteristic
807C2#2028406111yescharacteristic
808C2#2028407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3093C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC53×#525C22
hypercenter#3093D53
hypocenterC53#24087
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283304C2semidirect
3. #20279164C2semidirect
4. #20276063C2semidirect
5. #20276058C2semidirect
6. #20275930C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275181C2semidirect
10. #20274946C2semidirect
11. #20274939C2semidirect
12. #20274928C2semidirect
13. #20274928C2semidirect
14. #20274812C2semidirect
475. C53#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884692
#202833042
#202791642
#202760632
#202760582
#202759302
#202751812
#202750182
#202749462
#202749392
#202749282
#202748122
C53×#30932
#2408753